Варіанти завдань підсумкової роботи з теми «Основи алгоритмізації та програмування». 11 клас.

Варіант 1. 

1.     Складіть програму обчислення площі поверхні куба( S=6*a²), якщо відомо ребро. Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Ребро (см) –2.5 Площа поверхні: 37.50 кв. см.

2.     Дано дійсне число X. Визначте, чи належить воно інтервалу [-5;5].

3.     Обчислити суму п’яти чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне на 5 більше від попереднього.

4.     Дано ціле число N (> 1).  Вивести найменше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 2 + ... + K буде більше або дорівнює N, і саму цю суму.

Варіант 2.

1.     Складіть програму обчислення площі прямокутника (S=a*b ). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Довжина (см) – 9

Ширина (см) – 7.5

Площа прямокутника: 67.50 кв. см.

2.     Дано A,B,C – сторони трикутника. Чи є цей трикутник рівностороннім? 

3.     . Обчислити суму додатних значень з послідовності десяти чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне відрізняється від попереднього на -10.

4.     Дано ціле число N (> 1).  Вивести найбільше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 2 + ... + K буде менше або дорівнює N, і саму цю суму.

Варіант 3.

1.     Складіть програму обчислення об’єму паралелепіпеду (V=a*b*c ). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану: Введіть вихідні дані:  Довжина (см) – 9

Ширина (см) – 7.5

Висота (см) – 5

Об’єм паралелепипеду: 337.50 куб. см.

2.     Дано A,B,C – сторони трикутника. Чи є цей трикутник різностороннім? 

3.     Обчислити кількість від’ємних значень з послідовності ста чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне відрізняється від попереднього на -4.       4.  Дано число A (> 1).  Вивести найбільше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 1/2 + ... + 1/K буде менше A, і саму цю суму.

Варіант 4.

1.     Складіть програму обчислення площі поверхні паралелепіпеду

(S=2*(a*b+b*c+a*c )). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Довжина (см) – 9

Ширина (см) – 7.5

Висота (см) – 5

Площа поверхності: 300.00 кв. см.

2.     Дано A,B,C – сторони трикутника. Чи є цей трикутник рівнобедреним? 

3.     Обчислити середнє значення від’ємних значень з послідовності сорока чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне відрізняється від попереднього на -4.

4.     Дано число A (> 1).  Вивести найменше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 1/2

+ ... + 1 / K буде більше A, і саму цю суму.

Варіант 5.

1.           Складіть програму обчислення об’єму куба( V=a3). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану: Введіть вихідні дані:

Ребро (см) – 9.5

Об’єм куба: 857.38 куб. см.

2.           Дано A,B,C – кути трикутника. Чи є цей трикутник гострокутним?

3.           Знайти суму перших N членів послідовності чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне вдвічі менше за попереднє (N, Х вводяться з клавіатури). 

4.           Початковий внесок в банку дорівнює 1000 грн.  Через кожен місяць розмір вкладу збільшується на P відсотків від наявної суми (P - дійсне число, 0 <P <25).  За даним P визначити, через скільки місяців розмір вкладу перевищить 1100 руб., І вивести знайдену кількість місяців K (ціле число) і підсумковий розмір вкладу S (дыйсне число).

Варіант 6. 1. Складіть програму обчислення вартості покупки, що складається з декількох зошитів та олівців. Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних.

Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Вартість зошита (руб) – 2.75

Кількість зошитів – 5

Вартість олівця (руб) – 0.85

Кількість олівців – 2

Вартість покупки: 15.45 руб.

2.     Дано A,B,C – кути трикутника. Чи є цей трикутник тупокутним? 

3.     Обчислити середнє значення парних значень з послідовності сорока чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне відрізняється від попереднього на -4.

4.     Дано ціле число N (> 1).  Послідовність чисел Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, F_K = F_K-2 + F_K-1, K = 3, 4, ….Перевірити, чи є число N числом Фібоначчі. Якщо є, то вивести TRUE, якщо ні - вивести FALSE.

Варіант 7. 1. Складіть програму обчислення вартості покупки, що складається з декількох зошитів та обкладинок до них. Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Вартість зошита (руб.) –2.75

Вартість обкладинки (руб.) –0.5 Кількість комплектів (шт.) –7 Вартість покупки: 22.75 руб.

2.     Дано A,B,C – кути трикутника. Чи є цей трикутник прямокутним? 

3.     Двоє торговців уклали угоду про те, що протягом місяця перший даватиме другому по 10 000 доларів в день. Другий же повинен повертати першому в перший день один долар, в другій - два, в третій - чотири і так далі. Другий торговець погодився і перші три тижні радів доходам. Які доходи були у кожного торговця на 30 ий день договору? (використати циклічні обчислення та порівняти з обчисленнями за математичною формулою)

4.     Дано ціле число N (> 1).  Знайти перше число Фібоначчі, більше N. Послідовність чисел Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, FK = FK-2 + FK-1, K = 3, 4, ….

