Використання формул скороченого множення

7 клас. Алгебра

Тема. Використання формул скороченого множення.

Мета: Формувати вміння та навички учнів щодо використання формул скороченого множення до розв'язування вправ, для спрощення виразів, використання раціональних способів розв'язування. Розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу, кмітливість. Виховувати охайність і самостійність у роботі, вміння аналізувати, робити висновки, культуру математичних записів і математичного мовлення.

Тип уроку. Урок формування вмінь і навичок.

Хід уроку.

 I. Організаційний момент.

Учитель повідомляє тему і мету уроку.

У кожного учня на столі лежить листок самоконтролю, де будуть заноситись бали за виконані завдання.

2.    Перевірка знань учнів.

Фронтальне опитування «Ти - мені, я тобі». Учні вдома підготували запитання і завдання з теми. На уроці учні об'єднуються в пари. Спочатку один учень ставить запитання, другий відповідає. Потім навпаки.

3. Актуалізація опорних знань.

1.   На дошці записані формули скороченого множення. Якщо формула записана вірно поставити 1, якщо ні поставити 0.

1.   (а-в)(а+в)=а²+в²
2.   (а+в)²=а²+2ав+в²
3.   (а-в)³ =а³-За²в+Зав²-в³
4.   а³-в³=(а-в)(а²+2ав+в²)
5.   а²-2ав+в²=(а-в)²
6.   (а+в)³=а³+За²в+Зав²+в³
7.   а²-в²=(а-в)(а+в)
8.   (а+в)(а²+ав+в²)=а³+в³

Відповідь: 01001110

2.   Прочитайте вираз (по черзі «ланцюжком»):

х-у; х+у; а²-в²; а³-в³; а²+в²; (a-в)²; (а+в)³; а³+в³; (а+в)²; 2ху; Зав.

4.             Розв'язування вправ.

1.             Гра «Хто швидше».

Замінити зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

1.                     команда

1.               (*+в)²=с²+2вс+в²
2.               (2х-3у)(*+*)=4х²-9у²
3.               (Зх-*)²=9х²-*+1
4.               27у³+*=(Зу+2а²)(*-6уа²+*)

2.                  команда

1.               (а+*)²=а²+2ам+*
2.               (*+*)(4а+Зх)=16а²-9х²
3.               (*+Звх)²=*+6авх+*
4.               *+8в³=(4а³+2в)(*-8а³в+*)

Знайдіть значення виразів і розшифруйте слова:

а) (а-5)²-а(а+8), якщо а=0,5;

(16-Ф)

б) (Зс+0,5)²-(Зс-0,5)², якщо с= 1/9 ;

(1/9-О), (2/3 -А) 

в) (2х-5)2-4х²-20х, якщо х=0,23 (0,23-Д), (15,8-Р)

Після того як учні розв'яжуть всі приклади, вони виписують букви у таблиці, накреслені на дошці:

Не вистачає однієї букви. Підказка: це назви грецьких островів.

Відповідь: Родос, Фарос.

3. Розв'язати рівняння (коментовано біля дошки):

а) (2/3x-1)²=(1/3x+1)(4/3х-1)

б) (х+1 )(х²-х+1 )=х³-2х

в) 4х²-4х+1 +|2х-1 |=4х²-4х+8

4.  Два наступні завдання двоє учнів виконують на зворотньому боці дошки, щоб інші учні класу не бачили розв'язання, а решта учнів виконують самостійно за варіантами. Потім робиться перевірка.

1.               Довести, що при кожному цілому значенні n значення виразу (2n+1)(2n-1)-(n+1)²- n-1 ділиться на 3.
2.               Довести, що значення виразу (а-2)²+(а+2)²-2(а-4)(а+4) не залежить від значення а.

5.              Домашнє завдання