Бінарний урок математики і фізики з теми «Стандартний вигляд числа»

— це частина знаменитої фрази, яка належить відомому німецькому вченому XVIII—XIX століття Карлу Фрідріху Гаусу. А на сьогоднішньому уроці ми побачимо, як математика допоможе розв’язувати цікаві задачі з фізики.«Математика – цариця всіх наук…» Сучасна фізика поділяє Всесвіт на три складові: мікро-, макро- та мегасвіт. Мікросвіт – це найменший світ. Сюди входять молекули, атоми, елементарні частинки. Розміри їх настільки малі, що важко уявити.. Стандартний вигляд числа

Фізика – це основна природнича наука, яка вивчає найзагальніші закономірності явищ у природі, властивості та будову матерії, закони її руху. Матерія – це все, що нас оточує. У 7 класі ви розпочали вивчати новий предмет – фізику, яка є основною природничою наукою. Але існують й інші природничі науки: біологія, хімія, астрономія, географія тощо. Всі вони вивчають будову та властивості матерії, а матерія – це все, що нас оточує. Спостерігаючи за навколишнім світом, ми бачимо різноманітні фізичні тіла, що відрізняються за розмірами: зорі, Сонце, Місяць, океани, моря, річки та багато іншого, що оточує людину. Сучасна фізика поділяє Всесвіт на три складові: мікро-, макро- та мегасвіт. Мікросвіт – це найменший світ. Сюди входять молекули, атоми, елементарні частинки. Розміри їх настільки малі, що важко уявити. Мегасвіт – це зорі, планети, сонячні системи та галактики, тобто світ величезних космічних масштабів та швидкостей, для запису яких використовуються числа з десятками нулів.

— це частина знаменитої фрази, яка належить відомому німецькому вченому XVIII—XIX століття Карлу Фрідріху Гаусу. А на сьогоднішньому уроці ми побачимо, як математика допоможе розв’язувати цікаві задачі з фізики.«Математика – цариця всіх наук…» У 7 класі ви розпочали вивчати новий предмет – фізику, яка є основною природничою наукою. Але існують й інші природничі науки: біологія, хімія, астрономія, географія тощо. Всі вони вивчають будову та властивості матерії, а матерія – це все, що нас оточує. Спостерігаючи за навколишнім світом, ми бачимо різноманітні фізичні тіла, що відрізняються за розмірами: зорі, Сонце, Місяць, океани, моря, річки та багато іншого, що оточує людину. Мегасвіт – це зорі, планети, сонячні системи та галактики, тобто світ величезних космічних масштабів та швидкостей, для запису яких використовуються числа з десятками нулів. Тому мета нашого уроку – навчитися записувати такі числа у зручній формі. А допоможуть нам у цьому знання з математики. Сьогодні ви навчитеся записувати малі і великі числа у стандартному вигляді. Сучасна фізика поділяє Всесвіт на три складові: мікро-, макро- та мегасвіт. Мікросвіт – це найменший світ. Сюди входять молекули, атоми, елементарні частинки. Розміри їх настільки малі, що важко уявити.

— це частина знаменитої фрази, яка належить відомому німецькому вченому XVIII—XIX століття Карлу Фрідріху Гаусу. А на сьогоднішньому уроці ми побачимо, як математика допоможе розв’язувати цікаві задачі з фізики.«Математика – цариця всіх наук…» У 7 класі ви розпочали вивчати новий предмет – фізику, яка є основною природничою наукою. Але існують й інші природничі науки: біологія, хімія, астрономія, географія тощо. Всі вони вивчають будову та властивості матерії, а матерія – це все, що нас оточує. Спостерігаючи за навколишнім світом, ми бачимо різноманітні фізичні тіла, що відрізняються за розмірами: зорі, Сонце, Місяць, океани, моря, річки та багато іншого, що оточує людину. Мегасвіт – це зорі, планети, сонячні системи та галактики, тобто світ величезних космічних масштабів та швидкостей, для запису яких використовуються числа з десятками нулів. Мета: Засвоєння учнями поняття степеня з від’ємним показником іпоняття стандартного вигляду числа. Показати практичне застосуваннятеми на уроках фізики. Розвивати логічне мислення, обчислювальнінавички, кмітливість, міжпредметну компетентність. Виховувати любовдо України, до природи, старанність, наполегливість, інтерес довивчення математики та фізики.

