Циліндр. Поняття. Площа поверхні циліндра

Уроки № 1 № 2

 Тема: «Циліндр. Поняття. Площа поверхні циліндра» 

Мета: 

Формування вмінь порушувати питання й будувати ланцюжок логічних міркувань, висновків. Формування навичок роботи з текстом, з новими поняттями. Знайомство з поняттям циліндра; Формування навичок ведення теорем стереометрії.

 Завдання:  Учити спостерігати, міркувати, аналізувати. Учити грамотній математичній мові, розвивати всі види пам'яті. 

Хід уроку:

1. Введення в тему: 

Із цим геометричним тілом людина знайома давно. Цьому сприяли види стовбурів дерев, з яких згодом почали виготовляти балки для будівництва житла, мостів і інших споруд. Ще 3-4 тисячі років тому люди навчилися прикрашати храми й палаци високими колонами, для чого з кам'яних глиб витісували це. Древня назва цієї фігури походить від грецького слова “киліндро” - обертаю, катаю. “Киліндрос” - сувій, валик. Евклід, указуючи на спосіб утворення цього, говорить, що якщо прямокутник, що обертається біля однієї зі сторін, знову повернеться в те ж саме положення, з якого він почав рухатися, то описана фігура й буде цим геометричним тілом.  Як ви думаєте, про що йде мова?   (Учні пропонують варіанти відповідей) 

От і поговоримо сьогодні про геометричне тіло, про циліндр.

 2. Робота з новим матеріалом. 

Розглянемо малюнок циліндра, змальований у підручнику, складемо перелік нових понять і покажемо на малюнку в зошиті.    

Циліндр - це...

Як може бути утворений циліндр?

Які перетини можуть бути утворені січною площиною при перетині циліндра? (Готові малюнки можна розглянути в підручнику.)

Окремо в циліндрі виділяють бічну поверхню й основи. Щоб більш наочно представити бічну поверхню, беремо лежачий на столі лист паперу й згорнемо його у вигляді сувою. Тепер повернемо лист у попереднє положення. Яку геометричну фігуру ви одержали? Цей прямокутник називають бічною поверхнею циліндра.

Як ви думаєте, чому дорівнює площа бічної поверхні?

Пропоную довести теорему про площу бічної поверхні циліндра.

(Учні проводять доведення, ґрунтуючись на тім, що за площу бічної поверхні циліндра приймають площу прямокутника, і приходять до формули: S= 2rh). Висновок і доведення учні записують у зошит.

Крім площі бічної поверхні в циліндра обчислюють і площа повної поверхні. Чим утворена повна поверхня циліндра? За якою формулою можна обчислити її площу?

S= 2rh +2Пr.

3. Закріплення нового матеріалу.

Розглянемо застосування даного матеріалу при розв’язку практичних задач.

(Коментарі учнями кожної задачі біля дошки й оформлення в зошиті).

4. Домашнє завдання:

вивчити визначення, теорему;

скласти практичну задачу по даній темі.

5. Рефлексія.

А тепер повернемося до того, із чим познайомилися протягом цих двох уроків. Які моменти уроків вам запам'яталися найбільше, що здалося важким, який етап уроку здався самим успішним?

Оціните свою активність на уроці по 10 бальній шкалі.

(Оцінку кожен учень ставить у зошиті).

6. Складання особистого плану результату уроку (на виконання завдання дається 2-3 хв).