Урок у7 клас "Розв’язування задач за допомогою рівняннь"

Конспект  відкритого  уроку з математики в 7 класі  теми:

"Розв’язування задач за допомогою рівнянь".

 

ХІД УРОКУ

1. Організаційний момент.

-Запишіть число, класная работа.

2.Актуализація опорних знань.

Готові разгадувать загадки?

Що ж, починаємо по порядку!

1)Усні вправи

1)   х-19=20

2)   45-х=23

3)   63+х=88

4)   3х= 69

5)   х\5=105

6)    3х+2х=10

2) Зараз я запропоную вам наступне завдання: я буду читати речення і в певний момент зупинюсь,а ви повинні закінчити його.

Математичний вираз ,який містить невідоме число називається ….РІВНЯННЯ.

Розв’язати рівняння означає ЗНАЙТИ УСІ КОРЕНІ РІВНЯННЯ.

Корінь рівняння це ЗНАЧЕННЯ НЕВІДОМОЇ ЗМІННОЇ

3.Основний етап. мотивація.

-Візьміть  картки, на кожній з  яких  задания

 (самостійна работа-взаємоперевірка)

Варіант1

1)   Вкнижці 50 сторінок. Післе того как Оля прочитала декілька сторінок їй залишилось прочитати ще 17 сторінок. Скільки строрінок прочитала Оля?

Варіант 2

1)   7х-5х=14

Кожен з вас виконує завдання на картці ,потім ви обмінюєтесь картками,для того щоб перевірити завдання сусіда ви повинні також роз’язати завдання.Таким чином кожен з вас розв’яже по два завдання.

Озвучуємо відповіді .

Скажіть , що ми розв’язували під номером 1?

,а під номером 2?

Давайте об’єднаємо ці слова і сформулюємо тему нашого уроку .

 

     Тема урока:"РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ".

Запишіть у зошит.

-  Щоб розв’язати текстову задачу за допомогою рівняння, треба побудувати її математичну модель, тобто перекласти зміст задачі на мову математики. У 5 та 6 класах ми вже користувалися цим методом, тож  алгоритм розв’язання задач на рівняння вам вже знайомий.

-  Пригадаємо його за допомогою вірша:

 

 

 

Чи було таке, чи ні,

Чи приснилось уві сні,

Що сидить хлопчина наче

Водночас сміється й плаче.

Просить без перестороги

У навчанні допомоги:

- Хоч ти смійся, хоч ти плач

Маю клопіт від задач:

Човен з пункту А відплив,

Хтось води в басейн налив,

Десь кущі пересадили,

Щось відсотками ділили,

Там задумали число…

І пішло, пішло, пішло.

- Не біда – відповідаю,

Алгоритм для тебе маю

Як задіяти рівняння,

Щоб полегшити завдання.

Отже, перший пункт – умова,

Виділи три дієслова:

Що було, що відбулося,

В результаті що вдалося.

Другим кроком  «Х»  введи,

По умові всій пройди.

Слід при цьому пам’ятати

Які дії треба брати:

Якщо «більше на» –  додай,

«менше у» –  діли; і знай,

Додаються величини

Однойменні – чи години,

Чи то літри, кілометри,

Може за хвилину метри;

А процент переведи

В десятковий дріб завжди.

Змінну введено в умову ?

Що ж, шукай потрібне слово –

«Стало  менше»,  «стали рівні»…

Зосередься і порівнюй.

Склав рівняння – розв’яжи,

Сам собі допоможи –

Перевір його і знову

Повертайся до умови,

Поміркуй, чи все знайшов,

                                                                Дій рішуче, час пішов!

Ціль уроку засвоїти алгоритм розв’язування таких задач.

4.Засвоення нових знаннь.

Давайте повторимо алгоритм розв’язування таких задач

Алгоритм роздрукований на папері ,діти називають його,вчитель вивішує на дошці.

1)   Невідому величину позначити через змінну;

2)    За умовами задачі рівняння;

3)    Розв’язати  складене рівняння;

4)    Відповісти на питання задачі.

Спробуємо застосувати ці правила на практиці.Слухаємо умови задачі:

Задача.  В одному пакеті було в 5раз більше цукерок, ніж в другому. Скільки цукерок було в кожному пакеті, якщо всього їх було 120 штук?

Цукерок	Було – 120
1 пакет	х
2 пакет	5∙х

Уравнение:

х+5х=120

6х=120

х=20

Значит,    20 цукерок в першому пакеті,  а

  5х=5∙20=100 цукерок  в другому пакеті

Ответ:  20  и 100  цукерок.

5.Фізкультхвилинка. Гарно та плідно попрацювали ,тепер  можемо трішки відпочити:

-накресліть НУЛЬ очима.Накресліть квадрат очима.Накресліть Нуль головою,накресліть квадрат головою.Тепер підведіться і покажіть руками арифметичні знаки : плюс,мінус,дорівнює,більше,менше.

 

6.Закріплення знаннь.

-Древнегрецька задача. -Скажи,мені знаменитий Піфагор,скількі ученів відвідують твою школу и слухають твої бесіди. -Ось скільки,-відповів Піфагор,-половина вивчають математику,чверть-природу,сьома частина проводить час у філософських роздумах,і,окрім того,є ще три жінки

х/2+х/4+х/7+3=х

28х-14х-7х-4х/28=3

3х=84

х=28

Всего 28 ученів

-Старовинна індийска задача: «Якщо задумане число помножити на 5, з отриманого добутку відняти його третину, залишок разділити на10 і до результату
додати  послідовно ½,1/3, и ¼ задуманого числа, то отримаємо 68. Чьому дорівнює задумане число?»

Х задумане число  . з умови задачі маємо:
(х *5 -1/3 *5х) /10 + 1/2 *х + 1/3 *х + 1/4 *х  = 68.

Ми отримали рівняння ,яке ви розв’яжете вдома.

Запис д\з в щоденник.

8.Подведемо підсумки  уроку.

-Згадайте ,які цілі ми поставили з вами на початку уроку?

-Чому навчилися?

-Чи досягнена мета?

 

9.Домашнее задание: 

1.Розв’язати рівняння попередньої задачі

2.Скласти задачу ,яку б можна було ров’язати за допомогою рівняння.

10. Рефлексия.

-Якщо ви вважаєте ,що добре засвоїли тему уроку підніміть веселий смайлик,якщо ні- сумний.

-Якщо вам сподобався урок –підніміть  веселий смайлик ,і навпаки.