Алгебра перевірочні роботи

Шановні колеги!

 

Пропонуємо вашій увазі перевірочні роботи, які допоможуть вам здійснювати контроль якості засвоєння учнями навчального матеріалу курсу алгебри 7 класу.

Кожну перевірочну роботу подано в чотирьох варіантах двох рівнів складності: перші два варіанти відповідають середньому та достатньому рівням навчальних досягнень учнів, а третій і четвертий варіанти містять задачі, що відповідають високому рівню навчальних досягнень.

Два перших завдання перевірочної роботи — завдання із вибором однієї правильної відповіді із чотирьох запропонованих, серед яких тільки одна правильна.

Учитель самостійно визначає час виконання перевірочної роботи залежно від її обсягу та від рівня підготовки класу.

Перші перевірочні роботи стосуються тем, які вже пройдено в першій чверті. Їх можна використати, зокрема, для організації повторення навчального матеріалу. Поступово в певній послідовності буде викладено роботи, які відповідають усім темам курсу алгебри 7 класу.

Усі роботи спеціально розміщені у форматі Word, що надає вчителям максимальну гнучкість під час роботи з матеріалами. Ви з легкістю зможете адаптувати завдання під свої потреби, додавати нові вправи, видаляти зайві чи змінювати порядок їх виконання, не вдаючись до складних технічних маніпуляцій. Сформовану роботу можна роздрукувати в необхідній кількості примірників і використовувати її як роздатковий матеріал. У разі виникнення труднощів із відображенням символів або форматування, рекомендуємо завантажити PDF-версію документа.

Якщо у вас виникнуть якісь запитання або проблеми, будь ласка, звертайтеся до нас, бажано сюди: mikeyakir@gmail.com.

 

Перевірочна робота № 1
Вступ до алгебри

Варіант 1

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

 1) x + 2 2)  3)  4) x (x + 2)

2. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) 84  2)  3) 42  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1) ;

 2) 3a + 6 при a = –0,9.

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 частка різниці чисел 6,8 і 4,7 і числа 1,4.

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

 1) У готель заселилася група туристів. Їх розмістили в m кімнатах по 2 туристи в кожній і в n кімнатах по 3 туристи в кожній. Скільки туристів заселилося до готелю?

 Обчисліть значення одержаного виразу при m = 12, n = 4.

 2) З міст A і B, відстань між якими 280 км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі. Автобус рухається зі швидкістю 60 км/год, а таксі — 70 км/год. Вони їдуть без зупинок і ще не зустрілися. Яка відстань буде між ними через t год після початку руху?

6. Відомо, що a + b = –9, c = –5. Знайдіть значення виразу:

 1) 4(a + b) – c;  2) 2ac + 2bc.

Перевірочна робота № 1
Вступ до алгебри

Варіант 2

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

 1) y – 4 2) y (y – 4) 3)  4)

2. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) 30  2) 60  3)  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1) ;

 2) 4b + 7 при b = –0,8.

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 частка числа 3,6 та різниці чисел 7,1 і 4,7.

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

 1) До туристичного табору приїхала група дітей. Їх розселили в m наметах по 4 дитини в кожному і в n наметах по 6 дітей у кожному. Скільки дітей приїхало до табору?

 Обчисліть значення одержаного виразу при m = 8, n = 5.

 2) У баку, що має два крани, було 800 л води. Одночасно відкрили обидва крани. З одного крана щохвилини виливається 6 л води, а з другого — 8 л. Скільки літрів води залишилося в баку через t хв після відкриття кранів, якщо відомо, що не вся вода вилилася?

6. Відомо, що a – b = 10, c = –6. Знайдіть значення виразу­:

 1) 3(a – b) + c;  2) 4ac – 4bc.

Перевірочна робота № 1
Вступ до алгебри

Варіант 3

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

 1) 2a + 3b  2)  3)  4)

2. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) 180  2) 120  3)  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1) ;

 2) 3x + y + 2z при x = –0,4, y = 0,5, z = –1,6.

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 різниця добутку чисел 18 і та частки чисел 20 і 9.

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

 1) Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю м/хв, проїжджає повз пішохода, що йде платформою паралельно коліям зі швидкістю м/хв назустріч поїзду, за t хв. Знайдіть довжину поїзда.

 Обчисліть значення отриманого виразу при = 1050, = 50, t = 0,4.

 2) За t год руху річкою проти її течії катер пройшов 24 км. Швидкість течії річки дорівнює км/год. Знайдіть швидкість катера за течією річки.

6. Відомо, що a – b = –7, c = 4. Знайдіть значення виразу:

 1) 7a – 7b – 3c;  2) 6bc – 6ac.

Перевірочна робота № 1
Вступ до алгебри

Варіант 4

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

 1) 4x – y  2)  3)  4)

2. Чому дорівнює значення виразу ?

 1)  2) 105  3)  4) 210

3. Знайдіть значення виразу:

 1) ;

 2) 2x + 3y + z при x = –0,2, y = 0,6, z = –1,1.

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 сума частки чисел 24 і –7 та добутку чисел 21 і .

