Алгебра НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА ДЛЯ 9 КЛАСУ
ЗАТВЕРДЖЕНО
Рішення педагогічної ради
від «_»_08__ 2026__ р.
Алгебра
НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА ДЛЯ 9 КЛАСУ
Розроблена на основі модельної програми
«Алгебра 7-9 класи» для закладів загальної середньої освіти
(автор Істер О.С.)
2026р.
Пояснювальна записка
Навчальну програму створено на основі Державного стандарту базової середньої освіти.
Метою базової середньої освіти є розвиток природних здібностей, інтересів, обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їхньої соціалізації та громадянської активності, свідомого вибору подальшого життєвого шляху та самореалізації, продовження навчання на рівні профільної освіти або здобуття професії, виховання відповідального, шанобливого ставлення до родини, суспільства, навколишнього природного середовища, національних та культурних цінностей українського народу.
Реалізація мети базової середньої освіти ґрунтується на таких ціннісних орієнтирах, як:
- повага до особистості учня та визнання пріоритету його інтересів, досвіду, власного вибору, прагнень, ставлення
у визначенні мети та організації освітнього процесу, підтримка пізнавального інтересу та наполегливості;
- створення освітнього середовища, у якому забезпечено атмосферу довіри та рівного доступу кожного учня до освіти без будь-яких форм дискримінації учасників освітнього процесу та проявів насильства (булінгу);
- дотримання принципів академічної доброчесності у взаємодії учасників освітнього процесу та організації всіх видів навчальної діяльності;
- становлення вільної особистості учня, підтримка його самостійності, підприємливості та ініціативності, розвиток критичного мислення та впевненості в собі;
- формування культури здорового способу життя учня, створення умов для забезпечення його гармонійного фізичного та психічного розвитку, добробуту;
- утвердження людської гідності, чесності, милосердя, доброти, справедливості, співпереживання, взаємоповаги і взаємодопомоги, поваги до прав і свобод людини, здатності до конструктивної взаємодії учнів між собою та з дорослими;
- формування в учнів активної громадянської позиції, патріотизму, поваги до культурних цінностей українського народу, його історико-культурного надбання і традицій, державної мови;
- плекання в учнів любові до рідного краю, відповідального ставлення до довкілля.
Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості учня через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності впродовж життя, що передбачає засвоєння системи знань, удосконалення вміння розв’язувати математичні та практичні задачі; розвиток логічного мислення та психічних властивостей особистості; розуміння можливостей застосування математики в особистому та суспільному житті.
В таблиці подано компетентнісний потенціал математичної освітньої галузі.
№ |
Ключові компетентності |
Уміння та ставлення |
1 |
Вільне володіння державною мовою |
Уміння: чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми, формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог, поповнювати свій словниковий запас Ставлення: визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови |
2 |
Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами |
Уміння: розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами, правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися Ставлення: розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови |
|
Здатність спілкуватися іноземними мовами |
Уміння: поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження,зіставляти математичний термін або його буквене означення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах Ставлення: усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та позначення їх у різних мовах у навчанні та повсякденному житті |
3 |
Математична компетентність |
Уміння: оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі, встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо), обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач, доводити правильність тверджень, застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами, використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях Ставлення: готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів, усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій |
4 |
Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій |
Уміння: будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень, обґрунтовувати рішення Ставлення: критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу,усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу |
5 |
Інноваційність |
Уміння: генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення Ставлення: відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб |
6 |
Екологічна компетентність |
Уміння: розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики, оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ Ставлення: зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства, визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля |
7 |
Інформаційно-комунікаційна компетентність |
Уміння:структурувати дані,діяти за алгоритмом та складати алгоритм,визначати статність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень Ставлення: критичне осмислення інформації та джерел її отримання, усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач |
8 |
Навчання впродовж життя |
Уміння: організовувати та планувати свою навчальну діяльність, моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень Ставлення: усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь,зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності |
|
|
|
9 |
Громадянські та соціальні компетентності |
Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів,аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних, враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції Ставлення: налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків Соціальні компетентності Уміння:співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію, приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації Ставлення: відповідальність та ініціативність, упевненість у собі, рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу |
10 |
Культурна компетентність |
Уміння:бачити математику у творах мистецтвабудувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі, здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій Ставлення: усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру |
Базові знання математичної освітньої галузі для 7–9 класів за курс алгебри, передбачені Державним стандартом, що реалізуються цією програмою, є такими.
