Даний посібник містить добірку завдань для проведення контролю знань, вмінь та навичок учнів з математики у 7 класі.

 

Діагностична контрольна робота. 7 клас.

1 варіант.

1. 1. Обчислити вираз:   ( ) : ( -).

2. Накресліть координатну площину і позначте на ній точки А( 2; 3), В(2; -3), С(-4;-3), Д(-4; 3), з’єднайте  точки у чотирикутник АВСД, та знайдіть його периметр.

3. Розв’яжіть рівняння:   3 ( 4 – 2х ) + 6 = - 2х + 4.

4. У першому ящику було в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 25кг мандаринів, а в другий поклали ще 15кг, то в обох ящиках мандаринів стало порівну. Скільки кілограмів мандаринів було у кожному ящику спочатку?

5. ( додатково) У будинку 120 квартир, 25% з них становлять двокімнатні квартири. Скільки двокімнатних квартир у будинку?

 

2 варіант.

1. Обчислити вираз:   ( ) : ( -).

2. Накресліть координатну площину і позначте на ній точки А(3; 4), В( 3; -2), С(-1; -2),  Д(-1; 4), з’єднайте  точки у чотирикутник АВСД, та знайдіть його периметр.

3. Розв’яжіть рівняння:   7х – 5( 2х + 1 ) = 5х +15.

4. На одній ділянці було у  3 рази більше саджанців, ніж на другій ділянці. Коли з першої ділянки увезли 30 саджанців, а на другу посадили ще 10 саджанців, то на обох ділянках саджанців стало порівну. Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку?

5.( додатково) У будинку 125 квартир, 20% з них становлять трикімнатні квартири. Скільки трикімнатних квартир у будинку?

 

Контрольна робота. Цілі вирази. Алгебра. 7 клас.

1 варіант.

1. Спростити вираз: 1) 5х² + 8х – 7 – ( 2х² – 2х - 12);  2)  2х – 3 – ( - 2х² + 5х – 81);

    3) 3х ( х³ – 4х + 6) ;  4) (х – 3)( 2х + 1);  5) (4а – 7в)(5а + 6в); 6) (у + 2)(у² + у – 8).    

2. Спростити вираз:   2а( 3а – 5) – (а  - 3 )( а – 7).

3. Розв’язати рівняння:  1)  (2х – 3)( х + 7) = (х – 4)( 2х + 3) + 4;

                                         2)  14 – ( 1 + 3х  - х² ) =  х² + 4х – 8.

4. Обчисліть значення виразу,   18ху + 6х – 24у  - 8 , при  х =   і  у = 0,4.

2 варіант.

1. Спростити вираз: 1) 8х² – 12х + 4 – ( 2х² + 5х – 2) ;  2) 11 + 2х + ( - х² + 12х – 35);

  3) – 5а( а⁴ – 6а² + 3); 4) (х + 4)(3х – 2); 5) (6а + 5в)(7а – 3в); 6) (х + 5)( х² +х – 6).

2. Спростити вираз:   7в( 2в + 3) – (в + 6)( в – 5).

3. Розв’язати рівняння:   1)  (3х + 4)( 4х – 3) – 5 = ( 2х + 5)( 6х – 7);

                                          2)  15 – ( 2х² – 4х ) – ( 7х – 2х² ) = 0.

4. Обчисліть значення виразу,    24ав + 32а – 3в , при а = 0,3  і  в = - .

Контрольна робота. Степінь, одночлени. 7 клас.

 

1 варіант.

1. Обчислити вираз:    1,5 · 6² – 2³ .

2. Спростити вираз:  1) х⁸ · х² ;  2) х⁸ : х² ;  3) ( х⁸ ) ² ;  4)  (( х⁴)⁵ · х² ) : х¹².

 

3. Приведіть одночлен до стандартного виду:  1) -3а²в⁴ · 3а²в⁵ ;  2) ( - 4а²в⁶ ) ³.

4. Обчисліть:  1) 2¹² · 2⁹ : 2²⁰ ;  2) ( )⁵ · ( )⁵.

 

5. Спростити:   125а⁶в³ · ( - 0,2а²в⁴ )³.

6. Розв’язати рівняння:   4( 2х – 1 ) – 3х = 5х – 4.

 

2 варіант.

1. Обчислити вираз:    2,5 · 2⁴ – 7² .