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

 1) Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю м/хв, проїжджає повз пішохода, що йде платформою паралельно коліям зі швидкістю м/хв у напрямку руху поїзда, за t хв. Знайдіть довжину поїзда.

 Обчисліть значення отриманого виразу при = 900, = 50, t = 0,6.

 2) За t год руху річкою за її течією катер пройшов 32 км. Швидкість течії річки дорівнює км/год. Знайдіть швидкість катера проти течії річки.

6. Відомо, що x – y = –8, z = 3. Знайдіть значення виразу­:

 1) 10x – 10y – 13z;  2) 5yz – 5xz.

Перевірочна робота № 2
Лінійне рівняння з однією змінною

Варіант 1

1. Яке з даних рівнянь не є лінійним?

 1) 5x = 7  2) x = –1  3)  4)

2. Яке з даних рівнянь не має коренів?

 1) 9x = 1  2) 9x = 0  3) 0x = 9  4) 0x = 0

3. Розв’яжіть рівняння:

 1) ;  3) (–5x + 3)(x + 6) = 0;

 2) –3 – 3x = 2x + 1;  4) .

4. Знайдіть суму коренів рівняння | x – 1 | = 6.

5. Знайдіть усі цілі значення m, при яких корінь рівняння mx = –14 є натуральним числом.

 

 

 

Перевірочна робота № 2
Лінійне рівняння з однією змінною

Варіант 2

1. Яке з даних рівнянь не є лінійним?

 1) x = –4  2) 3x = 11  3)  4)

2. Яке з даних рівнянь має безліч коренів?

 1) 8x = 3  2) 0x = 3  3) 0x = 0  4) 8x = 0

3. Розв’яжіть рівняння:

 1) ;  3) (x – 6)(4x + 6) = 0;

 2) 1 – 5x = 10x + 10;  4) .

4. Знайдіть суму коренів рівняння | x + 2 | = 4.

5. Знайдіть усі цілі значення n, при яких корінь рівняння nx = –21 є натуральним числом.

Перевірочна робота № 2
Лінійне рівняння з однією змінною

Варіант 3

1. Яке з даних рівнянь не є лінійним?

 1) x = –6  2) 7x = 6  3) 4x² = 9  4) 4x = 9

2. При якому значенні a рівняння ax = 3 не має коренів?

 1) a = 3  3) a — будь-яке число

 2) a = 0  4) такого значення a не існує

3. Розв’яжіть рівняння:

 1) 9 + 8x = –2x – 3;  3) ;

 2) (–2x + 1) (–3x – 7) = 0;  4)

4. При якому значенні x вираз 4 – | 2x + 14 | набуває найбільшого значення?

5. Знайдіть усі цілі значення a, при яких корінь рівняння (a – 2)x = 9 є цілим числом.

 

 

Перевірочна робота № 2
Лінійне рівняння з однією змінною

Варіант 4

1. Яке з даних рівнянь не є лінійним?

 1)  2)  3)  4) 8x = –1

2. При якому значення a рівняння ax = –5 має безліч коренів?

 1) a = –5  3) a — будь-яке число

 2) a = 0  4) такого значення a не існує

3. Розв’яжіть рівняння:

 1) –9x + 4 = x – 5;  3) ;

 2) (7x – 2)(–6x – 4) = 0;  4)

4. При якому значенні x вираз –5 + | 3x + 18 | набуває найменшого значення?

5. Знайдіть усі цілі значення a, при яких корінь рівняння (a + 4)x = 25 є цілим числом.

Перевірочна робота № 3
Розв’язання задач за допомогою рівнянь

Варіант 1

1. Відомо, що значення виразу 8x + 11 на 4 більше за значення виразу 2x – 3. Укажіть неправильну рівність.

 1) 8x + 11 – 4 = 2x – 3  3) 2x – 3 – 4 = 8x + 11

 2) (8x + 11) – (2x – 3) = 4  4) 2x – 3 + 4 = 8x + 11

2. У пакеті 300 г суміші горіхів, що складається з мигдалю, фундука та арахісу. Фундука в ній удвічі менше, ніж арахісу, і на 40 г більше, ніж мигдалю.

 Нехай у пакеті x г фундука. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

 1) x + 2x + (x + 40) = 300  3) x + + (x + 40) = 300

 2) x + 2x + (x – 40) = 300  4) x + + (x – 40) = 300

3. Іван може доїхати велосипедом від села до залізничної станції за 30 хв, а дійти пішки — за 1 год 30 хв. Він ходить зі швидкістю на 8 км/год меншою, ніж їздить велосипедом. Знайдіть відстань від села до залізничної станції.

4. Для виготовлення 16 однакових чоловічих та 15 однакових жіночих шарфів закупили 8,4 кг вовняної пряжі. На один чоловічий шарф витрачається на 60 г вовни більше, ніж на жіночий. Скільки грамів вовни витрачається на один шарф кожного виду?

Перевірочна робота № 3
Розв'язання задач за допомогою рівнянь

Варіант 2

1. Відомо, що значення виразу 6x + 5 на 7 менше від значення виразу 3x + 2. Укажіть неправильну рівність.