Методологія математики: математична термінологія і символіка; математичні твердження; аксіоми і теореми;методи доведення тверджень; індуктивні та дедуктивні міркування; формулювання, доведення та спростування гіпотез; метод математичного моделювання.
Числа і вирази: числові множини; натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні числа, дії з ними та їх порівняння; десяткові дроби; відношення і відносні величини, відсотки, пропорції; вирази та їхнє перетворення.
Рівняння і нерівності: рівняння та системи рівнянь; нерівності та системи нерівностей.
Функції: функціональні залежності; елементарні функції та їх властивості; числові послідовності; арифметична та геометрична прогресії.
Дані, статистика та ймовірність: дані, їх види, представлення та перетворення; статистичне дослідження та його основні етапи; числові характеристики вибірки; елементи комбінаторики; ймовірність випадкової події.
Характеристика навчального змісту й особливостей його реалізації
Курс алгебри в 7–9 класах закладів загальної середньої освіти логічно продовжує реалізацію завдань математичної освіти здобувачів освіти, розпочату в початковій школі та 5–6 класах середньої школи, розширюючи та доповнюючи ці завдання відповідно до вікових і пізнавальних можливостей здобувачів освіти.
Структура предмету
Загальний обсяг навчального навантаження циклу базового предметного навчання базової середньої освіти, зі математики 7-8 класів для закладів загальної середньої освіти з навчанням українською мовою.
|
Кількість годин на тиждень та рік |
|||||||||||
Назва Освітньої галузі |
|
7 клас |
8 клас |
9 клас |
||||||||
Навчальне навантаження |
||||||||||||
рекомендована |
мінімальна |
максимальна |
рекомендована |
мінімальна |
максимальна |
рекомендована |
мінімальна |
максимальна |
|
|||
|
на |
5 |
4 |
6 |
5 |
4 |
7 |
5 |
4 |
7 |
|
|
Математична |
тиждень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на рік |
175 |
140 |
210 |
175 |
140 |
245 |
175 |
140 |
245 |
|
|
Алгебра – 3год., Геометрія – 2 год.
За рішенням педагогічної ради від __20___року №___ затверджено на базовий період 175годин, що відповідає проміжку між мінімальним та максимальним навантаженням.
У курсі алгебри можна назвати такі основні змістові лінії: арифметика; алгебра; функції; дані, статистика та ймовірність.
Змістова лінія «Арифметика» є базою для подальшого вивчення учнями математики, сприяє розвитку їхнього логічного мислення, формуванню вміння користуватися алгоритмами, а також набуттю практичних навичок, потрібних у повсякденному житті. Розвиток поняття про число в основній школі пов’язаний з раціональними та ірраціональними числами, формуванням первинних уявлень про дійсне число.
Змістова лінія «Алгебра» сприяє формуванню в учнів математичного апарату для розв’язування завдань із розділів математики, суміжних предметів і реальності. Мова алгебри підкреслює значення математики як мови для побудови математичних моделей процесів та явищ навколишнього світу. Розвиток алгоритмічного мислення, потрібного,зокрема, для освоєння курсу інформатики та оволодіння навичками дедуктивних міркувань, також є завданнями вивчення алгебри.
Змістова лінія «Функції» спрямована на отримання школярами конкретних знань про функції як найважливіші математичні моделі для опису та дослідження різноманітних процесів. Вивчення цього матеріалу сприяє розвитку в учнів уміння використовувати різні мови математики (словесну, символічну, графічну, табличну), робить внесок у формування уявлень про роль математики в розвитку цивілізації та культури.
Змістова лінія «Дані, статистика та ймовірність» – компонент математичної освіти, що посилює його
прикладне та практичне значення. Цей матеріал потрібний передусім для формування в учнів уміння сприймати і критично аналізувати інформацію, подану в різних формах, розуміти ймовірнісний характер багатьох реальних залежностей та процесів, проводити найпростіші ймовірнісні розрахунки. Вивчення основ комбінаторики дасть змогу учневі здійснювати розгляд випадків, перебір і підрахунок числа варіантів, у тому числі в найпростіших прикладних завданнях.
