3D-моделювання при вивченні геометрії в 10-11 класах в умовах дистанційного навчання

                                                                       Браженко Наталія Віталіївна

                                                                        Учитель математики вищої категорії

                              3D-моделювання при вивченні геометрії

                       в 10-11 класах в умовах дистанційного навчання.

                    Мета статті полягає в обміні досвідом із застосування 3D-моделювання при вивченні геометрії в 10-11 класах.

                   Актуальність. У підвищенні якості математичної освіти значна увага в наш час приділяється використанню інформаційних технологій на основі дидактичних можливостей комп’ютерної візуалізації та комп’ютерного моделювання. Для дослідження математичних закономірностей чи властивостей геометричних фігур неможливо недооцінювати роль 3D-моделювання. При переході до вивчення стереометрії учні відчувають труднощі при виконанні малюнків. Для подолання проблем з просторовою уявою серед учнів значну увагу необхідно зосередити на використанні програм для 3D-моделювання з метою посилення візуальної складової геометрії.

                 Виклад основного матеріалу. В умовах дистанційного навчання дуже важливо ефективно організувати навчальний процес. У нашому закладі застосовується платформа G Suite for education. У цьому середовищі під час проведення онлайн урок можна ефективно взаємодіяти з усіма учнями, організувати роботу як колективно, так і індивідуально, ділитися електронними освітніми ресурсами, здійснювати моніторинг і контроль якості дистанційного навчання. Можливості, які надає дана платформа, допомагають ефективно застосовувати 3D-моделювання , зокрема при вивченні геометрії. Учні при цьому переходить від споживача знань до ролі активного дослідника.

                  Програмні пакети, які дозволяють створювати 3D-моделі під час вивчення стереометрії, дуже різноманітні. Я зупинюся на застосуванні програм Google Sketch Up та  Tinkercad.

                 Широкі можливості моделювання об’єктів надає один із найпопулярніших онлайн сервісів  Tinkercad. Це простий веб-інструмент для ,3D-моделювання зводиться до оперування вже готовими об’єктами (паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус, куля тощо) та формування з них тривимірних геометричних фігур. Він успішно застосовується під час дистанційного навчання.

Мал.1. Робота із сервісом Tinkercad.

Перевагою цього веб-інструменту є легка та швидка побудова. Моделі геометричних фігур – точні, математично визначені, наочні.

                 Приклад 1. Фрагмент уроку в 11 класі за темою «Комбінації геометричних тіл», профільний рівень. Завдання по групах.

 Створити модель за допомогою Tinkercad.                                                                        І група: у куб вписати кулю;

 ІІ група: у циліндр вписати чотирикутну піраміду;

ІІІ група: у куб вписати конус.

    Самостійне створення моделей – 3 хвн. Учні надсилають свої моделі на шкільну платформу  G Suite for education.

Мал.2. Куля, вписана в куб.

Мал. 3. Чотирикутна піраміда, вписана в циліндр.

Мал.4. Конус, вписаний у куб.

  Колективне обговорення властивостей комбінацій геометричних тіл, зображених на малюнках 2-4 за планом:

 1.Чи завжди __ можна вписати в __;

2. Яка точка є основою висоти тіла обертання;

3. Як між собою пов’язані величини елементів многогранника та тіла обертання в комбінації геометричних тіл.

                   Програма Sketch Up дає можливість

- побудувати різноманітні геометричні фігури на площині: точки, прямі, ламані, вектори, кути, паралельні і перпендикулярні прямі, кола за заданим центром. (Мал.5)

Мал.5. Робота з програмою Sketch Up

- побудувати площину, паралельні та перпендикулярні площини, двогранний кут; 2 площини, 3 площини, які перетинаються; (Мал.6)

Мал. 6. Взаємне розміщення прямих, площин у просторі.

- побудувати пряму, перпендикулярну до площини, похилу до площини, її проєкцію;

- побудувати многогранники, розглянути отриману модель з різних ракурсів, щоб визначити властивості, які необхідно застосувати для розв’язку задачі.

Мал.7. Побудова геометричних фігур у Sketch Up

                Програма дозволяє створювати 3D-моделі будь-якого ступеня складності, отримати візуальне уявлення навчального матеріалу, робити його більш інформативним, зрозумілим, цікавим.

 Приклад 2. Фрагмент уроку в 11 класі за темою «Піраміда». Профільний рівень.

Вправа «Визначити положення висоти піраміди»

Завдання по групах: створити 3D-модель заданої фігури із застосуванням програми Sketch Up.  І група: піраміда, дві грані якої перпендикулярні до площини основи; ІІ група: піраміда, одна грань якої перпендикулярна до площини основи. Після створення моделей – колективне обговорення та обгрунтування положення основи висоти кожної із заданих пірамід. (Мал. 8)

Мал.8. Визначення положення висоти піраміди.

                     Програма дозволяє організувати самостійну дослідницьку роботу учнів, дає можливість підвищити різноманітність форм роботи, збільшити частку активної творчої роботи. Завдяки 3D-моделюванню підвищується інтерес до дослідницької діяльності при вивчення геометрії.

Приклад 3. Фрагмент уроку в 11 класі за темою «Комбінації геометричних тіл». Профільний рівень.

 Етап уроку: актуалізація теоретичних знань.  Бліц – дослідження «Властивості даної комбінації фігур».

 Застосування 3-D моделей, підготовлених учнями при виконанні домашньої роботи за програмою Sketch Up. Питання для дослідження кожної з комбінацій:

- дати означення комбінації геометричних тіл;

- сформулювати властивості отриманих геометричних тіл;

- визначити положення основи висоти конуса, піраміди;

-за яких умов можна у конус вписати піраміду;

- за яких умов у піраміду можна вписати конус. (Мал. 9)

Мал.9. Комбінації геометричних тіл.

                      Висновки. Методичними особливостями програм  Sketch Up та Tinkerkad є можливість їх використання як у школі, так і вдома. Це підвищує ефективність дистанційного навчання. 3D-моделі можна ефективно використовувати як динамічні наочні посібники для визначення та застосування властивостей геометричних фігур, їх комбінацій під час розв’язку задач. 3D-моделювання спонукає до дослідницької роботи, розвитку просторової уяви, допомагає прогнозувати результати дослідження. Можна зробити висновок, що використання 3D-моделювання у навчальному процесі є важливим фактором підвищення результативності математичної освіти старшокласників.

                                      Список використаних джерел.

 1. Ільїна В.І., Біжко О.В. Аналіз особливостей візуалізації тривимірних об’єктів/ Системи управління, навігації та зв’язку. Вип.2 - 2016.- С. 88-92.

2.Романюк О.Н., Пойда С.А.3Dмоделювання в контексті STEM. Інформаційні технології в культурі, мистецтві, освіті, науці, економіці та бізнесі / Матеріали Міжнар. Наук.-практ.конф. -  2019. -Ч.2. - С.110-112.

3.Ткачук Г.В. Практично – технічна підготовка майбутніх учителів інформатики в умовах змішаного навчання: монографія. /Умань: Видавець «Сочинський М.М.»- 2018. - С 318.