 1) 6x + 5 – 7 = 3x + 2  3) 6x + 5 = 3x + 2 – 7

 2) 6x + 5 + 7 = 3x + 2  4) (3x + 2) – (6x + 5) = 7

2. У пакеті 500 г суміші сухофруктів, що складається з чорносливу, кураги та журавлини. Журавлини в ній утричі більше, ніж чорносливу, і на 80 г менше, ніж кураги.

 Нехай у пакеті x г журавлини. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

 1) x + 3x + (x + 80) = 500  3) x + + (x + 80) = 500

 2) x + 3x + (x – 80) = 500  4) x + + (x – 80) = 500

3. Відстань між двома містами автобус проїжджає за 2 год 30 хв, а легковий автомобіль — за 2 год. Швидкість автобуса на 15 км/год менша від швидкості легкового автомобіля. Знайдіть відстань між містами.

4. Для приготування 14 котлет та 8 голубців Максим узяв 1,6 кг м’ясного фаршу. На кожну котлету і на кожен голубець він витрачає однакову кількість фаршу, причому на приготування котлети він бере на 20 г більше фаршу, ніж на приготування голубця. Скільки грамів м’ясного фаршу використовує Максим для приготування котлети і скільки — для приготування голубця?

Перевірочна робота № 3
Розв'язання задач за допомогою рівнянь

Варіант 3

1. Відомо, що значення виразу 5x + 4 на 3 більше за значення виразу x + 2. Укажіть неправильну рівність.

 1) 5x + 4 – 3 = x + 2  3) (5x + 4) – (x + 2) = 3

 2) 5x + 4 = x + 2 + 3  4) (x + 2) – (5x + 4) = 3

2. На трьох полицях стоять 62 книги. На першій полиці стоїть у 4 рази більше книг, ніж на другій, і на 8 книг менше, ніж на третій.

 Нехай на першій полиці стоїть x книг. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

 1)  3) 4x + x + (4x – 8) = 62

 2)  4) 4x + x + (4x + 8) = 62

3. Катер пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 2 год, а зворотний шлях — за 2,5 год. Знайдіть відстань між пристанями, якщо власна швидкість катера дорівнює 27 км/год.

4. Є 35 монет — двогривневих та п’ятигривневих, на загальну суму 112 грн. Скільки є п’ятигривневих монет?

Перевірочна робота № 3
Розв'язання задач за допомогою рівнянь

Варіант 4

1. Відомо, що значення виразу 6x + 1 на 9 менше від значення виразу x + 20. Укажіть неправильну рівність.

 1) (x + 20) – (6x + 1) = 9  3) 6x + 1 – 9 = x + 20

 2) 6x + 1 + 9 = x + 20  4) 6x + 1 = x + 20 – 9

2. На трьох ділянках ростуть 210 кущів малини. На першій ділянці ростуть в 5 разів більше кущів, ніж на другій, і на 10 кущів більше, ніж на третій.

 Нехай на першій ділянці ростуть х кущів малини. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

 1) x + 5 x + (x + 10) = 210  3) x + + (x + 10) = 210

 2) x + 5 x + (x – 10) = 210  4) x + + (x – 10) = 210

3. Катер пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 1,5 год, а зворотний шлях — за 2 год. Швидкість течії дорівнює 4 км/год. Знайдіть відстань між пристанями.

4. У класі 27 учнів та учениць. У день міста кожен хлопчик посадив по 4 дерева, а кожна дівчинка — по 2 дерева. Усього вони посадили 86 дерев. Скільки в класі хлопчиків?

Перевірочна робота № 4
Тотожно рівні вирази. Тотожності

Варіант 1

1. Яка з наведених рівностей не є тотожністю?

 1) 4(x – 3) = 4x – 12  3) a + (b – c) = a + b + c

 2) 5a + 3a = 8a  4) 7a + 7b = 7(a + b)

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює вираз –4a + 9b – a – 12b ?

 1) –5a + 3b  2) 5a – 3b  3) 5a + 3b  4) –5a – 3b

3. Доведіть тотожність:

 1) 7m – (8m + n) – (n – 5m) = 4m – 2n ;

 2) –2(–1,5c – 6) + 3(4 – 2c) = 0,4(5c – 15) – 0,25(20c – 120).

4. Доведіть, що рівність не є тотожністю.

 

 

 

Перевірочна робота № 4
Тотожно рівні вирази. Тотожності

Варіант 2

1. Яка з наведених рівностей не є тотожністю?

 1) 5(a + 6) = 5a + 30  3) a – (b + c) = a – b – c

 2) 9x – 9y = 9(x – y)  4) 4x + 2x = 6

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює вираз –7 b + 2 c + 4 b – 10 c ?

 1) 3b – 8c  2) –3b – 8c  3) 3b + 8c  4) – 3b + 8c

3. Доведіть тотожність:

 1) 4a – (2a + b) – (a – 8b) = a + 7b;

 2) 0,6(5 – 40 m) – 0,4(15m + 12,5) = –4(2,5m + 3) + 5(2 – 4m).

4. Доведіть, що рівність не є тотожністю.

Перевірочна робота № 4
Тотожно рівні вирази. Тотожності

Варіант 3

1. Яка з наведених рівностей не є тотожністю?

