Урок узагальнення знань в системі вивчення математики в 5-6 класах

Селидівська ЗОШ І-ІІІ ступенів №6

Селидівської міської ради

 

 

Єлістратова Л.Г.  Урок узагальнення і систематизації знань в системі вивчення математики в 5-6 класах

 

 

 

Розглянуто на засіданні методичної ради Селидівської ЗОШ І-ІІІ ступенів №6

Протокол № ____ від ______________

 

 

 

 

 

 

 

Посібник містить досвід учителя щодо узагальнення знань з математики, розробки карток з друкованою основою для проведення таких уроків в 5 і 6 класі (І семестр).  Може бути корисним для вчителів математики.

 

ВСТУП

В пояснювальній записці навчальної програми з математики для 5-9 класів говориться, що зміст математичної освіти в основній школі структурується за такими змістовими лініями: 

• числа; вирази;
• рівняння і нерівності;
• функції;
• геометричні фігури;
• геометричні величини. 

Кожна з них розвивається з урахуванням завдань вивчення математики на цьому ступені шкільної освіти, в якому виокремлюються два основні етапи: 5–6 класи і 7–9 класи. Освітні завдання на першому етапі реалізуються у процесі вивчення єдиного курсу математики, на другому — двох курсів: алгебри і геометрії.

Курс математики 5–6 класів передбачає розвиток, збагачення і поглиблення знань учнів про числа і дії над ними, числові й буквені вирази, величини та їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлень про окремі геометричні фігури на площині і в просторі. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, що мають бути сформовані на цьому етапі вивчення курсу, є тим підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри і геометрії, а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання.

Основу курсу становить розвиток поняття числа та формування міцних обчислювальних і графічних навичок. У 5–6 класах відбувається поступове розширення множини натуральних чисел до множини раціональних чисел шляхом послідовного введення дробів (звичайних і десяткових), а також від’ємних чисел разом із формуванням культури усних, письмових, інструментальних обчислень.  Навчальний матеріал, що стосується виразів, величин, рівнянь і нерівностей, геометричних фігур, має загалом пропедевтичний характер. Ознайомлення з ним готує учнів до свідомого системного вивчення відповідних тем у курсах алгебри і геометрії. Зокрема, учні мають дістати уявлення про використання букв для запису законів арифметичних дій, формул, навчитись обчислювати значення простих буквених виразів, складати за умовою задачі й розв’язувати нескладні рівняння першого степеня спочатку на основі залежностей між компонентами арифметичних дій, а згодом із використанням основних властивостей рівнянь. Важливе значення для підготовки учнів до систематичного вивчення алгебри, геометрії та інших предметів мають початкові відомості про метод координат, які дістають учні 5–6 класів: зображення чисел на координатній прямій, прямокутна система координат на площині, виконання відповідних побудов, побудова і аналіз окремих графіків залежностей між величинами.

Вивчення геометричних фігур має передбачати використання наочних ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду учнів, виконання побудов і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як основні властивості геометричних фігур. Закріплення понять супроводжується їх класифікацією (кутів, трикутників, взаємного розміщення прямих на площині). Властивості геометричних фігур спочатку обґрунтовуються дослідно-індуктивно, потім застосовуються в конкретних ситуаціях, що сприяє виробленню в учнів умінь доказово міркувати.

Основа інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним — числові характеристики (довжина, площа, об’єм) геометричних фігур. Узагальнюються знання учнів про одиниці вимірювання довжини, площі, об’єму і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються у вивченні предметів природничого циклу і в трудовому навчанні.  Важливим є формування в учнів умінь подавати дані у вигляді таблиць, графіків і діаграм різних типів та на основі їхнього аналізу робити відповідні висновки.

