Урок "Прямокутник. Квадрат. Урок- дослідницька робота"

Урок  в 5 класі.

Вчитель -  Ласкіна Світлана Миколаївна (вчитель-методист)

Криворізької загальноосвітньої школи I-III ступенів №45

Тема: Прямокутник. Квадрат.

         Урок-дослідницька робота.

Тип: Урок формування умінь і навиків розв’язування задач.

Мета: Формувати уміння і навики розв’язувати задачі на знаходження площі і периметру прямокутника і квадрата. Вчити розв’язувати прикладні задачі. Розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, порівнювати, бачити аналогію задач. Формувати єдину наукову картину світу через вміння здобувати і досліджувати інформацію. Виховувати креативне мислення. Розвивати навики роботи в групі, навики самостійної роботи.

Виховувати  толерантність, прагнення досягти мету.

 Наскрізні лінії 

1. «Екологічна безпека й сталий розвиток» 

2. «Громадянська відповідальність» 

Формувати відповідального члена громади і суспільства  через колективну діяльність (дослідницька робота, робота в групі), яка розвиває в учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних способів діяльності і думок.

3. «Здоров'я і безпека» 

 Формувати навколо себе безпечне життєве середовище.

4. «Підприємливість і фінансова грамотність» 

Націлювати учнів  на розвиток лідерських ініціатив, забезпечувати краще розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень тощо).

 

Обладнання:Мультимедіа, презентації, малюнки, таблиці, орігамі.

                               Хід уроку.

1. Перевірка домашнього завдання.
2.  Гра: «Вчитель-клас»  Правила гри: За вірну відповідь - клас отримує 1 бал, за не вірну - 1 бал вчителю. Якщо перемагає клас - двійки вчитель не ставить!

• Площа квадрата.
• Площа прямокутника.
• Периметр квадрата.
• Периметр прямокутника.
• Найменше натуральне число.
• Класифікація трикутників за сторонами.
• Класифікація трикутників за кутами.
• Чи може в трикутнику бути два прямих кута.
• Площа прямокутника 20 см. Його розділили на частини. Чи можливо отримати такі частини- 5см, 6 см, 4см, 4 см.?
• В 1 см-  _ мм.

3. Проблема: Як вчені відкривають щось нове?

Питання:

 1. Чи існує залежність між збільшенням сторони квадрата та його площею і периметром?

 2. Серед прямокутників з однаковим периметром найбільшу площу   має прямокутник чи квадрат?

3. Скільки місяців треба, щоб зібрати кошти на утеплення будинку до зими?

Робота в групах.

Задача 1.

Як зміниться периметр і площа квадрата, якщо його сторону збільшити

Група 1 -  в 3 рази.

Група 2. – в 7 разів.

Група 3. – в 50 раз.

Група 4. – в m разів. 

Результати представники груп записують в таблицю.

	Сторона малого квадрата, а(см)	Р (см)	S (см)	Сторона великого квадрата   а(см)	Р (см)	S (см)	В скільки разів збільшився периметр	В скільки разів збільшилась площа.
1	4	16	16	12	48	144	3	9
2	5	20	25	35	140	1225	7	49
3	2	8	4	100	400	10000	50	2500
4	3	12	9	3m	12m		m	m

 

Висновок:

1. Якщо сторону квадрата збільшити в m разів, то периметр збільшиться в m разів.
2. Якщо сторону квадрата збільшити в m разів, то площа збільшиться в

m разів.

Задача 2.

Учитель пропонує учням розв’язати задачу.

      Еней, герой прославленої  "Енеїди І.П.Котляревського, після  багатьох  пригод приплив до берега і попав у місто.

                      В тім городі жила Дідона,

                      А город звався Карфаген,

                       Розумна пані  і моторна,

                       Для неї трохи сих імен:

                       Трудяща, дуже працьовита,

                       Весела, гарна, сановита.

Так розповідає легенда. 825 років до н.е. фінікійська царівна   Дідона з невеликим військом вибрала зручне місце на  північному узбережжі Туніської заливи. Король Нумібії  Ярб  погодився продати їй наділ землі, обмежений "шкурою бика".   Дідона не розгубилася. Вона  розрізала шкуру на тоненькі  смужки. І обмежила територію найбільшої площі. Так був засвоєний Карфаген. Якщо ця територія – прямокутник, то які його розміри?

 

 Який прямокутник з Р= 36 см має найбільшу площу.

№	Довжина(см)	Ширина(см)	Периметр(см)	Площа(кВ.см)
Група1	2	16	36	32
Група2	3	15	36	45
Група3	6	12	36	72
Група4	9	9	36	81

 

Висновок:

Серед прямокутників з однаковим периметром найбільшу площу має – квадрат!

Задача 3.

1. Утеплення дому. Батько - вчитель  отримує в місяць  заробітню плату 5000 грн., мати медична сестра - 3000 грн. Щомісяця сім'я може заощадити 2000 грн. Скільки місяців треба, щоб зібрати кошти на утеплення будинку до зими.

Питання: Як можливо утеплити будинок?

Група1.  Утеплення підлоги в кімнатах килимами.

Група2. Утеплення пінопластовими плитами стін.

Група3.  Утеплення стелі мінеральною ватою.

Група4.  Пластикові вікна.

 

 

 

Група 1. Ціна 1 кв.м килима на підлогу 60грн. Розміри 1 кімнати- 3м на 4м, 2 кімнати- 4м на 5 м, кухня- 3м на 3 м, коридор- 3м на 2 м. Скільки коштують килими.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. (12+20+9+6)60=2820 грн.

Відповідь: 2820 грн.

Група2.Пінопластова плита має розмір 1на1 м. Ціна 1 штуки - 5 грн. Скільки коштує утеплення стін . На стінах є 4 вікна розмірами 1м.50 см на 2 м, та двері 2м на 2 м. Висота стін - 3 м.

