Брошура "Граючись, навчаємось"

Відділ освіти Козельщинської райдержадміністрації

Районний методичний кабінет

Хорішківська загальноосвітня школа І-ІІІ  ступенів

ім. М.В.Остроградського

 

 

 

 

 

Вчитель математики

Мариндич Лариса Миколаївна

с. Хорішки

2008 рік

«Яка дитина у грі, така багато в чому вона буде в роботі, коли виросте».

А.С. Макаренко

 

Цей посібник не залишить байдужим, ні учнів, ні їх наставників, хто з-поміж багатьох галузей знань цінує найбільше невмирущу народну творчість і математику.

Усна народна творчість — невичерпне джерело виховання підростаючого покоління. Вона відображає життя народу, його енергію, мораль, мову, народну мудрість.

Діти люблять загадувати і відгадувати загадки, ребуси, кросворди. Все це розвиває їхній процес мислення — аналіз, синтез, абстрагування, порівнян­ня, узагальнення, доведення певних тверджень, привчаються самостій­но мислити.

У посібнику належне місце відводиться пізнавальним іграм та розва­гам: головоломкам, ребусам, кросвордам, побудованим на навчальному матеріалі курсу математики, фізики, побутових задачах. У колективних іграх виховується працездатність, цілеспрямованість, кмітливість.

Відмінність посібника від своїх попередників полягає в тому, що він адресується кожному учневі, а не тільки вчителеві. Учень має само­стійно контролювати і оцінювати свої, здібності.

У ребусах, шарадах, кросвордах відповідно треба певним кольором розфарбувати малюнок. Це дасть змогу батькам і вчителям перевірити загальний рівень умінь і навичок своїх вихованців розв'язувати різнома­нітні задачі.

У математичних задачах поставлена не тільки математична про­блема, а більшість з них зорієнтовані на життєві ситуації. Учителеві це дасть змогу урізноманітнити, зробити цікавішим урок, активізува­ти самостійну роботу учнів. Учневі — ще раз переконатися, що зада­ча — захоплюючий сюжет, а її розв’язання — неабияка насолода.

Бажають всім читачам щасливих хвилин відпочинку  в проведенні сеансів розумової гімнастики.

 

     

ЦІКАВІ ЗАДАЧІ З МАТЕМАТИКИ

Для глибшого розуміння суті задачі її умову корисно зобрази­ти у вигляді малюнка, схеми чи графіка. Іноді такий малюнок чи схема підкажуть хід розв'язання задачі, стануть своєрідним "клубком Аріадни". Спробуйте, і ви переконаєтеся в цьому.

1. Мама вдвічі старша за свою доньку, а вік бабусі дорівнює сумі років мами і доньки. Загальна сума років доньки, мами й бабу­сі дорівнює 120. Скільки років бабусі, мамі й доньці?
2. Яблуко і груша разом коштують 12 к., а три груші і, два яб­лука — 31 к. Скільки коштує окремо одне яблуко і одна груша?
3. Яблуко і груша разом коштують 17 к. П'ять яблук і дві груші — 55 к. Скільки коштує окремо одне яблуко і одна груша?
4. Три яблука і дві груші разом коштують 44 к., а чотири яблу­ка і три груші — 52 к. Скільки коштує окремо одне яблуко і одна  груша?
5. Чотири яблука і дві груші разом коштують 36 к., а три яблу­ка і три груші — 39 к. Скільки коштує окремо одне яблуко і одна груша?
6. Два яблука і три груші разом коштують 36 к., а три яблука і дві груші — 34 к. Скільки коштує окремо одне яблуко і одна гру­ша?

7. Коли б я мав ще половину тих грошей, що маю, та ще одну гривню, то в мене було б 25 гривень. Скільки в мене грошей?
8. Половина моїх грошей та ще четвертина моїх грошей, та ще 4 гривні — це і є всі мої гроші. Скільки в мене грошей?
9. Осел і кінь несли на своїх спинах вантажі. От кінь говорить ослу: "Візьми в мене один мішок, і в тебе буде у 2 рази більше мі­шків, ніж у мене". Осел відповів: "Ліпше ти візьми в мене один мі­шок, і в нас буде порівну". Скільки мішків несли кінь і осел?

