Урок на тему "Розв'язування показникових рівнянь"

Тема: Розв'язування показникових рівнянь

Епіграф: Пам'ятайте: якщо ви бажаєте навчитися плавати, то сміливо заходьте в воду, а якщо бажаєте навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх.

Д. Пойа.

        Мета.  Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Показникові рівняння»; вдосконалювати уміння розв'язувати показникові рівняння; розвивати уміння учнів  розв'язувати рівняння за алгоритмом.

 Формування компетентностей:

• Предметна компетентність: уміння розпізнавати та розв’язувати найпростіші показникові рівняння, застосовувати перетворення із метою зведення показникових рівнянь до найпростіших, визначати спосіб розв’язання показникових рівнянь;
• Ключові компетентності:
• спілкування державною мовою – ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, грамотно висловлюватися рідною мовою, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;
• уміння вчитися впродовж життя – організовувати та планувати свою навчальну діяльність., моделювати власну освітню траєкторію;
• інформаційно-цифрова – діяти за алгоритмом та складати алгоритм;
• соціальна та громадянська компетентність – співпрацювати в команді, виділяти і виконувати власну роль у командній роботі, висловлювати власну думку, слухати та чути інших.

       Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.

       Обладнання: підручник, картки лото, роздавальні матеріали.

Хід уроку.

І. Організаційний момент

Слово викладача.

   Добрий день. Сьогодні у нас з вами не зовсім звичайний урок. Незвичайний не тільки тим, що присутні гості, а ще й тим, що всі ви будете приймати активну участь у його проведенні.

   Які асоціації у вас викликає слово «урок»? Давайте розкладемо його по літерах.

    У – успіх, Р- радість, О – обдарованість, К – кмітливість.

   Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на нас чекає і успіх, і радість, ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість. 

       Девіз уроку:                              Думаємо колективно,

                                                         Працюємо оперативно.

                                                         Сперечаємося доказово –

                                                         Це для всіх обов'язково.

Учні заздалегідь розділені на групи.

  Тема сьогоднішнього уроку « Розв'язування показникових рівнянь».

ІІ. Мотивація навчання

   Ви вже навчилися розв'язувати показникові рівняння і, навпаки, у вас виникли запитання, навіщо вони потрібні? Можна навести багато прикладів задач з фізики, біології, економіки, які зводяться до показникових рівнянь. Одну з таких задач, яка має безпосереднє відношення до всіх нас, я хочу вам запропонувати.

    26 квітня виповнилося 34 роки  аварії на Чорнобильській атомній електростанції, внаслідок якої територія України була забруднена радіоактивною речовиною. З фізики відомо, що відношення початкової до кінцевої N кількості радіоактивної речовини обчислюється за формулою

                             , де x- час після аварії,

                                               Т - період напіврозпаду радіоактивної речовини.

Одним з найнебезпечнішим є атоми радону. Для нього період напіврозпаду Т≈ 4 доби.

Задача

         Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів радону зменшиться у 1024 рази, тобто    = 1024.

 Діти розв'язують задачу. Відповідь: 40 діб.

Зрозуміло, що через 34 роки радон вже не завдасть шкоди наш ому здоров'ю.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Проводиться у формі фронтального опитування як інтерактивна технологія «Мозковий штурм»

1. Які рівняння називаються показниковими?
2. Знайти серед запропонованих рівнянь показникові. Пояснити свій вибір:

а)   = 27;  б) 4х = 16;  в) х² = 4²;  г) = 4.

      3. Продовжити речення:

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння виду … .

      4 Якщо b<0, то скільки розв'язків має рівняння?

      5. Які ви знаєте способи розв'язування показникових рівнянь?

      6.  Скласти математичне лото.

= 125                  х=-1

 = 1                   х=-0,5

=                х=3

= 0,09          х=2

                                х=1

                                х=-2

ІV. Узагальнення та систематизація знань. Інтерактивна технологія «Ажурна пилка»

Завдання групам

Додаткове завдання

Знайдіть помилки, яких, можливо, припустили під час розв'язування та виправте їх.

1) ; ;  х = ;

2) = 4;  = 2²; |х| = 2;  х = 2;

3) = -9, рівняння коренів не має.  

Завдання всім групам

Розв'язати рівняння:

1. .

2. =72.

3. - 7·  =18.

V. Підведення підсумків уроку

       1) Що ми робили на уроці?

       2) Чи досягли очікуваних результатів?

       3) Чи сподобався вам спосіб, за допомогою якого ви вчилися розв'язувати рівняння?

        4) Що сподобалося під час уроку? Що не сподобалося?

  VІ. Домашнє завдання

Розв'язати рівняння

 Початковий та середній рівні 

1.   =     

Вказівка: звести ліву й праву частини рівняння до однієї основи.

Відповідь: 2,5.

2. = 112

Вказівка: розкласти ліву частину на множники

Відповідь: 4.

Достатній рівень

1. - 4 ·    = 12

Вказівка: заміна     = t, t > 0

Відповідь: 1.

2. + 4 · = 279

Вказівка: розкласти ліву частину на множники

Відповідь: 3.

Високий рівень

= 10 – х

Вказівка: застосувати графічний спосіб

Відповідь: 3.

Самооцінка роботи в групі

Кожний пункт оцінюється від 0 до 3 балів.

1. Я допомагав(ла) іншим учням, заохочував(ла) їх до роботи - … .

2. Я вносив(ла) вдалі пропозиції, які були в ході розв'язування - … .

3. Я активно працював(ла) у групі - … .

4. Я узагальнював(ла) думки інших та просував(ла) роботу групи вперед - … .

Мій емоційний стан після уроку (відповідний – підкреслити)

- гарний настрій;

  - середній настрій;

    - поганий настрій.