Відсотки. Як розрахувати відсотки

Відсоткове відношення двох чисел. Математика, 6 клас

№ 588 На плані земельної ділянки вказано масштаб 1 : 2 000. Відомо, що відстань між точками на плані:1 см; 2) 2,6 см. Обчисли відповідні відстані на місцевості. Розв'язання:2 000 см = 20 м1) 1 · 20 = 20 (м)2) 2,6 · 20 = 52 (м)Відповідь: 1) 20 м; 2) 52 м. Перевіряємо домашню роботу

№ 596 Відстань між містами Чернігів і Суми дорівнює 240 км. Якою буде відстань між зображеннями цих міст на карті з масштабом 1 : 3 000 000?Розв'язання:3 000 000 см = 30 км1 см – 30 км х см - 240 км х = (240 · 1) : 30 = 8 (см) 240 : 30 = 8 (см) Відповідь: 8 см.№ 602 Заповни таблицю:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Рівне - Житомир. Масштаб1 : 4 000 0001 : 5 000 0001 : 2 000 000 Відстань на карті, см4,53,69 Відстань на місцевості, км 180180180

____________ грудня. Класна робота. Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки Один відсоток – це сота частина числа 1% = 0,01 100% = 1 50% = 0,5 200% = 2 Якщо відношення двох чисел виражають у відсотках, то його називають відсотковим відношенням Відношення 4 до 5 дорівнює або 0,8 або 80%

План уроку4 Повторюємо тему «Відношення»1235 Пропорції. Розв’язання рівнянь і задач. Відсоткове відношення двох чисел. Розв’язання задач на відсоткове відношення двох чисел. Підсумок уроку. Домашнє завдання

Повторення теми «Відношення» № 1 Знайти відношення:14 : 7 = 2; 2) 7 : 14 = 0,5;0,6 : 0,5 = 𝟎,𝟔𝟎,𝟓= 𝟔𝟓 = 1,2 ; 4) 0,5 : 0,6 = 𝟎,𝟓𝟎,𝟔 = 𝟓𝟔 ;5) 4 м : 80 см = 400 см : 80 см = 5; 6) 1,5 год : 40 хв = 90 хв : 40 хв = = 𝟗𝟎𝟒𝟎 = 𝟗𝟒 = 2𝟏𝟒 .   № 2 Чи рівні відношення: 1) 9 : 4,5 і 21 : 10,5 2 = 2 , так 2) 6 : 18 і 8 : 24 𝟏𝟑 = 𝟏𝟑, так № 3 Складіть пропорцію із чисел: 6, 8, 18, і 24 а) 6 : 18 = 8 : 24; б) 24 : 8 = 18 : 6; в) 6 : 8 = 18 : 24; г) 8 : 6 = 24 : 18  

Повторення теми «Відношення» № 4 Назвіть три дроби, кожен із яких дорівнює 𝟒𝟕 . 𝟖𝟏𝟒; 𝟏𝟐𝟐𝟏; 𝟏𝟔𝟐𝟖. № 5 Виразити у відсотках дроби:0,05 = 5%; 2) 𝟏𝟐 = 50%;3) 𝟑𝟒 = 0,75% 4) 𝟏𝟒 = 25%  № 6 Туристка пройшла половину шляху й ще 3 км. Після цього їй залишилось пройти ще 2 км. Скільки всього кілометрів мала пройти туристка? Першу половину туристка пройшла, тоді друга половина шляху – це 3 км + 2 км = 5 км. Отже, весь шлях, який вона пройшла, дорівнює 10 км.

Розв’яжіть рівняння № 1 6 : х = 36 : 30 36 ∙ х = 6 · 30 х = 𝟔 ∙ 𝟑𝟎𝟑𝟔 х = 𝟏 ∙ 𝟑𝟎𝟔 х = 𝟏 ∙ 𝟓𝟏 х = 5 Відповідь: 5  № 12) х𝟐𝟏 = 𝟗𝟏𝟒 х = 𝟐𝟏 ∙ 𝟗𝟏𝟒  х = 𝟑 ∙ 𝟗𝟐  х = 𝟐𝟕𝟐 х = 13,5 Відповідь: 13,5 

