Завдання на літні канікули за курс 5 класу

Задание по математике на лето. 5 класс

Упрощение выражений. Степень числа

1. Упростите: а) m ∙ 27 ∙ 5 ∙ n; б) 35 ∙ k ∙ 2 ∙ st.

2. Упростите выражение и найти его значение: 36 + 124 + 16х + х при х = 10.

3. Найдите значение: а) 208 896 : 68 + (10 403 – 9 896) ∙204; б) (31 - 19)2 + 53.

4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

5. Решите уравнения: а) 9у – 3у = 666; б) 3х + 5х + 32 = 1632.

6. Вычислить: 1) 6²; 2) 11²; 3) 29²;  4) 85² ; 5) 37² ;  6) (6,4)² ; 7) (14,2)² ;  8) 573² ;

9) 44² – 28² ; 10) (64 + 12)² ; 11) (7² + 8²) ∙ 10²; 12) 5 ∙ 8² – 3 ∙ 4².

7. *У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены?

Площади и объёмы.

1. Найдите по формуле S = v∙t:

а) путь S, если v = 10,5 км/ч, t = 12 ч; б) скорость v, если S = 16,8 м, t = 14 мин.

2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, длина на 140 м больше ширины. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 1,2 м, длина в 3 раза больше, а высота на 3 м больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения: 15,6 : 65 + 2,4 · 86 – 205,5.

5.*Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

6.*Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если ширину уменьшить на 5 см?

Сложение и вычитание натуральных чисел

1. Выполнить: а)739 102 – (39 102 – 20 989);  б)210 839 562 – (200 540 + 10 839 562).

2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трех коробках вместе?

3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?

4. Периметр треугольника МРК равен 132 см. Сумма сторон МР и РК равен 79 см, что на 11 см меньше, чем сумма сторон МК и РК. Найти дли сторон треугольника.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

354 + 867 + 646 + 182 + 371 + 218 + 429.

6. *На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм.

Действия с десятичными дробями

1. Выполните действие: а) 0,906 · 37; б) 9,36 · 2,7; в) 3,619 : 7,7; г) 1 : 8.

2. Найдите значение выражения 50 - 52 · (14,2 : 71).

3. Пять упаковок пряников и три торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?

4. Решите уравнение: а) 9 z + z + 5,5 = 9,5; б) (42,5 -y): 6 =0,6.

5.* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

6. Сравните: а) 15,4 и 15,325; б) 0,9049 и 0,91.

7. Выполните действия:

а) 90,66 - 65,339 - (9,56 + 2,04); б) 800 - (0,72 + 54 - 3,827);

в) (5,68 ∙ 8,015 – 2259,96 : 444) + (0,68 ∙ 90,5+338,46).

8. Скорость катера против течения реки 11,3 км/ч. Скорость течения реки 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

9. *Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 60 грн. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 60 грн. Сколько стоит одно пирожное?

Проценты. Среднее арифметическое

1. Найдите: а) 10% от 46; в) 140% от 5; б) 176% от 4,32) г) 0,4% от 0,4% от 40000.

2. Найти число, если: а) 1% этого числа равен 0,37;   б) 350% этого числа равны 7;

в) 4% этого числа равны 25% от 4.

3. Сколько процентов составляет: а) число 112 от 700; б) 700 от 112?

4. Среднее арифметическое двух чисел равно 7,2. Одно из них в 1,4 раза меньше другого. Найдите эти числа.

5. Среднее арифметическое трех чисел равно 20,13. Найдите эти числа, если первое составляет 0,9 от второго, а второе в 1,4 раза больше третьего.

6. Бригада рабочих получила задание – отремонтировать участок дороги и выполнила его за три дня. В первый день бригада выполнила 30% задания, во второй – 31%, а в третий отремонтировала остальные 195 метров. Сколько метров дороги отремонтировала бригада за первый день?

7. Отрезок увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить новый отрезок, чтобы получить первоначальный?

8. Первое слагаемое составляет 12,5% суммы, второе равно 32, а третье – 47,5%

суммы. Найдите сумму этих чисел.

Обыкновенные дроби

1.Решить уравнение: а); б); в); г); д);

е); ж); з).

2. Десять ребят разделили между собой поровну шоколадки, и каждому досталось по 1 плитки. Сколько шоколадок разделили ребята?