2. Спростити вираз:  1) х⁷ · х⁵ ;  2) х⁷ : х⁵ ;  3) ( х⁷ ) ⁵ ;  4)  (( х³)⁶ · х⁴ ) : х¹⁸.

 

3. Приведіть одночлен до стандартного виду:  1) -4а³в⁵ · 5а²в⁴ ;  2) ( - 3а⁷в² ) ⁴.

4. Обчисліть:  1) 3¹⁰ · 3⁹ : 3¹⁸ ;  2) ( )⁷ · ( )⁷.

 

5. Спростити:   8х³у⁴ · ( - 0,5х²у⁵ )³.

6. Розв’язати рівняння:   2 ( 4х + 1) – х = 7х + 2.

 

 

Контрольна робота. Розкладання  многочленів на множники. 7 клас.

1 варіант.

1. Розкласти на множники: 1) 5а² – 20ав ;  2) 25х² – 16 ;  3) 9х² – 12ху + 4у²;

        4) а³ + 27в³ ; 5) 3а – 3в + ах  - вх .

2. Спростити вираз:  ( х – 3)² – (х – 1) ( х – 4) + ( х- 2) ( х + 2).

3. Розв’язати рівняння:  1) 4х² – 12х = 0;  2) 6х³ – 24х = 0.

4. Довести, що число ділиться на 3 :   2²⁰ – 2¹⁸ .

 

2 варіант.

1. Розкласти на множники: 1)18ху – 6х² ;  2) 100 – 9х² ;  3) 4а² + 20ав + 25в² ;

      4)  в³  - 8с³  ;  5) 3а  + 3в + ха + хв.

2. Спростити вираз:  ( х + 5) – ( х - 4) (  х + 4) + ( х – 3) ( х + 7).

3. Розв’язати рівняння:  1) 3х² – 9х = 0 ;  2) 2х³ – 50х = 0.

4. Довести, що число ділиться на 8 :    3¹²  - 3¹⁰.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота з алгебри. 7 клас. Рівняння.

 

1 варіант.

1. Знайти корінь рівняння: 1) 9х – 7 = 6х + 14;  2) 3( 4 – 2х ) + 6 = - 2х + 4.

2. У першому ящику в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому. Скільки кілограмів мандаринів в кожному ящику, якщо в двох ящиках разом  48 кг мандаринів? 

3. Розв’язати рівняння:  1)  4( 2х – 1 ) – 3х = 5х – 4 ;  2) – 14х  = 7;  3) х = 2,1.

4. За 3 ручки і 5 олівців заплатили 3 грн. 16 к. Скільки коштує 1 ручка і 1 олівець, якщо олівець дешевше за ручку на 68 к.?

 

 

2 варіант.

1. Знайти корінь рівняння: 1) 11х – 9 =  4х  +  19;   2)  7х – 5( 2х + 1 ) = 5х + 15.

2. На одній ділянці в 3 рази більше кущів, ніж на другій. Скільки кущів на кожній ділянці, якщо на першій на 28 кущів більше, ніж на другій?

3. Розв’язати рівняння:  1) 2 ( 4х + 1 ) – х = 7х + 2;  2) 12х = - 6;  3) х = 3,6.

4. За 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води заплатили 7 грн. 48 к. Скільки коштує 1 пачка печива і 1 пляшка води, якщо пачка печива дешевша за пляшку води на 58 к.?

 

 

Контрольна робота. Функції. 7 клас.

1 варіант.

1. Функція задана формулою  у = -2х + 7.  Знайдіть: 1) значення у, якщо х = 6;

    2) значення х, якщо  у = -9 .

2. Побудуйте графік функції у = 3х – 2 . За допомогою графіка визначте: 1) у,

    якщо  х = 2;  2) х, якщо у = -5 .

3. Не виконуючи побудови графіка функції, визначте координати точок перетину

    графіка функції з осями координат функції  у = 0,5х – 3 .

4. Функція задана формулою  у = 1,6х – 2 , установіть, які з даних точок належать

   графіку даної функції: А( 1; - 0,4 ),  В( 2; 0,6), С( 5; 6), Д( -1,5; -3).

5. При якому значенні к , графік функції  у = кх – 6, проходить через точку А( - 2; 20).

6. Побудуйте графіки функцій:  1)  у = 2х;  2)  у = - 3х.

 

2 варіант.