Основними завданнями курсу алгебри є формування вмінь виконувати тотожні перетворення цілих і дробових виразів, розв’язувати рівняння і нерівності та їх системи, використовувати функціональні залежності між змінними величинами, достатніми для вільного їх використання у вивченні математики і суміжних предметів, а також для практичних застосувань. Важливе завдання полягає в залученні здобувачів освіти до використання рівнянь та їх систем, а також функцій як засобів математичного моделювання реальних процесів і явищ, розв’язування на цій основі прикладних та інших задач. У процесі вивчення курсу посилюється роль обґрунтувань математичних тверджень,
індуктивних і дедуктивних міркувань, формування різноманітних алгоритмів, що має сприяти розвитку логічного мислення та алгоритмічної культури здобувачів освіти.
На цьому етапі отримання базової математичної освіти її здобувачі починають ознайомлюватися з дійсними числами. Так, до числових множин, які знають учні, долучається множина ірраціональних чисел.
Основу курсу становлять перетворення раціональних та ірраціональних виразів. Важливо забезпечити формування вмінь здобувачів освіти виконувати основні види перетворень таких виразів, що є передумовою подальшого успішного засвоєння курсу та використання математичного апарату під час вивчення інших шкільних предметів. Розглядається поняття степеня із цілим показником та його властивості.
Істотного розвитку набуває змістова лінія рівнянь та нерівностей. Процес розв’язування рівняння трактується як послідовна заміна даного рівняння рівносильними йому рівняннями. На основі узагальнення відомостей про рівняння, здобутих у попередні роки, вводиться поняття лінійного рівняння з однією змінною. Курс передбачає вивчення лінійних рівнянь, квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до лінійних або квадратних. Розглядаються системи лінійних рівнянь та рівнянь другого степеня з двома змінними. Щодо останніх, то увагу зосереджено на системах, де одне рівняння другого степеня, а друге – першого степеня. Передбачено розгляд лише найпростіших систем рівнянь, у яких обидва рівняння другого степеня.
Елементарні відомості про числові нерівності доповнено і розширено за рахунок вивчення властивостей числових нерівностей, розгляду лінійних нерівностей з однією змінною, квадратних нерівностей та їх розв’язування.
Розглядається розв’язування систем двох лінійних нерівностей з однією змінною.
Значне місце відводиться застосуванню рівнянь, нерівностей та їх систем до розв’язування різноманітних задач, у тому числі прикладного змісту. Ця робота пронизує всі теми курсу. Важливе значення надано формуванню вміння створювати математичну модель задачі у вигляді рівняння, нерівності або системи рівнянь чи нерівностей і надалі – застосовуванню відповідного алгоритму для розв’язування створеної математичної моделі та трактуванню отриманої відповіді.
У 7 класі вводиться одне з фундаментальних математичних понять – поняття функції. У цьому ж класі
розглядається
лінійна функція та її графік. Інші види
функцій розглядаються у зв’язку з
вивченням відповідного матеріалу, що
стосується решти змістових ліній курсу.
Зокрема, у 8 класі в темі «Раціональні
вирази» здобувачі освіти ознайомлюються
з функцією у=
та
її властивостями, а в темі «Квадратні
корені» – з функціями у = x2
та їх властивостями. У 9 класі розглядається
квадратична функція. Вивчення властивостей
зазначених функцій є, зокрема, підґрунтям
для розв’язування відповідних рівнянь
і нерівностей та їх систем, а також для
графічного ілюстрування цього
розв’язування.
Таким чином, функціональна лінія пронизує весь курс алгебри 7–9 класів і розвивається в тісному зв’язку з тотожними перетвореннями, рівняннями і нерівностями. Властивості функцій зазвичай встановлюються за їх графіками, тобто на основі наочних уявлень, і лише деякі властивості обґрунтовуються аналітично. У міру оволодіння здобувачами освіти теоретичним матеріалом кількість властивостей, що підлягають вивченню, поступово збільшується. Під час вивчення функцій чільне місце відводиться формуванню вмінь будувати й аналізувати графіки функцій, характеризувати за графіками функцій процеси, які вони описують, спроможності розуміти функцію як певну
математичну модель реального процесу. До змістової лінії «Функції» включено поняття послідовності, арифметичної та геометричної прогресій.