Вивчення математики у 5–6 класах здійснюється з переважанням індуктивних міркувань в основному на наочно-інтуїтивному рівні із залученням практичного досвіду учнів і прикладів із довкілля. Відбувається поступове збільшення теоретичного матеріалу, який вимагає обґрунтування тверджень, що вивчаються. Це готує учнів до ширшого використання дедуктивних методів на наступному етапі вивчення математики.[1]

 

 

 

 

 

 

 

УРОК   УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ

В СИСТЕМІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАСАХ

 

Знайомлячись з програмою шкільного курсу математики, можна зробити висновок, що для шкільного курсу математики характерним є те, що багато понять не вводяться відразу в повному об’ємі. Зміст таких понять розкриваються і збагачується поступово з розвитком самого курсу. Наприклад, поняття степеня. Ще в 5 класі учні знайомляться з квадратом і кубом числа (квадрат числа знають ще із початкової школи). У 6 класі при розкладання натурального числа на прості множники вчаться записувати добуток однакових множників у вигляді степеня, і тільки в 7 класі починають вивчати степінь з натуральним показником, у 8 – степінь з цілим показником, а в 10 – степінь з раціональним показником.  Такий спосіб вивчення поняття попереджує формальне засвоєння знань, з одного боку, а з іншого – потребує узагальнення матеріалу з метою кращого засвоєння поняття на кожному етапі.  

Отже, сама структура шкільного курсу математики передбачає оволодіння учнями таким прийомом розумової діяльності, який лежить в основі наукового пізнання взагалі – узагальнення і систематизація знань і умінь.  Процес засвоєння математичних знань має відбуватися  як рух від одного рівня пізнання до іншого, орієнтуватися на так звану «зону найближчого розвитку» дитини, тобто на те, що учень уже знає й може виконувати.

Новітні нейрофізіологічні та педагогічні дослідження, дозволили зробити однозначний висновок: результат засвоєння залежить від видів діяльності.  Найголовніші види діяльності учнів – слухання, читання, візуальне сприймання, дискусії, виконання тренувальних вправ під керівництвом педагога, самостійна діяльність.  Вважаю, що досягнення результату  можливе тільки через власну самостійну діяльність. Тому  частка такої роботи на уроках математики в 5-6 класах збільшена. Якщо використовувати термінологію технології продуктивного навчання, яка мені досить близька, то починається майже кожен урок з пропедевтичної практики. Це підготовча частина уроку,  яка складається з етапів:

1.                перевірка домашнього завдання (самоперевірка за зразком домашньої роботи, яку виконує один з учнів на листочку й вивішує на дошці перед уроком для ознайомлення);
2.                обговорення питань домашньої роботи (якщо такі виникли), повторення пройденого;
3.                установлення рівня готовності учнів продовжувати навчання, підготовка учнів до тестування (перевірочної  роботи): виконання типових вправ;
4.                перевірочна робота.

Тобто кожен урок розпочинаємо з узагальнення навчального матеріалу, вивченого на попередніх уроках, фронтального виконання практичних завдань, щоб виявити рівень підготовленості учнів. В цих завданнях відтворюються сформовані знання й уміння, а також вивчені раніше. На жаль, я не маю можливості повністю слідувати канонам продуктивної технології (навчання продовжуємо тоді і тільки тоді, коли досягнутий запроектований рівень) через певну кількість учнів з низьким рівнем знань. Але цей прийом дозволяє мотивувати більшість учнів на продуктивну роботу на уроці, тому що вони очікують на таку ж роботу на наступному уроці.

Закінчуючи вивчати тему,  перед написанням обов’язкової тематичної контрольної роботи планую проведення  узагальнення знань із даної теми двома шляхами: 

1) виконання  перевірочних робіт на платформі «Мій Клас» (виконується за бажання учнів);

2) проведення уроку узагальнення знань із даної теми.

Мета такої роботи: встановлення рівня оволодіння учнями основними теоретичними знаннями, повторення, більш глибоке осмислення навчального матеріалу, приведення його до певної системи.

Для систематизації та узагальнення виділяються ключові питання відповідної теми. Увага звертається на знаходження та розкриття в уже вивченому матеріалі закономірностей, зв’язків. Слід звернути увагу на те, що систематизація передбачає певну форму відображення окремих фактів у певній системі взаємозв’язків схему, узагальнюючу таблицю тощо. У жодному разі не можна вважати систематизацією просте відтворення окремих фактів або дій наприкінці вивчення теми.  Урок такого типу може проходити у формі бесіди, опитування й виконання системи завдань тощо.

 Повторимо деякі моменти з педагогіки. Урок узагальнення і систематизації знань займає певне місце в класифікації уроків за дидактичною метою (за В.О.Онищуком). Структура цього уроку включає  в себе такі елементи:

1. Організаційний момент
2. Повідомлення теми, мети і завдань уроку та мотивація навчання шко­лярів;
3. Відтворення та узагальнення понять і засвоєння відповідної їм системи знань;
4. Узагальнення та систематизація основних теоретичних положень і відповідних ідей науки;
5. Підбиття підсумків уроку, вмотивоване оцінювання учнів.
6. Повідомлення домашнього завдання.

