Урок “Розв’язування задач на знаходження НСД та НСК кількох чисел” (5-а клас за програмою Росток)

 Урок “Розв’язування задач на знаходження НСД та НСК кількох чисел” (5-а клас за програмою Росток)

Тема: Розв’язування задач на знаходження НСД та НСК кількох чисел.

Мета: Сформувати вміння та навички знаходження НСД та НСК кількох чисел та використовувати їх під час розв’язання різних задач. Розвивати логічне мислення, культуру мови, швидкість реакції, вміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Вітаюсь, перевіряю готовність учнів до уроку та сповіщаю їм тему та мету уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

№351

1) а=2·2·3·5·5·7; b=2·3·3·3·5·5·11

НСК (a; b)=

2) a=2·2·2·2·2·2·13; b=2·2·3·5·5·5·5·13

НСК (a; b)=

3) a=2·3·3·7; b=3·3·5·5·7; c=2·2·2·5·5·5

НСК (a; b; c)=

№325

1) НСК (350; 630)=

2) НСК (2070; 48300)=

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1) Що називається кратним даного числа? Назвати кратні 15.

2) Що називається дільником даного числа? Назвати дільники 18.

3) Що називається найменшим спільним кратним двох чисел?

4) Що називається найбільшим спільним дільником двох чисел?

5) Які числа називаються взаємно простими?

6) Обчисліть:

1) НСД (21; 35)

2) НСД (18; 72)

3) НСД (36; 49)

4) НСД (39; 52)

5) НСД (12; 15; 36)

6) НСК (14; 35)

7) НСК (10; 30)

8) НСК (8; 7)

9) НСК (5; 15; 25)

10) НСК (3; 120120)

7) Як знайти НСК та НСД?

Діти відповідають 2 правила у віршованій формі:

1) Числа – на прості множники розкладу,

Спільні – колом обведу,

Перемножу їх, піде?

Отримали НСД!

2) Числа – на прості множники розкладемо,

Більше з чисел -випишемо,

Глянь на друге число також,

Яких множників в розкладі нема

Допиши та помнож.

Вийшла відповідь яка?

Отримали НСК!

IV. Формування вмінь та навичок.

1) Розв’язування завдань з коментуваннями біля дошки.

Учінні можуть самостійно наперед виконати завдання та дати вчителю на перевірку.

№328 (6)

6) НСК (360; 1020)=

360=②·②·2·③·3·⑤

1020=②·②·③·⑤·17

НСД (360; 1020)=2·2·3·5=60

№331 (4)

Довести, що числа 18 і 1001 взаємно прості та знайти їх НСК.

НСД (18; 1001)=1 – взаємно прості

НСК (18; 1001)=1001·18=18018.

№338

НСК (12; 20; 18)=(днів)

180∶7=25 (ост 5)

Відповідь: теплоходи зустрінуться через 180 днів у суботу.

Задача

Між школами району порівну розділили 117 принтерів та 195 комп’ютерів. Скільки шкіл у районі, якщо їх більше 35. Скільки комп’ютерів та принтерів одержала кожна школа?

1) НСД (117; 195)=3·13=39 (шкіл)

2)117∶39=3 (принтери)

3) 195∶39=5 (комп’ютерів)

Відповідь∶ у районі 39 шкіл, кожна школа одержала 3 принтери та 5 комп’ютерів.

2) Самостійна робота.

На 2 варіанти у вигляді гри – “Хто  швидше?”

2 учні виконують завдання за дошкою, інші – працюють самостійно в зошитах. (7-10) учнів, які першими впорались з завданнями отримують оцінки.

І-варіант

Знайти НСК та НСД числа 280 і 588.

НСК (280; 588)=

НСД (280; 588)=2·2·7=28

IІ-варіант

Знайти НСК та НСД числа 180 і 312.

НСК (180; 312)=

НСД (180; 312)=2·2·3=12

Хто встигає, може виконати №337 з підручника.

V. Підсумок уроку.

Діти перевіряють правильність розв’язку, звіряючись із завданнями, що виконали учні за дошкою. Діти підводять підсумок уроку: чому навчились на уроці, що дізнались нового та як використовуються вміння знаходити НСК та НСД до розв’язання практичних задач.

Вчитель виставляє оцінки.

VI. Домашнє завдання.

П. 2.3, №352 (3,4), №337, №308 (3). (№356 за бажанням дітей).