Урок на тему: "Розподільна властивість множення"

Тема: Розподільна властивість множення

Мета. Сформулювати розподільну властивість множення відносно додавання і відні­мання, закріпити знання про переставну і сполучну властивості множення. Удосконалювати вміння і навички застосовувати властивості множення до розв’язування вправ. Формувати ключові компетентності: спілкування державною мовою, знання іноземних мов, математичної, інформаційність, соціальної.

Тип уроку. Урок засвоєння компетенцій.

Хід уроку

І. Організація класу.

День толерантності, терпимості, поваги до колег, старших. Співпрацювати, допомагати, бути партнерами у навчальній праці.

Девізом нашого уроку нехай стануть слова французького математика Р. Декарта «Недостатньо мати тільки добрий розум, головне раціонально його використовувати», зокрема використовувати властивості множення до вирішення прикладних задач (Слайд 1).

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Фронтальна перевірка домашнього завдання.

1) Стан виконання №№ 329, 340 [1, с. 49, 50].

2) Аналіз виконання цікавої задачі, яка була запропонована для розв’язування у колі сім’ї: «Равлик удень піднімається вгору по жердині на 3 м, а вночі з’їжджає по ній на 2 м вниз. На який день він добереться до вершини жердини, довжина якої дорівнює 20 м?».

2. Усний рахунок, з використанням сигнальних карток

1. Запишіть у вигляді добутку та обчисліть:

а) 2 + 2 + 2 + 2 + 2;  б) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 +5;

в) 4 + 4 + 4;    г) 12 + 12;

д) 6 + 6 + 6 + 6;   є) 8 + 8 + 8 + 8 + 8.

2. Запишіть у вигляді суми:

а) 4 · 3; б) 3 · 4; в) 6 · 2; г) 2 · 6;   д) а · 3.

3. Назвіть компоненти дій:

а) 5 – 2 = 3;  б) 5 · 2 = 10; в) 5 + 2 = 7.

4. Обчисліть:

а) 0  · 76;  б) 15 · (12 – 12);   в) (0 + 1) · 8; г) 89 · 1;

д) 32 · (24 – 23);    є) (9 – 8) · 8;         с) 10 · 0; ж) (15 – 14) · 28.

5. Спростіть:

а) 5 · 6а;  б) 3 · 4х;  в) 8а · 9;

г) 5х · 7;  д) 7b · 21;  є) 6а · 10.

6. Обчисліть:

а) 5 · 9 · 6;  б) 5 · 7 · 9 · 2; в) 4 · 7 · 5;

г) 4 · 6 · 9 · 25; д) 50 · 10 · 2; є) 10 · 2 · 9 · 5.

7. Яку властивість множення виражають ці рівності? Сформулюйте її.

аb = bа; а · (b · с) = (а · b) · с.

ІІІ. Евристичне вивчення нового матеріалу.

1. Проблемне запитання: Чи існують ще властивості множення? Давайте переконаємося на прикладі.

2. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Як порахувати кількість кружечків на малюнку? (Слайд 2). Це можна зробити двома способами:

1) В одному ряду 2 білих і 3 чорних кружечки, разом (2 + 3). Рядів 2. Отже, всього на малюнку (2 + 3) · 2 кружечків.

2) Білих кружечків 2 · 2. Чорних кружечків 3 · 2. Усього 2 · 2 + 3 · 2. Але кількість кружечків в одному і в другому випадку однакова.

Тобто, (2 + 3) · 2 = 2 · 2 + 3 · 2.

3. Запис теми уроку: Розподільна властивість множення (Слайд 3).

4. Запис у зошит. (2 + 3) · 2 = 2 · 2 + 3 · 2.

У загальному випадку: (а + b) · с = ас + bс — розподільний закон множення відносно додавання. Виведемо правило: Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і ці добутки додати.

Перевіримо на дії віднімання (3 – 2) · 2 = 1 · 2 = 2. 3 · 2 – 2 · 2 = 6 – 4 = 2.

Отже, (3 – 2) · 2 = 3 · 2 – 2 · 2.

У загальному випадку: (а – b) · с = ас – bс — розподільний закон множення відносно віднімання. Прочитаймо рівність правилом: Щоб помножити різницю на число, можна зменшуване і від'ємник пом­ножити на це число і від першого добутку відняти другий.

5. Робота з підручником. Правила і формули на с. 48. Порівняти формулювання правила виведене нами і в підручнику [1, с. 48].

ІV. Закріплення нового матеріалу.

1. Робота в групах з порівнянням результатів. Розв’яжемо задачу двома способами: «З одного пункту в одному напрямі вирушили одночасно два автомобіля. Один з них їхав зі швидкістю 67 км/год, а другий – 62 км/год. Яка відстань буде між ними через 6 годин після початку руху?» (Слайд 4).

(67 + 62) · 6 = 67 ·6 + 62 · 6;

129 · 6 = 402 + 372;

774 = 774.

2. Перегляд відеофрагменту

https://www.youtube.com/watch?v=AbeVx08qChI [3].

3. Які можуть бути вправи на застосування розподільної властивості множення:

- розкрити дужки;

- винести спільний множник за дужки.

4. Розкрийте дужки №№ 336, 352 [1, с. 49, 51].

5. Розвиваюча фізкультхвилинка. Українське слово множення < множити «збільшувати що-небудь кількісно». На слайді 5 презентації наведено переклад цього слова на англійській, німецькій і французькій мові. Кажуть, що людина стільки раз людина, скільки різних мов вона знає. Тому варто вивчати іноземні мови. Ви вивчаєте англійську мову, давайте прочитаємо переклад слова множення на англійській мові – multiplication.

Крім інших мов треба знати і правильно використовувати свою рідну українську мову. Часто доводиться чути, що результатом дії множення є до́буток. Хоча правильно – добу́ток < «добуте працею» [2, с. 80].

6. Винести спільний множник за дужки (Слайд 6)

7. Обчислити зручним способом №№ 346, 347 [1, с. 50].

V. Підведення підсумків уроку.

1. Рефлексивна бесіда.

– Результатом дї множення є до́буток чи добу́ток.

- Щоб помножити суму на число, можна кожний доданок помножити на число і знайдені добутки додати. Як називається ця властивість множення?

- Які властивості множення ми ще вивчили? (Слайд 7).

- Чи сподобався Вам урок? А Ваша робота на уроці?

2. На закінчення давайте складемо прислів’я про калину символ нашої красивої України.

Обчисліть зручним способом і виберіть за відповіддю слово чи словосполучення:

1) 45∙49+45∙51       

2) 2  49  50           

3) 2а + 4а

4) 4  256  25

5) 48∙81–48∙80       

У віночку калина – гарна дівчина (Слайд 8).

VІ. Домашнє завдання (Слайд 9)

Опрацювати § 12, с. 47, 48. Розв’язати №№ 337, 348. Задача для розв’язування у колі сім’ї: «По двору бігали кошенята та курчата. Вони разом мали 14 голів і 38 ніг. Скільки кошенят і скільки курчат бігало по двору?»

Використані джерела

1. Істер О. Математика : підруч. для 5 кл. закладів загальної середньої освіти. Київ : «Генеза», 2022. 303 с.

2. Математика. 5 кл. : підруч. для закладів загальної середньої освіти / Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П. Бочко, О. М. Коломієць, З. О. Сердюк. Київ : Видавничий дім «Освіта», 2018. 240 с.

3. Розподільний закон множення. URL: https://www.youtube.com/watch?v=AbeVx08qChI