Прикладна спрямованість вивчення функцій, рівнянь, нерівностей доповнюється ознайомленням з елементами комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики.
Рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів
9 класу,
які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової середньої освіти.
Заклади освіти мають право на свободу вибору форм, змісту та способів оцінювання за рішенням педагогічної ради. Формувальне (поточне формувальне) оцінювання, окрім рівневого або бального може здійснюватися у формі самооцінювання, взаємооцінювання учнів, оцінювання вчителем із використанням окремих інструментів (карток, шкал, щоденника спостереження вчителя, портфоліо результатів навчальної діяльності учнів тощо).
Основною ланкою в системі контролю у закладах загальної середньої освіти є поточний контроль, що проводиться систематично з метою встановлення рівнів опанування навчального матеріалу та здійснення корегування щодо застосовуваних технологій навчання. Основна функція поточного контролю – навчальна. Запитання, завдання, тести, тощо спрямовані на закріплення вивченого матеріалу й повторення пройденого, тому індивідуальні форми доцільно поєднувати із фронтальною роботою класу. Також звертаємо увагу на важливість урахування мотиваційно-стимулюючої функції поточного оцінювання.
Оцінювання навчальних досягнень учнів здійснюють відповідно до вимог до обов’язкових результатів навчання, визначених у Держстандарті, які побудовані за такою ієрархією:
низка конкретних результатів, для кожного з яких визначено орієнтири для оцінювання, утворюють загальний результат;
споріднені загальні результати об’єднано в групи. Це дає змогу вивести лише 3 або 4 семестрові оцінки, а не оцінювати кожний окремий загальний результат, яких у кожній галузі налічується більше десяти.
У додатку 2 до наказу МОН від 02.08.2024 №1093 визначено галузеві критерії, які реалізуються за чотирма рівнями (початковий, середній, достатній, високий) і дають змогу здійснювати оцінювання результатів навчання у 12-бальній шкалі. Але в окремих освітніх галузях кількість груп результатів навчання (далі – ГР), визначених у галузевих критеріях, не співпадає з кількістю груп результатів Держстандарту:
Характеристика результатів навчальної діяльності
Навчальний предмет / інтегрований курс |
Результати навчання |
Рівень досягнення результатів навчання |
|||
І семестр |
ІІ семестр |
Рік |
|||
Математика |
Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі |
|
|
|
|
Розв'язує математичні задачі |
|
|
|
||
Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій |
|
|
|
||
Очікувані результати навчання здобувачів освіти |
Зміст навчального матеріалу |
Види навчальної діяльності учнів |
УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС АЛГЕБРИ 8 кл, НАДОЛУЖЕННЯ НАВЧАЛЬНИХ ВТРАТ (3 год) |
||
Тема 1. НЕРІВНОСТІ (19 год) |
||
Наводить приклади: числових нерівностей; нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною; подвійних нерівностей; рівносильних нерівностей; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] розрізняє: строгі та нестрогі нерівності; лінійні нерівності з однією змінною серед інших нерівностей; [9 МАО 1.2.1-1] ,[9 МАО 1.2.2-1] використовує знаки нерівностей для порівняння значень виразів; [9 МАО 2.2.1-2], [9 МАО 2.2.2-1], [9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 3.2.2-1], [9 МАО 3.2.2-2] застосовує властивості числових нерівностей для порівняння та оцінювання значень виразів, доведення нерівностей; [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-3] розуміє: · сутність властивостей числових нерівностей; · що таке розв’язок нерівності з однією змінною, розв’язок системи лінійних нерівностей з однією змінною; · які задачі приводять до розгляду нерівностей з однією змінною, систем лінійних нерівностей з однією змінною; · які дві нерівності з однією змінною називають рівносильними, за допомогою яких перетворень даної нерівності можна отримати нерівність, рівносильну даній; · доведення властивостей числових нерівностей; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 3.2.1-1], [9 МАО 4.1.2-2] пояснює: · що означає розв’язати нерівність з однією змінною, систему лінійних нерівностей з однією змінною; · що таке об’єднання та перетин числових проміжків; [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] формулює: · властивості числових нерівностей, властивості нерівностей зі змінною; · означення: розв’язку лінійної нерівності з однією змінною, рівносильних нерівностей; [9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] обґрунтовує властивості числових нерівностей; [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] доводить числові нерівності; [9 МАО 4.1.1-2], [9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.3.2-2] зображує на координатній прямій: числові проміжки, у тому числі задані нерівностями; об’єднання та перетин числових проміжків; [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.2.2-3], [9 МАО 4.2.3-1] записує: числові проміжки, які задано відповідними нерівностями; розв’язки нерівностей та їх систем у вигляді числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей; [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-2] розв’язує: лінійні нерівності з однією змінною та нерівності, які зводяться до лінійних, із використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях числових нерівностей; системи лінійних нерівностей з однією змінною ; [9 МАО 4.1.1-2] , [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] |
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей.