Розрізняють макроструктуру і мікроструктуру уроків.  В побудові уроків макроструктура менш рухлива, мікроструктура – більш рухлива, гнучка. Саме нею забезпечується гнучкість структури, динамічність уроку. Вчитель має знати, що ефективність уроку залежить від вдалого підбору мікроструктури. На структуру уроку впливають дидактичні завдання, які має вирішувати урок. Урок узагальнення знань вирішує наступні завдання:

а) перевірку і встановлення рівня оволодіння учнями основами теоретичних знань і способами пізнавальної діяльності;

б) повторення, корекцію і більш глибоке осмислення навчального матеріалу.

Головна дидактична мета: узагальнення та систематизація  вивченого матеріалу, визначення в ньому основних понять, закономірностей, сфер застосування етапів процесу пізнання.

Основна риса узагальнюючих  уроків – набуття школярами нових знань на базі систематизації та узагальнення, переосмислення накопичених знань. Такий урок може бути побудовано на самостійній роботі учнів з індивідуальними дидактичними картками і таблицями, підручником чи додатковою літературою. Узагальнення і систематизація знань не тільки спонукає до кращого запам’ятовування та застосування знань, але й підвищує їх рівень, допомагає  засвоїти фундаментальні знання. На таких уроках використовується багато засобів навчання: карти, схеми, таблиці, навчальні картини, екранні засоби, плакати, статистичний матеріал.  Урок включає в себе:

 а) повторення основних фактів, понять, правил, законів;

б) узагальнення знань;

в) узагальнення умінь.

Оскільки в сучасних умовах не вимагається жорстко  дотримуватися  структури, зазначеної вище, а також зважаючи на вікові особливості учнів 5-6 класів,  я б виділила такі структурні елементи уроку узагальнення  й систематизації знань:

1. Повідомлення теми й мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

2. Відтворення та коригування опорних знань.

3. Узагальнення та систематизація знань.

4. Підсумки уроку, рефлексія

5. Домашнє завдання.

 

Макроструктура уроку (зовнішні, постійні елементи уроку)	Мікроструктура уроку ( внутрішні, змінні методи, прийоми)
Урок узагальнення й систематизації знань
1. Повідомлення теми й мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.	Повідомлення, запис, проблемна ситуація тощо. Це можуть бути короткі письмові роботи, програмове опитування, усне опитування, повторення за підручником, репродуктивна бесіда...
2. Відтворення та коригування опорних знань	Перевірка та обговорення домашнього завдання, усне опитування,  повторення за підручником, репродуктивна бесіда...
3. Узагальнення та систематизація знань	самостійна робота з підручником, картками, схемами, таблицями тощо
4. Підсумки уроку, рефлексія	Самоперевірка, обговорення контрольних моментів, визначення рівня засвоєння матеріалу, самооцінювання.
5. Повідомлення домашнього завдання.	Інструктаж.

 

Робота на уроці має на меті забезпечення засвоєння циклу понять, умінь та навичок,  які вивчалися протягом теми, створення цілісної системи знань з окремої теми курсу математики. Починається урок з виконання завдань на картках із друкованою основою. Ця робота часто проводиться в парах, особливо в 5 класах (з метою успішної адаптації до навчання в основній школі) і передбачає подальшу перевірку (самоперевірку) і обговорення. За основу карток я взяла завдання, запропоновані в навчально-методичному посібнику Старової О.О. «Математика 5 клас». Після виконання цієї роботи, перевірки (самоперевірки), звертається увага на погано засвоєні теоретичні знання та  способи дій, деякі приклади розглядаються на дошці. Якщо є час колективно розв’язуються додаткові типові задачі теми, або творчі, практичні задачі тощо. Такі уроки зручно спланувати в умовах занять парами. І якщо урок передує написанню тематичної контрольної роботи, то має на її результати значний вплив.

Пропоную для розгляду колег деякі картки, апробовані на моїх уроках у 5 і 6 класах (І семестр).

 

5 клас. Узагальнення знань із теми «Натуральні числа. Порівняння, додавання і віднімання натуральних чисел»

 

1.Чи правильне твердження (так/ні)?

