Урок "Підсумковий урок Десяткові дроби.Розв'язування вправ"

• Підсумковий урок  з теми  „ Десяткові дроби”
• (метод проектів) 5 клас.

 

Тема. Розв'язування вправ.

У II семестрі учні починають вивчати дроби та дії над ними. Вони вивчають спочатку тему «Звичайні дро­би», а потім «Десяткові дроби». Під час узагальнення вивченої теми слід поєднувати її з попередніми, щоб учні розумі­ли математику як єдине ціле. Це урок узагальнення і систематизації знань.

Використовується нестандартна форма проведен­ня — захист проектів. На всіх етапах уроку викори­стовуються активні форми навчання. Під час актуа­лізації опорних знань: «Мікрофон» (кожна група по черзі презентує свій проект, повторюючи правила, означення, склавши опорну схему), «Прес», «Ди­вись не помились». Під час закріплення вмінь та на­вичок — робота в малих групах (по 4-5 учнів), впра­ви на кмітливість.

Засобами наочності є картки з диференційованими завданнями, підручник, опорні схеми, складені са­мими учнями.

Спочатку учні захищають власні проекти. Таким чи­ном, вивчений матеріал буде узагальнений і система­тизований. Для цього учнів слід об'єднати  в 5 груп: 1-ша група — «Звичайні дроби», 2-га група - «Дії зі зви­чайними дробами», 3-тя група — «Десяткові дроби», 4-та група — «Дії з десятковими дробами», 5-та гру­па — «Експерти». У кожній з перших чотирьох груп є теоретики, дослідники та практики. Клас працює разом з кожною групою. Таким чином, усі учні кла­су закріплять набуті вміння та навички за всіма ви­дами дробів.

Мета уроку: сприяти активізації пізнавальної діяль­ності учнів, здійснювати організовану пошукову, дослідницьку діяльність на основі спільної праці учнів; зацікавити учнів проектом, створити творчі групи, визначити коло обов'язків, вчити вмінню са­мостійно працювати над творчими завданнями; залучати учнів до чарівного світу дробів; повторити види дробів, правила порівняння, додавання, віднімання дробів як звичайних, так і десяткових, округлення звичайних дробів; закріпити вміння та навички ви­користання правил під час розв'язування прикладів. Поєднати різні види дробів в одному прикладі; роз­вивати логічне та нестандартне мислення, творчі здібності, увагу, кмітливість, самостійність. Вихову­вати почуття доброти, співчуття, бажання прийти на допомогу, вміння працювати групами, цікавість до предмета.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Комплексне використання методів: проблемне на­вчання, пошуковий, особистісно-орієнтований, інтерактивний (групова робота), метод проектів.

Література: Мерзляк А. Г, Полонський В. Б., Якір М. С.Підручник «Математика. 5 клас»; «Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання».

Обладнання: підручник, картки, опорні схеми.

Структура уроку

1. Організаційна хвилинка.  Визначення теми та мети уроку.
2. Мотивація навчальної діяльності.
3. Актуалізація опорних знань. Захист проектів (по­вторення теоретичного матеріалу, використову­ються активні методи: «Дивись не помились»,«Мікрофон», «Прес»).
4. Робота в малих групах.
5. Робота з підручником, розв'язування спільних вправ.
6. Підбиття підсумку уроку (у формі бесіди).

 

 

 

ХІД УРОКУ

Числа не керують світом, але вони показують, як ним керувати.

Г. Лейбніц

Найкращий спосіб вивчити що-небудь — це відкрити самому.

Д. Пойа

І. Повідомлення теми та мети уроку

Шановні учні! Ми закінчили з вами вивчати теоре­тичний матеріал з теми «Десяткові дроби». Сьогодні наша мета — узагальнити й систематизувати набуті знання з теми, пригадати, які ще дроби ми вивч в попередній темі. Повторити правила, означення, закріпити набуті вміння та навички.

II. Мотивація навчальної діяльності

Ви вже знаєте, що з давніх-давен доводилось не лише лічити предмети, а й вимірювати довжину, об­числювати площі, вести розрахунки за куплені й продані товари. Не завжди результат вимірювань чи вартість товару можна було виразити натураль­ним числом. Так з'явились дроби. У старших класах ви будете працювати одночасно з усіма видами дробів, тому сьогоднішній урок дуже важливий.

Робота, проведена учнями та вчителем у ході підго­товки проектів:

Розподіл обов'язків

Проект колективний. Утворюються п'ять груп учнів. Міні-групи добирають назву, визначають напрямки роботи, готують необхідні матеріали, аналізують їх, упорядковують, консультуються з керівниками груп, подають свою роботу у вигляді схем. Для захисту про­екту визначаються теоретики, дослідники, практики та група експертів (учні, які навчаються на високому рівні). Ця діяльність відбувається на попередніх уро­ках.

План роботи

2. Розподіл обов'язків, вибір керівників груп.
3. Збирання матеріалу.

Урок 2 (під час вивчення десяткових дробів)

1. Ознайомлення із зібраним матеріалом групою «Теоретики», його аналіз, упорядкування.
2. Консультації з керівниками груп, координаторами проекту.

Урок 3 (під час вивчення десяткових дробів)

1. Упорядкування та аналіз матеріалу, підібраного групою «Дослідники».
2. Створення проблемної ситуації. Пошук її роз­в'язання.
3. Написання творчих робіт.

Урок 4 (під час вивчення десяткових дробів)

1. Підбір та аналіз матеріалу групою «Практики».
2. Виконання відповідних обчислень.
3. Виготовлення наочності.

Засідання 1 (під час вивчення десяткових дробів)

1. Упорядкування, оформлення проекту.
2. Складання сценарію захисту проекту.
3. Корекція помилок.

