Урок "Матеріальна точка. Траєкторія руху. Шлях. Переміщення"

Урок в 7 класі; Вчитель Бороздняк Олена Миколаївна

Тема: Матеріальна точка. Траєкторія руху. Шлях. Переміщення.

Мета: сформувати поняття механічного руху, системи відліку; логічне та абстрактне мислення, формувати наукову картину світу, розвивати допитливість, вміння робити висновки;  виховувати повагу до вчених, наукові припущення яких значно випереджували свій час.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Обладнання: зошити, підручник, проектор, презентація, мультимедійна дошка.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчальної та пізнавальної діяльності

Візьміть аркуш паперу. Поставте на ньому точки А і В та з’єднайте їх кривою лінією (рис. 7.1). Ця лінія збігається із траєкторією руху кінчика олівця, тобто лінією, в кожній точці якої послідовно побував кінчик олівця під час свого руху. Відповідь на те, що таке траєкторія руху, а також на багато інших запитань ви знайдете в цьому параграфі.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

• Дайте означення механічного руху. Наведіть приклади.
•  Що таке тіло відліку?
•  Як задають систему координат?
•  Які фізичні об’єкти утворюють систему відліку?
•  У яких випадках тіло, що рухається,можна розглядати як матеріальну точку?
•  Як ви розумієте вираз «механічний рух є відносним»?

ІV. Вивчення нового матеріалу

1.                    Визначаємо, коли тіло вважають за матеріальну точку

Зазвичай під час руху тіла кожна його точка рухається по-різному. На практиці дослідити рух усіх точок тіла досить складно, проте часто в цьому немає потреби. Описуючи рух тіла, розміри якого набагато менші, ніж відстані, які воно долає, тіло заміняють на фізичну модель — матеріальну точку. Матеріальна точка не має розмірів, а її маса дорівнює масі даного тіла.

Матеріальна точка — це фізична модель, яку використовують замість тіла, розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати.

Те саме тіло в умовах однієї задачі можна вважати матеріальною точкою, а в умовах іншої — не можна.

Уявіть собі автомобіль, який прямує трасою з Одеси до Києва, і цей же автомобіль, коли він пакується на автостоянці. У першому випадку, досліджуючи рух автомобіля, його розмірами можна знехтувати. Тобто можна не враховувати, що під час руху автомобіля його окремі точки рухалися по-різному, адже відстань, яку подолав автомобіль, була набагато більшою, ніж його, скажімо, довжина. У другому випадку нехтувати розмірами автомобіля не можна.

 Зверніть увагу! Коли ми визначаємо координату тіла, то вважаємо це тіло за матеріальну точку. Далі, коли говоритимемо про рух тіла, будемо вважати, що йдеться про рух матеріальної точки.

2. Дізнаємося про траєкторію руху

Траєкторія руху — це уявна лінія, яку описує в просторі точка, що рухається.

Зазвичай ми не бачимо траєкторії руху тіл, проте інколи бувають винятки. Так, у безхмарну погоду високо в небі можна побачити білий слід, який залишає літак під час свого руху*. За цим слідом можна дізнатися про траєкторію руху літака.

Як ви вважаєте, траєкторії руху яких тіл можна відновити за слідами, зображеними на рис. 7.2? Поміркуйте, в яких випадках траєкторію руху «заготовлюють» заздалегідь.

Форма траєкторії може бути різною: пряма, коло, дуга, ламана тощо. За формою траєкторії рух тіл поділяють на прямолінійний і криволінійний.

Форма траєкторії руху тіла залежить від того, відносно якої системи відліку розглядають рух.

Наведемо приклад. У хлопчика, який їде в автобусі, впало з рук яблуко (рис. 7.4). Для дівчинки, яка сидить навпроти, траєкторія руху яблука — короткий відрізок прямої.

У цьому випадку система відліку, відносно якої розглядають рух яблука, пов’язана із салоном автобуса. Але весь час, поки яблуко падало, воно «їхало» разом з автобусом, тому для людини, що стоїть на узбіччі дороги, траєкторія руху яблука зовсім інша. Система відліку в такому разі пов’язана з дорогою.

