8 клас, Алгебра - Календарне планування з групами результатів за О. Істером (НУШ, 2025)

І семестр 

Опорні конспекти на весь рік: https://t.me/mathmood_ua/27

№

Тема

Місце в підручнику

Кількість уроків

Нумерація уроків

Тип і тема роботи 

Група результатів

1

Раціональні дроби.

Додавання і віднімання раціональних дробів

§1-4

17

№1-17

Самостійна робота №1 «Раціональні дроби. Основа властивість раціонального дробу»

ГР2

2

Самостійна робота №2 «Додавання і віднімання дробів»

ГР2

3

Діагностична робота №1 «Раціональні дроби. Додавання і віднімання раціональних дробів»

ГР1-3

4

Множення та ділення раціональних дробів. Рівняння

§5-8

13

№18-30

Самостійна робота №3 «Множення та ділення раціональних дробів»

ГР2

5

Самостійна робота №4 «Тотожні перетворення раціональних виразів. Рівняння»

ГР2

6

Діагностична робота №2 «Множення та ділення раціональних дробів. Рівняння»

ГР1-3

7

Степінь із цілим показником та його

властивості. Стандартний

вигляд числа. Функція , її графік і властивості

§9-12

12

№31-42

Самостійна робота №5 «Степінь із цілим показником та його властивості»

ГР2

8

Самостійна робота №6 «Стандартний вигляд числа.

Функція , її графік і властивості»

ГР3

9

Діагностична робота №3 «Степінь із цілим показником та його властивості. Стандартний вигляд числа. Функція , її графік і властивості» 

ГР1-3

10

Підсумкова робота за І семестр

ГР1-3

ІІ семестр

11

Квадратні корені. Дійсні числа

§13-19

19

№49-67

Самостійна робота №7 "Функція , її графік і властивості. Арифметичний квадратний корінь. Рівняння . . 

ГР2

12

Самостійна робота №8 "Властивості арифметичного квадратного кореня. Тотожні перетворення, що містять квадратні корені. Функція , її графік і властивості. 

ГР3

13

Діагностична робота №4 "Квадратні корені. Дійсні числа"

ГР1-3

14

Квадратні рівняння

§20-23

13

№68-80

Самостійна робота №9 "Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння"

ГР2

15

Самостійна робота №10 "Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач"

ГР3

16

Діагностична робота №5 "Квадратні рівняння"

ГР1-3

17

Квадратний тричлен.

Дробові раціональні рівняння

§24-26

12

№81-92

Самостійна робота №11 "Квадратний тричлен. Дробові раціональні рівняння"

ГР2

18

Діагностична робота №6 "Квадратний тричлен. Дробові раціональні рівняння"

ГР1-3

19

Розрахункова робота

ГР1-3

20

Підсумкова робота за ІІ семестр

ГР1-3

№

уроку

Теми уроку

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Дати проведення

Примітки

І СЕМЕСТР 

Тема 1. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА (48 год)

1.  

Повторення і узагальнення матеріалу 7 класу (ГР1) 

Розуміє: що таке раціональний вираз, раціональний дріб, допустимі значення змінних, що входять до раціонального виразу;

2.  

Повторення і узагальнення матеріалу 7 класу (ГР3)

стандартний вигляд числа;

сутність дії піднесення до степеня із цілим від’ємним показником і нульовим показником; методу графічного розв’язування рівняння. 

Наводить приклади:  раціонального виразу, раціонального дробу, степеня із цілим показником; величин з навколишнього середовища, значення яких доцільно подавати в стандартному вигляді; зв’язків між величинами, які описуються функцією y= ^k ; x

Розпізнає: 

цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази; раціональні рівняння серед інших рівнянь; записи чисел,

які подано в стандартному вигляді; функцію y= ^k серед x інших.  

Пояснює:  як виконати скорочення дробу; як звести дріб до нового знаменника; як звести дроби до спільного знаменника; · що таке стандартний вигляд числа;  Формулює: 

основну властивість дробу; властивості степеня із цілим показником; · правила: додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня; · умову

3.  

Повторення і узагальнення матеріалу 7 класу (ГР2) 

4.  

Раціональні вирази. Раціональні дроби (ГР3) 

5.  

Раціональні вирази. Раціональні дроби (ГР1) 

6.  

Основна властивість раціонального дробу (ГР2) 

7.  

Основна властивість раціонального дробу (ГР3) 

8.  

Основна властивість раціонального дробу. Самостійна робота № 1 (ГР2) 

9.  

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками (ГР1) 

10.  

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками (ГР3)

11.  

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками (ГР2) 

12.  

