Урок на тему "Розв'язування показникових рівнянь"

Про матеріал

Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Показникові рівняння»; вдосконалювати уміння розв'язувати показникові рівняння; розвивати уміння учнів розв'язувати рівняння за алгоритмом.

Перегляд файлу

Тема: Розв'язування показникових рівнянь

Епіграф: Пам'ятайте: якщо ви бажаєте навчитися плавати, то сміливо заходьте в воду, а якщо бажаєте навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх.

Д. Пойа.

Мета. Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Показникові рівняння»; вдосконалювати уміння розв'язувати показникові рівняння; розвивати уміння учнів розв'язувати рівняння за алгоритмом.

Формування компетентностей:

Предметна компетентність: уміння розпізнавати та розв’язувати найпростіші показникові рівняння, застосовувати перетворення із метою зведення показникових рівнянь до найпростіших, визначати спосіб розв’язання показникових рівнянь;
Ключові компетентності:
спілкування державною мовою – ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, грамотно висловлюватися рідною мовою, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;
уміння вчитися впродовж життя – організовувати та планувати свою навчальну діяльність., моделювати власну освітню траєкторію;
інформаційно-цифрова – діяти за алгоритмом та складати алгоритм;
соціальна та громадянська компетентність – співпрацювати в команді, виділяти і виконувати власну роль у командній роботі, висловлювати власну думку, слухати та чути інших.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: підручник, картки лото, роздавальні матеріали.

Хід уроку.

І. Організаційний момент

Слово викладача.

Добрий день. Сьогодні у нас з вами не зовсім звичайний урок. Незвичайний не тільки тим, що присутні гості, а ще й тим, що всі ви будете приймати активну участь у його проведенні.

Які асоціації у вас викликає слово «урок»? Давайте розкладемо його по літерах.

У – успіх, Р- радість, О – обдарованість, К – кмітливість.

Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на нас чекає і успіх, і радість, ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість.

Девіз уроку: Думаємо колективно,

Працюємо оперативно.

Сперечаємося доказово –

Це для всіх обов'язково.

Учні заздалегідь розділені на групи.

Тема сьогоднішнього уроку « Розв'язування показникових рівнянь».

ІІ. Мотивація навчання

Ви вже навчилися розв'язувати показникові рівняння і, навпаки, у вас виникли запитання, навіщо вони потрібні? Можна навести багато прикладів задач з фізики, біології, економіки, які зводяться до показникових рівнянь. Одну з таких задач, яка має безпосереднє відношення до всіх нас, я хочу вам запропонувати.

26 квітня виповнилося 34 роки аварії на Чорнобильській атомній електростанції, внаслідок якої територія України була забруднена радіоактивною речовиною. З фізики відомо, що відношення початкової до кінцевої N кількості радіоактивної речовини обчислюється за формулою

, де x- час після аварії,

Т - період напіврозпаду радіоактивної речовини.

Одним з найнебезпечнішим є атоми радону. Для нього період напіврозпаду Т≈ 4 доби.

Задача

Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів радону зменшиться у 1024 рази, тобто = 1024.

Діти розв'язують задачу. Відповідь: 40 діб.

Зрозуміло, що через 34 роки радон вже не завдасть шкоди наш ому здоров'ю.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Проводиться у формі фронтального опитування як інтерактивна технологія «Мозковий штурм»

Які рівняння називаються показниковими?
Знайти серед запропонованих рівнянь показникові. Пояснити свій вибір:

а) = 27; б) 4х = 16; в) х² = 4²; г) = 4.

3. Продовжити речення:

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння виду … .

4 Якщо b<0, то скільки розв'язків має рівняння?

5. Які ви знаєте способи розв'язування показникових рівнянь?

6. Скласти математичне лото.

= 125 х=-1

= 1 х=-0,5

= х=3

= 0,09 х=2

х=1

х=-2

ІV. Узагальнення та систематизація знань. Інтерактивна технологія «Ажурна пилка»

Завдання групам

«Червоні» - скласти алгоритм розв'язування показникового рівняння способом зведення до спільної основи обох частин показникового рівняння та пояснити на прикладі = .

«Жовті» - скласти алгоритм розв'язування показникового рівняння способом винесення спільного множника за дужки та пояснити на прикладі =120.

«Зелені» - скласти алгоритм розв'язування показникового рівняння способом зведення до квадратного шляхом введення нової змінної та пояснити на прикладі -3· - 4=0.