Відкритий урок з математики у 6 класі "Навколо світу за 45 хвилин"

Тема. Коло. Довжина кола

Мета:

• повторити відомості, які учні мають з початкової школи про коло; сформувати уявлення про коло, його елементи та співвідношення між ними; дати зміст поняття „довжина” кола і виробити вміння знаходити довжину кола за відомим радіусом або діаметром та розв’язувати обернену задачу;
• розвивати мислення, увагу, пам’ять, вміння працювати з креслярськими інструментами, творчі здібності;
• виховувати старанність, наполегливість, бажання до самоосвіти з математики.

Обладнання: картки, таблиці, циркуль, лінійка, кросворд на дошці, ТЗН.

Тип уроку: урок-подорож.

Якщо сьогодні в когось щось не вийшло –

не засмучуйтесь.

Головне -  прагніть до нового

Не махайте на все рукою,

Не лінуйся, а учись.

Бо чого навчишся в школі,

знадобиться ще колись.

Хід уроку

І. Організація учнів до уроку.

                 1)   Привітання.

- Добрий день, діти. Сідайте. Подивіться, чи все необхідне є у вас на партах. Чи всі готові до уроку? Так, добре. Записуємо  в робочих зошитах дату.

         2)  Сьогодні  у нас незвичайний урок, урок-подорож «Навколо світу за 45 хвилин».  А подорожуватимемо  ми  на звичайнісінькому велосипеді (Слайд 1).

    ІІ . Перевірка домашнього завдання.

У подорож відправляємося з дому.  Давайте запишемо результати вашої домашньої практичної роботи.

Так,  добре.  Домашнє завдання виконали.  Ну що ж ! Подорожуємо.

 ІІІ. Актуалізація знань.

Перша наша зупинка в Німеччині.

Чому в Німеччині? ( Слайд 2)

Тут нам потрібно розв’язати приклади, щоб їхати далі (один учень - біля дошки, інші – самостійно):

А)  7, 83 * 5,1 = 39,933;

Б)  87,01 :  7 = 12, 43 ( округлити до десятих);

В)  199,28 : 9,4 = 21,2..

ІV.  Мотивація. Повідомлення теми.

    І от ми вже в Англії  (Слайд 3)

4.1. Щоб дізнатися тему уроку, розгадаємо  кросворд.

1.     Відношення – це ... (частка двох чисел).
2.     Рівність двох відношень – це ... (пропорція).
3.     У пропорції є крайні ... і середні ... (члени).
4.     Основна властивість пропорції: ... ( добуток

     крайніх членів дорівнює

      добутку середніх членів)

Ми отримали ключове слово  «коло». Запишемо тему нашого уроку «Коло. Довжина кола».

2.           Презентація учня  «Коло у світі».

Крутимо педалі далі.

V. Вивчення нової теми.

Конструкція велосипеда постійно вдосконалювалася і ми потрапляєм в Америку. Тут ми залишимося  надовго (Слайд 4).

5.1. На цій станції ми вивчатимемо «коло».

Коло – це геометрична фігура, з якою ви вже знайомі. Давайте накреслимо його.

 Для цього позначимо  точку О. Візьмемо циркуль, поставимо його ніжку з голкою в точку О, іншою ніжкою циркуля опишемо фігуру. Одержимо коло із центром у точці О. Усі точки кола розміщені на однаковій відстані  відстані від центра О.

Ця відстань називається

                                 радіусом кола.

Наприклад, відрізок ОА, що сполучає центр кола О з довільною точкою А цього кола. Радіус кола позначається буквою   r  ( ОА = r).             

Відрізок, що сполучає дві точки кола і проходить через його центр, називається         

                              діаметром і позначається буквою d   (СD = d).

 Діаметр кола удвічі більший за його радіус   d= 2r.  

                          O                A         C                                D

Наприклад, r = 1 cм, то d = 2r = 2*1 = 2 см;

                     Якщо d = 3 см, то r = d : 2 = 1,5 см.

2.                Усно (на дошці).

                       1) Навзати відрізки, які є радіусами кола.

