Вхідна діагностувальна робота для 8 класу з алгебри НУШ. Повторення матеріалу за 7 клас.

Вхідна діагностувальна робота для 8 класу з алгебри НУШ.

Частина 1. Початковий та середній рівні (1–6 балів)

Кожне завдання №1 - №4 оцінюється в 0,5 бали. Виберіть одну правильну відповідь.

1. Обчисліть значення виразу: (2⁷ 2⁵) / 8³.

А) 2;

Б) 4

В) 8;

Г) 16.

2. Через яку з точок проходить графік функції у = 3х - 2?

А) А(0;2);

Б) В(1;1);

В) С(2;3);

Г) D(-1;1).

3. Перетворіть вираз у многочлен: (х-3)(х+5).

А) х² - 15;

Б) х² + 2х - 15;

В) х² - 2х - 15;

Г) х² + 8х - 15.

4. Розкрийте дужки: (3а - b)²

А) 9а² - b²;

Б) 3а² - 6аb + b²;

В) 9а² - 6аb + b²;

Г) 9а² - 3аb + b².

Завдання №5 - №8 оцінюється в 1 бал. Виберіть одну правильну відповідь

5. Спростіть вираз та розкладіть на множники: 6х³ - 9х² + 10х³ - 3х² .

А) 4х (4х² - 3х);

Б) 4х² (4х - 3);

В) х² (6х - 9);

Г) 4 (4х³ - 3х²).

6.  Знайти координати точки перетину графіка функції у = -2х + 6 з віссю абсцис.

А) А(-3;0);

Б) В(3;0);

В) С(0;6);

Г) D(0;3).

7. Знайдіть координати точки перетину графіків функцій у = 4х - 5 та у = х +4

А) А(0;- 5);

Б) В(0;4);

В) С(3;7);

Г) D(-3;-7).

8. Яке число є коренем рівняння 3(х - 2) - 2(4 - х) = 4:

А) х = 2;

Б) х = 3,4;

В) х= 3,6;

Г) х = - 2.

Частина 2. Достатній рівень (7–9 балів)

Завдання №9-№11 оцінюється в 1 бал. Записати розв`язок.

9. Розкладіть на множники вираз: аb - 3a - 2b +6.

10.      Розв’яжіть рівняння: (х - 2)² - (х - 1)(х+1) + 4х = 2х + 6.

11.      Розв’яжіть систему рівнянь:

{ х/2 + х/3 = 3;

{ 2х - у = 5.

Частина 3. Високий рівень (10–12 балів)

Завдання №12 оцінюється в 3 бали. Обов`язково наведіть повне розв`язання та обгрунтування.

12.      За 3 кг цукерок і 2 кг печива заплатили 370 грн. Відомо, що 2 кг цукерок дорожчі за 1 кг печива на 130 грн. Знайдіть ціну 1 кг цукерок та 1 кг печива окремо.