1. Функція задана формулою  у = 8х - 3.  Знайдіть: 1) значення у, якщо х = 2;

    2) значення х, якщо  у = -19 .

2. Побудуйте графік функції у = -2х + 5 . За допомогою графіка визначте: 1) у,

    якщо  х = 2;  2) х, якщо у = -1 .

3. Не виконуючи побудови графіка функції, визначте координати точок перетину

    графіка функції з осями координат функції  у = - 0,8х + 4.

4. Функція задана формулою  у = -3,2х + 4 , установіть, які з даних точок належать

   графіку даної функції: А( 2; - 2,4 ),  В( 1; 0,8), С( 1; -0,8), Д( 0,5; 2,4).

5. При якому значенні к , графік функції  у = -7х + к, проходить через точку А( - 2; 20).

6. Побудуйте графіки функцій:  1)  у = 3х;  2)  у = - 2х.

 

 

 

Контрольна робота. Системи рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати систему рівнянь графічно:  

 

2. Розв’язати системи рівнянь:  1)      2)

 

3. За 3кг цукерок і 5кг печива заплатили 30грн, а за 2кг цукерок і 3кг печива заплатили 19грн.  Скільки коштує 1 кг цукерок і 1 кг печива?

 

2. варіант.

1. Розв’язати систему рівнянь графічно:  

 

2. Розв’язати системи рівнянь:  1)      2)

 

3. За 5 ручок і 2 зошити заплатила 20 грн., а за 4 ручки і 4 зошити заплатили 28 грн. Скільки коштує 1 ручка і 1 зошит?

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Вирази зі змінними. 7 клас.

1 варіант.

1.Знайти значення виразу: 1) 3х – 5, якщо х = 3;   2)  ( 7 – 2х ) у, якщо х  = 5, у = 2.

2. Заповнити таблицю:

х	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3
5 – 3х

2 варіант.

1.Знайти значення виразу: 1) 12 – 8х, якщо х = 4;   2)  ( 3х – 5 ) у, якщо х  = 3, у = 2.

2. Заповнити таблицю:

х	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3
3 – 2х

 

 

 

Самостійна робота. 1 варіант. 1. Спростити вираз:    1) а5 · а3 =  2) х · х6  =  3) у3 · у8 · у5 =  4) а12 : а4 =  5) с8 : с =  6)  ( ав)8 =  7)  ( авс)10 =  8)  ( а6)2 =  9)  ( х4)3 =   2. Замініть зірочку числом, щоб отримана рівність була правильною:    1) а8 · а* = а13  ,  * =  2) а7 : а*  = а3  ,  * =  3) а11 · а* · а = а16 ,  * =

Самостійна робота. 2 варіант. 1. Спростити вираз:    1) а4 · а3 =  2) х · х8  =  3) у2 · у6 · у4 =  4) а11 : а7 =  5) с6 : с =  6)  ( ав)5 =  7)  ( авс)9 =  8)  ( а6)3 =  9)  ( х2)5 =   2. Замініть зірочку числом, щоб отримана рівність була правильною:    1) а7 · а* = а11  ,  * =  2) а8 : а*  = а3  ,  * =  3) а8 · а* · а = а12 ,  * =

 

Самостійна робота. Степеня. 7 клас.

1 варіант.

1. Обчислити степінь:  1) 2⁵;   2) 0,6²;   3) ()²;   4) ()³;   5) (-7)² ;  6) 7²;  

      7) ()³ ; 8) ()⁴.

1. Обчислити степінь:  1) 4³ + 3⁵ ;  2) (-8)²- (-1)¹⁰;  3) 7 · ( )² ;  4)  (-0,6)³ – (-0,5)³ ;

    5) ( 6³ : 400 + 0,3³) : (-0,5)² ;  6) ( 3,8 – 4,1 )⁴ · ( )³ .

 

2 варіант.

1. Обчислити степінь:  1) 2⁶;  2) 0,8²;  3) (-)⁴ ;  4) ( )² ; 5) (-5)²;  6) 12²; 

   7)  ( )³ ;  8) ()³.

1. Обчислити степінь:  1) (-2)⁴ + 3³;  2) (-5)² + (-1)⁷ ;  3) 5 · ( -)³ ;  4) (-0,4)³ + (-0,2)³;

   5)  ( 7³ : 200 – 0,4² ) : ( -0,5)³;  6)  ( 2,6 – 2,2 )³ · ( -)².