Розв’яжіть рівняння № 21) 𝟑𝟒 : х = 1𝟏𝟓 : 1𝟏𝟑 х = 𝟑𝟒 ∙ 1𝟏𝟑 : 1𝟏𝟓 х = 𝟑𝟒 · 𝟒𝟑 : 𝟔𝟓 х = 1 : 𝟔𝟓 х = 𝟓𝟔 Відповідь: 𝟓𝟔  2) 𝟐х −𝟎,𝟒 = 𝟏𝟎,𝟒 х – 0,4 = 2 ∙ 0,4 х – 0,4 = 0,8 х = 0,8 + 0,4 х = 1,2 Відповідь: 1,2  

Розв’яжіть задачу № 3 За 5 годин турист пройшов 24 км. Яку відстань пройде він за 8 год з тією ж самою швидкістю? Розв’язання: за 5 год – 24 км за 8 год – х км. Складемо і розв’яжемо рівняння: 24 : 5 = х : 8 х = 24 · 8 : 5 х = 𝟖 ∙𝟐𝟒𝟓 х = 𝟏𝟗𝟐𝟓 х = 38,4 Отже, за 8 год турист пройде 38,4 км. Відповідь: 38,4 км  

Розв’яжіть задачу № 4 Із 140 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки кілограмів сушених вишень отримають із 160 кг свіжих? Розв’язання: Із 140 кг свіжих – 21 кг сушених із 160 кг свіжих – х кг сушених. Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟏𝟒𝟎𝟐𝟏 = 𝟏𝟔𝟎х х = 𝟏𝟔𝟎 ∙𝟐𝟏𝟏𝟒𝟎 х = 𝟖 ∙𝟐𝟏𝟕 х = 𝟖 ∙𝟑𝟏 х = 24 Отже, із 160 кг свіжих вишень отримають 24 кг сушених. Відповідь: 24 кг. 

Розв’яжіть задачу № 5 Площа поля дорівнює 480 га. Пшеницею засіяно 24% площі поля. Скільки гектарів землі засіяно пшеницею? Розв’язання: Приймемо площу всього поля за 100%. 480 га – 100% х га - 24% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟒𝟖𝟎𝟏𝟎𝟎 = х𝟐𝟒 х = 𝟒𝟖𝟎 ∙𝟐𝟒𝟏𝟎𝟎 х = 𝟐𝟒 ∙𝟐𝟒𝟓 х = 𝟓𝟕𝟔𝟓 х = 115,2 Отже, пшеницею засіяно 115,2 га. Відповідь: 115,2 га. 

100% = 1; 1% = 0,01= 1100 75% = 0,75=3450% = 0,5 =1225%= 0,25 = 14 

- це відношення двох чисел, виражене у відсотках. Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткове відношення чисел 4 і 5 дорівнює:4:5*100% = 80%.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Т     P А КDВ М С

6. Із 200 кг чайного листа одержали 8 кг чаю. Скільки відсотків своєї маси втрачає чайний лист у процесі сушіння?І спосіб. Чайний лист у процесі сушіння втратив 200- 8 = 192(кг)192:200*100% =96%200кг - 100%8кг – х%𝟐𝟎𝟎𝟖=𝟏𝟎𝟎хх=𝟖∗𝟏𝟎𝟎𝟐𝟎𝟎=𝟒%100%-4% =96% 

В 2 кг води розчинили 100 г солі. Яка концентрація отриманого розчину?2 кг100 г. Концентрація = сільвесь розчин∗𝟏𝟎𝟎% 

Кліент поклав до банку 5000 грн. Через рік на його рахунку стало на 150 грн. більше. Який процент в рік нараховує банк?БАНКВідсоток нарахування = приріст сумивнесена сума∗𝟏𝟎𝟎% 

Відсоткове відношення зручно для оцінювання зміни величини. Наприклад, нова зарплата склала 150% від старої. Це значить, що зарплата збільшилась на 50% (в 1,5 рази). Нова зарплата склала 105% від старої – це значить, що зарплата збільшилась на 5%. На розпродажі нова ціна сукні склала 85% від старої. Це значить, що ціна понизилась на 15%. Щоб знайти, як змінилась величина треба знайти відношення нова величина стара величина 100%

ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ Знаходження відсоткового відношення двох чисел. Знаходження відсотків від числа. Знаходження числа за відсотками

ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСОТКІВ ВІД ЧИСЛА В магазин завезли 280 кг апельсинів. За перший день продали 25% усіх апельсинів. Скільки кілограмів апельсинів продали за перший день?25 %? кг280 кг70 кг

Розв’язання. Схема. Пропорція. Знаходження невідомого члена 280 кг - 100%х кг - 25%

Знаходження відсотка від числа. Мама Малюка спекла 25 ватрушок. Карлсон з’їв 40 %ватрушок. Скільки ватрушок з’їв Карлсон?

Щоб знайти число х, яке становить d відсотків числа а, складають пропорцію: якщоа — 100 % х — d %, тоа : x = 100 : d№ 835 У магазин завезли 2000 кг яблук. За перший день продали 35% усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали за перший день?Знаходження відсотка від числа

ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ВІДСОТКАМИ За перший день було зібрано 30 кг малини, що становило 40% зібраного врожаю. Скільки кілограмів малини всього було зібрано?? кг30 кг40 %75 кг

Розв’язання. Схема. Пропорція. Знаходження невідомого члена 30 кг - 40%х кг - 100%

ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСОТКОВОГО ВІДНОШЕННЯ ДВОХ ЧИСЕЛ При підготовці до екзамену учневі треба розв'язати 150 задач. За перший тиждень він розв'язав 30 задач. Скільки відсотків задач учень розв'язав за перший тиждень?150 задач30 задач100 %? %20 %

Розв’язання. Схема. Пропорція. Знаходження невідомого члена 150 з – 100 % 30 з – х %

Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел, достатньо знайти відношення цих чисел і помножити його на 100 %ЗНАХОДЖЕННЯ ВІДСОТКОВОГО ВІДНОШЕННЯ ДВОХ ЧИСЕЛЩоб дізнатися, скільки відсотків одне число складає від другого, достатньо перше число поділити на друге і знайдену частку помножити його на 100 %

Щоб дізнатися, на скільки відсотків збільшилась або зменшилась певна величина, достатньо знайти: ЗНАХОДЖЕННЯ ЗМІНИ ВЕЛИЧИНИ У ВІДСОТКАХ1) на скільки одиниць збільшилась або зменшилась величина;2) скільки відсотків становить знайдена різниця від початкового значення величини.

№ 696 Виконуємо письмово. Скільки відсотків становить число 60 від числа:100; 2) 120; 3) 300; 4) 20; 5) 48; 6) 5?1) 60 : 100 · 100% = 600 : 100 = 60% 2) 60 : 120 · 100% = 6 000 : 120 = 50% 3) 60 : 300 · 100% = 6 000 : 300 = 20% 4) 60 : 20 · 100% = 300% 5) 60 : 48 · 100% = 6 000 : 48 = 125% 6) 60 : 5 · 100% = 12 · 100 = 1200% Розв'язання:

№ 698 Виконуємо письмово. Скільки відсотків становить число 60 від числа:3 від 5; 2) 12 від 8; 3) 4,5 від 22,5; 4) Розв'язання:

№ 702 Виконуємо письмово. У кінотеатрі 480 місць, під час демонстрації фільму було заповнено 456 місць. Який відсоток місць було заповнено?Розв'язання:480 місць – 100 %456 місць – х %1920595 %Відповідь: 95 %.

№ 706 Виконуємо письмово. Визнач відсоток вмісту солі в розчині, якщо в 700 г розчину міститься 56 г солі. Розв'язання:700 г – 100 % 56 г – х %788 %Відповідь: 8 %.