Варіант 8.

1.     Складіть програму обчислення вартості деякої кількості яблук. Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Вартість 1 кг яблук (руб.) –8.5

Вага яблук (кг) –2.3

Вартість покупки: 19.55 руб.

2.     Дано дійсні додатні числа a, b, c. З’ясуйте, чи існує трикутник з такими сторонами. 

3.     Знайти добуток N членів послідовності чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне вдвічі менше за попереднє (N, Х вводяться з клавіатури).

4.     Дано ціле число N (> 1), що є числом Фібоначчі: N = FK. Послідовність чисел

Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, FK = FK-2 + FK-1, K = 3, 4, …  .  Знайти цілі числа FK-1 і FK + 1 - попереднє і наступне числа Фібоначчі

Варіант 9. 1. Складіть програму обчислення площі трикутника, якщо відома довжина основи та висота ( S=0.5*a*h). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних.

Приблизний вигляд екрану:

Екран, повинен мати вигляд:

Введіть вихідні дані:

Основа (см) – 8.5

Висота (см) – 10

Площа трикутника: 42.50 кв. см.

2.Обчислити значення складеної функції  

3.Знайти подвоєний добуток всіх чисел, що більші за -10 та менші 20 з послідовності сорока чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне відрізняється від попереднього на -3. 4.  Дано ціле число N (> 1), що є числом Фібоначчі: N = FK. Послідовність чисел

Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, F_K = F_K-2 + F_K-1, K = 3, 4,

…  .  .  Знайти ціле  число K - порядковий номер числа Фібоначчі N.

Варіант 10. 1. Складіть програму обчислення опору електричного кола, що складається з двох опорів, які з’єднані послідовно (r=r1+r2). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану: Введіть вихідні дані:

Перший опір (Ом) – 15 Другій опір (Ом) – 27.3

Опір кола: 42.30 Ом.

2.                 Обчислити значення складеної функції 

3.                 Знайти суму, кількість, середнє арифметичне та добуток N членів послідовності чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне вдвічі менше за попереднє (N, Х вводяться з клавіатури). 

4.                 Дано додатні числа A, B, C. На прямокутнику разміру A х B розміщено максимально можлива кількість квадратів зі  стороною C (без накладання).  Знайти кількість квадратів, розміщених  на прямокутнику. Операції множення і ділення не використовувати.

Варіант 11. 1. Складіть програму обчислення опору електричного кола, що складається з двох опорів, які з’єднані паралельно (r=(r1*r2)/(r1+r2)). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану: Введіть вихідні дані:

Перший опір (Ом) – 15 Другій опір (Ом) – 20 Опір кола: 8.57 Ом.

2.     Обчислити значення складеної функції     y

3.     Знайти суму чисел з перших ста значень натурального ряду, що кратні b (b вводиться з клавіатури). 

4.     Дано ціле число N (> 1).  Вивести найменше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 2 + ... + K буде більше або дорівнює N, і саму цю суму.

Варіант 12.

1.     Складіть програму обчислення сили струму в електричному колі (I=U/R) . Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Напруга (вольт) – 36

Опір (Ом) – 1500

Сила струму: 0.024 Ампер.

2.     Обчислити значення складеної функції 

3.     Знайти середнє арифметичне всіх чисел з N членів послідовності чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне втричі менше за попередне (N, Х вводяться з клавіатури).

4.     Дано ціле число N (> 1).  Вивести найбільше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 2 + ... + K буде менше або дорівнює N, і саму цю суму.

Варіант 13.

1. Складіть програму переводу відстані з верст у кілометри (1 верста – 1066,8 м). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

 Введіть вихідні дані:

Відстань у верстах – 100

100 верст – 106.68 км

2.     Відома дата народження людини (рік, номер місяця, число) и сьогоднішня дата. Визначте вік людини (число повних років). 

3.     Бізнесмен Плюшкін отримав в 2010 році прибуток в розмірі 100 000 гривень. Кожен наступний рік його прибуток збільшувался на 7% в порівнянні з попереднім роком. Скільки гривень заробив Плюшкін за 2017 рік. (використати циклічні обчислення та порівняти з обчисленнями за математичною формулою) 4. Дано число A (> 1). Вивести найменше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 1/2 + ... + 1 / K буде більше A, і саму цю суму.

Варіант 14. 1. Складіть програму переводу ваги з фунтів у кг (Стандартний американський і англійський 1 фунт –0,45359 кг ).Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

            Введіть вагу у фунтах – 5

5 фунтов – 2.05 кг

2.             Визначити, чи є трикутник із сторонами a, b, c прямокутним (a, b, c -цілі). Якщо так, то обчисліть його площу. Пояснення: використовуйте теорему Піфагора. 

