Виконання дій другого ступеня з раціональними числами

 

Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів с.Липини

 

 

 

 

 

 

 

 

6  к л а с

 

 

 

 

М Н О Ж Е Н Н Я

РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2010

 

                  МНОЖЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

МЕТА УРОКУ:

            Формувати знання, вміння і навички учнів множити раціональні числа, розвивати знання про додатні і від’ємні числа, вміння працювати в групах, виховувати інтерес до знань, старанність, культуру математичної мови та письма.

ХІД УРОКУ

І.     Організаційний момент

ІІ.   Мотивація навчальної діяльності

      Розпочати урок хочу із висловлювання відомого французького математика Рене Декарта:  «Коли замолоду мені доводилося чути про деякі вмілі висновки винахідливого автора, я намагався їх відтворити самостійно, не читаючи цього автора. Поступово я став помічати, що користуюся при цьому певними правилами».

     Тож попрацюємо над деякими завданнями самостійно, але при цьому обов’язково не забувати використовувати правила з даної теми.

ІІІ.  Оголошення теми і мети уроку

      Сьогодні ми на уроці продовжимо дізнаватися більше про раціональні числа, будемо виконувати дії над раціональними числами, які уже вивчили.

     Давайте пригадаємо, які числа називають раціональними?

Історична довідка( повідомлення учениці).

     Перша згадка про від’ємні числа з’явилася в Китаї в І ст. до н.е. в зв’язку з розв’язуванням рівнянь. Оскільки в ті часи знаків «плюс» і «мінус» ще не було, то від’ємні числа, на відміну від додатних,  зображували іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток. Їм раділи і зображували червоним кольором, від’ємними числами позначали борг, збиток і зображали їх чорним кольором.

     У  17 ст. французький математик Рене Декарт у відомій книзі «Геометрія» зобразив від’ємні  числа за допомогою монорейкової дороги. «Монос» слово грецьке і означає «один». Отже, монорейкова дорога – дорога з однією рейкою, як лінійка. Але на лінійці відкладено лише додатні числа (праворуч від нуля). А на монорейковій дорозі, крім того, ліворуч від нуля відкладають від’ємні числа.

     Від’ємні числа важко проникали в математику. Німецькі релігійні фанатики називали їх «числами від сатани», «породженням диявола». Німецький математик М.Штіфель називав від’ємні числа «абсурдними», бо «все в них навпаки».

     Італійський математик Джон Кардано при розв’язуванні рівнянь користувався від’ємними числами, але називав їх «фіктивними».

ІУ. Актуалізація опорних знань

     Основою математики є правила та формули.

Експрес-опитування (у письмовій формі).

 

       «Хоч слова «так» і «ні» короткі –

 все ж вони вимагають серйозних роздумів»

                                                               ПІФАГОР

                                                               1

     Дати відповіді на запитання – передбачається «так» чи «ні».

1. Числа, які відрізняються лише знаком, називають протилежними  (так).
2. Сума протилежних чисел дорівнює 1  (ні).
3. Модулем від’ємного числа називають теж саме число (ні).
4. Щоб додати два числа з різними знаками, треба від більшого модуля відняти менший і поставити знак більшого модуля (так).
5. -8 + 3 = 5 (ні).
6. Щоб додати два числа з однаковими знаками треба відняти їхні модулі і поставити спільний знак (ні).
7. – 5 – 20 = - 25  (так).
8. Добуток двох від’ємних чисел є число додатне (так).
9. – 8 * ( - 5) =  20  (ні).
10. Добутком двох чисел з різними знаками є від’ємне число (так).
11. – 5* 4 =  - 20  (так).
12. Добутком від’ємного числа і числа нуль є від’ємне число  (ні).

 

     А зараз обміняємося зошитами для взаємоперевірки. Я зачитую правильні відповіді, а ви, якщо відповідь правильна, ставите «плюс», якщо ні – «мінус».

 

     Переходимо до наступного завдання «Знайди помилку». На дошці записані вирази з помилками, треба їх віднайти.

 

1. 16 – ( - 4 + 9 ) = 16 – 4 – 9 = 11
2. – 1,2 + (-1,9) =3,1
3. 3,5 – 4,5 = 1
4. [- 170] = - 170
5. – 100 + 100 = 1
6. – 40,8 + 10,8 = 30

 

     Самостійна робота  Бліц-розслідування

Самостійна робота з наступним взаємоконтролем і взаємодопомогою.

     Правильні відповіді закодовано буквами, дешифратор дає відповідь розслідуваного слова.

 

1. – 16 + 8 * (-0,5)                                            - 20                    М
2. (0,1 – 0,6) * 8                                                - 4                      О
3. – 14 + 5 + а                                                    -9+а                  Д
4. – а – 4 – 23                                                    -а-27                 У
5. – 0,8 + ( - 1,2) – 10                                        - 12                   Л
6.  2/3 * ( - 3/4)                                                  - 0,5                   Ь

 

 

 

                                                      2

                           ДЕШИФРАТОР  СЛІВ

- 12	Л
- а - 27	У
- 20	М
- 9 + а	Д
- 0,5	Ь
- 4	О

 

                                                         3

     А зараз проведемо математичну зарядку.

Вимоги до зарядки: діти заплющують очі; вчитель зачитує твердження; якщо висловлювання правильне – учні повинні підняти руки вгору, якщо неправильне – простягти уперед. Учитель для себе фіксує прізвища тих учнів, які припустилися помилки, щоб пізніше провести корекцію знань із цих питань.

     ТВЕРДЖЕННЯ

1. Запис додатного числа нічим не відрізняється від запису від’ємного числа.      (вниз)
2. Якщо один із множників від’ємний,  а другий дорівнює нулю, то добуток дорівнює  додатному числу.    (вниз)
3. Щоб від одного числа відняти інше число, досить до зменшуваного додати число протилежне від’ємнику.     (вгору)
4. А*В=В*А     (вгору)
5. Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «мінус», треба цей знак опустити і записати доданки зі своїми знаками.       (вниз)
6.  - 7 * (- 8) = 56

Робота з підручником

     № 1206   (задача)

І спосіб

1) 70+75 = 145(км)- проїхали разом за 1 год.

2) 145*1,5 = 217,5(км) – проїхали разом за 1,5 год.

3) 420 – 217,5 = 202,5 (км)

 

ІІ спосіб

1. 70*1,5 = 105 (км)
2. 75*1,5 = 112,5 (км)
3. 105 + 112,5 = 217,5 (км)
4. 420 – 217,5 = 202,5 (км)

Відповідь: Через 1,5 год. відстань між автомобілями буде 202,5 км.

 

     № 1208          Обчислити зручним способом

 

а) 76*63 + 76*18 + 76*9 = 76*( 63+18+9 ) 76*90 = 6840

 

Підсумок  уроку, оцінювання  роботи учнів на уроці.

Пояснення домашнього завдання

 

ЛІТЕРАТУРА:

Кравчук В., Янченко Г. Математика. 6 клас. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2014.

Журнал «Математика в школах України»

Ензельт О.П. Уроки математики у 6 класі. – Тернопіль: Підручники і посібники,2007.

                                                           4