 1)  3) (a – 1)(a + 5) = (5 + a)(a – 1)

 2)  4) | x +1 | = x + 1

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює вираз –10a + (5 – a)?

 1) –9a + 5  2) 9a – 5  3) –11a + 5  4) 11a + 5

3. Доведіть тотожність:

 1)

 2) –4(–3,5a + 0,25) + 0,8(4,5 – 10a) =

4. Доведіть, що рівність (b – 4)(b – 5) = (b – 4)b – 5 не є тотожністю.

 

 

 

Перевірочна робота № 4
Тотожно рівні вирази. Тотожності

Варіант 4

1. Яка з наведених рівностей не є тотожністю?

 1) (b + 2)(b – 9) = (b – 9)(2 + b)  3) | а + 3 | = а + 3

 2) | а – 8 | = | 8 – а |  4) a + b – c = –(c – a – b)

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює вираз –6a – (3 – 2a)?

 1) –8a – 3  2) –8a + 3  3) –4a – 3  4) –4a + 3

3. Доведіть тотожність:

 1)

 2) –5(–2,6a + 0,2) + 0,6(1,5 – 5a) =

4. Доведіть, що рівність (b + 3)(b – 8) = b + 3(b – 8) не є тотожністю.

Перевірочна робота № 5
Степінь з натуральним показником

Варіант 1

1. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) –15  2) 15  3) –125  4) 125

2. Укажіть неправильну рівність.

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1)  3) при

 2)

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 1) квадрат різниці чисел 0,7 і 1,1;

 2) різниця квадратів чисел 0,7 і 1,1.

5. Не виконуючи обчислень, порівняйте:

 1) і 0;  2) 0 і

6. Знайдіть останню цифру значення виразу

Перевірочна робота № 5
Степінь з натуральним показником

Варіант 2

1. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) –64 2) 64 3) –12 4) 12

2. Укажіть неправильну рівність.

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1)  3) при

 2)

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 1) квадрат суми чисел 0,8 і 1,2;

 2) сума квадратів чисел 0,8 і 1,2.

5. Не виконуючи обчислень, порівняйте:

 1) 0 і  2) і 0.

6. Знайдіть останню цифру значення виразу

Перевірочна робота № 5
Степінь з натуральним показником

Варіант 3

1. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) 18 2) 216 3) –18 4) –216

2. Укажіть правильну рівність.

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1)  3) при

 2)

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 1) сума кубів чисел –0,3 і 0,5;

 2) куб суми чисел –0,3 і 0,5.

5. Не виконуючи обчислень, порівняйте:

 1) і  2) і

6. Знайдіть останню цифру значення виразу

Перевірочна робота № 5
Степінь з натуральним показником

Варіант 4

1. Чому дорівнює значення виразу ?

 1) –21 2) –343 3) 21 4) 343

2. Укажіть правильну рівність.

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення виразу:

 1)  3) при

 2)

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

 1) різниця кубів чисел –0,1 і 0,4;

 2) куб різниці чисел –0,1 і 0,4.

5. Не виконуючи обчислень, порівняйте:

 1) і  2) і

6. Знайдіть останню цифру значення виразу

Перевірочна робота № 6
Властивості степеня з натуральним показником

Варіант 1

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу де n — натуральне число.

 1)  2)  3)  4)

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число, більше за 3.

 1)  2)  3)  4)

3. Спростіть вираз:

 1)  4)  7)

 2)  5)  8)

 3)  6)

4. Замініть зірочку таким степенем з основою a, щоб виконувалася рівність:

 1)  3)  5)

 2)  4)  6)

5. Знайдіть значення виразу:

 1)  4)

 2)  5)

 3)  6)

6. Порівняйте значення виразів і

Перевірочна робота № 6
Властивості степеня з натуральним показником

Варіант 2

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число.

 1)  2)  3)  4)

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число, більше за 2.

 1)  2)  3)  4)

3. Спростіть вираз:

 1)  4)  7)

 2)  5)  8)

 3)  6)

4. Замініть зірочку таким степенем з основою b , щоб виконувалася рівність:

 1)  3)  5)

 2)  4)  6)

5. Знайдіть значення виразу:

 1)  4)

 2)  5)

 3)  6)

6. Порівняйте значення виразів і

Перевірочна робота № 6
Властивості степеня з натуральним показником

Варіант 3

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число.

 1)  2)  3)  4)

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число, більше за 4.

 1)  2)  3)  4)

3. Спростіть вираз:

 1)  4)  7)

 2)  5)  8)

 3)  6)

4. Замініть зірочку таким степенем з основою m, щоб виконувалася рівність:

 1)  3)  5)

 2)  4)  6)

5. Знайдіть значення виразу:

 1)  4)

 2)  5)

 3)  6)

6. Порівняйте значення виразів і

Перевірочна робота № 6
Властивості степеня з натуральним показником

Варіант 4

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число.

 1)  2)  3)  4)

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу , де n — натуральне число, більше за 3.