                       2) Назвати відрізок, який є діаметром.

5.3.     Практична  робота.

Кожен учень креслить в зошиті коло r = 2  см, радіус, діаметр. Записує.

4.           Самостійна робота на картках. Виміряти радіус і діаметр кола.
5.           Робота з підручником: с. 120, №_____________. (Знайти діаметр кола, якщо відомо радіус, і навпаки).
6.           Ми вже знаємо, що є радіусом кола, діаметром. А скажіть, будь ласка,  чим є довжина двох шпиць у вашій домашній роботі? (Правильно, діаметр). Давайте знайдемо (на чернетках) відношення довжини кола до його діаметра  (на карточках домашньої роботи). Знаходимо частку, говоримо результат.

       Ви отримали майже однакову частку   ≈ 3.14. А чому ?

 5.7.  Робота з підручником с. 117 (самостійно опрацьовуємо) останній  абзац.

   «Для всіх кіл відношення довжини кола до довжини його діаметра є одним і тим самим числом. Це число позначають грецькою буквою    π  (читається: «пи»), його записують нескінченним десятковим дробом: π = 3.14159265...

     Надалі для зручності обчислень будемо використовувати наближене значення π  :     π  ≈3,14, або      π ≈22/7.»

І от ми нарешті докрутили педалі до     Сіетла.   В цьому місті, що знаходиться в західній частині Сполучених штатів знаходиться пам’ятник числу «пі» (Слайд 5).

7.           А тепер хвилинка відпочинку. Заплющимо наші очі і уявимо наступну країну, в якій ми хотіли б побувати ...   Кожен свою. (Учні називають країни).

Рухаємося далі.

Якщо довжину кола позначити     С , то  С/ d = π.

Звідси ,             С = π d.

 Довжина кола дорівнює добутку числа π на діаметр кола.

Оскільки  d = 2r,  то  С = 2 πr.

Наприклад,

                     1)    Якщо радіус колеса іграшкової машинки  r = 3 см, то  С =2 πr = 2*3.14*3≈18,84 (см).

                     2) Якщо діаметр колеса трактора d = 2 м, то  С= π d= 3,14*2 ≈ 6, 28 (м).

VІ. Розв’язування вправ.

6.1. (д)  Робота з підручником № 685 1 і 2 стовпчик.

6.2. Самостійна робота на картках (попередніх).

        Визначити довжину кола.

Молодці. Ви виконали самостійну роботу.

        Ми нарешті доїхали до наступної країни Сінгапур   (Слайд 6).

6.3.   Задача.

Знайти довжину екватора, якщо радіус Землі    r = 6371 км (радіус спочатку

округлити до сотих).

С = 2 πr = 6380*2*3,14=40066 (км)

(Якщо округлювати до тисяч, то С = 6000* 2*3,14 =37680(км))

VІІ. Підсумок уроку. Домашнє завдання.

    Ось,  і закінчилася наша подорож «Навколо світу  за 45 хвилин». І ми повертаємося в свій рідний дім ( Слайд 7).

   Cьогодні на уроці ми  дізналися про радіус кола, його діаметр (який удвічі більший за радіус), як знаходити довжину кола (С = π d або  С = 2 πr ), а також подорожували країнами світу  (відповідь учнів).

     А от чому ми подорожували на велосипеді? Вимірювали колесо велосипеда? Ці питання для допитливих. Подумайте над ними вдома. (Ми знаємо, який діаметр у колеса, навіть його довжину. І я дам  одну підказку: від своєї рідної домівки до школи – 120 обертів педалей, а за цей час колесо робить в два рази більше обертів. Яка відстань від дому до школи? Як її обчислити? (Завдання для заохочення)

    Домашнє завдання. Опрацювати $ 16, с. 116, 117,  виконати № 687.

                             Якщо сьогодні в когось щось не вийшло – не засмучуйтесь.

Головне -  прагніть до нового

Не махайте на все рукою,

Не лінуйся, а учись.

Бо чого навчишся в школі,

знадобиться ще колись.

До зустрічі у школі!