Урок "Розв'язування вправ на застосування основних властивостей функцій"

Тема: Розв'язування вправ на застосування основних властивостей функцій

Тип уроку: урок формування та вдосконалення вмінь і навичок.

Мета уроку:

• повторити основні властивості функцій;

• формувати вміння визначати область визначення та область значень функції;

• навчитися знаходити нулі функції, проміжки знакосталості й монотонності;

• закріпити вміння визначати найбільше та найменше значення функції;

• розвивати логічне мислення, математичну грамотність і вміння аналізувати графіки.

Очікувані результати: наприкінці уроку учні зможуть визначати основні властивості функції за її графіком, знаходити їх для функцій, заданих формулою, та обґрунтовувати свої відповіді.

1. Організаційний момент

Привітання, перевірка готовності до уроку.

Мотивація:

Функцію можна досліджувати різними способами: за формулою, за таблицею значень або за графіком. Сьогодні ми з'ясуємо, як за допомогою основних властивостей функції отримати максимум інформації про її поведінку.

2. Актуалізація знань

1 Що називають областю визначення функції?

2 Що називають нулями функції?

3 Коли функція додатна?

4 Коли функція спадає?

5 Що означає знайти область значень функції?

6 Чим відрізняються найбільше та найменше значення функції від нулів функції?

Учням роздаємо шпаргалки з основними властивостями функції і правилами визначення області визначення.

Мінізавдання. Функція задана формулою y=x² - 4.

Учні мають швидко відповісти:

• Область визначення?

• Нулі функції?

• Де функція набуває від'ємних значень?

• Яке найменше значення функції?

3. Розв’язування вправ

Робота з підручником Є. П. Неліна «Алгебра і початки аналізу» (профільний рівень): №2.1.2, 2.1.4, 2.1.10

Додатково завдання на робочих аркушах.

4. Підбиття підсумків. Рефлексія

Підсумкові запитання:

1. Які властивості функції можна визначити за графіком?

2. Які властивості найзручніше знаходити за формулою?

3. В чому відмінність між областю визначення і областю значень?

Можна запропонувати учням завершити речення:

• Сьогодні я навчився/навчилася…

• Найлегше мені було…

• Ще потрібно потренуватися…

5. Домашнє завдання

Побудувати графік функції і описати її властивості f(x)=(x+2)² - 1