 1)  2)  3)  4)

3. Спростіть вираз:

 1)  4)  7)

 2)  5)  8)

 3)  6)

4. Замініть зірочку таким степенем з основою n, щоб виконувалася рівність:

 1)  3)  5)

 2)  4)  6)

5. Знайдіть значення виразу:

 1)  4)

 2)  5)

 3)  6)

6. Порівняйте значення виразів і

Перевірочна робота № 7
Одночлени

Варіант 1

1. Який з даних виразів не є одночленом?

 1) 4ab  2)  3)  4)

2. Укажіть коефіцієнт одночлена

 1) –12  2) –24  3) –8a  4) –5

3. Зведіть до стандартного вигляду одночлен і вкажіть його степінь:

 1)  2)

4. Виконайте піднесення до степеня:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)  2)

6. Подайте у вигляді квадрата одночлена стандартного вигляду вираз Скільки розв’язків має задача?

7. Подайте вираз у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює

Перевірочна робота № 7
Одночлени

Варіант 2

1. Який з даних виразів не є одночленом?

 1)  2)  3)  4)

2. Укажіть коефіцієнт одночлена

 1) –2  2) –7  3) –7b  4) –35

3. Зведіть до стандартного вигляду одночлен і вкажіть його степінь:

 1)  2)

4. Виконайте піднесення до степеня:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)  2)

6. Подайте у вигляді квадрата одночлена стандартного вигляду вираз Скільки розв’язків має задача?

7. Подайте вираз у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює

Перевірочна робота № 7
Одночлени

Варіант 3

1. Який з даних виразів не є одночленом?

 1)  2) 5  3)  4)

2. Укажіть коефіцієнт одночлена

 1)  2) –6  3) 0,4  4) 0,2

3. Зведіть до стандартного вигляду одночлен і вкажіть його степінь:

 1)  2)

4. Виконайте піднесення до степеня:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)  2)

6. Подайте у вигляді куба одночлена стандартного вигляду вираз

7. Якими одночленами треба замінити зірочки, щоб виконувалася рівність ?

Перевірочна робота № 7
Одночлени

Варіант 4

1. Який з даних виразів не є одночленом?

 1)  2)  3)  4) 3

2. Укажіть коефіцієнт одночлена

 1)  2) –1  3) 1  4) 0,5

3. Зведіть до стандартного вигляду одночлен і вкажіть його степінь:

 1)  2)

4. Виконайте піднесення до степеня:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)  2)

6. Подайте у вигляді куба одночлена стандартного вигляду вираз

7. Якими одночленами треба замінити зірочки, щоб виконувалася рівність ?

Перевірочна робота № 8
Многочлени. Додавання та віднімання многочленів

Варіант 1

1. Який степінь многочлена ?

 1) 2 2) 4 3) 5 4) 6

2. Який з даних многочленів є многочленом стандартного вигляду?

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення многочлена при  x = –1.

4. Зведіть до стандартного вигляду многочлен:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)

 2)

6. Який многочлен треба додати до тричлена щоб сума дорівнювала:

 1)  2) ?

7. Подайте многочлен у вигляді різниці двох многочленів так, щоб один із них не містив змінної y.

Перевірочна робота № 8
Многочлени. Додавання та віднімання многочленів

Варіант 2

1. Який степінь многочлена ?

 1) 1  2) 2  3) 3  4) 4

2. Який з даних многочленів є многочленом стандартного вигляду?

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення многочлена при  x = –2.

4. Зведіть до стандартного вигляду многочлен:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)

 2)

6. Який многочлен треба додати до тричлена щоб сума дорівнювала:

 1)  2) ?

7. Подайте многочлен у вигляді різниці двох многочленів так, щоб один із них не містив змінної b.

Перевірочна робота № 8
Многочлени. Додавання та віднімання многочленів

Варіант 3

1. Який степінь многочлена ?

 1) 3  2) 4  3) 5  4) 6

2. Який з даних многочленів є многочленом стандартного вигляду?

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення многочлена при

4. Зведіть до стандартного вигляду многочлен:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)

 2)

6. Який многочлен треба відняти від тричлена щоб різниця дорівнювала:

 1)  2) ?

7. Доведіть, що не існує таких значень m і n, при яких многочлени і одночасно набувають додатних значень.

Перевірочна робота № 8
Многочлени. Додавання та віднімання многочленів

Варіант 4

1. Який степінь многочлена ?

 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

2. Який з даних многочленів є многочленом стандартного вигляду?

 1)  3)

 2)  4)

3. Знайдіть значення многочлена при

4. Зведіть до стандартного вигляду многочлен:

 1)  2)

5. Спростіть вираз:

 1)

 2)

6. Який многочлен треба відняти від тричлена щоб різниця дорівнювала:

 1)  2) ?

7. Доведіть, що не існує таких значень a і b, при яких многочлени і одночасно набувають від’ємних значень.

Перевірочна робота № 9
Множення одночлена на многочлен

Варіант 1

1. Якому з даних многочленів тотожно дорівнює вираз ?