 

 

Самостійна робота. Додавання многочленів. 7 клас.

1 варіант.

Спростити вираз:

  1)  ( 6х² – 7х + 4) – ( 4х² – 4х + 18);      

  2)   ( 3х + 9 ) + ( - х² – 15х – 40) ;

  3)   ( 10а² – 6а + 5 ) – ( - 11а + а³ + 6);   

  4)   ( 13ху – 11х² + 10у²) – ( - 15х² + 10ху – 15у²);

  5)   ( 14ав² – 17ав + 5а²в ) + ( 20ав – 14а²в );

  6)   ( х³ + 4у³ ) – ( у³ – 5ху + ( 3х³ – ( 3у² + 6ху – 8х³ ))).

2 варіант.

Спростити вираз:

1. ( 5х² + 8х – 7) – ( 2х² – 2х  - 12 ) ;
2. ( 2х  - 3  ) – ( - 2х² + 5х – 81) ;
3. ( 6а² – 3а + 11 ) – ( - 3а – а³ + 7 );
4. ( 14ав – 9а² – 3в² ) – ( - 3а² + 5ав – 4в² );
5. ( 7ху² – 15ху – 3х²у ) – ( 30ху + 8х²у );
6. ( 2а³ – 6в³ ) – ( 2а³ – 6ав – ( 5а³  - ( 3ав + 7в³ ))).

 

 

 

Самостійна робота. Винесення множника за дужки. 7 клас.

1 варіант.

1. Розкладіть на множники:  1)  8а – 12в ;  2)  3а – ав ;  3)  6ах + 6ау ; 4) 4а² + 8ас;

       5) а( х + у) – в( х+ у ) ;  6)  х( 2а – 5в)  + у( 2а  - 5в).

2. Розв’язати рівняння:   1)  х² – 5х = 0;  2) х² + 4х = 0;  3) 3х² – х = 0.

2 варіант.

1. Розкладіть на множники:  1)  6а – 9в;  2) 4х – ху;  3)  5ав – 5ас;  4)  3х² – 6ху;

       5)  х( а + в) + у( а + в) ;  6)  а( 3х – 2у)  + в( 3х – 2у) .

2. Розв’язати рівняння:   1)  3х – х² ;  2) х² + 5х = 0 ;  3)  11х² – х = 0.

 

 

Самостійна робота. Множення многочленів. 7 клас.

1 варіант.

Перетворити вираз у многочлен:  1) ( а + 2) ( в – 3 ); 

 2) ( m – 4) ( m + 5);      3) ( 3х – 1 ) ( 2х + 5); 

 4)  ( 3в² + 2) ( 2в – 4 );    5) ( 4х – у ) ( 2х – 3у );

 6) ( у + 3) ( у² – 2у + 5);   7)  2х ( 3х – 1 ) ( 2х + 5).

2 варіант.

Перетворити вираз у многочлен:  1) ( х + 5) ( у – 7 );

  2) ( х – 1 ) ( х + 5);   3)  ( 3х – 5 ) ( 2х + 7);

  4)  ( 5х² – 1 ) ( 5х + 1);  5)  ( 5m – 2n ) ( 3m + n);

  6)  ( а – 3 ) ( а² + 4а + 2 );  7)  х ( 2х – 1 ) ( 3х + 2).

 

 

 

Самостійна робота. Квадрат двочлена. 7 клас.

1варіант.

1. Відкрити дужки: 1) ( х + 3)² ;  2) ( 4 – у )²;  3) ( 2х – 5 )² ;  4)  ( 7а + 6в)².
2. Подайте у вигляді квадрата двочлена:  1)  а² + 8а + 16;   2) 9х² – 6х + 1;

3) 121х² – 88ху + 16у²;    4) 36а² + 24ав + 4в².

 

2варіант.

1. Відкрити дужки: 1) ( а + 2)² ;  2) ( 6 – х)² ;  3) ( 3х – 4)² ; 4)  ( 5а + 3в)².
2. Подайте у вигляді квадрата двочлена:  1) а² – 14а +  49;  2)  25х² + 10х + 1;
   3. 100а² – 180ав + 81в²;  4) 16х² – 56ху + 49у².

 

 

Самостійна робота. Розв’язування рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

Розв’язати рівняння: 1) 2х = 18 – х;  2)  7х + 3 = 30 – 2х;  3)  7 – 2х = 3х – 18;

      4) 3( х – 2 ) = х + 2;  5)  3х + 6 = 2( 2х + 7) – х .

