Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 5 класу. Частина 10. Задачі про масу речовин і предметів

Про матеріал

Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 5 класу покликаний забезпечити дидактичним матеріалом на уроках математики під час розв’язування задач підвищеного рівня складності. Бажаним є використання цього видання для факультативних курсів за вибором вчителями математики у загальноосвітніх навчальних закладах та при підготовці школярів до предметних олімпіад.

Перегляд файлу

Задачі про масу речовин і предметів

1. Щоб знайти масу слона, верблюда і жирафи, осел поставив їх усіх на ваги. Їх загальна маса виявилась кг. Коли на вагах залишились верблюд і жирафа, ваги показали кг. Нарешті на вагах залишилась жирафа, і маса її була кг. Яка маса слона і верблюда?

2. З поля прямокутної форми, розміри якого км і км, зібрали капусту. Врожай капусти з га – т. Відомо, що кг капусти містить у середньому кг води. Скільки води міститься у всій капусті, яку зібрали з поля?

3. Чи може людина підняти один кубічний метр пробки (питома вага пробки )?

4. В л морської води міститься в середньому мг золота. Скільки золота міститься в м³ морської води?

5. Крапля води важить в середньому г. Скільки крапель в м³ води?

6. Книжка важить г і ще половину ваги книжки. Скільки важить книжка?

7. На три склади привезли вантаж. На перший і другий склади привезли т, на другий і третій – т, а на перший і третій – т. Скільки тонн вантажу було привезено на кожен склад окремо?

8. Груша, яблуко і слива лежать на терезах. Іван зняв з терезів грушу, вага показала г. Поклавши грушу назад, Іван зняв яблуко, – вага показала г. Коли ж Іван зняв з терезів лише сливу, вага показала г. Яку вагу показували терези з усіма трьома фруктами?

9. Лимони однакової маси продають поштучно. Купили більше двох, але менше семи лимонів. Маса всієї покупки становить г. Яка маса одного лимона?

10. Рибак спіймав рибу. Коли у нього запитали, скільки важить спіймана риба, він відповів: “Хвіст її важить кг, голова важить стільки, скільки хвіст і половина тулуба, а тулуб – скільки голова і хвіст разом”. Скільки важить риба?

11. З трьох однакових за виглядом кілець одне легше від двох інших. Як визначити це кільце за допомогою одного зважування на звичайних терезах?

12. З ящика з чаєм, що містить г чаю, потрібно відсипати кг чаю. Як це зробити за допомогою шальки терезів, якщо відсутні гирі, але є два пакети з чаєм місткістю г і г?

13. слив важать стільки ж, скільки яблука і груша. слив і яблуко важать стільки ж, скільки груша. Скільки слив потрібно взяти, щоб їх вага була рівною вазі однієї груші?

14. Картоплю, що є в магазині, розфасували в пакунки по кг і по кг. Вага всіх пакунків по кг виявилася рівною вазі всіх пакунків по кг. Скільки було тих і інших пакунків?

15. Якщо на одну шальку терезів покласти цеглину, то для рівноваги на іншу шальку треба буде покласти гирю в кг і півцеглини. Скільки важить цеглина?

16. На одну шальку терезів поклали шматок мила, а на іншу – такого самого шматка мила і ще кг. Встановилась рівновага. Скільки важить шматок мила?