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками та різними знаменниками (ГР1) 

рівності дробу нулю; · означення: степеня з нульовим показником; степеня із цілим від’ємним показником; 

Описує властивості функції y₌ ^k за її графіком; x

Обґрунтовує властивості степеня із цілим показником;

усвідомлює, що раціональні рівняння та функції y= ^k

x

можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій; 

Розв’язує вправи, що передбачають:  скорочення дробів;  зведення дробу до нового знаменника;  зведення дробів до спільного знаменника;  знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів;  тотожні перетворення раціональних виразів; 

застосування дій з раціональними дробами для спрощення виразів, доведення тотожностей, розв’язування рівнянь тощо; 

перетворення степенів із цілим показником; 

застосування властивостей степеня із цілим показником для спрощення виразів та обчислення їх значень;  розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;  запис числа в стандартному вигляді; побудову графіка

функції y₌ ^k ; 

x

використання графіка функції y= ^k для знаходження x

відповідних значень аргументу та функції; 

визначення окремих характеристик функції y= ^k за її x графіком (нулі, додатні значення, від’ємні значення). 

Використовує функцію y₌ ^k та її графік для моделювання x

реальних процесів. 

13.  

Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками (ГР3)

14.  

Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками (ГР2) 

15.  

Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками. Самостійна робота № 2

(ГР2) 

16.  

Урок узагальнення та систематизації знань (ГР1-3)

17.  

Діагностувальна робота № 1 (ГР1-3)

18.  

Множення дробів. Піднесення дробу до степеня (ГР3) 

19.  

Множення дробів. Піднесення дробу до степеня (ГР2) 

20.  

Множення та ділення дробів (ГР1)

21.  

Ділення дробів (ГР3) 

22.  

Ділення дробів (ГР2) 

23.  

Ділення дробів. Самостійна робота № 3. (ГР2) 

24.  

Тотожні          перетворення             раціональних виразів. (ГР1)

25.  

Тотожні          перетворення             раціональних виразів (ГР2)

26.  

Раціональні рівняння (ГР3) 

27.  

Раціональні рівняння (ГР2) 

28.  

Раціональні    рівняння.        Самостійна робота № 4 (ГР2) 

29.  

Урок узагальнення та систематизації знань (ГР1-3)

30.  

Діагностувальна робота № 2 (ГР1-3)

31.  

Степінь із цілим показником (ГР1)

32.  

Степінь із цілим показником (ГР2) 

33.  

Степінь із цілим показником та його властивості (ГР3) 

34.  

Властивості степеня із цілим показником (ГР2) 

35.  

Властивості степеня із цілим показником.

Самостійна робота № 5. (ГР1)  

36.  

Стандартний вигляд числа (ГР1)

37.  

Стандартний вигляд числа (ГР3) 

38.  

Стандартний вигляд числа. Функція y= ^k , x

її графік і властивості (ГР2)

39.  

Функція y= ^k , її графік і властивості (ГР1) x

40.  

Функція y₌ ^k , її графік і властивості.

x

Самостійна робота № 6 (ГР3) 

41.  

Урок узагальнення та систематизації знань (ГР1-3)

42.  

Діагностувальна робота № 3 (ГР1-3)

УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА І СЕМЕСТР (6 год)

43.  

Раціональні дроби. Властивість раціонального дробу. Додавання і

віднімання раціональних дробів. (ГР2)

44.  

Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення. Раціональні рівняння.

(ГР2) 

45.  

Ступінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа.

Функція y= ^k , її графік і властивості (ГР1) 

x

46.  

Підсумкова робота за І семестр (ГР1-3)

47.  

Підсумковий урок (ГР1-3)

48.  

Резерв

№

уроку

Теми уроку

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Дати проведення

Примітки

ІІ СЕМЕСТР

Тема 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА (19 год)

1.  

Функція y = x², її графік і властивості

(ГР1)

Наводить приклади: множин, відношень «елемент належить (не належить) множині», числових множин, раціональних чисел, ірраціональних чисел, дійсних чисел, зв’язків між величинами, які описуються функціями y = x² ,

y= x ; 

Розпізнає функції y = x² , y= x серед інших; 

Пояснює: що таке множина, раціональне число, ірраціональне число, дійсне число; яку множину називають підмножиною даної множини; що таке об’єднання та перетин множин; розуміє: що таке арифметичний квадратний корінь; сутність властивостей арифметичного квадратного кореня; які числові множини утворюють множину дійсних чисел; як взаємопов’язані числові множини N, Z, Q, R; доведення властивостей

арифметичного квадратного кореня; 

Формулює: означення арифметичного квадратного кореня із числа; властивості арифметичного квадратного кореня ; 

2.  