Тестові завдання: Скільки відсотків числа ставить його половина? 20%Скільки відсотків числа ставить його чверть?Скільки відсотків ставить число 12 від 48?Вася прочитав 130 сторінок книги, в котрій було 260 сторінок. Скільки відсотків сторінок прочитав Вася?50%45%30% 15%35%25%10% 29%25%50%70% 50%75%25%40%

цукровий завод. З 360 т цукрового буряка отримали 54 т цукру. Який відсоток вмісту цукру в цукровому буряці?15%10%20%

Відношення можна виражати у відсотках. Відсоток схожості насіння. Концентрація розчину. Відсоток попадань. Комісійний відсоток. Оцінювання зміни величин. Банківський відсоток

Для визначення схожості насіння посадили 300 насіння. З них проросло 273. Який відсоток схожості?ПІДКАЗКА

240г. У посудину налили 250 г води і поклали 10 г солі. Знайдіть відсотковий вміст солі в розчині. 10г. ПІДКАЗКА

Зроблено 50 кидків. 5 дротиків пролетіли мимо мішені. Визначите відсоток попадань. ПІДКАЗКА

Клієнт поклав в банк 5000 грн. Через рік на його рахунку стало на 150 грн. більше. Який відсоток в рік нараховує банк?3%

Щоб знайти, як змінилася величина треба знайти відношення. Процентне відношення зручне для оцінювання зміни величини. Наприклад, нова зарплата склала 150% від старої. Це означає, що зарплата збільшилася на 50% (у 1,5 разу). Нова зарплата склала 105% від старої – це означає, що зарплата збільшилася на 5%. На розпродажі нова ціна плаття склала 85% від старої. Це означає, що ціна знизилася на 15%.100% новая величина старая величина

Вчора плаття коштувало 1400 р., а сьогодні – 1260 р. Яку частину нова ціна плаття складає від старої? Вирази цю частину у відсотках. На скільки відсотків змінилася ціна плаття?ПЕРЕВІРИТИ

Бригаді було дано завдання зібрати 280 ц яблук. Вона зібрала 350ц. На скільки відсотків бригада виконала план? На скільки відсотків бригада перевиконала план?На 125% бригада виконала план. На 25% бригада перевиконала план. ПЕРЕВІРИТИ

Комісійні магазини, продавши річ, беруть комісійний збір, який складає певний відсоток від вартості речі. У одному магазині за річ вартістю 4000 грн. узяли комісійний збір 240 грн., а в іншому за річ вартістю 18000 грн. узяли комісійний збір 900 грн. У якому з цих магазинів комісійний збір більший? 6% 5%ПІДКАЗКА

Відсоткове відношення двох чисел У 6 класі навчаються 15 дівчат і 20 хлопців. Знайдіть відсоткове відношення кількості дівчат до кількості хлопців. Який відсоток дівчат у класі? Розв’язання: Складемо відношення кількості дівчат до кількості хлопців: 𝟏𝟓𝟐𝟎 = 𝟑𝟒 , помножимо це відношення на 100%. Маємо: 𝟑𝟒 ∙ 100% = 𝟑 ∙𝟏𝟎𝟎𝟒 % = 𝟑 ∙𝟐𝟓𝟏 % = 75%; 𝟏𝟓𝟐𝟎+𝟏𝟓 ·100% = 𝟏𝟓 ∙   𝟏𝟎𝟎%𝟑𝟓 = 𝟑 ∙   𝟏𝟎𝟎%𝟕 = 𝟑𝟎𝟎𝟕 % = 42𝟔𝟕 % - дівчат у класі. Відповідь: 1) 75% ; 2) 42𝟔𝟕 %  

Відсоткове відношення двох чисел Відсоткове відношення двох чисел – це їхнє відношення, виражене у відсотках. Відсоткове відношення показує, скільки відсотків одне число становить від другого. Правило. Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел, треба їхнє відношення помножити на 100 й до результату дописати знак відсотків. Приклад. Скільки відсотків становить число 12 від числа 48? 𝟏𝟐𝟒𝟖 · 100% = 𝟏𝟒 · 100% = 25% 

Розв’яжіть задачу № 6 Віра прочитала 169 сторінок книжки, у якій 260 сторінок. Скільки відсотків сторінок прочитала Віра? Розв’язання: Приймемо всі сторінки у книзі за 100% 260 ст. – 100% 169 ст. – х% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟐𝟔𝟎𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝟗х х = 𝟏𝟔𝟗 ∙𝟏𝟎𝟎𝟐𝟔𝟎; х = 𝟏𝟔𝟗 ∙𝟓𝟏𝟑 ; х = 𝟏𝟑 ∙𝟓𝟏 ; х = 65% Отже, Віра прочитала 65% книги. Відповідь: 65%  

