Урок "Види кутів. Вимірювання та побудова кутів"

Математика. 5 клас

Тема уроку: Види кутів

Мета уроку: Ознайомити учнів з видами кутів. Формувати в учнів вміння та навички розв’язувати задачі і вправи по темі «Види кутів». Формувати вміння аналізувати певні математичні твердження,  встановлювати головне, самостійно застосовувати набуті знання в стандартних і нестандартних ситуаціях, робити математичні записи і висновки. Виховувати зацікавленість предметом, культуру математичного мовлення.

 

Хід уроку.

1. Перевірка домашнього завдання.

2. Відтворення  та узагальнення понять та засвоєння відповідної

 їм системи знань.

Експрес -  опитування

1.          Назвати  основні  геометричні фігури.

Відповідь.  Точка, пряма, площина.

2.          Що таке координатний промінь?

Відповідь. Промінь, який має початок відліку, одиничний відрізок, напрям.

3.          Що таке шкала?

Відповідь. Система поділок разом з відповідними числами.

4.          Які шкали називаються криволінійними?

Відповідь. Шкали годинника і спідометра.

5.          Які шкали називаються прямолінійними?

Відповідь. Координатний промінь, лінійка, кімнатний термометр.

6.          Сформулювати означення кута.

Відповідь. Геометрична фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки.

7. Які кути називаються рівними?

Відповідь.  Якщо можна накласти одне на одного, щоб вони збігалися.

 

3. Історична довідка.

Слово вчителя

Геометрія – дуже цікава і захоплююча наука. Деякі сучасні математики називають геометрію «вітаміном» для мозку.

Дійсно, геометрія розвиває у людини здатність чітко та аргументовано міркувати.

У давнину геометрії навчали навіть ораторів!

Слово «геометрія» схоже на слова «географія», «геологія», «геодезія». Воно складається з двох слів грецької мови: геос – земля, метріо – вимірюю. У перекладі з грецької слово «геометрія» означає «землемірство».

Документи свідчать, що геометрія зародилася ще в стародавньому Єгипті понад 4000 років тому.

 Відомості з геометрії слугували не лише для вимірювання землі, а й для потреб архітектури. Будівництво стародавніх споруд (зокрема, єгипетських пірамід, які й тепер вражають досконалістю своїх форм, точним орієнтуванням за сторонами світу) потребувало досить глибоких геометричних знань і виконання складних попередніх розрахунків.

За переказами, біля входу до Академії Платона (давньогрецький філософ, що жив 2350 років тому) було написано «Та не ввійде сюди ніхто з тих, хто не знає геометрії».

Зрозуміло, що назва геометрії застаріла, бо сучасна геометрія вийшла далеко за межі завдань вимірювання Землі. Тепер її зміст набагато різноманітніший і складніший. Геометрія – це наука про властивості геометричних фігур.

 

1.               Первинне сприймання нового матеріалу.

  Види кутів.

1.          Якщо сторонами кута є доповняльні   промені, то такий кут називається розгорнутим.

 

 

 

 Рис. 5

2. Розгорнутий кут можна поділити на два рівні між собою кути. Для цього візьмемо аркуш паперу з прямим краєм, який дає уявлення про розгорнутий кут, і складемо його так, щоб сторони кута збіглися. Позначимо вершину кута точкою К. Кожний з утворених таким чином кутів називається прямим кутом.

 

 

 

 

 

 

Рис. 6

Зрозуміло, що прямий кут удвічі менший від розгорнутого.

3) Кут МОА на рис. 7 менший від прямого кута  ВОА. Такий кут називається гострим.

 

 

 

 

 

 

Рис. 7 Рис.8

4) Кут  КОL на рис. 8 більший за прямий кут  POL, але  менший від розгорнутого. Такий кут називається тупим.

6. Осмислення матеріалу і застосування практичних дій.

№658. Які кути утворюють на циферблаті годинника хвилинна та годинна стрілки:

1) о 6 год;   2) о 2 год;   3) о 9  год;   4)   о 17 год;   5) 0 18 год;   6) о 20 год?

Відповідь. 

Розгорнуті: 1), 5);     Прямий: 3);

Гострий: 2);                                  Тупі: 4), 6).

№ 660. За який час повертаються на прямий кут стрілки годинника:

1) годинна; 2) хвилинна; 3) секундна?

Відповідь. 1) 3 год; 2) 15 хв; 3) 15 сек.

 

№662. Познач точку А. Накресли прямий, гострий і тупий кути з вершиною в точці А. Познач ці кути.

 

                                                                                    ∠МАК тупий, ∠MAPпрямий,

 ∠MANгострий.

 

 

  Рис.9

 №664. Високий рівень

Кути  АМК і КМВ утворюють розгорнутий кут. Визначити вид кута АМК, якщо

кут  КМВ:

1)  гострий;   2) прямий;                     3) тупий.

 

 

 

 

 

Рис.10 Рис. 11 Рис. 12

Відповідь.

Якщо кут КМВ гострий, то кут АМК тупий.

Якщо кут КМВ– прямий, то кут АМК– прямий.

Якщо кут КМВ–тупий, то АМК–гострий.

Вчитель. Щоб кожний учень міг з впевненістю сказати, що досяг успіху, потрібно самостійно попрацювати над виконанням аналогічних завдань. Під час самостійної роботи дозволяється здійснювати взаємодопомогу. Вибирай сам: працювати самостійно чи за допомогою друзів. Робота в парах (обговорення, корекція).

2.                                       Самостійна робота.

1)  Вказати  гострі, тупі, прямі кути.

Варіант 1. Варіант 2

 

 

 

 

 

 

Відповідь.   Відповідь. ∠ADC– гострий,

∠ABF і ∠BAKпрямі,  ∠ABC  і ∠BAD – тупі,  ∠BCD -

∠BFK-тупий, ∠FКA  прямий.

гострий.

 

2) За який час повернуться на розгорнутий кут стрілки годинника:

годинна  хвилинна

Відповідь. 6 год. Відповідь. 30 хв.

3)  На повторення. Розв’язати рівняння:

(4x+ 5x) 13 = 1404. (7х х):12 = 315.

9х = 1404:13 = 108; 6х = 315 12;

х = 108:9 = 12; 6х = 3780;

х = 12. х = 3780:6 = 630;

Відповідь. 12. х = 630.

 Відповідь. 630.

7. Підсумок уроку.

1. На сьогоднішньому уроці  повторили:

1)  Основні геометричні фігури

2) Що таке координатний промінь

3) Які шкали називаються прямолінійними, криволінійними

4) Означення кута, які кути називаються рівними

5) Вивчили види кутів: гострий, тупий, прямий, розгорнутий

6) Розв’язали ряд практичних задач.

7) Застосували набуті знання в стандартних і нестандартних ситуаціях

8) Робили висновки.

Ми переконалися, яке велике значення має геометрія, що дійсно вона є пізнанням  всього існуючого.

 

 

8. Домашнє завдання.