Узагальнення знань за темою "РІВНЯННЯ"

Розв’язування рiвнянь та задач за допомогою рiвнянь. Систематизація знань та підготовка до контрольної роботи

Пригадаємо. Корінь рівняння — це значення невідомого, яке перетворює рівняння на правильну рівність. Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає. Наприклад: х=5 — корінь рівняння 2,3х−5=7−0,1х, оскільки при підстановці цього числа замість змінної х, воно перетворює рівність на правильну числову рівність, тобто: 2,3⋅5−5=7−0,1⋅5; 6,5=6,5.

Завдання №1 Чи є число -2 коренем рівняння: 1) х + 3 = -1; 2) 4х = -8?

Завдання №2 Чи є коренем рівняння 4(х + 5) = 8 число: 1) -2; 2) -3; 3) 0?

Завдання №3 Знайди корінь рівняння1)0,6х – 5,4 = -0,8х + 5,8;2) 4 – 6(х +2) = 3 – 5х,3) 7(4х -1) = 6 – 2(3 -14х),

ЗАвдання №4 При якому значенні a рівняння: 1) 5ax = 14 – х має корінь, що дорівнює числу 4; 2) (2а + 1)х = -6а + 2х – 13 має корінь, що дорівнює числу –1?1) 5а ∙ 4 = 14 – 4;20а = 10;а = 0,5.2) (2а + 1) ∙ (-1) = -6а + 2 ∙ (-1) – 13;-2а – 1 = -6а – 2 – 13;4а = -14;а = -3,5.

Алгоритм розв’язування задач на складання рiвняння1. Уважно прочитати умову задачі.2. Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі.3. Позначити за х одну з невідомих величин.4. Визначити всі інші невідомі величини через х.5. Скласти рівняння.6. Розв’язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі.7. Записати відповідь задачі.

Завдання № 5 У баскетбольній секції в 4 рази більше дітей, ніж у секції шахів. Скільки дітей у секції шахів, якщо їх там на 18 менше, ніж у баскетбольній секції?

Завдання № 6 У першому кабінеті інформатики було вдвічі більше комп’ютерів, ніж у другому. Після того як з другого кабінета перенесли 3 комп’ютери в перший, там їх стало втричі більше, ніж у другому. Скільки комп’ютерів було в кожному кабінеті спочатку?

Завдання №7 Різниця двох чисел 55. Знайди ці числа, якщо 30 % від більшого з них дорівнює 2/3 від меншого.

Розв’язання: Відповідь: 100 і 45. За умовою 0,3(х + 55) = 2/3х. Розв’яжемо це рівняння:2) 45 + 55 = 100 – І.І – х + 55ІІ – х 0,3х + 16.5 = 2/3 х; 0,3х + 2/3х = -16,5; -11/30х = -16,5; х = -16,5 :(-11/30) ; х = 45 – ІІ;

Завдання №8 Периметр трикутника дорівнює 46 дм. Довжина другої сторони становить 60 % від довжини першої, а довжина третьої сторони – 0,7 від першої. Знайди довжини сторін трикутника.

Розв’язанняІ – х дм ІІ – 0,6х дмІІІ - 0,7х дм46 дм1) х + 0,6х + 0,7х = 46;2,3х = 46;х = 46 : 2,3;х = 20 (дм) – І;2) 0,6 ∙ 20 = 12 (дм) – ІІ;3) 0,7 ∙ 20 = 14 (дм) – ІІІ.

Завдання №9(9 − 2,3𝑥) = (1,4𝑥 − 3,5) _______ _________ 15 50,25(3х - 4) = 0,45(4х - 2) – 2,2. Розв’яжи рівняння:

Розв’язання1)5(9 – 2,3х) = 15(1,4х – 3,5);45 – 11,5х = 11х – 52,5;-11,5х – 21х = -52,5 – 45;-32,5х = -97,5;х = -97,5 : (-32,5);х = 3.2) 0,25(3х - 4) = 0,45(4х - 2) – 2,2;0,75х – 1 = 1,8х – 0,9 – 2,2 + 1;-1,05х = -2,1;х = -2,1 : (-1,05);х =2.

Над чим ще потрібно подумати?Чим ти сьогодні допоміг іншим? Яке завдання сподобалось найбільше?Що ти сьогодні виконав? Про що нове ти сьогодні дізнався?