Функція y = x², її графік і властивості

(ГР3)

3.  

Арифметичний квадратний корінь (ГР1)

4.  

Арифметичний квадратний корінь (ГР2)

5.  

Арифметичний квадратний корінь (ГР2)

6.  

Множина та її елементи. Підмножина. Числові множини. Раціональні числа.

Ірраціональні числа. Дійсні числа (ГР1)

7.  

Раціональні числа. Ірраціональні числа.

Дійсні              числа.             Тотожність

( a)² =a a,  0 (ГР3)

8.  

Тотожність ( ^a)² =a a,  0. Рівняння

x² =^a (ГР2)

9.  

Тотожність ( ^a₎² =a a,  0. Рівняння x² =a. Самостійна робота № 7 (ГР2)

Розрізняє квадратний корінь і арифметичний квадратний

корінь; 

Описує властивості функцій y = x², y= x за їх графіками; 

Усвідомлює, що функції y = x² , y x = можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;  Розв’язує вправи, що передбачають: застосування поняття арифметичного квадратного кореня для обчислення значень виразів, спрощення виразів, розв’язування рівнянь, порівняння значень виразів; знаходження об’єднання та перетину множин; перетворення виразів із застосуванням винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, скорочення дробів, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу; побудову графіків функцій y = x² , y= x та їх використання для знаходження квадрата числа і арифметичного квадратного кореня із числа; визначення окремих характеристик функцій y = x² , y= x за їх графіками (нулі, додатні значення, від’ємні значення); аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами; 

Використовує функції y = x 2 , y= x та їх графіки для моделювання реальних процесів

10.  

Властивості                      арифметичного

квадратного кореня (ГР1)

11.  

Властивості                      арифметичного

квадратного кореня (ГР2)

12.  

Властивості                      арифметичного

квадратного кореня (ГР2)

13.  

Тотожні     перетворення    виразів,    що

містять квадратні корені (ГР1)

14.  

Тотожні     перетворення    виразів,    що

містять квадратні корені (ГР3)

15.  

Тотожні     перетворення    виразів,    що

містять квадратні корені (ГР2)

16.  

Функція y= x , її графік і властивості

(ГР1)

17.  

Функція y= x , її графік і властивості.

Самостійна робота № 8 (ГР3)

18.  

Урок узагальнення та систематизації знань (ГР1-3)

19.  

Діагностувальна робота № 4 (ГР1-3)

Тема 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ (25 год)

20.  

Квадратні рівняння. Неповні Квадратні рівняння (ГР1)

Розпізнає: квадратні рівняння серед інших рівнянь; неповні квадратні рівняння і зведені квадратні рівняння серед квадратних рівнянь; квадратний тричлен серед інших многочленів; біквадратні рівняння серед інших рівнянь; Наводить приклади: квадратних рівнянь різних видів; квадратних тричленів;

визначає коефіцієнти квадратного рівняння; 

21.  

Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння (ГР2) 

22.  

Формула коренів квадратного рівняння (ГР1)

23.  

Формула коренів квадратного рівняння

(ГР3)

Формулює: · означення квадратного рівняння та квадратного тричлена; кореня квадратного тричлена; · теорему Вієта та обернену до неї теорему; 

Записує: формулу коренів квадратного рівняння; формулу розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; пояснює способи розв’язування неповних квадратних рівнянь; 

Розуміє: як, залежно від значення дискримінанта, визначається кількість коренів квадратного рівняння; · зміст та доведення теореми Вієта й оберненої до неї теореми; доведення теореми про розкладання квадратного тричлена на множники; · у якому випадку квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники; у чому полягає метод розкладання многочлена на множники для розв’язування рівнянь, метод заміни змінної для розв’язування рівнянь, у тому числі біквадратних;

Усвідомлює, що квадратні рівняння та рівняння, які зводяться до квадратних, можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій; 

Складає квадратне рівняння та рівняння, які зводяться до квадратних, за умовою текстової задачі; 

Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження коренів квадратних рівнянь різних видів; застосування теореми Вієта й оберненої до неї теореми; розкладання квадратного тричлена на множники; використання розкладання квадратного тричлена на множники для спрощення раціональних виразів; знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних; складання і розв’язування квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей текстових та прикладних задач; 

Створює математичну модель задачі у вигляді квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до квадратних; 

Розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки та охорони

24.  

Формула коренів квадратного рівняння (ГР2)

25.  

Формула коренів квадратного рівняння.

Самостійна робота № 9 (ГР2)

26.  

Теорема Вієта та обернена до неї теорема (ГР1)

27.  