 1)  3)

 2)  4)

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 10  2) –10  3) 7  4) –7

3. Виконайте множення:

 1)  2)

4. Доведіть тотожність:

5. Розв’яжіть рівняння:

 1) 6x(7x – 2) – 14x(3x – 1) = 12;

 2)

Перевірочна робота № 9
Множення одночлена на многочлен

Варіант 2

1. Якому з даних многочленів тотожно дорівнює вираз ?

 1)  3)

 2)  4)

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 5  2) 13  3) –5  4) –13

3. Виконайте множення:

 1)  2)

4. Доведіть тотожність:

5. Розв’яжіть рівняння:

 1) x(4x – 2) – 2x (2x + 3) = 16;

 2)

Перевірочна робота № 9
Множення одночлена на многочлен

Варіант 3

1. Якому з даних многочленів тотожно дорівнює вираз ?

 1)  3)

 2)  4)

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) –1  2) 1  3) 7  4) –7

3. Виконайте множення:

 1)  2)

4. Доведіть тотожність:

5. Розв’яжіть рівняння:

 1) 3x(6x – 4) – 9x(2x – 1) = 4 + 3x;

 2)

Перевірочна робота № 9
Множення одночлена на многочлен

Варіант 4

1. Якому з даних многочленів тотожно дорівнює вираз ?

 1)  3)

 2)  4)

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 0  2) –5  3) 19  4) –12

3. Виконайте множення:

 1)  2)

4. Доведіть тотожність:

5. Розв’яжіть рівняння:

 1) 6x(4x + 1) – 8x(3x + 2) = 5 – 16x;

 2)

Перевірочна робота № 10
Множення многочлена на многочлен

Варіант 1

1. Укажіть неправильну рівність.

 1)  3)

 2)  4)

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 6  2) 5  3) 9  4) –4

3. Виконайте множення:

 1)  3) 4b(3b – 1)(2b + 5).

 2)

4. Спростіть вираз (3x + 5)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) і знайдіть ­його значення при x = –6.

5. Задумали чотири натуральні числа. Друге число на 2 більше за перше, третє — на 3 більше за перше, а четверте — на 8 більше за перше. Знайдіть ці числа, якщо добуток першого і четвертого чисел на 9 більший за добуток другого і третього чисел.

6. Замініть зірочки у записі (3a + 5)(a – *) = * + * – 15 такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

Перевірочна робота № 10
Множення многочлена на многочлен

Варіант 2

1. Укажіть неправильну рівність.

 1) (x – 8)(x – 3) =

 2) (x + 8)(x + 3) =

 3) (x – 8)(x + 3) =

 4) (x + 8)(x – 3) =

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 4 2) –4 3) 3 4) –3

3. Виконайте множення:

 1)  3) 2a(2a + 1)(3a – 4).

 2)  

4. Спростіть вираз (4x + 6)(x – 3) – (x – 1)(3x + 2) та знайдіть його значення при x = –7.

5. Задумали чотири натуральні числа. Друге число на 1 більше за перше, третє — на 5 більше за перше, а четверте — на 9 більше за перше. Знайдіть ці числа, якщо добуток першого та четвертого чисел на 22 більший за добуток другого та третього чисел.

6. Замініть зірочки у записі (a – 4)(* + 7) = + * + * такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

 

Перевірочна робота № 10
Множення многочлена на многочлен

Варіант 3

1. Укажіть неправильну рівність.

 1) (x – 5)( x + 7) =

 2) (x + 5)( x + 7) =

 3) (x – 5)( x – 7) =

 4) (x + 5)( x – 7) =

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 10  2) –10  3) 14  4) –14

3. Виконайте множення:

 1)  3)

 2)

4. Спростіть вираз (5x – 2)(x – 4) – (x – 6)(4x + 3) і знайдіть ­його значення при x = –8.

5. Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа таких, що добуток першого і третього із цих чисел на 56 менший від добутка другого і четвертого.

6. Замініть зірочки у записі (2a + *)(* + 6) = + * – 30 такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

Перевірочна робота № 10
Множення многочлена на многочлен

Варіант 4

1. Укажіть неправильну рівність.

 1) (x + 4)(x + 9) =

 2) (x – 4)(x – 9) =

 3) (x – 4)(x + 9) =

 4) (x + 4)(x – 9) =

2. При якому значенні x рівність

 є тотожністю?

 1) 23  2) –23  3) 7  4) –7

3. Виконайте множення:

 1)  3) (p – 3)(p + 5)(p – 1).

 2)

4. Спростіть вираз (7x – 1)(x – 2) – (x – 4)(8x + 1) і знайдіть ­його значення при x = –4.

5. Знайдіть чотири послідовних парних натуральних числа таких, що добуток першого і третього із цих чисел на 44 менший від добутку другого і четвертого.

6. Замініть зірочки у записі (* + *)(a – 2) = + * – 6 такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

Перевірочна робота № 11
Розкладання многочлена на множники.

Винесення спільного множника за дужки

Варіант 1

1. У виразі винесли за дужки спільний множник Який многочлен залишився у дужках?

 1) 2b – a  2) 4b – a  3) a – 2b  4) a + 2b

2. Укажіть неправильну рівність.

 1)

 2)

 3)

 4)

3. Розкладіть на множники:

 1) 5a – ab;  4)

 2)  5)  x(y + 3) – 7(y + 3);

 3)  6) 2a(m – 6) – 3b(6 – m).

