Урок "Властивості арифметичного квадратного кореня"

Тема уроку: Властивості арифметичного квадратного кореня.

Мета уроку:

• Домогтися засвоєння учнями основних властивостей квадратного кореня та формувати вміння відтворювати вивчені властивості в прямому і зворотному порядку;
• Розвивати математичну мову, пам’ять та логічне мислення;
• Виховувати вміння працювати у колективі.

Тип уроку:  засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний етап уроку

Доброго дня усім! Сьогодні хочу ще раз закликати вас до свідомої праці на уроці.

Не махай на все рукою,
Не лінуйся, а учись,
Бо чого навчишся в школі
Знадобиться ще колись!

А щоб вам підняти настрій, пропоную ось таку усмішку.

•        Скільки учнів у вашому класі? – запитує тато сина.
•        З учителькою 24. – відповідає син.
•        А без учительки? – веде далі батько.
•        А без учительки всі розбіжаться.

Ось на такій веселій нотці і здійснимо перевірку домашнього завдання. А ще кожному на урок я роздам кольорові сердечка, щоб ви відчували підтримку один одного і мою.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Помінятися зошитом із сусідом по парті. Вчитель зачитує правильні відповіді. Учні перевіряють роботи один одного. Якщо завдання виконано правильно, ставимо (+), якщо ні – (-).

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Гра «Мікрофон»
За кожну правильну відповідь учень, який відповідав, ставить у своєму зошиті на полях 1 бал.

•        Що називають коренем квадратним?
•        Що називають арифметичним коренем квадратним?
•        Чому дорівнює )² при а ≥ 0?
•        Що означає розв’язати рівняння?
•        Скільки розв’язків може мати рівняння х² = а?
•        Коли рівняння х² = а має один розв’язок?
•        Коли рівняння х² = а має два розв’язки?
•        Коли рівняння х² = а не має жодного розв’язку?

2. Гра «Хто швидше?» Усні вправи:

1.       10²;
2.      (- 8)²;
3.       )²
4.       (0, 9)²
5.      ;
6.       2;
7.     0,5 ;
8.       .

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Проблемна ситуація. Завдання учням.

Обчислити:

1.       ;
2.      ;
3.       *;
4.       .

- Чи достатньо у вас знань, щоб обчислити дані вирази?

- Про що хотіли б ви дізнатися?

- Чого хочете навчитися?

- Яку мету ви б поставили на сьогоднішній урок?

V. Повідомлення теми та мети уроку

Тому сьогодні будемо вивчати властивості АКК та навчимося застосовувати їх до обчислення виразів.

VІ. Вивчення нового матеріалу.

Знайомство із властивостями АКК буде проходити на прикладах. Отже, розпочинаємо.

Приклад 1. Порівняйте значення виразу:

= = 6 і

* = 2 * 3 = 6. Як бачимо праві частини обох виразів рівні, тому праві частини також рівні, тобто = * . Зробимо висновок:

1⁰. Для будь-яких дійсних чисел а і в таких, що а ≥ 0 і в ≥ 0, виконується рівність:

= * і навпаки* =

Приклад 2. Порівняйте значення виразу:

= =           і         = = = = .

Ці вирази також набувають однакових (рівних) значень. Звідси маємо і наступну властивість.

2⁰. Для будь-яких дійсних чисел а і в таких, що а ≥ 0 і в >0, виконується рівність:

і  навпаки =

Доповнимо наші знання ще двома властивостями:

3⁰. Для будь-якого дійсного числа  а справджується рівність = .

Пригадаємо:

•        Що таке модуль числа а?
•        Чому дорівнює  модуль числа а?
•        Отже, =

4⁰. Для будь-якого дійсного числа  а  і натурального числа п справджується рівність = .

VІІ. Фізхвилинка.

Трава низенька – низенька (присісти),

Дерева високі – високі (Потягнутися),

Вітер дерева колише, гойдає (нахили)

То вправо, то вліво хитає,

То вперед, то взад нагинає.

Птахи летять відлітають (помахи руками)

А учні за парти сідають

І алгебру вправно вивчають.

VІІІ. Формування вмінь та навичок.

Робота з підручником . Робота в групах. Учні з початковим і середнім рівнем знань працюють біля дошки. Достатній і високий працюють самостійно. Підручник О. Істер.

№ 628, 630, 638, 640. За кожен правильно розв’язаний приклад ще по 1 балу.

ІХ.  Підсумок уроку

Цікаво про корінь квадратний

Чи знаєте ви , що неофіційне свято – День квадратного кореня, відзначають 9 разів на століття у день, коли і число, і порядковий номер місяця є квадратними коренями з двох останніх цифр року.

Вперше це свято відзначалося 9 вересня 1981 року. Засновником свята є шкільний учитель Рон Гордон з міста Редвуд – Сіті Каліфорнія США.

Його дочка за допомогою Фейсбуку зібрала групу шанувальників цього свята, де кожен може поділитися своїм способом відзначати цю дату. Головною стравою на святковому столі є варені кубики з коренів плодів і випічка у формі математичного знака квадратного кореня.

Цікаві факти:

1 січня 2001 року – свято збіглося з початком нового тисячоліття;

2 лютого 2004 року свято збіглося з Днем бабака;

3 березня 2009 року організатор свята Рон Гордон влаштував спеціальні змагання, призом якого стала сума 339$.

4 квітня 2016 року свято збіглося з Днем Інтернету.

Наступне свято припаде на 5 травня 2025 року, ще наступне …\

Х. Домашнє завдання

§ 17. № 629, 631, 633.

ХІ. Рефлексія

У кожного на парті є різнокольорові сердечка:
♥ - не зрозуміло;    ♥ - Є труднощі, треба допомоги;

♥- усе зрозуміло. Просигнальте мені, будь ласка, обравши сердечко відповідного кольору.

ХІІ. Оцінювання 

1 – 12 балів – учень отримає 1- 3 бали;

12 – 24 бали – учень отримає 4- 6 балів;

24 – 36 балів - учень отримає 7- 9 балів;

36 – 48 балів – учень отримає 10-12 балів;