2 варіант.

Розв’язати рівняння: 1)4х = 24 + х;  2) 8х – 8 = 20 – 6х;  3) 9 – 4х = 3х – 40;

      4)  4( х – 3 ) = х + 6;   5)  7х + 3 = 3( 2х – 1 ) + х.

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Лінійні рівняння з двома змінними. 7 клас.

1 варіант.

1. Які з пар чисел (5; 8), (1; 4), (-3; 2) є розв’язками рівняння   3х – 4у = -17 ?

2. При якому значенні а пара чисел (1; -3) є розв’язком рівняння:  1) 2х – 7у = а;

    2) 6х – ау = 4 ?

3. Чи належать графіку рівняння 4х – 5у = 30 точки А(1; - 4), В(0; -6), С(5; -2) ?

4. Побудувати графік рівняння  2х – у = 5.

 

2 варіант.

1. Які з пар чисел (3; 2), (-3; 2), (1,5; -1,5) є розв’язками рівняння   7х – 3у = 15 ?

2. При якому значенні а пара чисел (-1; 3) є розв’язком рівняння:  1) 5х – 3у = а;

    2) 3х – ау = 6 ?

3. Чи належать графіку рівняння 3х + 5у = 15 точки А(5; 0), В(0; -3), С(1; 1) ?

4. Побудувати графік рівняння  2х + у = 5.

 

 

 

Самостійна робота. Системи рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

1. Розв’язати  системи рівнянь:

1.       2)     3)     4)

 

2 варіант.

1.  Розв’язати системи рівнянь:

1.   2)   3)   4)

 

Самостійна робота. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

1. Знайти два числа, сума яких дорівнює 10, а різниця дорівнює 4.

2. За 3 кілограми лимонів і 3 кілограми апельсин заплатили 15 гривен, а за 6

    кілограмів  лимонів і 1 кілограм апельсин заплатили 20 гривен. Скільки

    коштує 1 кілограм  лимонів і 1 кілограм апельсин?

 

2 варіант.

1. Знайти два числа, сума яких дорівнює 13, а різниця дорівнює 5.

2. За 2 кілограми цукерок і 3 кілограми печива заплатили 20 гривен, а за 4

    кілограми  цукерок  і 1 кілограм печива заплатили 30 гривен. Скільки

    коштує 1 кілограм  цукерок і 1 кілограм печива?

 

 

Самостійна робота. Функція. 7 клас.

1 варіант.

1. Визначте, чи належать графіку функції у = 2х + 1 точки А( 1; 3) , В ( 5; 2), С ( 2; 5),

    Д( 2; 3), Е( 3; 7), К( 4; 3).

2. Побудуйте графік функції: у = 2х + 1, при х = -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

3. Функція задана формулою у = 2х – 1, заповніть таблицю:

х	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
у

 

 

 

 

 

2 варіант.

1. Визначте, чи належать графіку функції у = 3х + 1 точки А( 1; 4) , В ( 5; 2), С ( 2; 7),

    Д( 2; 3), Е( 3; 9), К( 4; 3).

2. Побудуйте графік функції: у = 3х + 1, при х = -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

3. Функція задана формулою у = 3х – 1, заповніть таблицю:

х	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота. Розташування прямих на площині. 7 клас.

1 варіант.

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 60°. Знайти градусні міри решти кутів.

2. Один із суміжних кутів на 40° більший за другий. Знайдіть ці кути.

3. Через кінці відрізка АВ з одного боку від прямої АВ проведені промені АК і ВС так, щоб <КАВ = 107°, а  <АВС = 73°. Чи паралельні промені АВ і ВС?  Чому?

4. Один з суміжних кутів у 3 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

2 варіант.

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 120°. Знайти градусні міри решти кутів.

2. Один із суміжних кутів у 11 разів менший від другого. Знайдіть ці кути.

3. Через кінці відрізка АВ з одного боку від прямої АВ проведені промені АК і ВС так, щоб <КАВ = 87°, а  <АВС = 93°. Чи паралельні промені АВ і ВС?  Чому?

4. Один із суміжних кутів на 20° більший за другий. Знайдіть ці кути.

 

 

Контрольна робота. Трикутники. 7 клас.

1 варіант.