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв’яжіть рівняння за допомогою розкладання ­на множники.

6. Відомо, що при деякому значенні a значення виразу дорівнює 7. Чому дорівнює при цьому значенні змінної ­значення виразу ?

Перевірочна робота № 11
Розкладання многочлена на множники.

Винесення спільного множника за дужки

Варіант 2

1. У виразі винесли за дужки спільний множник Який многочлен залишився у дужках?

 1) 2xy – 1  2) 7xy + 1  3) 1 – 7xy  4) 1 – 2xy

2. Укажіть неправильну рівність.

 1)

 2)

 3)

 4)

3. Розкладіть на множники:

 1) 6x + xy;  4)

 2)  5) a(b – 10) + 12(b – 10);

 3)  6) 4x(y – 9) + 5y(9 – y).

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв'яжіть рівняння за допомогою розкладання ­на множники.

6. Відомо, що при деякому значенні a значення виразу дорівнює 9. Чому дорівнює при цьому значенні змінної ­значення виразу ?

Перевірочна робота № 11
Розкладання многочлена на множники.

Винесення спільного множника за дужки

Варіант 3

1. У виразі винесли за дужки спільний множник Який многочлен залишився у дужках?

 1) 1 – 6b  2) 6b – 1  3) с – 6b  4) 6b – с

2. Укажіть неправильну рівність.

 1)

 2)

 3)

 4)

3. Розкладіть на множники:

 1) 7c – ac;  4)

 2)  5) 3p(2k – 9) – 5(2k – 9);

 3)  6) 2m(a – b) – n(b – a).

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв’яжіть рівняння за допомогою розкладання ­на множники.

6. Відомо, що при деякому значенні a значення виразу дорівнює 8. Чому дорівнює при цьому значенні змінної ­значення виразу ?

Перевірочна робота № 11
Розкладання многочлена на множники.

Винесення спільного множника за дужки

Варіант 4

1. У виразі винесли за дужки спільний множник Який многочлен залишився у дужках?

 1)  2)  3)  4)

2. Укажіть неправильну рівність.

 1)

 2)

 3)

 4)

3. Розкладіть на множники:

 1) 8x – xy;  4)

 2)  5) m(3n + 4) + p(3 n + 4);

 3)  6) 10a(b – 10) + 7c (10 – b).

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв’яжіть рівняння за допомогою розкладання ­на множники.

6. Відомо, що при деякому значенні a значення виразу дорівнює 10. Чому дорівнює при цьому значенні змінної ­значення виразу ?

Перевірочна робота № 12
Розкладання многочлена на множники.
Метод групування

Варіант 1

1. Які з виразів тотожно дорівнюють виразу (x – 2)(7 – x)?

 а) (2 – x)(x – 7)  в) (2 – x)(7 – x)

 б) (–2 + x)(x – 7)  г) – (x – 2)(x – 7)

 1) а і б  2) а і г  3) б і в  4) в і г

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 3a – 3b + ax – bx?

 1) (a – b)(3 – x)  3) (a – b)(3 + x)

 2) (a + b)(3 – x)  4) (a + b)(x – 3)

3. Розкладіть на множники многочлен:

 1) 7ab – 7ac + 6b – 6 c;  3)

 2) 5mn + 10mp + bn + 2bp;  4)

4. Знайдіть значення виразу:

13,2  8,7 + 11,8  9,8 – 13,2  5,7 – 11,8  6,8.

 

 

 

Перевірочна робота № 12
Розкладання многочлена на множники.
Метод групування

Варіант 2

1. Які з виразів тотожно дорівнюють виразу (y – 8)(9 – y)?

 а) (8 – y)(9 – y)  в) (y – 8)(y – 9)

 б) (y – 8)(y – 9)  г) (8 – y)(y – 9)

 1) а і б  2) б і г  3) в і г  4) а і г

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 4m – 4n + am – an?

 1) (m – n)(4 – a)  3) (m – n)(a – 4)

 2) (m – n)(4 + a)  4) (m + n)(4 – a)

3. Розкладіть на множники многочлен:

 1) 9xy – 9yz + 5x – 5z;  3)

 2) 2a + bc + ac + 2b;  4)

4. Знайдіть значення виразу:

17,2  5,6 + 22,8  9,3 – 17,2  1,6 – 22,8  5,3.

Перевірочна робота № 12
Розкладання многочлена на множники.
Метод групування

Варіант 3

1. Які з виразів тотожно дорівнюють виразу (a – 3)(6 – a)?

 а) – (а – 3)(а – 6)  в) –(3 – а)(а – 6)

 б) (3 – а)(6 – а)  г) – (3 – а)(а – 6)

 1) а і б  2) б і в  3) а і в  4) б і г

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 7x + ay – ax – 7y?

 1) (x + y)(7 – a)  3) (x + y)(a – 7)

 2) (x – y)(7 – a)  4) (x – y)(a + 7)

3. Розкладіть на множники многочлен:

 1) 2ax – 3ay + 9by – 6bx;

 2)

 3)

 4) де n — натуральне число.