Твердження	Так/Ні
Натуральними називаються числа від 0 до 10
Найменшим натуральним числом є число  нуль
Найбільшого натурального числа не існує
Для запису чисел використовують дев’ять цифр
Запис « a < b » читають так: «а  менше b»

 

2.Заповніть пропуски:

1)Число 908400512663 читають так: ________________________________________________________________________________________________

2) Суму чисел 25 і 339 знаходять так: ___________________________

3) У виразі  59+37=96 числа 59 і 37 називають  ___________________,  а число 96 - ____________ .

4) Переставну  властивість  додавання для чисел 108 і 236 записують так: ________________________________________________

5) Щоб знайти значення виразу (457 + 705) + 295, можна

____________________________________________

6) Сума чисел 376 і 0 дорівнює ___________

7) Збільшити число 39 на 14 означає__________________________

8) Якщо кожне з чотирьох чисел збільшити на 8, то сума цих чисел збільшиться на _______

9) Різницю чисел 98 і 63 знаходять так: ______________________

10) У виразі 78 – 15 = 63 число 78 називають ___________, число 15 -  _______________, число 63 - _____________.

11) Різниця чисел 165 і 0  дорівнює  ________ .

12) Зменшити число 58 на 19 означає __________________ .

13) Щоб дізнатися, на скільки  число 154 більше від числа 97, треба __________________________________________.

 

3. Установіть відповідність між виразами та їхніми значеннями:

1	349 + 236+ 364+ 151	А	1020
2	(3893 + 420) – 3293	Б	1010
3	(58836 – 2920) – 1836	В	1000
		Г	1100

 

4. Пшениці зібрали 285 453 т, що на 9876 т більше, ніж жита, і на 2000 т  більше, ніж ячменю. Скільки всього зібрали пшениці, жита та ячменю? Складіть коротку умову і запишіть розв’язання задачі в зошиті.

Відповідь:______________________

 

5 клас. Узагальнення знань із теми «Множення і ділення натуральних чисел»

 

1.Чи правильне твердження (так/ні)?

Твердження	Так/Ні
При будь-яких значеннях а, b і с правильна  рівність (а - b) с = а (b - с).
Якщо а : b = 1, то а = b.
При будь-яких значеннях а, b, с правильна  рівність а (b + с) = ab + ас.
У прикладі, що не містить дужок, додавання виконується раніше множення.

 

2.Заповніть пропуски:

1) Добуток чисел 12 і 15 знаходять так: _______________________________

2) У виразі 23 · 5 = 115 числа 23 і 5 називають  ________________________,

а число 115 - ___________________

3)Переставну властивість множення для чисел 134 і 209 записують так:

 _________________________________________

4) Добуток 485 і 1 дорівнює _________

5) Добуток 0 і 936 дорівнює ________

6) Вираз 16² у вигляді добутку записують так: ________________________

7) Частку чисел 84 і 12 знаходять так: ___________________

8) У виразі 108:18 = 6 число 108 називають ___________, 18 - _____________, 6 - _____________

9) Щоб дізнатися,   у скільки разів  число 168 більше за число 24, треба _____________________________________

10) Під час ділення чисел 47 і 9 дістанемо неповну частку ______, остачу ________.

3. Виконайте  дії.

1). Чому дорівнює добуток 206 • 94?           

а) 19 364      б) 18 364      в) 18 344       г) 19 354

2). Чому дорівнює частка 1 214 496: 24?     

а) 5604         б) 50 604      в) 564            г) 5064

3). Спростіть вираз 43 • а • 2.                        

а) 43а           б) 86а           в) 45а             г) 96а

4). Вкажіть правильну  рівність.

а) 3 (4 + х) = 4 + Зх                   б) 3 (4 + х) = 12 + х    

в) 3 (4 + х) = 12 + Зх                 г) 3 (4 + х) = 15х

5). Чому дорівнює корінь рівняння 8х + х - Зх = 108?   

 а) 28           б) 16           в) 18           г) 11

6). Вкажіть число, яке може бути остачею при діленні натурального числа b на 87.

а) 85          б) 100           в) 96              г) 88

7). З двох селищ, відстань між якими дорівнює 16 км, одночасно в одному напрямку вирушили пішохід і велосипедист. Пішохід йшов попереду зі швидкістю 4 км / год, а велосипедист їхав зі швидкістю 12 км / год. Через скільки годин після початку руху велосипедист наздожене пішохода?