10. Три плити граніту разом важать 156 кг. Перша плита на 18 кг важча за другу, а друга на 15 кг легша від третьої. Яка маса ко­жної плити?
11. Записати:

а) п'ятьма трійками число 100;

б) шістьма трійками число 100;

в) шістьма двійками число 100;

г) п'ятьма одиницями число 100.

12. У запису 123456789 поставити між деякими цифрами знак плюс або мінус так, щоб дістати число 100.
13. Онук спитав у дідуся: "Скільки тобі років?" Дідусь відповів:  „Якщо проживу ще половину того, що прожив, та ще 1 рік, то мені буде 100 років". Скільки років дідусеві?
14. З трьох однакових за зовнішнім виглядом кульок одна лег­ша від інших. Як одним зважуванням на шалькових терезах без важків визначити найлегшу кульку?

15. З дев'яти однакових за зовнішнім виглядом монет одна фальшива (легша). Скільки треба провести зважувань на шалько­вих терезах без важків, щоб знайти фальшиву монету?
16. З двадцяти семи однакових за зовнішнім виглядом монет одна фальшива (легша). Скількома зважуваннями на шалькових терезах без важків можна відшукати фальшиву монету?
17. Велосипедист має проїхати в пункт призначення у певний час. Якщо він їхатиме зі швидкістю 15 км/год, то прибуде на годи­ну раніше, а якщо з швидкістю 10 км/год, то спізниться на 1 годину. З якою швидкістю має їхати велосипедист, щоб приїхати вча­сно?
18. Собака погнався за лисицею, яка перебувала від нього на відстані 120 м. Через який час собака наздожене лисицю, якщо та пробігає за хвилину 320 м, а собака — 350 м?
19. Собака побачив зайця на відстані 100 м і погнався за ним. Через який час. собака наздожене зайця, якщо він пробігає за хви­лину 350м, а собака 370 м?
20. Собака погнався за лисицею, яка була на відстані ЗО м від нього. Стрибок собаки дорівнює 2 м, а лисиці — 1 м. За один і той самий час лисиця робить 3 стрибки, а собака — 2. Яку відстань треба пробігти собаці, щоб наздогнати лисицю?
21. Вантажний автомобіль проходить деяку відстань за 10 го­дин. Якби його швидкість була на 10 км/год більшою, то автомобіль затратив би на дорогу 8 год. Визначити відстань і швидкість руху автомобіля.

 

Скільки коштує?

 

Якщо додавати ці фігури по горизонталі і по вертикалі, отримаємо вказані числа. Яка вартість кожної фігури?

 

Поговірки видатного математику Піфагора

 

Не давай дурневі в руки меч, а нечесному — владу.

Твори велике, не обіцяючи великого.

Жарти, як і сіль, належить вживати помірковано.

Для пізнання натури будь-якого народу намагайся найперше вивчити його мову.

Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а не­други стали друзями.

Келих життя був би солодким до нудоти, якщо б не падало в нього гірких сліз.

Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх вчинків за минулий день.

Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом має бути повага до себе самого.

У хвальків, як і в позолоченій зброї, внутрішнє не відповідає зовнішньому.

Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити.

Лестощі, немов зброя, намальована на картині: викликає при­ємність, а користі — ніякої.

У час гніву не треба ні говорити, ні діяти.

Ніхто не має втрачати міру ні в їжі, ні в питті.

Усе впорядковується відповідно до чисел.

 

 

 

 

 

Що пропущено?

У кожному рядку замість знака питання потрібно поставити математичні знаки додавання, віднімання, ділення і множення, щоб отримати вказане число.

 

 

Подивись уважно і знайди два числа, які повторяються тільки чотири рази.

