Урок + презентація на тему: "Довжина кола". Математика 5 клас

Урок №

Тема уроку : Довжина кола

Мета уроку : продовжувати формувати уявлення про коло та його елементи; домогтися засвоєння формули для обчислення довжин кола; сформувати вміння розпізнавати на рисунках елементи кола. Розвивати графічну культуру, вміння робити висновки, обчислювальні навики , культуру математичного мовлення та числа. Виховувати пізнавальні інтереси, акуратність, уміння відстоювати свою думку. Здійснювати профорієнтаційну роботу, міжпредметні зв’язки та зв’язок з життям.

Обладнання : креслярські прилади, нитка, циліндричні тіла, ілюстрації, картка  уроку, презентація, мультимедійна система.

Тип уроку : комбінований.

Хід уроку

І.Організаційний момент

 Привітались до гостей.

 Давайте перевіримо нашу підготовку до уроку.

 Підручники на парті є?

 А зошит ? А щоденник?

 Ручку маєте? А олівець?

 А Пан циркуль лежить на парті?

 А голову на плечах маєте?

Візьмемо з собою ще багаж знань і вперед - до вершин математики!

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів

 Кожного року 14 березня о першій годині 59 хвилин 26 секунд математична спільнота всього світу розпочинає відзначати  свято одного найзагадковішого, найцікавішого числа. І щоб наступного 14березня відзначили цю дату і ми - проведемо сьогоднішній урок.

• Увага! Яка фігура на вашу думку зайва на даному слайді?А чому?

( слайд 1)

Так дійсно всі фігури утворені прямим лініями, а коло – найдосконаліша  крива лінія.

Але коло – головна фігура на сьогоднішньому уроці. Та і в житті ми її часто зустрічаємо (слайд 2). Недаремно відомий італійський фізик та математик Галілео Галілей говорив : «Природа говорить мовою математики. Букви цієї мови трикутники , кола та інші геометричні фігури». (слайд 3)

Дивились люди вночі на небо і бачили там круглий місяць. Кидали камінчик на поверхню води і бачили як кола розходились від місця падіння камінця. Брали до рук яблуко чи помідор , а вони були круглими.

  Де не глянеш – всюди коло.

  Коло – сонечко над полем.

  Коло – колесо, гарбуз.

  Місить коло чорногуз.

  Коло школи – колом діти.

  Вихор колом крутить вітер.

  Коло, колесо, грибок,

  Коло, коло , колобок.

Нагадаємо , що нам відомо про коло.

• Дати означення кола.
• В чому відмінність між колом та кругом?
• Нагадаємо назву елементів кола та їх етимологію (походження)

(слайд 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

• Точка О –
• Відрізок АО-
• Відрізок ОВ-
• Відрізок ОD –
• Відрізок АD –
• Відрізок  АВ-
• Відрізок ВС-(слайд 5)
• «Центр»-(грецьке слово) – вістря
• «Радіус»-(грецьке слово) - спиця в колесі
• «Діаметр» (грецьке слово) – поперечник
• «Хорда»- (грецьке слово)- струна.

Усні вправи

1.Якщо радіус ОА кола дорівнює 4 см, то радіус ОС дорівнює…

2.Якщо радіус кола дорівнює 6 см, то діаметр дорівнює …

3.Якщо діаметр кола 9 см, то його радіус дорівнює …

 Коло ми намалювали,

 Як математику вивчали.

 На нім дві точки різні взяли

 Відрізком ми їх сполучили.

 Відрізок зветься гордо,

Бо він не щось , а (хорда)

Є у кола вірний друг,

Називається він (круг)

  Відома навіть і дитині

  Ця точка в колі ( всередині)

  Точку цю давно й тепер

  Називають стисло ( центр).

ІІІ. Мотивація пізнавальної діяльності учнів

Що треба знати , що розв’язати такі прості задачі? (слайд 6)

1. Якої довжини треба металеву смужку , щоб виготовити обруч на діжку , радіус якої 50 см?
2. Знайому нам кізоньку припнули на пасовищі на мотузку довжиною 10 м. Який шлях подолає кізонька , оббігши раз коло?
3. Колесо на відстані 240 м зробило 400 обертів. Який радіус цього колеса?

ІV. Повідомлення теми та мети уроку(слайд 7)

Сімнадцяте грудня

Класна робота

Довжина кола

Ще у VІ ст. до н.е. відомий давньогрецький математик(слайд 8)  Фалес Мілетський дав поняття кола та сформулював властивість, що діаметр розбиває коло на дві рівні частини.

Завдання та мета сьогоднішнього уроку: пояснити формулу для знаходження довжини кола, навчитись застосовувати її на практиці, запам’ятати числове значення числа . Розвивати  обчислювальні навики , культуру математичного мовлення та письма, графічну культуру, вміння аналізувати та робити висновки. Мені дуже хотілось, щоб ви розширили свій кругозір і пізнали цікавий та корисний матеріал.

V. Осмислення нового матеріалу

 А зараз виконаємо таку (слайд 9) практичну роботу.(робота в групах)

Ось ілюстрація до даної практичної роботи (ілюстрація)

1.Візьміть модель. Обведіть основу та отримайте коло.

2. Побудуйте діаметр кола та виміряйте його довжину.

3. Візьміть нитку та обведіть нею модель. Виміряйте довжину нитки.

4. Знайдіть відношення довжини нитки до діаметра.

Який ви отримали результат ?

 Відношення довжини кола до діаметра прийнято позначати буквою «край, обвід круглого тіла». Запишемо дані формули ще й до опорних конспектів

.             . ( картки)

Запишемо результати в картку уроку. Погляньте на це чудове та незвичне число , яке святкує своє свято 14 березня.

