Кінецьпільська ЗОШ І-ІІІ ступенів Первомайської районної ради Миколаївської області
Задача
Назва: Капелюхи з монетами.
Умова: На столі лежить десять пронумерованих капелюхів. У кожному капелюсі лежить по десять золотих монет. В одному з капелюхів фальшиві монети. Справжня монета важить 10 грамів, а фальшива 9 грамів. У допомогу надані ваги зі шкалою в грамах. Як визначити в якому з капелюхів знаходяться фальшиві монети, використовуючи ваги лише для одного зважування? Ваги можуть зважувати не більше 750 грам.
Розв’язок: З першого капелюха беремо одну монету, з другого дві, з третього три, з четвертого чотири й так далі, кладемо всі ці монети на ваги.
Якби всі монети були справжніми, то вага була б: (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*10=550 гр.
Але кілька монет є фальшивими, а скільки ми можемо легко довідатись.
Від 550 віднімемо ту вагу, що ми отримаємо під час зважування і побачимо «похибку», яка буде дорівнювати кількості фальшивих монет. Кількість монет вкаже нам на номер капелюха з фальшивими монетами.
Призначення: Завдання на на визначення числової закономірності для учнів 4, 5, 6 класів. Спрямоване на розвиток логічного мислення.
Підготувала вчитель інформатики Мірянова Н.П.