Які властивості степенів ви знаєте?Степенем називається добуток кількох рівних множників. Наприклад,3•3=32 – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3;Обчислити: 10²; 104. 

Які властивості степенів ви знаєте?Степенем називається добуток кількох рівних множників. Наприклад,3•3=32 – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3;Обчислити: 10²; 104. Спростити:1)𝑥8×𝑥4;3)(𝑚5)8 2)𝑎10÷𝑎2; А чи може показник степеня бути від’ємним? Зараз з`ясуємо.

Які властивості степенів ви знаєте?Степенем називається добуток кількох рівних множників. Наприклад,3•3=32 – другий степінь числа 3, або квадрат числа 3;Обчислити: 10²; 104. Розглянемо ряд чисел: 1/1000; 1/100; 1/10;1;10;100;1000. Чи бачите ви якусь закономірність у їх запису? ( Кожне наступне 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎; 𝟏𝟏𝟎𝟎; 𝟏𝟏𝟎; 1; 10; 100; 1000.𝟏𝟏𝟎𝟑; 𝟏𝟏𝟎𝟐; 𝟏𝟏𝟎𝟏;𝟏; 𝟏𝟎𝟏; 𝟏𝟎𝟐; 𝟏𝟎𝟑.𝟏𝟎−𝟑;𝟏𝟎−𝟐; 𝟏𝟎−𝟏; 𝟏𝟎𝟎; 𝟏𝟎𝟏; 𝟏𝟎𝟐; 𝟏𝟎𝟑. 

Обчислити: 10²; 104. 3) Обчислити:3−1;2−3;10−4. Степінь з від’ємним показником має ті ж властивості, що і степінь з натуральним показником. 𝑎0=1 (a≠0); 𝑎−𝑛=1𝑎𝑛; Що ж це таке «Стандартний вигляд числа»?Стандартним виглядом числа називають його запис у вигляді добутку a ×〖10〗^𝑛, де 1≤a<10 і n – ціле число. Над числами, записаними у стандартному вигляді, можна виконувати всі арифметичні дії, але у фізиці найчастіше доводиться їх множити і ділити. Запишіть правила:(a∙〖10〗^𝑚)∙(b∙〖10〗^𝑛)=(a∙b)∙〖10〗^(𝑚+𝑛)(a∙〖10〗^𝑚):(b∙〖10〗^𝑛 )=(a∶b)∙〖10〗^(𝑚−𝑛)

𝑎0 Обчислити: 10²; 104. Проаналізувавши, маємо:3) Обчислити:3−1;2−3;10−4; Зауважимо, що степінь з від’ємним показником має ті ж властивості, що і степінь з натуральним показником.=1 (a≠0); 𝑎−𝑛=1𝑎𝑛; Що ж це таке «Стандартний вигляд числа»?Стандартним виглядом числа називають його запис у вигляді добутку a×10𝑛, де 1 ≤ a < 10 і n – ціле число. Дії над степенями(a∙10𝑚)∙(b∙10𝑛)=(a∙b)∙10𝑚+𝑛 (a∙10𝑚):(b∙10𝑛)=(a∶b)∙10𝑚−𝑛 

. Вправа 1 Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2. Вправа 2. Станом на останній перепис 2001 року населення України становило 48 млн. осіб. Записати число у стандартному вигляді.

. Вправа 1 Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2. Вправа 2 Станом на останній перепис 2001 року населення України становило 48 млн. осіб. Записати число у стандартному вигляді. Вправа 3. Найдовша річка України – це Дніпро. Її протяжність нашою територією становить 1121 км. Записати число у стандартному вигляді

. Вправа 1 Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2. Вправа 3 Найдовша річка України – це Дніпро. Її протяжність нашою територією становить 1121 км. Записати число у стандартному вигляді. Вправа 4. Найвища гора в Україні – це Говерла. Її висота 2061 км. Записати число у стандартному вигляді.