а) 1 год          б) 3 год       в) 2 год         г) 4 год

 

 

5 клас. Узагальнення знань із теми «Числові та буквені вирази. Рівняння»

 

1.Чи правильне твердження (так/ні)?

Твердження	Так/Ні
20:5 + 8 –х  - буквений вираз
20:5 + 8 –х  - формула
20:5 + 8 –х  - рівняння
Площа прямокутника знаходиться за формулою: S = 2 · (a + b)
Периметр квадрата  знаходиться за формулою P = 4 ·a

 

2. Поставте в клітинку  поруч з виразом букву «Ч», якщо це числовий вираз, букву «Б», якщо буквений, букву «Ф», якщо це формула, і букву «Р», якщо це рівняння.

2х + 3
5 · 3 + а = 15
8 – 4 : у = 0
S = a · b
5 · (6 + 4 – 2)
8 + 10а : 2

 

3.Заповніть пропуски:

1)Щоб знайти пройдений шлях, треба ________________________________________________

2) Щоб знайти площу прямокутника, треба  ________________________________________________

3) Коренем рівняння 2(х + 3) = 14 є число ____, тому що

________________________________________________

4) Щоб знайти корінь рівняння 23 + х = 87, треба ____________________

5) Щоб знайти корінь рівняння 114 : х = 57, треба  __________________

6) Щоб знайти невідоме зменшуване, треба ________________________________________________

7) Щоб знайти, на скільки одне число більше або менше за друге, треба ________________________________________________

8) Якщо число А менше числа В у 5 разів, то число В ________________________________________________

9) Речення « Число х збільшили в 5 разів, до результату додали 20, дістали  100» за допомогою рівняння можна записати так: _______________________________________

 

4. Розв’яжіть рівняння та запишіть відповідь у клітинку поруч:

1	2Х + 3Х + 23 = 58
2	5(Х+24) = 1860

 

5. Знайдіть значення виразу  та запишіть відповідь у клітинку поруч:

(256 – у) – 156, якщо у = 100
49 · 23 + 3914 : 38

 

5 клас. Узагальнення знань із теми «Геометричні фігури і величини»

 

1.Чи правильне твердження (так/ні)?

Твердження	Так/Ні
1м = 100 см
1 м2 = 100 см2
1 а = 100 м2
Площа прямокутника знаходиться за формулою: S = 2 · (a + b)
Площа квадрата  знаходиться за формулою S = a2
Об’єм куба знаходиться за формулою  V = 3а
Об’єм прямокутного паралелепіпеда  знаходиться за формулою  V = аbc
1га = 100а
1 л = 1 дм3
1 м3 = 100 л

 

2. На відрізку АВ взяли точку С. Знайти невідомі відрізки, якщо:

АВ = 20 см, АС = 5 см, ВС -?
АВ = 24 м, ВС = 13 см, АС - ?
АВ = 24 см, АС більший від ВС в 3 рази. АС-? ВС -?
АС = 10 м, ВС = 15 м, АС -?

 

3.Заповніть пропуски:

1)Якщо сторона квадрата дорівнює 8 см, то його площа дорівнює ______,  а периметр дорівнює ______ .

2) Щоб знайти площу прямокутника, треба  ________________________________________________

3) Якщо площа прямокутної ділянки землі  дорівнює 32 а, а його довжина – 80м, то ширина -   _________ м, а периметр - _________ м.

4) Якщо периметр квадрата 32 см, то його сторона дорівнює ________см, а площа - _________ м².

5) Знайти об’єм куба можна за формулою: ______________________

6) Щоб знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, треба ________________________________________________

7) У паралелепіпеда _______ ребер,  _______ вершин,  ______ граней.

4. Визначте вид кута (прямий, тупий, гострий, розгорнутий):

1	350
2	900
3	980
4	1800
5	910

5. Перетворіть промінь в координатний. За одиничний відрізок візьміть 1 см. Позначте точки М(4),  Т (7). Знайдіть відстань між точками М і Т.