 

5  2  8  5  3  4  2  7  1  3  8  8  6  2  7

7  5  2  3  4  8  5  3  6  1  5  3  1  7  5

2  3  6  1  4  2  6  1  7  5  4  4  3  5  1

 

Знайди числа, яких не вистачає?

 

12       ?       26       33       40

84      72       ?        48       36

121      232     343      ?       565

 

Знайдіть відмінності.

 

 

 

 

 

 

 

 

Смішні обличчя.

Знайти два обличчя, які відрізняються від інших.

 

 

 

Домалюй обличчя , якого не вистачає!

 

 

Якого числа не вистачає?

 

 

 

 

Дивись уважно!

 

Які фігури є в кожному квадраті?

 

Із яких фігур складається цей будиночок? Скільки трикутників пішло на його будівництво? Скільки квадратів?

Від А до В веде багато різних доріг. Серед них лише одна, яка проходить через кружки з числами, що в сумі дорівнюють 1000. знайти цей путь.

Розв’язати кросворд

 

		3				1				2					4
		5							6
		7							8
9										10

По вертикалі:

1. Елемент прямокутного трикутника.

2. Промінь, що виходить з вершини кута і поділяє його пополам.

3. Частина круга.

4. Міра кута.

По горизонталі:

5. Творець геометрії.

6. Автор відомої теореми.

7. Елемент кола.

8. Перпендикуляр, проведений з вершин кута трикутника

до протилежної сторони.

9. Елемент трикутника.

10. Висота бічної грані правильної піраміди.

 

 

 

 

 

 

 

 

Подумай, які цифри потрібно вписати в пусті клітинки, щоб, виконавши вказані математичні дії, отримати правильну відповідь.

Гра «Задумай число»

Ведучий запрошує па сцену одного учня чи ученицю.

Ведучий. Задумай число, менше за 10, і запиши його на дошці так, щоб його бачили тільки глядачі. Вони перевірятимуть правильність твоїх підрахунків. Помнож 2 задумане число на 3, до результату додай 2, знайдену суму помнож на 3, до результату додай задумане число. Тепер закресли першу цифру і до числа, що залишилося, додай 2; знайдену суму поділи на 4 І до результату додай 8. У тебе вийшло 10.

 

Гра «Хто швидше?»

У грі беруть участь 2 команди по Ю чоловік На гру­ди гравців обох команд приколюють цифри від 0 до 9 Ведучий голосно називає багатоцифрове чиєю з різних цифр. Наприклад, 805642, а гравці повинні швидко стати в такому порядку, щоб утворити це число. Виграє коман­да, яка швидше дасть більше правильних відповідей.

 

«Слухай одночасно кількох»

 На сцену виходять болільники від команд. Спочатку три болільники однієї команди одночасно проговорюють якийсь математичний термін або коротке твердження, правильне або неправильне. Болільники другої команди слухають. Вони повинні повторити це твердження чи термін і сказати, правильне воно чи ні. Потім проговорюють болільники другої команди, а першої слухають.

Терміни: аргумент, ордината, перпендикуляр, трапеція, абсциса.

Твердження: вертикальні кути рівні, рівні кути прямі, діагональ ро­мба «• бісектрисою, синус — відношення катета до гіпотенузи, прямокут­ник— паралелограм з рівними кутами.

 

Гра на уважність.

Капітани по черзі називають послідовні нату­ральні числа, але замість чисел, що діляться на 3 і закінчуються на З, потрібно говорити: «не зіб'юсь». Наприклад:!, 2, «не зіб'юсь», 4, 5, «не зіб'юсь», 7, 8, «не зіб'юсь» і т.д,

1 бал тому, хто виграв, якщо лише двоє учасників, і на 1 бал більше кожному, хто вибув пізніше, якщо учасників більш як два.

 

Гра „Хто швидше порахує ”

Гра полягає в тому, що один з учасників називає довільне натуральне число від 1 до 11. Його суперник додає до  цього числа довільне натуральне число від 1 до 11 і називає наступний результат. Потім чергове додавання робить перший і т. д. Гра триває доти, доки один з гравців не дістане 100. Він і є переможцем і має 1 бал. Щоб умови для обох учасник були однакові, гру проводимо у два тури, кожен з яких починає інший учасник.