1. Площа вікон-24 кв.м, площа дверей 4 кв.м.
2. Площа стін -S=РН=(7+8+7+8)3=90 кв.м.
3. (90-28)8=496 кв.м.
4. 496ˑ5=2480(грн.)

Відповідь: 2480 грн.

 

 

Група3.

На утеплення стелі використовують мінеральну вату. 1 рулон має розміри -2м на 1м 50 см і коштує 100грн. Димар на стелі  і підпори– 2 кв.м. Яка ціна?

1. 12+20+9+6=47 (кв.м.)- загальна площа стелі.
2. 47-2 =45 (кв.м.)- площа стелі без димаря.
3. 200ˑ150=30000 (кв.см)=3 (кв.м).- площа 1 рулона мінеральної вати.
4. 45˸3=15(рул)- треба на стелю.
5. 15ˑ100=1500(грн)-треба на утеплення стелі.

Відповідь: 1500 грн.

Група 4.

1 кв.м пластикового вікна коштує  400 грн. Скільки коштів піде на придбання 4 пластикових вікон, розміри яких 1м50 см на 2 м.

1. 12ˑ400=4800 грн.

Відповідь: 4800 грн.

На дошці представники груп записують дані в таблицю.

№	Утеплення	Ціна (грн.)
Група1	Підлога	2820
Група2	Стіни	2480
Група3	Стеля	1500
Група4	Вікна	4800
Всього		11600

 

11600:2000=5(ост1600)

Потрібно 6 міс.

Питання групам-

- Які кімнати дешевше обклеїти плитами, які мають прямокутну чи квадратну форму.

 

Фізкультхвилинка.

 

Закрити очі і розмахом руки намалювати фігури. Дати відповіді на питання.

1. Поставте точку А. Від точки А пройти вправо 5 м, повернути на північ і пройти 4 м, тепер вліво 5 м, і на південь 4м. Яка утворилася фігура? (Прямокутник) Яка площа прямокутника?(20 кв. м), який периметр?(18 м)
2. Уявіть квадрат. Розріжте його по діагоналі. Які фігури утворилися? (Трикутники). Який вид трикутника за сторонами?(Рівнобедрений), Який вид трикутника за кутами?(Прямокутний)
3. Поставте точку А. Від точки А пройти вправо 50 см. Піднятися вгору на 50 см. Повернути вправо на 50 см. Опуститися вниз на 50 см. Яка фігура? (Ламана). ЇЇ довжина?(2 м)
4. Скільки треба машин, щоб перевезти 501 тону піску, якщо на 1 машину можливо загрузити 5 тон. (101 машину)
5. Скільки гострих кутів можливо утворити пальцями рук? (8), а тупих?(2).
6. Знайти площу парти в п’ядях.

 

Задача4. Групи підготували цікаві задачі .

Група1. Зникнення площі. Фільм про шоколадку.

Група 2. Формула Піка.

Задача 1

Знайти площу АВСD

Розв’язання.

За формулою Піка:

S = В + Г/2 - 1 .

В = 8,    Г = 6

S = 8 + 6/2 – 1 =   10 (см²)

Відповідь: 10 см².         

 

Група3. Орігамі.

Група 4. Прямокутник і квадрат в мистецтві.

"Чорний квадрат" - знаменита картина Казіміра Севериновича Малевича (1878-1935). Виконано її в 1913, а вперше виставлено в 1915 році. Якщо придивитися до картини, то комусь квадрат бачиться страшною діркою, іншому - бездонною криницею, що прітягує до себе.

Не всі сприймали творчість Малевича, а тому критикам він відповідав: "Завжди вимагають, щоб мистецтво було зрозумілим, але ніколи не намагають пристосувати свою голову до розуміння". Чи не так деякі ставлятьсяі до математики? Цікаво, что художник називав себе головою простору. Дочці дав і′мя Уна (від "Уновис" - "засновники нового мистецтва"). А в декораціяхдо опери "Перемога над Сонцем" використовано чорний квадрат.

А тепер розглянемо ще один історичний, нам знайомий квадрат. Це відомій малюнок, на якому зобразив Леонардо да Вінчи  людину, вписавши її в квадрат і коло одночасно. Коло на малюнку уособлює сонце, світло, істину, а квадрат - все протилежних. Художник передає гармонію темного і світлого, гармонію двоїстої природи людини. Леонардо пропонує глядачеві усвідомити, що сили, зображувані квадратом, - не зовні, а всередині людини.  Ймовірно, про це ж говорить своєю картиною і Малевич.

І ось ще декілька квадратів:

 Ось ще квадрат- прапор ліма, він означає що корабель перебуває на карантині

Магічні квадрати Ло Шу та квадрат Альберта Дюрера

 

Підсумок уроку.

Питання:

- Які кімнати  більш економічні в утриманні - прямокутні чи квадратні?

- Чому ж тоді кімнати в будинках найчастіше мають прямокутну форму?

       (Гіпотеза - прямокутні форми більш гармонічні, красиві….)

- Що я відкрив для себе на уроці?

 

 

Домашнє завдання.

1.На 1 кв.м  поля вносять:

•  Азотних добрив -15 г
• Калійних - 38 г
• Фосфорних - 20 г
• Золи-7г
• Перегною -3 кг

      Скільки кг добрив  потрібно внести на 1 ар землі.  1 кг добрив - 2 грн.  Скільки  потрібно добрив на все поле?

1) 13+38+20+7+3000=3080(г)- маса добрив.

2)  1 а=100

3) 308000г= 308 кг.

4) 308* 2= 616 (грн) -

Ответ: 616 грн.

2. Скласти і розв’язати власну задачу.