 

 

 

6 клас. Узагальнення знань із теми «Подільність натуральних чисел»

1. Відповісти так/ні

Твердження	Так/Ні
Число 5 є кратним числу 15
Число 15  є кратним числу 5
Числа 8 і 9  прості
Числа 8 і 9 взаємно прості
Числа 3 і 5 прості
Числа 3 і 5 взаємно прості
НСК (12, 6) = 12
НСД (12, 6) = 6
НСК (8,9) = 72
Якщо число ділиться на 5, то воно ділиться й на 10
Якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3

 

2. Заповнити пропуски:

1) На 2 діляться ті числа, які __________________________

2) Якщо числа а і в взаємно прості , то НСД (а, в) = ______

3) Якщо числа а і в взаємно прості , то НСК (а, в) = ______

4) Якщо число а ділиться на в, то НСД (а, в) = _______

5) Якщо число а ділиться на в, то НСК (а, в) = _______

6) НСД (36,  9) = _____

7) НСК (36,  9) = _____

 

3. Установіть відповідність між парою чисел та їхнім найбільшим спільним дільником.

1	48 і 72	А	12
2	32 і 48	Б	8
3	60 і 48	В	16
		Г	24

 

4. Установіть відповідність між парою чисел та їхнім найменшим спільним кратним.

1	15 і 25	А	30
2	18 і 36	Б	18
3	10 і 15	В	75
		Г	36

 

6 клас. Узагальнення знань із теми «Звичайні дроби. Порівняння, додавання й віднімання  дробів з різними знаменниками»

1. Відповісти так/ні

Твердження	Так/Ні
18 - найменший спільний знаменник дробів
Дріб є нескоротним
+

 

2. Заповнити пропуски:

1) Якщо дроби мають рівні знаменники, то більший той дріб, у якого ____________________________________

2) Якщо дроби мають рівні чисельники, то більший той дріб, у якого ____________________________________

3) Якщо порівнюють правильний дріб і 1, то більшим є______________________________________

4) Якщо порівнюють правильний дріб і неправильний дріб, то більшим є______________________________________

5) Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на 8, то значення дробу  _______________________

 

3. Установіть відповідність між виразом  та його значенням

1	+	А
2	+	Б
3	2	В
4		Г

 

4. Установіть відповідність між рівнянням   та його коренем

1	=	А
2	+	Б
3	х = 1	В
		Г

 

 

6 клас. Узагальнення знань із теми «Множення і ділення звичайних дробів»

1. Заповніть пропущені місця в таблиці

Правила	Приклади
Основна властивість дробу
Значення дробу не зміниться, якщо чисельник і знаменник …	==
Скоротити дріб означає …	==
Порівняння дробів
Для того щоб порівняти дроби з різними знаменниками, потрібно: 1)… 2)…	;
Додавання і віднімання дробів
Для того щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, потрібно: 1)… 2)…	+ -
Множення дробів
Добутком двох дробів є дріб, чисельник якого  -…                            , а знаменник -  …	· =
Під час множення мішаних чисел потрібно: 1)… 2)…	· =
Щоб помножити дріб на натуральне число, потрібно …	· =
Ділення дробів
Щоб поділити один дріб на інший, потрібно …	: =
Знаходження дробу від числа
Щоб знайти дріб від числа, треба  …	від 18 дорівнює   …
Знаходження числа за його дробом
Щоб знайти число за його дробом, треба …	Якщо   від числа х  дорівнюють 12, то х = …

2. Розв’яжіть задачі (з короткою умовою):

1)Михайло прочитав  книги, у якій 306 сторінок. Скільки сторінок прочитав Михайло?

2) Михайло прочитав  книги, що становить 306 сторінок. Скільки сторінок у книзі?

6 клас. Узагальнення знань із теми «Відношення і пропорції»

1. Відповісти так/ні

Твердження	Так/Ні
Відношенням є число
Значенням відношення є число
Якщо члени відношення помножити на 2, то значення відношення збільшиться у 2 рази
Сторона і площа квадрата є прямо пропорційними величинами
Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх її членів
Чи можна скласти пропорцію з чисел: 3, 8, 6, 4?

