Урок "Механічна робота"

Урок 1

Тема. Механічна робота

Мета уроку: сформувати поняття механічної роботи й її одиниць вимірювання; застосування теоретичних знань при розв’язуванні задач, розвиток логічного мислення.

1.    Що таке механічна робота?

Слово «робота» у повсякденному житті має багато значень. Ми використовуємо його: а) для позначення професії (Ігор Юрійо­вич працює вчителем); б) для позначення характеру діяльності (робота рятувальника небезпечна); в) для характеристики стану (холодильник працює); г) для оцінки результату праці (шахтарі виконали велику роботу); д) для характеристики складності праці (вантажник виконав нескладну роботу з переносу ваги) і т. ін.

Поняття «робота» у фізиці має певний сенс. Механічна робота (або робота сили) відбувається в тому випадку, коли відбувається рух тіла під дією сили. Прикладів можна навести багато: щораз, коли ми самі що-небудь піднімаємо, пересуваємо, переносимо, від­бувається механічна робота.

Французький учений Віктор Понселе на початку XIX століття писав: «Дії, виконувані різними двигунами, нескінченно різнома­нітні. Щоб мати можливість порівнювати їх між собою, треба ввес­ти величину, що для всіх двигунів служила б загальною мірою». Такою мірою Понселе запропонував уважати добуток сили на переміщення точки її прикладання. Таку величину він назвав механіч­ною роботою.

  Якщо напрямок сили F збігається з напрямком переміщен­ня s  точки прикладання сили, робота А дорівнює добутку модуля сили на модуль переміщення: А = FS.

 Одиницею роботи, як слідує з визначення, є 1 Дж = 1 Н ·м, тобто робота, виконана силою в 1Н при переміщенні точки прикла­дання сили на 1 м у напрямку дії сили.

Джеймс Прескотт Джоуль (24 грудня 1818, - 11 жовтня 1889) - англійський фізик, який зробив значний внесок у становлення термодинаміки. Експериментально і теоретично вивчав природу тепла і виявив її зв'язок з механічною роботою, в результаті практично одночасно з Майєром прийшов до концепції загального збереження енергії, що, в свою чергу, забезпечило формулювання першого закону термодинаміки.

Робота — скалярна величина, але скалярні величини можуть бути позитивними, негативними або рівними нулю.

Якщо напрямок руху тіла збігається з напрямком прикладеної сили, то ця сила виконує додатну роботу і її обчислюють за форму­лою А = FS .

Якщо напрямок руху протилежний напрямку дії сили, то ця сила виконує від'ємну роботу і її обчислюють за формулою: A= - FS.

Якщо кинути, наприклад, м'яч вертикально угору, то під час польоту м'яча на нього діє сила ваги, спрямована вниз протилежно переміщенню. Робота сили ваги в цьому випадку від'ємна.

2.    Коли робота дорівнює нулю?

З формули для роботи сили A = FS випливає, що у випадку, коли хоча б один із множників (сила F або переміщення S ) до­рівнює нулю, робота дорівнює нулю — незалежно від величини ін­шого співмножника.

Виходить, робота дорівнює нулю:

а) якщо переміщення дорівнює нулю;

б) якщо сила перпендикулярна до переміщення: адже в цьому ви­падку переміщення тіла в напрямку дії сили також дорівнює нулю;

в) якщо сила, що діє на тіло, дорівнює нулю.

Наприклад, якщо м'яч котиться по землі в горизонтальному напрямку, то сила ваги буде перпендикулярна до напрямку руху й роботи не виконає: А = 0.

Тіла, що лежать на столі, чинять тиск на стіл, але роботи не ви­конують. Під час руху планети по круговій орбіті навколо Сонця робота сили притягання дорівнює нулю.

Якщо тіло рухається за інерцією, то при цьому не відбувається механічної роботи, тому що в цьому випадку є переміщення, але немає діючої сили.

3.    Робота різних сил

а) Робота сили тяжіння

Коли тіло рухається вниз, напрямок сили тяжіння збігається з напрямком переміщення. При цьому робота сили тяжіння додат­на й дорівнює нулю:

                                                       А = mgh.

Коли тіло рухається угору, сила тяжіння спрямована проти­лежно переміщенню. Тому під час руху тіла угору робота сили тя­жіння від'ємна й дорівнює А = - mgh.

б) Робота сили пружності

Коли стисла пружина розпрямляється, сила пружності, що діє з її боку, спрямована так само, як переміщення, тому робота сили пружності додатна. При цьому деформація пружини зменшується, тобто при зменшенні деформації сила пружності пружини виконує додатну роботу.