4. Знайдіть значення виразу:

 

Перевірочна робота № 12
Розкладання многочлена на множники.
Метод групування

Варіант 4

1. Які з виразів тотожно дорівнюють виразу (b – 4)(5 – b)?

 а) (b – 4)(b – 5)  в) – (b – 4)(b – 5)

 б) (4 – b) (5 – b)  г) – (4 – b)(5 – b)

 1) а і б  2) а і г  3) б і в  4) в і г

2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 6m – np – mp + 6n?

 1) (m – n)(p – 6)  3) (m + n)(6 – p)

 2) (m + n)(p – 6)  4) (m – n)(6 – p)

3. Розкладіть на множники многочлен:

 1)

 2)

 3)

 4) де n – натуральне число.

4. Знайдіть значення виразу:

Перевірочна робота № 13
Добуток різниці та суми двох виразів

Варіант 1

1. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз ?

 1)  2)  3)  4)

2. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз ?

 1)  2)  3)  4)

3. Виконайте множення:

 1) (4 – c)(4 + c);  4)

 2) (7b + 1)(1 – 7b);  5) a(a – 8)(a + 8);

 3)  6)

4. Розв’яжіть рівняння (x – 4)(x + 7) – (x – 2)(x + 2) = 6.

5. Замініть зірочки в записі такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

6. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу (7n – 3)(7n + 3) – (5n + 9)(5n – 9) кратне 24.

Перевірочна робота № 13
Добуток різниці та суми двох виразів

Варіант 2

1. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз ?

 1)  2)  3)  4)

2. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз ?

 1)  2)  3)  4)

3. Виконайте множення:

 1) (5 – p)(5 + p);  4)

 2) (8b + 1)(1 – 8b);  5) a(a – 10)(a + 10);

 3)  6)

4. Розв’яжіть рівняння (x – 3)(x + 5) – (x + 4)(x – 4) = 7.

5. Замініть зірочки в записі такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

6. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу (6n – 1)(6n + 1) – (4n – 9)(4n + 9) кратне 20.

Перевірочна робота № 13
Добуток різниці та суми двох виразів

Варіант 3

1. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз

 1)  2)  3)  4)

2. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз ?

 1)  2)  3)  4)

3. Виконайте множення:

 1) (7p – 11)(7p + 11);  4)

 2) (9m + 4) (4 – 9 m);  5)

 3)  6)

4. Розв’яжіть рівняння (4x – 3)(x + 4) – (2x – 3)(2x + 3) = 7.

5. Замініть зірочки в записі такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

6. Чи правильно, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу (13n – 6)(13n + 6) – (12n + 9)(12n – 9) кратне 5?

 

Перевірочна робота № 13
Добуток різниці та суми двох виразів

Варіант 4

1. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз

 1)  2)  3)  4)

2. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз ?

 1)  2)  3)  4)

3. Виконайте множення:

 1) (6p – 17)(6p + 17);  4)

 2) (10m + 1)(1 – 10m);  5)

 3)  6)

4. Розв’яжіть рівняння (32x – 5)(2x + 1) – (8x – 5)(8x + 5) = 9.

5. Замініть зірочки в записі такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

6. Чи правильно, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу (17n – 1)(17n + 1) – (15n + 13)(15n – 13) кратне 8?

Перевірочна робота № 14
Різниця квадратів двох виразів

Варіант 1

1. Яка з даних рівностей є тотожністю?

 1)  3)

 2)  4)

2. Який з даних двочленів не можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів?

 1)  2)  3)  4)

3. Розкладіть на множники вираз:

 1)  3)

 2)  4)

4. Розв’яжіть рівняння:

 1)  2)

5. Доведіть, що значення виразу ділиться націло на 1000.

6. Розв’яжіть рівняння

Перевірочна робота № 14
Різниця квадратів двох виразів

Варіант 2

1. Яка з даних рівностей є тотожністю?

 1)  3)

 2)  4)

2. Який з даних двочленів не можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів?

 1)  2)  3)  4)

3. Розкладіть на множники вираз:

 1)  3)

 2)  4)

4. Розв’яжіть рівняння:

 1)  2)

5. Доведіть, що значення виразу ділиться націло на 1000.

6. Розв’яжіть рівняння

Перевірочна робота № 14
Різниця квадратів двох виразів

Варіант 3

1. Яка з даний рівностей є тотожністю?

 1)  3)

 2)  4)

2. Який з даних двочленів не можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів?

 1)  2)  3)  4)

3. Розкладіть на множники вираз:

 1)  3)

 2)  4)

4. Розв’яжіть рівняння:

 1)  2)

5. Знайдіть значення виразу

6. Розв’яжіть рівняння

Перевірочна робота № 14
Різниця квадратів двох виразів

Варіант 4

1. Яка з даних рівностей є тотожністю?

 1)  3)

 2)  4)

2. Який з даних двочленів не можна розкласти на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів?

 1)  2)  3)  4)

3. Розкладіть на множники вираз:

 1)  3)

 2)  4)

4. Розв’яжіть рівняння:

 1)  2)

5. Знайдіть значення виразу

6. Розв’яжіть рівняння