 

2. Заповнити пропуски:

1) Частку чисел 15 і 20 інакше називають _____________________

2) Відношення 13 до 45 записують так: _______________________

3) Якщо кожне з двох чисел збільшити в 7 разів, то їх відношення

______________________________________

4) Якщо а>с, то відношення числа а до числа с показує ____________________________________________

5) Якщо а <с, то відношення числа а до числа с показує ________________________________________________

6) Відношення 10:15 і 14:21 утворюють пропорцію, тому що ________________________________________________

7) У пропорції 10:15=14:21 крайніми членами є числа ____________,

а середніми – числа __________________

8) Основну властивість пропорції 10:15=14:21 записують так:

__________________________________

9)Кількість однакових зошитів і кількість паперу для їх виготовлення є прямо пропорційними величинами, тому що ________________________________________________

10) Кількість робітників, що виконують деяку роботу, і час виконання цієї роботи є обернено пропорційними величинами, тому що ________________________________________________

11)Щоб поділити число 90 на дві частини у відношенні 13:5, доцільно розв’язати рівняння ______________________________

12) Якщо масштаб карти 1:100000, а відстань між селищами на цій карті дорівнює 3,2см, то відстань між ними на місцевості дорівнює ________

 

6 клас. Узагальнення знань із теми «Відсоткові розрахунки. Коло і круг»

 

1. Відповісти так/ні

Твердження	Так/Ні
У будь-якому колі можна побудувати тільки два радіуси
Якщо діаметр кола дорівнює 8см, то його радіус дорівнює 16см
Відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою цього кола, називається хордою
Якщо радіус круга дорівнює 5 см, а точка віддалена на відстань 4 см від його центра, то вона належить цьому кругу
Якщо радіус кола дорівнює 3см, а довжина хорди  - 6см, то ця хорда є діаметром кола
Усі діаметри кола рівні між собою
У будь-якому колі можна побудувати безліч діаметрів
Якщо діаметр кола дорівнює 8см, то його радіус дорівнює 4см
Якщо радіус кола дорівнює 6см, а довжина хорди  - 3 см, то ця хорда є діаметром кола
Усі радіуси кола рівні між собою

2. Заповнити пропуски:

1) Число 40 від числа 80 становить   ________________%

2) Число 3 від числа 30 становить  __________________%

3) Якщо деяку величину  збільшити в 2 рази, то вона збільшилася на

___________________%

4) Якщо туристу потрібно за два дні подолати 24км, а першого дня він подолав 18км, то другого дня йому потрібно подолати  __________% всього шляху.

5) Якщо ціна деякого товару зросла зі 150 грн до 180 грн, то вона зросла на  __________%

6) Іван Іванович сплачує медичну страховку в розмірі 120грн, що становить 15% заробітної плати, Тоді його зарплата  ______грн.

7) Площа поля становить 32га. Якщо засіяли 80% поля, то це становить  ____________га.

8) Основну властивість пропорції 10:15=14:21 записують так:

__________________________________

9)Якщо довжина кола дорівнює 11π см, то його діаметр дорівнює  __________см, а радіус - ______ см.

10) Площа круга радіусом 10 см  дорівнює  _______ см²

11) Довжину кола знаходять за формулами: ________________________

12) Площу круга знаходять за формулою:   _____________

 

 

ВИСНОВКИ

Уроки узагальнення і систематизації знань – важливий етап у тематичному планування вчителя математики. Знайомлячись із досвідом колег нашого міста і країни, я бачила різноманіття форм узагальнення знань. В основному, це нестандартні уроки. Але кожен успішний  досвід не можна просто ввести в свою роботу. У кожного з нас – свій урок, свої методи й форми. І це залежить не тільки від знань та досвіду вчителя, а й від його особистих якостей, навіть від темпераменту. Для мене найсприйнятливішою здалася описана вище форма проведення уроку. Але ж головне не форма, а зміст, прагнення вчителя до успішного опанування учнями такої цікавої й неповторної математики.

 

 

ЛІТЕРАТУРА

1. МАТЕМАТИКА 5–9 класи. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів (Режим доступу: https://imzo.gov.ua/osvita/zagalno-serednya-osvita-2/navchalni-prohramy-5-9-klasy-naskrizni-zmistovi-liniji/matematyka-naskrizni-zmistovi-liniji/ )

2. Старова О.О. Математика. 5 клас. І семестр/О.О.Старова. – Х. : Вид. група «Основа», 2019.

3. Старова О.О. Математика. 6 клас. І семестр/О.О.Старова. – Х. : Вид. група «Основа», 2018.

4. Максимюк С.П. М17 Педагогіка : Навчальний посібник. – К.: Кондор, 2005.  (Режим доступу: https://4vpupo.org.ua/download/metod_probl/pedagogika.pdf)

5. Зайченко І.В. Педагогіка. (Режим доступу:

 https://textbook.com.ua/pedagogika/1473451787)