Урок з геометрії "Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°"

                           Урок               

       
      Тема. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°

Цілі:

         навчальна: сформувати поняття синуса, косинуса, тангенса кутів від 0° до 180°; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають застосування понять синуса, косинуса, тангенса кутів від 0° до 180°;                  розвивальна: розвивати творчі здібності; кмітливість; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок;

   виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні нового, спостережливість,  самостійність;

Тип уроку: Засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:підручник, опорний конспект «Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°», роздавальні матеріали, настінна таблиця «Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°», циркуль, косинець, транспортир. 

Хід уроку

1. Організаційний етап

1. Привітання.
2. Перевірка присутності учнів
3. Перевірка готовності учнів до уроку

2. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування:

1. Сформулюйте означення косинуса, синуса і тангенса гострого кута прямокутного трикутника.

2.  Які з наведених рівностей неправильні:

1) sin а =; 2) sin a = ; 3) cos а =; 4) cos а = 7/6; 5) tg а=1/3; 6) tg а = 2 ?

3. У прямокутному трикутнику ABC (∠ C = 90°), AC = 12 см, BC = 5 см.

Знайдіть: 1) cos A, cos B;

                 2) sin A, sin B;

                3) tg A, tg B.

Як зміниться косинус кута A, якщо катети цього трикутника збільшити вдвічі? Як зміниться синус кута B, якщо катети цього трикутника зменшити в 5 разів? 

3. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

1. Означення синуса кута від 0° до 180°.

Синусом кута α є ордината точки А одиничного кола, причому радіус ОА утворює з додатним напрямом осі Ох кут α.

2. Означення косинуса кута від 0° до 180°.

Косинусом кута α є абсциса точки А одиничного кола, причому радіус ОА утворює з додатним напрямом осі Ох кут α.

3. Означення тангенса кута від 0° до 180°.

Тангенсом кута α є відношення ординати точки А до абсциси цієї точки, причому радіус ОА утворює з додатним напрямом осі Ох кут α.

4. Значення синуса, косинуса, тангенса кутів 0°, 90°, 180°.

sin 0° = 0, cos 0° = 1, tg 0° = 0; sin 180° = 0, cos 180° = -l,    tg 180° = 0.

5. Знаки синуса, косинуса, тангенса кутів від 0° до 180°.

Якщо кут α — тупий (0° < α < 90°), то ордината точки А додатна (тобто sin α > 0), абсциса — від'ємна (тобто cosα < 0), і відношення ординати до абсциси — від'ємне (тобто tgα < 0).

Отже, косинус, тангенс тупого кута від'ємні!

4. Засвоєння нових знань і вмінь

1. Робота за підручником

  Виконання усних вправ: № 6, 10, 13

            Виконання письмових вправ: № 4, 6

5. Підсумки уроку.
6. Домашнє завдання: §1, №5,7