2.                    З’ясовуємо, чим шлях відрізняється від переміщення

Повернемося на початок параграфа (див. рис. 7.1). Щоб знайти шлях, який подолав кінець олівця, рисуючи криву лінію, необхідно виміряти довжину цієї лінії, тобто знайти довжину траєкторії (рис. 7.5).

Шлях — це фізична величина, яка дорівнює довжині траєкторії.

Шлях позначають символом l (ель). Одиниця шляху в СІ — метр: [l] = м.

Використовують також частинні та кратні одиниці шляху, наприклад міліметр (1 мм = 0,001 м), сантиметр ( 1 см = 0,01 м), кілометр (1 км = 1000 м).

Шлях, який подолало тіло, буде різним відносно різних систем відліку. Згадаємо про яблуко в автобусі (див. рис. 7.4): для пасажирів яблуко подолало шлях близько півметра, а для людини на узбіччі дороги — декілька метрів.

Звернемося знову до рис. 7.1 і з’єднаємо точки А і В відрізком прямої зі стрілкою (рис. 7.6). У такий спосіб отримаємо напрямлений відрізок, який покаже, в якому напрямку та на яку відстань перемістився кінець олівця.

Напрямлений відрізок прямої, який з’єднує початкове та кінцеве положення тіла, називають переміщенням.

Переміщення позначають символом  - s (ес).

Стрілка над символом фізичної величини показує, що переміщення — це векторна фізична величина*. Щоб правильно задати переміщення, необхідно зазначити не тільки його значення (модуль), але й напрямок.

Модуль переміщення, тобто відстань, на яку перемістилося тіло в певному напрямку, також позначають символом s , але без стрілки.

Одиниця переміщення в СІ така сама, як і одиниця шляху, — метр:  [s] = м.

У загальному випадку переміщення не збігається з траєкторією руху тіла (рис. 7.7, а, б), тому шлях, подоланий тілом, зазвичай більший за модуль переміщення. Шлях і модуль переміщення виявляються рівними тільки в тому випадку, коли тіло рухається вздовж прямої в незмінному напрямку (рис. 7.7, в).

V. Первинна перевірка засвоєння та закріплення знань

1. Дайте означення траєкторії руху.

2. Дайте означення шляху.

3. Назвіть одиницю шляху в СІ.

4. Чому, знаючи тільки шлях, не можна визначити кінцеве положення тіла?

5. Дайте означення переміщення.

6. Як переміщення позначають на кресленнях?

7. У якому випадку модуль переміщення дорівнює подоланому шляху?

8. Чи залежать траєкторія руху тіла, шлях і переміщення від вибору системи відліку? Наведіть приклади.

Задача 1. У початковий момент часу тіло перебувало в точці А з координата ми х0 = 4 м, у0 = –3 м. Через певний інтервал часу тіло перемістилося в точку B з координатами х = –4 м, у = 3 м. Накресліть у зошиті систему координат, зазначте точки А і B, побудуйте вектор переміщення та визначте його модуль. Чи можна, використавши дані задачі, визначити шлях, подоланий тілом?

Задача 2. Мотоцикліст, рухаючись ареною цирку, проїжджає коло радіуса 13 м за 8 с. Визначте шлях і модуль переміщення мотоцикліста:а) за 4 с руху; б) за 8 с руху.

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія

Уявну лінію, яку описує в просторі точка, що рухається, називають траєкторією. За видом траєкторії рух тіл поділяють на прямолінійний і криволінійний. Шлях l — це фізична величина, яка дорівнює довжині траєкторії. Переміщення s — це напрямлений відрізок прямої, який з’єднує початкове та кінцеве положення тіла. Одиниця шляху та переміщення в СІ — метр (м).

VІІ. Домашнє завдання

• Опрацювати параграфи підручника: § 7.
• Вправа 7 (№ 7 ).

7. Розв’яжіть рівняння: а) 5 = 2t; б) 4 + x = 2x; в) 1,8=