1. Презентація і захист проекту.
2. Оцінка виконаної роботи.
3. Практичний результат реалізації проекту.
4. Оформлення стіннівки.

Схема роботи над творчим проектом

 

III. Актуалізація опорних знань

 

Група 1. Презентація проекту «Звичайні дроби»

«Теоретики»

Запис, в якому використовують два натуральні чис­ла і риску дробу, називають звичайним дробом.

Види звичайного дробу

/         \

правильний неправильний

чисельник < знаменника    чисельник >, = знаменнику

мішане число = ціла частина + дробова частина

 

правильний дріб

«Дослідники»

Порівняння дробів

            /      \

З однаковими    3 однаковими

     знаменниками       чисельниками

 

Неправильний дріб                   перетворити у мішане число

 

                           Чисельник поділити на знаменник

Мішане число                        перетворити в неправильний дріб

 

        Цілу частину помножити на знаменник і додати чисельник

 

«Практики»

№ 2. Порівняйте:

№ 3. Перетворіть неправильний дріб у мішане число:

№ 4. Перетворіть мішане число в неправильний дріб:

 

Група 2. Презентація проекту «Дії зі звичайними дробами»

«Теоретики»

Чисельники однакові

 

 

Додавання         Віднімання

 

чисельник + чисельник,       чисельник    -   чисельник

         той самий

 

 

«Дослідники»

Мішані числа

 

Додавання Віднімання

 

Окремо додати їх цілі       Від цілої і дробової частини та

    «Практики»

1.                
2.                

 

 

 

 IV. Узагальнення і систематизація знань

 

Група 3. Презентація проекту «Десяткові дроби, порівняння, округлення»

 

«Теоретики»

 

 

 

 

 

Десятковий дріб

 

 

 

Кома - відокремлює цілу та дробову частини.

Наприклад:                      22,45678

             

                     Десятки одиниці десяті соті тисячні

десятитисячні стотисячні

«Дослідники»

Порівняння

 

                        Різні цілі частини    Рівні цілі частини

 

 

Більше той, у якого                               Порівнюють порозрядно

більша ціла частина                               дробові частини

 

 

Округлення

Якщо перша з цифр, яку відкидають, дорівнює

 

 

               0,1,2,3,4                                      5,6,7,8,9

то остання з цифр, яка залишається

 

 

              не змінюється                     збільшується на одиницю

«Практики»

 

1.   Порівняйте:

а)   20, 297 і 20, 3;   б) 0,724 і 0,7238.

а)0,*2>0,6*; б) 0,*5 <0,5*. 3.   Округліть:

а) до десятих: 7,236; 0,85834;

б) до тисячних: 16,9264; 0,4566.

 

 

 

Група 4. Презентація проекту «Додавання та відніман­ня десяткових дробів»

«Теоретики»

Властивості додавання

Переставна Сполучна

  a+b=b + a                                  (a+b)+c = a+(b + c) 

«Дослідники»

Правило додавання та віднімання:

•   зрівняти кількість цифр після коми,
• приписавши праворуч необхідну кількість нулів
  до одного з чисел, записати «у стовпчик» розряд
  під розрядом;
•   виконати відлові дну дію.

«Практики»

1. Виконайте дії: 34,7-(6,76+0,987).
2. Запишіть у метрах і обчисліть: 18,2 м — 67 см.
3. Задача.

Ламана складається з трьох ланок. Дов­жина першої ланки 8,2 см, що на 3,7 см більше за довжину другої ланки і на 5, 3 см менше від дов­жини третьої. Чому дорівнює довжина ламаної?

 

V. Закріплення вмінь та навичок

 

Група 5.

«Експерти».

Оцінює учнів кожної групи, ро­бить підсумок, вказує на недоліки й пропонує розв'я­зати завдання.

1. № 871*, с. 211 підручника.
2. Розв'яжіть рівняння (х -50,6) +2,15 = 42,9.

Сучасне позначення дробів бере свій початок у Ста­родавній Індії. Його стали використовувати й араби, а від них у XII—XIV ст. було запозичено європейця­ми. Спочатку в запису не використовувалася дробова риска. Наприклад, дроби -, 2 - записували так:   ; 2 .

Риску дробу стали постійно застосовувати лише близько 300 років тому.

Першим європейським ученим, який став викори­стовувати і розповсюджувати у 1200 році сучасний запис дробів, був італійський купець і мандрівник Леонардо Пізанський. Він увів слово «дріб». Назву чисельник і знаменник увів у XIII ст. Максим Пеа-унд - грецький монах, учений-математик.

У науці й промисловості частіше використовуються десяткові дроби. Це пов'язано з тим, що правила обчислення з десятковими дробами дуже прості й схожі на правила виконання дій з натуральними числами.

В Європі вчення про десяткові дроби першим ви­клав голландський математик і інженер Симон Стевін, праця під назвою «Десята» (1585 p.). Запису­вав він десяткові дроби інакше. Наприклад, число 28,375 записував так: 28_Ф З_ф 7_ffl 5_e, де цифри в кру­жечках показували місце десяткових дробів.

Кому як знак дробовості увів відомий математик, фізик, астроном І. Кеплер.

Цікаве і влучне «арифметичне» порівняння робив Л. М. Толстой. Він говорив, що людина подібна до дробу, знаменник якого є те, що людина про себе думає, а чисельником — те, що людина являє собою. Чим більшої думки людина про себе, тим більший знаменник, а значить, менший дріб.

 

VI. Підсумок уроку

1.   Прочитайте і назвіть, що це

2.   Які дії з дробами ми виконували сьогодні на уроці?

 

VII. Домашнє завдання (диференційоване)

I рівень. № 747, 748 (1, 2), 795, 889.

IIрівень. № 751 (6, 7), 798, 908.