Про цю властивість кола складено вірш. Прослухавши його , ви зможете назвати , хто першим обчислив число

Коло

 В мене властивостей багато.

 Одну вам варто нагадати:

 Відношення довжини кола до діаметра

 Для всіх нас завжди є незмінним:

 Приблизно 3 і    рівним.

 За двісті літ до нашої ще ери

 Його обчислив мудрий Архімед.

 Майбутнє далеко вперед йому відкрило двері.

 Відношення це в усьому світі знають

 І «пі» числом його всі називають. (слайд 10)

Вперше обчислив Архімед на основі теоретичних обчислень Хоча перші спогади про можливість існування числа «пі». Архімед ще користувався  дробом, який закладений у вірші з секретом. Цей дріб треба відгадати.( ілюстрація)

22 сови сиділи

 (так не хочеться робить),

 Заповзято говорили

 Якби 7 мишей зловить,

 7 мишей, що грають в жмурки,

 У яких гладенькі шкурки…

Хоч спіймати їх важкенько

 Та кортіло говорить.

 22 сови ледачі

 Мріють 7 мишей зловить.().

(слайд 11) А голландські математики користувались мецієвим числом- це дріб (легко запам’ятати, якщо число 113355рискою дробу поділити наполовину). Це число з точністю до 6 десяткових знаків знайшов Андріан Меція – математик та інженер.

 Яка ж особливість цього числа ?

 - нескінчений, неперіодичний десятковий дріб. 

 (слайд 12) Уже в 1424 році німецький математик Коші дає значення числа з 16 десятковими знаками після коми, Леонард Ейлер  - з 153 десятковими знаками. Цей математик вперше ввів позначення .

(слайд 13)

Математик Шенкс вручну знайшов 707 знаків після коми, а винаходом ЕОМ- їх знайдено десятки тисяч.

 Вчені Колумбійського університету на двох суперкомп’ютерах обчислили 1 млрд 11млн 196 тис 691 знак після коми. Якщо ці числа записати в один рядок, то його довжина 1000 км, що в 3 рази більше , ніж відстань від Полтави до Києва.

 Ми здебільшого користуватимемось значеннями  або. Записали в картках уроку

А легко можна запам’ятати значення , прослухавши такий вірш.

  Перемогу в Сіракузах

  Рим влаштовував найбільш,

  Але праці Архімеда

  Я прославлю ще гучніш.

  Варто скласти у підсумку

  Шану сивій давнині,

  Щоб не схибить в підрахунку

  Кола вашого мені.

  Не обтяжить (вірю!) праця

  Отакий заповнить зміст (слайд 14)

3-14-15-92 і 6.

Існує багато приказок , як можна запам’ятати число.

«Ось і кола і круги намалюємо

Та лічити цифри вам пропонуємо»

Шифр досить простий :кількість літер слова цифрі числа.

VII. Вироблення вмінь та навичок.

 Їх у підручник багато

 І всі їх треба розв’язати.

 Тож побажаю вам удачі.

 Що це, учні,

 Це -… (задачі)

 (слайд 15)

Вправа 1

Знайти довжину кола , діаметр якого 4 см.

(слайд 16)

Вправа 2

Знайти який шлях пробіжить кізочка, оббігши один раз коло, якщо довжина мотузки 10 м?

(слайд17)

Фізкультхвилинка

(слайд18)

Вправа 3

( робота в парах)

Заповнити таблицю

R	2 см	0,5 см
D			4 см
C				6,28 см	31, 4 дм

(слайд19) Перевір результати роботи

 

R	2 см	0,5 см	2 см	1 см	5 дм
D	4 см	1 см	4 см	2 см	10 дм
C	12,56 см	3,14 см	12,56 см	6,28 см	31, 4 дм

 

Зашифроване певним чином слово – назва найтовщого в світі дерева. Розшифруйте його , давши відповіді на питання: (слайд 20).Я зачитую  питання, а ви знаходите букву, що відповідає правильній відповіді.

1. Формула довжини кола.
2. Відстань від центра кола до будь – якої точки на колі.
3. Відношення довжини кола до діаметра .
4. Відрізок , що сполучає дві точки кола.
5. Хорда, що проходить через центр кола.
6. Хто вперше обчислив значення числа ?
7. Значення числа яке використовував Архімед.

Архімед	2		хорда		діаметр	радіус
й	с	к	в	я	о	е

 

(слайд 21) Секвойя - найтовще дерево світу, що росте в штаті Каліфорнія. (слайд 22) Діаметр його 45 м. Підрахуйте , скільком людям треба взятись за руки, щоб охопити його  якщо одна людина може охопити 1, 5 м.

Згідно книги рекордів України секвойя (мамонтове  дерево) є одним з найтовщих дерев України росте в Нікітському ботанічному саду в Криму.

(слайд 23)

VIIІ.Домашнє завдання

• Опрацювати §16
• Вивчити формули
• Виконати № 688( без останньої строчки)
• “ Я хочу знати більше!” (слайд 24)

ІХ. Підсумок уроку 

Чи отримали ви задоволення від роботи на сьогоднішньому уроці?

Чи поглибили ви свої знання з математики?

Чи розширили ви свої знання про навколишній світ?

Чи дізнались щось нове?

Чи зустрілись ви з труднощами на сьогоднішньому уроці?

(слайд 25)

Якщо сьогодні в когось щось
не вийшло – не засмучуйтесь.
Головне прагніть до нового.
 

Не махай на все рукою.
Не лінуйся, а учись,
Бо чого навчився в школі,
Знадобиться ще колись.