1. Доведіть рівність трикутників АОВ і ДОС,                              А                         В

    якщо ОВ = ОС і  <ОВА = <ОСД.

                                                                                                                      О

 

                                                                                                         С                             Д

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26см, а основа – 8см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо один з них у 2 рази більший за другий і у 3 рази менший від третього кута.

4. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо  <А + <В = 20°  а <А + <С = 175°.

 

 

 

 

 

 

2 варіант.

1. Доведіть рівність трикутників ХОУ і РОС,                              Х                           У

    якщо ОУ = ОС і  <ОУХ = <ОСР.

                                                                                                                     О

 

                                                                                                         С                              Р

2. . Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37см, а основа – 9см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо один з них у 3 рази менший за другий і у 2 рази більший за третій кут.

4. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо  <А + <В = 123°  а <А + <С = 158°.

 

 

 

 

 

Контрольна робота. Трикутники. 7 клас.

1 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26см, а основа 8см. Знайдіть бічну

    сторону трикутника.

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника у 3 рази більший за другий

     гострий  кут. Знайдіть ці кути.

3. У прямокутному трикутнику АВС катет АС = 14см, а  <В = 30°. Знайдіть

     гіпотенузу  АВ.

4. В чотирикутнику АВСД  АВ = СД і АД = ВС. Довести, що ΔАВД = ΔСДВ.

       А                          В

 

 

Д                          С 2 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37см, а основа 9см. Знайдіть бічну

    сторону трикутника.

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника у 2 рази більший за другий

     гострий  кут. Знайдіть ці кути.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 16см, а  <А = 30°. Знайдіть

     катет  ВС.

         А                       В         4. В чотирикутнику АВСД  АВ = СД і АД = ВС. 

                                                Довести,   що ΔАВД = ΔСДВ.

 

Д С

 

 

 

 

Контрольна робота. Розв’язування трикутників. 7 клас.

1 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 42см, а основа трикутника

   дорівнює 12см. Знайти бічну сторону трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам 1, 2, 3.  Знайти кути трикутника і визначити  його вид.

3. У трикутнику АВС, <А = 50⁰ , <В = 60⁰. Знайти найбільшу сторону трикутника.

4. У прямокутному трикутнику АВС, <С = 90⁰,  <А = 60⁰. На катеті ВС взято точку  М,

   так, що <АМВ = 60⁰. Знайти ВМ, якщо СМ = 16см.

2 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 50см, а бічна сторона трикутника

   дорівнює 15см. Знайти основу трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам 1, 2, 2.  Знайти кути трикутника і визначити   його вид.

3. У трикутнику АВС, <А = 40⁰ , <В = 50⁰. Знайти найбільшу сторону трикутника.

4. У прямокутному трикутнику АВС, <С = 90⁰,  <А = 30⁰. На катеті АС взято точку  Е,

   так, що <ВЕС = 60⁰. Знайти АС, якщо ЕС = 8см.

 

 

 

Контрольна робота. Коло і круг. Геометричні побудови.7 клас.

1 варіант.

1. Діаметр кола дорівнює 12см. Знайдіть радіус кола.

2. Побудуйте трикутник АВС зі сторонами 6см, 4см і 5см.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 38см, а  <В = 60°.  Знайдіть

    катет ВС.

4. До кола з центром О проведено дотичну АВ ( В – точка дотику). Знайдіть радіус

    кола,  якщо АВ = 8см і <АОВ = 45°.

5. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 9см. Визначте,  скільки спільних

    точок мають ці кола, якщо їх радіуси дорівнюють 6см і 4см.

 

 

2 варіант.

1. Діаметр кола дорівнює 24см. Знайдіть радіус кола.

2. Побудуйте трикутник АВС зі сторонами 6см, 5см і 3см.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 20см, а  <В = 60°.  Знайдіть

    катет ВС.

4. До кола з центром О проведено дотичну АВ ( В – точка дотику). Знайдіть радіус

    кола,  якщо АВ = 10см і <АОВ = 45°.

5. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 9см. Визначте,  скільки спільних

    точок мають ці кола, якщо їх радіуси дорівнюють 2см і 4см.

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Вертикальні і суміжні кути. 7 клас.

1 варіант.

1. Один із суміжних кутів у 4 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

2. При перетині двох прямих утворилися чотири кути, один з яких дорівнює 110°. Знайдіть всі інші кути.