. Наступні вправи допоможуть вам розв’язувати задачі з фізики.1) Перетворити 5 см у метри і записати у стандартному вигляді. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Найвища гора в Україні – це Говерла. Її висота 2061 км. Записати число у стандартному вигляді. Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^22) Перетворити 8 км2 у м2 і записати у стандартному вигляді.3) Перетворити 0,2 см3 у м3 і записати у стандартному вигляді. Вправа 4

. Виконайте завдання:1) Перетворити 5 см у метри і записати у стандартному вигляді. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^22) Перетворити 8 км2у м2і записати у стандартному вигляді. 3) Перетворити 0,2 см3у м3і записати у стандартному вигляді. Зараз у більшості країн світу діє запроваджена у 1560 році Міжнародна система одиниць, яку називають «Система інтернаціональна» (СІ). У СІ одиницею довжини є метр (м), одиницею часу – секунда (с). Маса вимірюється у кілограмах (кг), площа – у метрах квадратних (м2), об`єм – у метрах кубічних (м3).

. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2 Зараз у більшості країн світу діє запроваджена у 1960 році Міжнародна система одиниць, яку називають «Система інтернаціональна» (СІ). У СІ одиницею довжини є метр (м), одиницею часу – секунда (с). Маса вимірюється у кілограмах (кг), площа – у метрах квадратних (м2)об`єм – у метрах кубічних (м3). Задача 1. Золотонушка – найменша пташка України. Її маса становить щонайменше 4,5 г, а її довжина – 9 см. Перетворити ці значення величин у СІ.

. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2 Задача 1. Золотонушка – найменша пташка України. Її маса становить щонайменше 4,5 г, а її довжина – 9 см. Перетворити ці значення величин у СІ. Таблиця для утворення кратних та частинних одиниць

. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2 Задача 1 Золотонушка – найменша пташка України. Її маса становить щонайменше 4,5 г, а її довжина – 9 см. Перетворити ці значення величин у СІ. Задача 2. Відстань від Землі до Сонця 150 млн. км. Перетворити це значення у СІ та записати у стандартному вигляді. Розв’язати задачі:

. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2 Задача 2 Відстань від Землі до Сонця 150 млн. км. Перетворити це значення у СІ та записати у стандартному вигляді. Задача 3. Площа Азовського моря 39000 км2, середня глибина - 7 м. Обчислити середній об’єм води, виразити його в кубічних метрах та записати у стандартному вигляді.

. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2 Задача 3 Площа Азовського моря 39000 км2, середня глибина - 7 м. Обчислити середній об’єм води, виразити його в кубічних метрах та записати у стандартному вигляді. Задача 4. Внаслідок аварії з танкера витекло 800 тис. м3 нафти, яка вкрила 5 км2 поверхні океану. Визначити товщину утвореної плівки.

. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^2 Задача 4 Внаслідок аварії з танкера витекло 800 тис. м3нафти, яка вкрила 5 км2поверхні океану. Визначити товщину утвореної плівки. 1) Маса Землі 6∙〖10〗^24 кг, а маса найбільшої тварини у світі – блакитного кита, становить 200 тис. тонн. У скільки разів маса Землі більша від маси кита? Записати відповідь у стандартному вигляді.2) Діаметр молекули води дорівнює близько 3∙〖10〗^(-10) м, а найдовша річка світу – це Ніл довжиною 6650 км. Із скількох молекул води, розміщених одна біля одної, буде становити протяжність даної річки? Відповідь записати у стандартному вигляді.

.. Площа України 603700 км2. Записати число у стандартному вигляді. . Розв’язання603700〖км〗^2=6,037∙〖10〗^5 〖км〗^21) Маса Землі 6∙1024кг, а маса найбільшої тварини у світі – блакитного кита, становить 200 тис. тонн. У скільки разів маса Землі більша від маси кита? Записати відповідь у стандартному вигляді.2) Діаметр молекули води дорівнює близько 3∙10−10м, а найдовша річка світу – це Ніл довжиною 6650 км. Із скількох молекул води, розміщених одна біля одної, буде становити протяжність даної річки? Відповідь записати у стандартному вигляді.