Теорема Вієта та обернена до неї теорема (ГР3)

28.  

Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач (ГР2)

29.  

Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач (ГР1)

30.  

Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач. Самостійна робота № 10 (ГР3)

31.  

Урок узагальнення та систематизації знань (ГР1-3)

32.  

Діагностувальна робота № 5 (ГР1-3)

33.  

Квадратний тричлен. квадратного тричлена множники (ГР1)

Розкладання на             лінійні

34.  

Квадратний тричлен. квадратного тричлена множники (ГР3)

Розкладання на             лінійні

35.  

Квадратний тричлен. квадратного тричлена множники (ГР2)

Розкладання на             лінійні

36.  

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних (ГР2)

37.  

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних (ГР3)

здоров’я; практичних аспектів фінансових питань; руху на місцевості й по воді, продуктивності праці; вартості товару; сумісної роботи; сумішей та сплавів

38.  

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних (ГР2)

39.  

Розв’язування  задач за допомогою дробових раціональних рівнянь (ГР1)

40.  

Розв’язування  задач за допомогою дробових раціональних рівнянь (ГР3)

41.  

Розв’язування  задач за допомогою дробових раціональних рівнянь (ГР3)

42.  

Розв’язування           задач     та     вправ.

Самостійна робота № 11 (ГР2)

43.  

Урок узагальнення та систематизації знань (ГР1-3) 

44.  

Діагностувальна робота № 6 (ГР1-3)

Тема 4. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ  (13 год)

45.  

Квадратні корені. Дійсні числа (ГР2)

Розуміє: що таке раціональний вираз, раціональний дріб, допустимі значення змінних, що входять до раціонального виразу; стандартний вигляд числа;

як, залежно від значення дискримінанта, визначається кількість коренів квадратного рівняння; · зміст та доведення теореми Вієта й оберненої до неї теореми; доведення теореми про розкладання квадратного тричлена на множники; · у якому випадку квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники; у чому полягає метод розкладання многочлена на множники для розв’язування рівнянь, метод заміни змінної для розв’язування рівнянь, у тому числі біквадратних; Наводить приклади: 

46.  

Квадратні корені. Дійсні числа (ГР1)

47.  

Квадратні корені. Дійсні числа (ГР3)

48.  

Квадратні рівняння (ГР1)

49.  

Квадратні рівняння (ГР3)

50.  

Квадратні рівняння (ГР2)

51.  

Квадратний     тричлен.     Розв’язування 

задач       за       допомогою       дробових

раціональних рівнянь (ГР3)

52.  

Квадратний     тричлен.     Розв’язування 

задач       за       допомогою       дробових

раціональних рівнянь (ГР2)

53.  

Підсумкова робота за ІІ семестр (ГР13)

раціонального виразу, раціонального дробу, степеня із цілим показником; величин з навколишнього середовища, значення яких доцільно подавати в стандартному вигляді; зв’язків між величинами, які описуються функцією y= ^k ;

x

множин, відношень «елемент належить (не належить) множині»,      числових        множин,         раціональних             чисел, ірраціональних          чисел, дійсних             чисел, зв’язків           між величинами, які описуються функціями y = x² , y= x ; Розпізнає:  цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази; раціональні рівняння серед інших рівнянь; записи чисел, які

подано в стандартному вигляді; функцію y= ^k серед інших; x

функції y = x² , y= x серед інших; Розв’язує вправи, що передбачають:  скорочення дробів;  зведення дробу до нового знаменника;  зведення дробів до спільного знаменника;  знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів;  тотожні перетворення раціональних виразів; застосування дій з раціональними дробами для спрощення виразів, доведення тотожностей, розв’язування рівнянь тощо;  знаходження коренів квадратних рівнянь різних видів; застосування теореми Вієта й оберненої до неї теореми; розкладання квадратного тричлена на множники; використання розкладання квадратного тричлена на множники для спрощення раціональних виразів; знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних; складання і розв’язування квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей текстових та прикладних задач; 

Створює математичну модель задачі у вигляді квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до квадратних; 

Використовує функцію y₌ ^k та її графік для моделювання x

реальних процесів.

54.  

Розв’язування раціональних рівнянь з параметрами (ГР3)

55.  

Розв’язування раціональних рівнянь з параметрами (ГР2)

56.  

Метод заміни змінної при розв’язуванні раціональних рівнянь підвищеної складності (ГР1)

57.  

Підсумковий урок (ГР1-3)

Розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки та охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань; руху на місцевості й по воді, продуктивності праці; вартості товару; сумісної роботи; сумішей та сплавів