Урок-проект у 7 класі "Різниця квадратів двох виразів "

Етап уроку

(час)

Діяльністьучителя

Діяльність учня

1.

Організаційний момент (1хв.)

- Сьогодні ми продовжимо вивчення теми «Множення многочлена на многочлен».

    Ще в давні часи було помічено, що деякі многочлени можна множити коротше, швидше, ніж всі інші, так з'явилися формули скороченого множення.

Ви знаєте, що математики ледачі люди і постійно придумують правила, щоб спростити собі шлях.

Епіграфом нашого уроку я взяла слова Конфуція  (551 до н. е.) - стародавнього мислителя і філософа Китаю.

  Три шляхи ведуть до пізнання:

шлях роздумів - це шлях найблагородніший,

шлях наслідування - це шлях найлегший

і шлях досвіду - цей шлях самий гіркий.

                              Конфуцій 

2.

Актуалізація опорних знанийь (6хв.)

Мета:

1.     Повторення  та обговорення  завдань,  необхідних при вивченні  нової теми
2.     Постановка проблеми

   Усні завдання:

1. Знайти квадрат виразів:

           с; -  4; 3m; 5x²y³.

2. Прочитайте вираз:

      а) a² + b²;     б) (a + b)²;

       в) (x - y)²;    г) x² – y².

4.    Виконати множення та спростити:

        (x + 6)(x - 5).

5.    Пояснити, як помножити многочлен на многочлен:

6. Знайти значення: (усно) -  79·81; 42·38   

швидко протягом  5сек.

Чи можна   за 5 секунд знайти відповідь?

В чому  ускладнення?

Загальнокласна.

Ускладнення.

3.

 « Відкриття» учнями нового знання.

(8 хв.)

Цель:

1. Відкриття «»

2. Постановка        

    проблеми

Значить, ми сьогодні на уроці повинні знайти спосіб множення таких чисел, як 79 і 81, 42 і 38 і т.д. І нам в цьому допоможуть формули скороченого множення. Їх декілька.

Сьогодні нам належить зіграти роль дослідників і відкрити одну з цих формул.

Всього у нас п'ять груп. Кожна група вибирає одне із завдань, записує рішення

 на аркуші.

Завдання спростити вираз, яке правило використовуємо?

1. (c – d)(c + d) =
2. (m – n)(m + n) =
3. (a – b)(a + b) =
4. (y+ x)(x – y) =
5. (k – f)(k+ f) =

Тепер, давайте, досліджуємо завдання і отримані вирази.

Чи є щось спільне в умовах запропонованих вправ?

Ми приступили до дослідження теми уроку, тому що знаходимо добуток суми і різниці двох виразів.

Давайте тепер проаналізуємо отримані результати. Що отримуємо внаслідок множення? Многочлен - двочлен, у якого перший член є квадрат першого доданка, другий - квадрат другого доданка.

Групова робота

=     c² - d²  

=     m² - n²

=     a² - b²  

⁼        x² - y²

⁼        k² - f²

Загальнокласна    

3.Реалізація продукту

  Ну, а тепер давайте виявлені характеристичні властивості зафіксуємо у вигляді деякої моделі правила.

Кожна група створює свою модель правила на аркушах.

Тепер давайте сформулюємо правило для формули скороченого множення, яка називається різниця квадратів.

4.

Первинне закріплення

 ( 22 хв.)

Мета:

1. Формування умінь застосування формули  різнниці квадратів

Закріплення біля дошки, коментування

1. Виконання множення: п. 15 №536 (1-10)
2. Знайти помилку:

(3y +7х)(7x-3y) =(3у) ²- (7х) ² = 9y²- 49x²

3) Виписати вирази, які  можна записати у  вигляді різниці квадратів:

4) Спростити вираз: біля дошки

(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=

Фронтальна робота.

По 1  учню біля дошки

В группах

Фронтальна  робота.

Мета:

Розв’язування поставленої проблеми

5) Повернемося до нашої проблеми, як швидко знайти  -  79·81;  42·38   

79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)² – (1)² = 6400 – 1 = 6399

По зразку  знайти добуток чисел:

42 ∙ 38

201∙199

2,02∙1,98

6.

Програмований контроль

 ( 5хв.)

Мета:

Первинний контроль, взаиємоконтроль

Перетворіть в многочлен та запишіть букву вірної відповіді:

Записать отримане слово в зошиті

Отримали  слово СЕМИОТИКА

•          Семиотика  або семіологія (від давньо-грецького  σημεΪον  - «знак, ознака»), наука, яка досліджує властивості знаків та знакових систем (  натуральна та штучна мова).
•              Знаки та символи в математиці: «+» означає ________ , знак «%» заміняє слово ________ , а знак  «» - ___________. Використання знаків та символів доє змогу робити записи коротшими та лаконічними.

7.

Домашнє завдання

• Вивчити  правила п. 15;

№537, 541(1-3),  547

8.

Підсумок уроку.

(3 хв.)

 Давайте зробимо висновок, що ми з вами досліджували  на уроці?

На які знання спиралися, які правила отримали?  Навіщо потрібні формули скороченого множення?

Урок закінчено. Дякую всіх.