Розв’яжіть задачу № 7 Знайдіть відсоток вмісту цукру в розчині, якщо 250г розчину містять 115 г цукру. Розв’язання: Приймемо вагу розчину за 100% 250 г – 100% 115 г – х% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟐𝟓𝟎𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟏𝟓х х = 𝟏𝟎𝟎 ∙  𝟏𝟏𝟓𝟐𝟓𝟎 ; х = 𝟐 ∙  𝟏𝟏𝟓𝟓 ; х = 𝟐 ∙  𝟐𝟑𝟏 ; х = 46% Отже, у розчині 46% цукру. Відповідь: 46% 

Розв’яжіть самостійно № 8 Знайдіть відсоток вмісту олова в руді, якщо 80 т цієї руди містять 6,4 т олова. Розв’язання: Приймаємо вагу руди за 100% 80 т – 100% 6,4 т – х% Складемо і розв’яжемо рівняння: 𝟖𝟎𝟏𝟎𝟎 = 𝟔,𝟒х х = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟔,𝟒𝟖𝟎 ; х = 𝟓 ∙ 𝟔,𝟒𝟒 ; х = 𝟑𝟐𝟒 ; х = 8% Отже, вміст олова в руді складає 8% Відповідь: 8% 

Розв’яжіть задачу № 9 Ціна товару зросла зі 140 грн до 175 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару? Розв’язаня:І спосіб: 1) 175 – 140 = 35 (грн.) – на стільки підвищилась ціна 2) 𝟑𝟓𝟏𝟒𝟎 ∙ 100% = 𝟑𝟓 ∙𝟏𝟎𝟎𝟏𝟒𝟎% = 𝟏 ∙𝟏𝟎𝟎𝟒% = 25% - зросла ціна на товар. Відповідь: на 25% 

Розв’яжіть задачу № 9 Ціна товару зросла зі 140 грн до 175 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару? Розв’язаня:ІІ спосіб: Приймемо початкову ціну товару за 100% Маємо: 140 грн – 100%; 175 грн. – х % Складемо відношення: 140 : 100 = 175 : х , найдемо х: х = 𝟏𝟎𝟎 ∙𝟏𝟕𝟓𝟏𝟒𝟎 ; х = 𝟓 ∙𝟏𝟕𝟓𝟕 ; х = 𝟓 ∙ 𝟐𝟓𝟏 = 125 (%) – нова ціна на товар;2) 125 – 100 = 25% - на стільки зросла ціна. Відповідь: 25%  

ДомашнЄ Завдання. Опрацювати § 27. Виконати письмово №№ 697, 699, 703, 707.

Самостійна робота І варіант№ 1 Розв’яжіть рівняння:8 : 7 = х : 56; 2) а𝟎,𝟔 = 𝟏𝟕𝟏,𝟐 ;3) 𝟕 − у𝟔 = 𝟓𝟗 ; 4) у : 1𝟓𝟑𝟏 = 7𝟑𝟒 : 𝟏𝟑 .№ 2 Щоб пофарбувати 15 однакових верстатів, потрібно 18 кг фарби. Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати 25 таких верстатів?№ 3 Знайдіть відсоток вмісту заліза в руді, якщо 300 кг руди містять 204 кг заліза.  ІІ варіант№ 1 Розв’яжіть рівняння:1) 5 : 7 = х : 91; 2) у𝟎,𝟖 = 𝟐𝟑𝟒 ;3) 𝟑+х𝟖 = 𝟔𝟏𝟏 ; 4) а : 2𝟑𝟐𝟑 = 3𝟐𝟕 : 𝟏𝟒 .№ 2 Знайдіть відсоток оцту в розсолі, якщо 800 г розсолу містять 28 г оцту.№ 3 Із 45 т залізної руди виплавляють 25 тонн заліза. Скільки тонн руди потрібно, щоб виплавити 10 тонн заліза? 

Домашнє завдання Прочитати п. 20, розглянути приклади 1 і 2. Відповідати на питання с. 169 ( усно). Виконати № 613, № 615 (2), 617