 

Гра „Не скажу”

По черзі за моїм сигналом команди починають лічити до трид­цяти. Число 4, або таке, яке ділиться на 4, а також число, яке у своєму запису має цифру 4, не можна називати вголос. Учасник команди, який має назвати таке число, плескає в долоні і каже: «Не скажу». Хто помилиться, виходить з гри, а команда почи­нає лічбу спочатку.

Команда-переможниця отримує 5 балів.

Гра «Крокуй і міркуй»

Я називаю число 14, а учасники команд по черзі називають числа, кратні 14 (14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126 і т.д.). Хто помилиться або не назве число, отримує —І бал.

 

Гра «Складання чисел»

Учасникам команди роздаються таблички з цифрами. Треба швидко скласти з цифр задане число. Наприклад, на табличках записані цифри 5, 4, 2, 3, 1, 0.

Завдання командам: Скласти число 4150.

Скласти трицифрове число, яке ділиться на 5.

Скласти трицифрове число, яке ділиться на 2. і бал отримує та команда, яка швидше і правильно виконає завдання.

 

Які числа і чому ви поставите замість знаків питань?

 

Підкреслити в кожному рядкові такі дві цифри, які стоять рядом і в сумі дають 10. Приклад:  891347362553254692.

А зараз бери олівець, поклади перед собою годинник і вперед! На виконання завдання дається 8 хвилин.

А	4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 2 3 4 5 6 7 8
Б	6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7
В	4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1
Г	2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7
Д	8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3
Е	6 3 7 7 0 8 9 5 7 4 9 7 4 5 5 0 5 5 3 3 5
Ж	2 8 9 7 6 3 7 8 2 0 9 3 8 2 4 3 2 8 4 2 7
З	6 3 7 4 4 4 6 6 6 8 8 8 3 1 3 4 5 1 7 8 9
И	3 2 1 1 2 3 1 2 3 5 4 3 5 4 3 7 8 2 3 9 2
К	9 7 8 7 8 6 8 2 6 7 2 8 6 7 6 5 7 0 1 9 8
Л	3 7 2 8 6 4 5 5 9 1 0 8 8 4 2 3 4 5 6 8 3
М	8 5 4 6 8 3 6 9 1 1 8 1 9 4 4 5 5 6 6 6 7
Н	8 3 6 5 9 1 7 2 3 7 5 9 4 3 7 6 7 7 6 5 5
О	1 8 2 7 3 6 4 5 3 8 1 8 3 7 7 3 8 1 9 4 7
П	6 3 8 6 0 9 2 8 3 3 7 9 0 1 2 4 9 6 3 3 7
Р	4 4 0 3 9 3 4 3 8 9 3 4 5 8 2 3 7 6 4 5 0
С	6 2 4 8 2 7 8 7 2 5 6 7 3 8 3 7 5 3 7 6 8
Т	4 8 2 9 5 1 6 3 8 3 7 8 4 6 7 5 2 2 6 6 3
У	6 4 2 8 4 9 7 6 2 8 0 1 8 3 6 5 2 8 4 3 7
Ф	8 9 5 7 3 8 6 9 0 1 0 2 8 5 3 7 8 2 3 2 8

 

 

 

 

Розмістіть в кружках всі цифри від 1 до 9 так, щоб сума по прямих лініях дорівнювала 18.

 

 

Розмістіть в кружках всі цифри від 1 до 12 так, щоб сума по кутам кожного чорного квадрата і по чотирьом прямим лініям  дорівнювала 30.

 

.

 

Розмістіть в кружках всі цифри від 1 до 9 так, щоб сума по прямих лініях дорівнювала 15.

 

На протязі 1 хвилини подивитися на узори і відтворити його по пам’яті.

