Збірка задач з теми "Розв'язування прямокутних трикутників"

"Розв'язування прямокутних трикутників":

Задача 1.

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30∘, а гіпотенуза — 10 см. Знайдіть катети цього трикутника.

Задача 2.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу та кути цього трикутника.

Задача 3.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а один з катетів — 5 см. Обчисліть другий катет та гострі кути трикутника.

Задача 4.

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 45∘, а катет, що лежить навпроти цього кута, має довжину 7 см. Знайдіть інший катет і гіпотенузу.

Задача 5.

Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 6 см. Частини гіпотенузи, на які вона ділиться, дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть катети цього трикутника.

Задача 6.

У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 15 см, а гіпотенуза — 17 см. Знайдіть другий катет та кути трикутника.

Задача 7.

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а один з катетів на 10 см більший за інший. Знайдіть сторони трикутника.

Задача 8.

У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 8 см, а тангенс гострого кута, прилеглого до цього катета, дорівнює 3/4. Знайдіть інші сторони трикутника.

Задача 9.

Відомо, що синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює 0.6, а гіпотенуза — 25 см. Знайдіть катети цього трикутника.

Задача 10.

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Гіпотенуза трикутника дорівнює 26 см. Знайдіть катети цього трикутника.