3.             Є послідовность N чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне менше за попереднє на 2. Знайти середнє арифметичне всіх чисел, з порядковими номерами < k (N, Х, k вводяться з клавіатури).

4.             Дано число A (> 1).  Вивести найбільше із цілих чисел K, для яких сума 1 + 1/2 + ... + 1/K буде менше A, і саму цю суму.

Варіант 15.

1.     Складіть програму обчислення площі поверхні циліндру S=2*pi*r2+2*pi*r*h. Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Радіус основи (см) – 5.5

Висота (см) – 7

Площа поверхні цилиндра 431.97 кв. см.

2.     Дано дійсні додатні числа a, b, c, x, y. З’ясувати, чи пролізе цеглина з розмірами a, b, c у отвір зі сторонами x, y. Просовувати цеглину у отвір можна тільки так, щоб кожне з ребер було паралельне або перпендикулярне сторонам отвору. 

3.     Є послідовность N чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне менше за попереднє на 3. Знайти суму чисел, з парними порядковими номерами (N, Х вводяться з клавіатури).

4.     Початковий внесок в банку дорівнює 1000 грн.  Через кожен місяць розмір вкладу збільшується на P відсотків від наявної суми (P - дійсне число, 0 <P <25).  За даним P визначити, через скільки місяців розмір вкладу перевищить 1100 руб., І вивести знайдену кількість місяців K (ціле число) і підсумковий розмір вкладу S (дыйсне число).

Варіант 16. 1. Складіть програму обчислення вартості покупки, що складається з декількох зошитів та олівців. Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних.

Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Вартість зошита (руб) – 2.75

Кількість зошитів – 5

Вартість олівця (руб) – 0.85

Кількість олівців – 2

Вартість покупки: 15.45 руб.

2.     Дано A,B,C – кути трикутника. Чи є цей трикутник прямокутним? 

3.     Знайти суму, кількість, середнє арифметичне та добуток N членів послідовності чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне вдвічі менше за попереднє (N, Х вводяться з клавіатури).

4.     Дано ціле число N (> 1).  Послідовність чисел Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, FK = FK-2 + FK-1, K = 3, 4, ….Перевірити, чи є число N числом Фібоначчі.  Якщо є, то вивести TRUE, якщо ні - вивести FALSE.

Варіант 17.

1.     Складіть програму обчислення опору електричного кола, що складається з двох опорів, які з’єднані паралельно (r=(r1*r2)/(r1+r2)). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану: Введіть вихідні дані:

Перший опір (Ом) – 15 Другій опір (Ом) – 20 Опір кола: 8.57 Ом.

2.     Обчислити значення складеної функції     y

3.     Обчислити середнє значення парних значень з послідовності сорока чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне більше за попереднє на

7. 4. Дано ціле число N (> 1).  Знайти перше число Фібоначчі, більше N.

Послідовність чисел Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2

= 1, F_K = F_K-2 + F_K-1, K = 3, 4, ….

Варіант 18.

1.     Складіть програму обчислення площі поверхні паралелепіпеду

(S=2*(a*b+b*c+a*c )). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану:

Введіть вихідні дані:

Довжина (см) – 9

Ширина (см) – 7.5

Висота (см) – 5

Площа поверхності: 300.00 кв. см.

2.     Дано A,B,C – кути трикутника. Чи є цей трикутник гострокутним?

3.     Знайти середнє арифметичне N членів послідовності чисел, перше з яких дорівнює Х, а кожне наступне вдвічі більше за попереднє (N, Х вводяться з клавіатури). 

4.     Дано ціле число N (> 1), що є числом Фібоначчі: N = FK. Послідовність чисел

Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, FK = FK-2 + FK-1, K = 3, 4, …  .  Знайти цілі числа FK-1 і FK + 1 - попереднє і наступне числа Фібоначчі.

Варіант 19.

1.   Складіть програму обчислення об’єму куба( V=a3). Застосувати об’єкти Delphi для введення/виведення даних. Приблизний вигляд екрану: Введіть вихідні дані:

Ребро (см) – 9.5

Об’єм куба: 857.38 куб. см. 

2.   Дано A,B,C – сторони трикутника. Чи є цей трикутник рівнобедреним? 

3.   Обчислити середнє значення від’ємних значень з послідовності сорока чисел, перше з яких вводиться з клавіатури, а кожне наступне відрізняється від попереднього на -4.

4.   Дано ціле число N (> 1), що є числом Фібоначчі: N = FK. Послідовність чисел

Фібоначчі FK визначається наступним чином: F1 = 1, F2 = 1, F_K = F_K-2 + F_K-1, K =

3, 4, …  .  .  Знайти ціле  число K - порядковий номер числа Фібоначчі N.