 

Розставте точки

 

На протязі 2-3 секунд запам’ятай розташування точок і потім відтвори їх в пусті квадрати.

 

 

 

 

Порахувати суму всіх чисел в трикутниках, кругах і квадратах.

Порахуй числа від 1 до 50.

 

 

Порахуй  від до 51

 

Порахуй від 1 до 90

 

Попробуйте знайти якнайшвидше всі числа від 1 до 50. Більш важчий варіант: порахувати по два раза кожне число, адже всі числа тут повторюються двічі.

 

Безстрашний воїн

Порахуй, скільки трикутників на цьому малюнку?

 

 

 

Кросворд з фрагментами

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Розгадати       ребуси

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вибери потрібну фігуру з 6 пронумерованих

 

 

 

Вибери потрібну фігуру з 6 пронумерованих

 

 

Якої фігури не вистачає?

 

 

 

Якої фігури не вистачає?

 

 

Японські головоломки  „Sudoku”

 

Ігрове поле розділено на 81 клітинку, що знаходяться в 9 стовпцях, 9 рядках і 9 малих квадратах. В грі приймають участь лише цифри від 1 до 9. Ігрове поле (квадрат 9х9) повинен бути заповнений так, щоб кожна цифра від 1до 9 зустрічалась в кожному рядку, стовпці і малому квадраті (3х3) лише один раз.

 

 

      

 

   

         

 

1. Тиждень математики в школі / Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна. - Х.: Веста: Видавництво „Ранок”, 2008. -176 с. (бібліотека творчого вчителя)
2. Позакласні заходи з математики. 5-8 класи / Упор. В.Морачова, І.Соколвська. – 2-ге вид., стереотипне.- К.: Ред. загальнопед. газ., 2005.- 128 с. – (Б-ка „Шкіл. світу”)
3. Позакласні заходи з математики. 9-11 класи / Упор. І.Соколвська. –К.: Ред. загальнопед. газ., 2004.- 120 с. – (Б-ка „Шкіл. світу”)
4. Позакласна робота з математики у неповній середній школі (І частина) 5-7 класи.–Тернопіль:Підручники і посібники, 1997.- 63 с.
5. Шведова Л.М.Развитие логического мышления, сообразительности, воображения и интелекта: Детям 5-12 лет. – Донецк: ООО ПКФ „БАО”, 2004. – 352 с.
6. Математика після уроків. Матеріали для організації позакласної роботи / Упоряди. Маркова І.С. – Х.: Вид. Група „Основа”, 2004.- 192 с. – (Б-ка ж. „Математика в школах України”, Вип.. 11(023).
7.    365 задач для эрудитов. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2005.-288 с. – (Умникам и умницам)
8.    365 веселых игр и фокусов. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2005.-352 с. – (Умникам и умницам)
9.   365 логических игр и задач. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2005.-288 с. – (Умникам и умницам)
10. 365 задач на смекалку. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2005.-272с. – (Умникам и умницам)
11. Сеанси розумової гімнастики: кросворди, ребуси, загадки, шаради, поговірки, приказки математичні задачі, вікторини.- Полтава: „Гротекс”. 1999.- 38 с.
12. Головоломки. Болем 150 увлекательных заданий для тренировки памяти, логики, образного мышления, внимания, смекалки, чувства юмора./ Книжный клуб «Клуб Семейного Досуга», 2005.
13. Вельдбрехт Д.О., Токар Н.Г.Декада математики в школі. – Х.: Вид.група „Основа”, 2003.- 96 с.- (Серія „Бібліотека журналу „Математика в школах України””); Вип..10
14. Станкевич С.В., Японские головоломки SUDOKU супермодно во всем мире! составитель, 2005./ Книжный клуб «Клуб Семейного Досуга», 2006.
15.  Колосок. Науково-популярний природничий журнал для дітей. №6 2007, №5 2007, №3 2007, №1 2006, №2 2006, №3 2006.
16. „Все для вчителя”. Інформаційно-практичний бюлетень. №2 2008,  №1-2  2006.