Тема: Розв`язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь             із двома змінними (продовження). 

Мета заняття:

✓    закріпити алгоритм (схему) розв’язання задач за допомогою системи лінійних рівнянь із двома змінними;

✓    удосконалити вміння застосовувати схему для розв’язування різних видів задач;

✓    розвивати логічне мислення і бути впевненими у власних силах.

Рекомендації до заняття: 

-         опрацювати теоретичний матеріал до заняття;

-         повторити алгоритм (схему) розв’язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь із двома змінними;

-         переглянути відео до заняття за посиланнями: https://www.youtube.com/watch?v=M0bqCub07ds https://www.youtube.com/watch?v=KyoHcJSFPH0&list https://www.youtube.com/watch?v=ZQodHuwq6nk&list

-         переглянути матеріал презентації, опрацювати розв’язки-зразки практичного матеріалу до заняття, зробити конспект;

-         опрацювати самостійно практичні завдання до заняття;

-         перевірте свої теоретичні знання, відповівши на запитання до заняття;

-         перевірте свої знання за допомогою тесту самоконтролю до заняття за наданим посиланням.

Теоретичний матеріал для опрацювання.

      На попередньому занятті ми розглянули схему (алгоритм) розв’язування задач на складання системи лінійних рівняння із двома змінними. Сьогодні, користуючись цією схемою, ми будемо розв’язувати більш складні задачі:

-         задачі на відсотки;

-         задачі геометричного змісту; -задачі на спільну роботу.  

Алгоритм розв’язування задач

за допомогою системи лінійних рівняння  із двома змінними.

Щоб розв'язати задачу за допомогою системи рівнянь, необхідно: 

➢уважно прочитати умову задачі (проаналізувати задачу);

➢при необхідності зробити скорочений запис умови, таблицю, схему до задачі тощо;

➢позначити дві невідомі величини х і у (або іншими літерами);

➢використавши умову задачі, скласти два рівняння;

➢записати систему цих рівнянь (математичну модель даної задачі) і розв’язати її;

➢проаналізувати знайдені розв`язки системи рівнянь на відповідність умові задачі;

➢відповісти на поставлені в задачі запитання; ➢ записати відповідь.

Відсотки.

Відсоток – одна сота частина числа (величини)  

Знаходження відсотка від числа:

1) відсоток перевести у десятковий дріб; 2) дане число помножити на цей дріб.  

Знаходження числа за иого відсотками:

1) відсоток перевести у десятковий дріб; 2) дане число поділити на цей дріб.  

Задачі геометричного змісту.

Основні формули:

Периметр і площа прямокутника, квадрата?

        Периметр трикутника?

Задачі на спільну роботу

        Застосуємо даний теоретичний матеріал на практиці. 

         Розгляньте розв’язки-зразки практичного матеріалу в презентації до заняття і складіть конспект.

Перевірте засвоєння теоретичного та практичного матеріалів, виконавши навчально-тренувальні завдання та  відповівши на запитання до заняття.

Практичні завдання для самостійного опрацювання

1.        Складіть рівняння за умовою задачі.

        Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 7. Якщо ці цифри поміняти місцями, то отримане число буде на 45 більше даного. Знайдіть дане число.

2.        Розв`яжіть задачу.

         Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а сума двох нерівних сторін 17 см. Знайдіть ці сторони.

3.        Розв`яжіть задачу.

    На елеватор завезли 350 т пшениці двох сортів. Перший сорт містить 2% відходів, другий –  3 %. Після очищення залишилося 341 т чистої пшениці.

Скільки пшениці кожного сорту завезли на елеватор?

Запитання до заняття

1.     Сформулюйте алгоритм розв’язання системи двох лінійних рівнянь із двома змінними методом підстановки.

2.     Сформулюйте алгоритм розв’язання системи двох лінійних рівнянь із двома змінними методом додавання.

3.     Сформулюйте алгоритм (схему) розв’язання задач за допомогою системи лінійних рівнянь із двома змінними.