Урок "Подорож до міста Рівнянь"

         «Урок – подорож до міста Рівнянь»

Тема «Рівняння»

Мета : узагальнити і систематизувати знання та вміння учнів з теми 

               «Рівняння» ;

               закріпити вміння та навички розв’язувати задачі зо допомогою

               рівнянь ;

              виховувати почуття відповідальності , вміння швидко та

              правильно приймати рішення , працювати у колективі .

Тип уроку . Узагальнення і систематизація знань .

                                               Хід уроку

1 . Мотивація діяльності

Вчитель . У країні Алгебра у селище Невідомих жили – були дві родини – родина Х і родина У , які завжди суперничали між собою , і в кожної зберігалися стародавні папіруси , які передавалися із покоління в покоління, чим родини дуже пишалися .

Одного разу злий чарівник Аль-бу-Нехочузнати вкрав ці папіруси і відніс до міста Рівнянь . Знаючи , що родини спробують свої реліквії , він розрізав їх на шматочки і заховав у будинках на різних вулицях міста . Щоб отримати шматочок   свого папірусу треба розв’язати відповідні рівняння , за які крім того родини отримають грошові знаки міста – «рівняли» . Стали спорити  родини – хто набере найбільшу кількість «рівнялок» , хто швидше потрапить на головну площу міста – площу Модулів , хто першим зможе прочитати свій папірус ? Зібралися родини у подорож .

( Клас поділяється на дві команди – родини , кожна вибирає капітана - голову родини ) .

2 . Перший етап

Вчитель . Дібралися родини до міста Рівнянь і спочатку потрапили на вулицю з невеликими хатинками – вулицю Лінійних рівнянь . Щоб отримати перший шматочок папірусу треба розв’язати 4 лінійних рівняння .

( Від кожної родини запрошується по 2 родича . Вартість 1 рівняння – 1 «рівнялка» . Якщо є помилка , капітан команди – голова родини може виправити її , але безкоштовно . Щоб отримати шматочок папірусу треба обов’язково розв’язати  всі рівняння ) .

Родина Х

1.    2х = 204 ; 2) -3х = 15,6 ; 3) 6х = -1,2 ; 4) -4х = -0,8 .

Родина У

1.    3у = 903 ; 2) 5у = -1,5 ; 3) -9у = -0,9 ; 4) -8у = 16,8 . 

3 . Другий етап

Вчитель . Невеличка улиця Лінійних рівнянь привела родини на проспект Рівнянь . Як же тут багато рівнянь , що можна привести до лінійних ! Це і рівняння з дужками , і дробові рівняння . Запрошую по 5 родичів з кожної команди (по одному на кожне рівняння ) . у голови родини залишається право безкоштовної допомоги .

Родина Х

1.    3х – 8 = 2х – 5   ( 2 «рівнялки» )
2.    8х – 15,3 = 6х - 3,3  ( 2 «рівнялки» )
3.    4( х + 7 ) – 7( 9 – х ) = х – 5  ( 3 «рівнялки» )
4.    2,5( 3х + 16 ) – 5( 2,2х + 3, 4 ) = 1,5х – 13  (32 «рівнялки» )
5.      ( 4 «рівнялки» )

Родина У

1.    5у – 12 = 4у – 8
2.    6у – 10,2 4у – 2,2
3.    7( у – 4 ) – 2( 5 – у ) = 18 + у
4.    1,6( 25 – 4, 5у ) – 3( 2,6у – 12 ) = 6 – 5у
5.   

4 . Третій етап

 Вчитель . Увага ! З проспекту Рівнянь можна звернути на вулицю Квадратних рівнянь , але нам туди не треба , ця вулиця для учнів 8-го класу . А ми звертаємо на вулицю Діофантових рівнянь . Хто розв’яже задачу , отримає останній шматочок папірусу і 5 «рівнялок» .

Діофант Александрійський – видатний давньогрецький математик . У його книзі «Арифметика» вперше зустрічаються рівняння , розв’язки яких потрібно знайти у множині цілих чисел . Такі рівняння згодом одержали назву «діофантових рівнянь».

Діофант був настільки відомим математиком, що навіть епітафія на його могильному камені і та була написана у вигляді задачі.
Вона говорила: «Подорожанине! Під цим каменям спочиває порох Діофанта , що вмер у глибокі старості. Шосту частину довгого життя він був дитиною, дванадцять років – юнаком, сім років провів неодруженим . Через п’ять років після одруження в нього народився син , що прожив удвічі менше за батька . Через чотири роки після смерті сина заснув вічним сном і сам Діофант , оплакуваний своїми близькими . Скажи, якщо вмієш рахувати , скільки років прожив Діофант ?»

5 . Підбиття підсумків гри та визначення родини – переможця

Вчитель . Яка ж родина першою попала на площу Модулів та одержала перемогу у спорі ?

Хто заробив найбільшу кількість рівняло ?

Хто зміг прочитати свій папірус ?

Підрахуємо кількість «рівняло» родин Х та У і виявимо переможця цієї гри .