Коли ми стискаємо недеформовану пружину, сила, що діє з боку пружини, спрямована протилежно деформації. Виходить, при збільшенні деформації сила пружності пружини виконує від'ємну роботу.

в) Робота сил тертя

Сила тертя ковзання або кочення спрямована завжди проти­лежно швидкості, а, отже, і переміщенню тіла, тому робота сили тертя ковзання або кочення від'ємна.

Необхідно звернути увагу на істотну відмінність сил тертя ковзання й кочення від сил тяжіння й пружності. У результаті дії сили тяжіння або пружності швидкість тіла може як збільшу­ватися, так і зменшуватися: у першому випадку робота додатна, у другому — від'ємна. А в результаті дії сили тертя ковзання або кочення швидкість тіла завжди зменшується: робота цих сил за­вжди від'ємна.

У розглянутих вище прикладах на тіло діяла тільки одна сила. Якщо на тіло, що рухається, діє кілька сил, то кожна з них може виконувати роботу. При цьому можна підрахувати й роботу кожної з них окремо, й роботу рівнодійної цих сил.

Поміркуй та дай відповіді  :

1. Яку фізичну величину називають роботою?
2. У випадках механічна робота дорівнює нулю? Додатна?
3. Від'ємна? Наведіть приклади.
4. Чому дорівнює робота сили, коли напрямок сили збігається з напрямком переміщення?
5. Коли сила спрямована протилежно переміщенню?
6.  Чи можуть сили, які діють на тіло, що рухається, виконувати одна — додатну роботу, а інша — від'ємну? Наведіть приклад, що ілюструє вашу відповідь.

1.    Навчаємося розв'язувати задачі

1. Горизонтальна сила 8 Н, прикладена до бруска, змушує його ру­хатися зі швидкістю 4 см/с. Яку роботу виконала ця сила за 15 с?
Дано :

     F= 8Н                      A = FS

    υ=4 м /с                    S = υ t,

    t = 15с                     А = F υ t. 

      A - ?                 [ A ] = H· м/с· с = H · м = Дж

                                     А = 8· 4 ·15 =480 (Дж) = 480 Дж

 Відповідь : А = 480 Дж

Розв'язок. 

 Скористаємося визначенням роботи:  A = FS.  При цьому пройдений шлях дорівнює:  S = υ t.  Остаточно одержуємо: А = F υ t.

Перевіряємо одиниці величин:

                             [ A ] = H· м/с · с = H · м = Дж

Обчислюємо роботу: А = 8 ·  4 · 15 = 480 (Дж).

                             Відповідь : А = 480 Дж

2. Визначте роботу, виконувану при підйомі гранітної плити об'ємом 0,3 м³ на висоту 4 м.

Дано : V = 0,3 м³                А =  FS

           h = 4м                      F =mg

            А - ?                       m = ρV

       ρ = 2,6·10³ ·                 А =  ρVgh

         g = 10                           [ A ] = ·м³· ·м= H · м = Дж

                                 А = 2,6 · 10³  · 0,3 · 10 · 4 =  31,2 · 10³   Дж =31,2 к Дж

Відповідь : А = 31,2 кДж

Розв’язок.

Скористаємося визначенням роботи:  A = FS.  При цьому прикладена сила F  дорівнює:  F= mg, переміщення S дорівнює  S= h, маса дорівнює m =  ρV. Остаточно одержуємо:

                                             А = ρVgh.

Перевіряємо одиниці величин:

                             [ A ] = ·м³· ·м= H · м = Дж

Обчислюємо роботу :

                    А = 2,6 ·10³ · 0,3 · 10 · 4 =  31,2 · 10³   ( Дж ) = 31,2 кДж

Відповідь : А = 31,2 кДж

3. Людина штовхає візок, прикладаючи горизонтальну силу 50 Н. При цьому візок рухається рівномірно. Яка його швидкість, якщо за 2 хв виконана робота, що дорівнює 12 кДж?

Дано :                  СІ

     F= 50Н                                   A = FS

     t = 2хв                  120с            S = υ t,

    А = 12кДж            12000Дж     υ = S/t. 

          υ - ?                                       S  = A : F
 

                                                           υ =A : Ft
 

                                 [ υ] = Дж / (Н · с) = Н· м /(Н·с) = м/с

                                υ = 1200 :(50 · 120) = 0,2( м/с)

Відповідь : υ = 0,2 м/с                    

Розв’язок.