Нерівності зі змінними.
Числові проміжки.
Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності.
Системи лінійних нерівностей з однією змінною |
Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.
Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті. Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.
Індивідуальна,
колективна та групова робота й робота
в парах під час розв’язування проблемних
ситуацій. Дидактичні ігри |
Тема 2. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ (26 год) |
||
Наводить приклади: функціональних залежностей; квадратичної функції; зв’язків між змінними величинами, які описує квадратична функція; квадратних нерівностей; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] розпізнає: квадратичну функцію серед інших функцій; квадратні нерівності серед інших нерівностей; [9 МАО 1.2.1-1] ,[9 МАО 1.2.2-1] розуміє: · які залежності між величинами є функціональними; · сутність поняття функції; · що таке нулі функції, проміжки знакосталості, проміжки зростання та спадання; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 3.2.1-1], [9 МАО 4.1.2-2] пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції; [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] називає та ілюструє на прикладах способи задання функції; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] обчислює значення функції в точці; [9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-3] пояснює: · перетворення графіків функції: f(x)→f(x)n; f (x) →f (x m); f (x) → – f(x); f (x) → kf (x); · алгоритм побудови графіка квадратичної функції; [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] характеризує властивості функції за її графіком; [9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], [9 МАО 4.1.2-2] усвідомлює, що системи двох рівнянь із двома змінними можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1], [9 МАО 1.3.1-1] розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення та області значень функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком; знаходження нулів та проміжків знакосталості функції, що задана аналітично; побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків; побудову графіка квадратичної функції; розв’язування квадратних нерівностей; знаходження розв’язків систем двох рівнянь з двома змінними, з яких хоча б одне рівняння другого степеня, графічним способом, способом підстановки, способом додавання, способом заміни змінних; складання і розв’язування систем рівнянь з двома змінними як математичних моделей прикладних задач; [9 МАО 4.1.1-2] , [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] створює математичну модель задачі у вигляді системи двох рівнянь із двома змінними ; [9 МАО 1.1.1-1], [9 МАО 1.1.1-2], [9 МАО 1.1.2-1],[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 2.2.1-2], [9 МАО 2.2.2-1], [9 МАО 2.3.1-1] |
Функція. Область визначення та область значень функції. Графік функції.
Властивості функції. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції.
Найпростіші перетворення графіків функцій.
Квадратична функція, її графік і властивості.
Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстових і прикладних задач |
Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.
Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті. Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.
Індивідуальна,
колективна та групова робота й робота
в парах під час розв’язування проблемних
ситуацій. Дидактичні ігри
|
Тема 3. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ (15 год) |
||
Наводить приклади: числової послідовності; арифметичної та геометричної прогресій; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] називає та ілюструє на прикладах різні способи задання числової послідовності; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] розпізнає арифметичну та геометричну прогресії серед інших числових послідовностей; [9 МАО 1.2.1-1] ,[9 МАО 1.2.2-1] формулює означення і властивості арифметичної та геометричної прогресій; [9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] розуміє: · принципи утворення арифметичної та геометричної прогресій; · доведення формул n-го члена арифметичної та геометричної прогресій, суми n перших членів цих прогресій; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 3.2.1-1], [9 МАО 4.1.2-2] записує і пояснює: · формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій, суми n перших членів цих прогресій; суми нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1; · властивості арифметичної та геометричної прогресій; [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-2] розв’язує вправи, що передбачають: обчислення членів прогресії; задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними; обчислення сум n перших членів арифметичної й геометричної прогресій; обчислення суми нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1; запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного дробу; використання формул загальних членів і сум прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій; застосування формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій, формули сум n перших членів арифметичної та геометричної прогресій для розв’язування задач практичного змісту; застосування формули складних відсотків для розрахунку вартості кредитів, дохідності депозитів тощо; [9 МАО 4.1.1-2] , [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] розв’язує текстові задачі, математичною моделлю яких є послідовності, зокрема арифметичної та геометричної прогресій ; [9 МАО 1.1.1-1], [9 МАО 1.1.1-2], [9 МАО 1.1.2-1],[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 2.2.1-2], [9 МАО 2.2.2-1], [9 МАО 2.3.1-1] |
Числові послідовності.
Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій.
Формули суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій.
Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1.
Числова послідовність як математична модель реальних процесів. Формула складних відсотків |
Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.
Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті. Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.
Індивідуальна,
колективна та групова робота й робота
в парах під час розв’язування проблемних
ситуацій.
|
Тема 4. ОСНОВИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ (12 год) |
||
Розпізнає задачі, які належать до комбінаторних; [9 МАО 1.2.1-1] , [9 МАО 1.2.2-1] наводить приклади: ситуацій, до яких доречно застосовувати правило суми або (та) правило добутку; випадкових подій; достовірних подій, неможливих подій, рівноймовірних подій; ситуацій з життя, у яких прийняття рішень ґрунтується на оцінюванні ймовірності; подання статистичних даних у вигляді таблиць, схем, діаграм, графіків; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] пояснює, що таке: частота випадкової події, відносна частота випадкової події, ймовірність випадкової події; вибірка; розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення; [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2] розуміє: · за яких умов відносна частота випадкової події може оцінювати ймовірність випадкової події; · до яких ситуацій можна застосовувати класичне означення ймовірності; · з яких етапів може складатися статистичне дослідження; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 3.2.1-1], [9 МАО 4.1.2-2] знаходить, відбирає і впорядковує інформацію з доступних джерел та оформлює її у вигляді графіків і діаграм, вибираючи доречну форму подання; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 2.3.2-2] читає, порівнює, аналізує статистичну інформацію, подану в таблицях, схемах, діаграмах, графіках; [9 МАО 4.3.1-1] розв’язує задачі, що передбачають: використання комбінаторних правил суми та добутку; обчислення частоти та відносної частоти випадкової події; знаходження ймовірності випадкової події, зокрема використовуючи класичне означення ймовірності; подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків; знаходження числових характеристик вибірки даних, указаних у змісті; подає інформацію про вибірку графічно ; [9 МАО 1.1.1-1], [9 МАО 1.1.1-2], [9 МАО 1.1.2-1],[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 2.2.1-2], [9 МАО 2.2.2-1], [9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 4.1.1-2] , [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2] |
Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми та добутку.
Випадкова подія. Частота, відносна частота та ймовірність випадкової події.
Класичне означення ймовірності.
Початкові відомості про статистику. Способи подання даних та їх обробки.
Вибірка. Числові характеристики вибірки: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку |
Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.
Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті. Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.
Індивідуальна,
колективна та групова робота й робота
в парах під час розв’язування проблемних
ситуацій. |
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ, НАДОЛУЖЕННЯ НАВЧАЛЬНИХ ВТРАТ, ПІДГОТОВКА ДО ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ (11 ГОД) |
||
Алгебра, 9 клас
(3 години на тиждень, І семестр – 48 год, ІІ семестр – 57 год)
№ уроку |
Дата проведення |
Теми уроку |
Примітки |
І семестр |
|||
Тема 1. НЕРІВНОСТІ (25 год ) |
|||
Повторення і узагальнення навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
|
||
Повторення і узагальнення навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
|||
Повторення і узагальнення навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
|||
Повторення і узагальнення навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
|||
Повторення і узагальнення навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
|||
Числові нерівності. |
|
||
Числові нерівності. |
|
||
Основні властивості числових нерівностей. |
|||
Основні властивості числових нерівностей. |
|||
Основні властивості числових нерівностей. Самостійна робота № 1 |
|||
Почленне додавання і множення нерівностей. |
|
||
|
Почленне додавання і множення нерівностей. |
|
|
Нерівності зі змінними .Розв'язок нерівності. |
|
||
Нерівності зі змінними .Розв'язок нерівності. Числові проміжки. |
|||
Числові проміжки. |
|||
Самостійна робота № 2. Лінійні нерівності з однією змінною. |
|||
Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності. |
|||
Лінійні нерівності з однією змінною. |
|||
Лінійні нерівності з однією змінною. |
|||
Системи лінійних нерівностей з однією змінною |
|||
Системи лінійних нерівностей з однією змінною |
|||
Системи лінійних нерівностей з однією змінною |
|||
|
Системи лінійних нерівностей з однією змінною. Самостійна робота № 3. |
||
Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи |
|||
Комплексна діагностична робота з теми: «Нерівності» |
|||
Тема 2. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ (32 год ) |
|||
Функції. Область визначення, область значень і графік функції |
|||
Функції. Область визначення, область значень і графік функції |
|||
Функції. Область визначення, область значень і графік функції |
|||
Властивості функції. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. |
|||
Властивості функції. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. |
|||
Властивості функції. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. |
|||
|
Самостійна робота № 4.Перетворення графіків функцій. |
||
Перетворення графіків функцій. |
|||
Перетворення графіків функцій. |
|||
Квадратична функція, її графік і властивості. |
|||
Квадратична функція, її графік і властивості. |
|||
Квадратична функція, її графік і властивості. |
|||
Квадратична функція, її графік і властивості. |
|||
Квадратична функція, її графік і властивості.Самостійна робота № 5. |
|||
Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи |
|||
Комплексна діагностична робота з теми: «Квадратична функція» |
|||
Квадратна нерівність. |
|||
Квадратна нерівність. |
|
||
Квадратна нерівність. |
|
||
Квадратна нерівність. |
|||
Підбиття підсумків першого семестру |
|||
Резервний урок |
|||
Резервний урок |
|||
ІІ семестр |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними. |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними. |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі |
|||
Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі . Самостійна робота № 6. |
|||
Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи |
|||
Комплексна діагностична робота з теми: «Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними» |
|||
Тема 3. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ (18 год ) |
|||
Числові послідовності. |
|||
Числові послідовності. |
|||
Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. |
|||
Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. |
|||
Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. |
|||
Формули суми перших n членів арифметичної прогресії |
|||
Формули суми перших n членів арифметичної прогресії |
|||
Формули суми перших n членів арифметичної прогресії. . Самостійна робота № 7. |
|||
Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії |
|||
Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії |
|||
Формула складних відсотків |
|||
Формули суми перших n членів геометричної прогресії |
|||
Формули суми перших n членів геометричної прогресії |
|||
Формули суми перших n членів геометричної прогресії . Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1 |
|||
Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1 |
|||
Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1. Самостійна робота № 8. |
|||
Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи |
|||
Комплексна діагностична робота з теми: «Числові послідовності» |
|||
Тема 4. ОСНОВИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ (14 год ) |
|||
Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку . |
|||
Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку . |
|||
Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку |
|||
Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події. |
|||
Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події |
|||
Класичне означення ймовірності |
|||
Класичне означення ймовірності |
|||
Класичне означення ймовірності. |
|||
Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробки |
|||
Початкові відомості про статистику. Вибірка. |
|||
Вибірка. Числові характеристики вибірки. Графічне подання інформації про вибірку |
|||
Вибірка. Числові характеристики вибірки.Самостійна робота № 9. |
|||
Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи |
|||
Комплексна діагностична робота з теми: «Основи комбінаторики. Теорія ймовірності та статики» |
|||
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ З КУРСУ АЛГЕБРИ 7-9 КЛАСІВ, ПІДГОТОВКА ДО ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ (16 год) |
|||
Цілі вирази. Лінійні рівняння та їх системи |
|||
Цілі вирази. Лінійні рівняння та їх системи |
|||
Раціональні вирази. Квадратні корені. Дійсні числа |
|||
Раціональні вирази. Квадратні корені. Дійсні числа |
|||
Квадратні рівняння і раціональні рівняння. Текстові і прикладні задачі |
|||
Квадратні рівняння і раціональні рівняння. Текстові і прикладні задачі. Нерівності |
|||
Нерівності |
|||
Квадратична функція |
|||
Квадратична функція |
|||
Числові послідовності. |
|||
Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики. |
|||
Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики. Самостійна робота № 10. |
|||
Підсумкова контрольна робота за рік |
|||
Підсумковий урок |
|||
Резервний урок |
|||
Резервний урок |
|||
про публікацію авторської розробки
Додати розробку
Зареєструватись за допомогою Google