Скористаємося визначенням роботи:  A = FS.  При цьому пройдений шлях дорівнює:  S = υ t,з цієї формули знайдемо швидкість υ, υ= S/t. З формули для обчислення роботи А, виразимо переміщення S, S = А / F.       Остаточно одержуємо: υ =А/( F · t).

Перевіряємо одиниці величин:

                            [ υ] = Дж / (Н · с) = Н· м /(Н·с) = м/с

Обчислюємо швидкість:
                               υ = 1200 :(50 · 120) = 0,2( м/с)

Відповідь : υ = 0,2 м/с                    

4. Чи може сила тертя спокою виконувати роботу? Якщо так, на­ведіть приклад.

Розв'язок. Може. Наприклад, коли людина піднімає верти­кально лом, обхопивши його пальцями, роботу виконує сила тертя спокою, що діє на лом з боку руки.

2.    Поміркуй і дай відповіді :

1. На пружині нерухомо висить вантаж. Чи виконує роботу сила пружності, що діє на вантаж? Сила тяжіння?

2.   Чи виконує роботу сила ваги, що діє на м'яч, коли він: а) ле­жить на землі;

      б) летить у футбольні ворота?

3.   При рівномірному підйомі вантажу на 10 м виконана робота 1 кДж. Яка вага вантажу? Яка його маса?
4.   Вантаж вагою 10 Н рівномірно підняли, виконавши роботу 200 Дж. На яку висоту підняли вантаж?

Тест.

1. На тіло діє сила, але тіло під дією сили не рухається. Чи виконує сила роботу?

    а) так,   б) ні,      в) не можливо визначити,   г) інша відповідь

2. Якщо штовхнути шайбу по льоду, то вона, проковзавши деяку відстань, під дією сили тертя зупиниться. Яку виконує сила тертя роботу?

а) F_тер >0,  б) F_тер<0 , в) F_тер=0,      г) не можливо визначити

3.По поверхні парти за допомогою горизонтальної пружини рівномірно тягнуть брусок, прикладаючи силу 2 Н. Брусок пересувається на відстань 50 см. Яку роботу виконала при цьому сила пружності пружини ?

а) 0,1 Дж,     б) 10 Дж,      в)   1 Дж,       г)   100Дж

4. Із шахти завглибшки 600 м піднімають кліть з шах­тарями. Маса кліті з людьми становить 1,5 т. Яку роботу потрібно при цьому виконати?

а) 9МДж,   б)  0,9 Мдж,  в) 9 Дж,      г) 90 Дж

5. З висоти 20 м падає яблуко масою 200 г. Яку робо­ту виконує при цьому сила тяжіння?

а) 4Дж,     б) 0,4 Дж,     в)  40 Дж,    г) 400Дж

6. Яку силу потрібно прикласти до тіла, що проходить шлях 200 м, щоб виконати роботу 40 кДж?

а) 200Н,     б) 20 Н,     в) 2 кН,           г) 20 кН

7. При накачуванні шини поршень насоса за один хід виконує роботу 80 Дж. Який тиск повітря створює поршень, якщо його площа дорівнює 20 см², а хід становить 40 см?

а) 100Па,      б) 100кПа,          в) 10Па,          г) 10 кПа

8. Для підняття з дна озера мармурової колони масою З т була виконана робота 27 МДж. Визначте глиби­ну озера.

а) 0,4 м,          б) 40м,              в) 4м,                 г) 2м

9. Автомобіль тягнуть на буксирі зі сталою швидкістю, прикладаючи силу 20 кН. Щохвилини сила натягу буксирного троса виконує роботу 10 МДж. З якою

Якою швидкістю тягнуть автомобіль?

а) 30м/с,        б) 30км/с,       в)  30км/год,         г) 30м/год

10. Пружина стиснута силою 100 Н на 1 см. Яку роботу треба виконати, щоб стиснути пружину ще на 1 см?

а) 1,5Дж,        б) 15Дж,         в) 1,5кДж,             г) 15кДж

11. 3 дошки витягають цвях, прикладаючи силу 40 Н. Яку роботу при цьому потрібно виконати? Товщина дошки дорівнює 50 мм, довжина цвяха — 15 см.

а) 50Дж              б) 5Дж,           в) 5кДж,                г) 50кДж 

12. Встановити відповідність між фізичною величиною та одиницями вимірювання:

1. Робота                                    а) м                                        

2. Сила                                       б) м/с

3. Швидкість                              в)Па

4.Тиск                                         г)Н    

                                                     д)Дж

Відповіді :