3. На рисунку <АОВ=50°, <СОД=25°. Знайти                                     В                                                 

    кут КОМ.                                                                                

                                                                                              А                                                                           

С

                                                                                               К                            О

 

Д

 

                                                                                                                            М    

 

 

 2 варіант.

1. Один із суміжних кутів у 3 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

2. При перетині двох прямих утворилися чотири кути, один з яких дорівнює 60°. Знайдіть всі інші кути.

3. На рисунку <АОК=30°, <МОД=60°.                        К                                    М

    Знайти кут ВОС. 

 

                                                                                     А        

                                                                                                                 О                  Д

 

 

 

                                                                                             В                                     С 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Властивості паралельних прямих. 7 клас.

1 варіант.

1. Назвіть всі пари: внутрішніх односторонніх, різносторонніх і відповідних кутів.

           

                         а                 в

 

                    1    2            5  6               

           с      4  3           7    8

 

 

 

2. Кут < 1 = 100°, а кут < 6 = 80°, чи паралельні  прямі а і в?

 

2 варіант.

1. Назвіть всі пари: внутрішніх односторонніх, різносторонніх і відповідних кутів.

 в с

                         5     6

 А                           7    8

      1   2

           3    4

 

 

2. Кут < 8 = 70°,  а кут < 2 = 80°, чи паралельні  прямі а і  в?   

 

 

 

 

             Самостійна робота. Рівнобедрений трикутник. 7 клас.

1 варіант.

1. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 9см, а

   бічна сторона 7см.

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 19см, а основа дорівнює 7см.

   Знайдіть бічні сторони.

3. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 48°. Знайдіть кути при

    основі трикутника.

2 варіант.

1. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 5см, а бічна сторона 6см. Знайдіть

    периметр трикутника.

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12см, бічна сторона трикутника

    дорівнює 5см.  Знайдіть основу трикутника.

3. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 84°. Знайдіть кути при

    основі трикутника.

 

 

 

Самостійна робота. Прямокутний трикутник. 7 клас.

1 варіант.

1. Знайдіть другий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 64°.

2. У трикутнику кути відносяться як 1 : 2 : 3. Доведіть, що трикутник прямокутний.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 38см, а  < В = 60°. Знайдіть катет ВС.

2 варіант.

1. Знайдіть другий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 37°.

2. У трикутнику кути відносяться як 2 : 4 : 6. Доведіть, що трикутник прямокутний.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 40см, а  < В = 60°. Знайдіть катет ВС.

 

 

Самостійна робота. Трикутники. 7 клас.

1 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32см, а основа дорівнює 12см.

    Знайдіть бічну сторону трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам  2, 4, 6. Знайдіть кути трикутника і визначте

    його вид.

3. У прямокутному трикутнику АВС  < С = 90°, < В  = 30° а  катет АС = 14см.

    Знайдіть гіпотенузу АВ.

2 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 35см, а основа дорівнює 15см.

    Знайдіть бічну сторону трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам  3, 6, 9. Знайдіть кути трикутника і визначте

    його вид.

3. У прямокутному трикутнику АВС  < С = 90°, < А  = 30° а  катет ВС = 8см.

    Знайдіть гіпотенузу АВ.

 

 

 

Самостійна робота. Сума кутів трикутника. 7 клас.

1 варіант.

1. Чи існує трикутник з кутами: 40°, 80°, 50°.

2. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють:

    1) 53° і 62°;   2)  32°  і  141° ;   3)  4°  і  1°.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як  3 : 4 : 5.

 

2 варіант.

1. Чи існує трикутник з кутами: 60°, 70°, 80°.

2. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють:

    1) 42° і 54°;   2)  48°  і  126° ;   3)  5°  і  3°.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як  3 : 5 : 4.

 

 

 

 

Самостійна робота. Перша ознака рівності трикутників. 7 клас.

1 варіант.

1. Відрізки  АК  і ДЕ перетинаються в точці В так, що АВ = ВД, КВ = ВЕ. Доведіть

    рівність трикутників АВЕ  і ДВК.

1. Доведіть рівність трикутників АВF  і АДF, якщо АВ = АД, < ВАF =  <ДАF. ( мал..)

 

 

 

2 варіант.

1. Відрізки АВ  і  СД перетинаються у точці К так, що  АК = КВ,  СК = КД.

   Доведіть рівність трикутників АКС  і  ВКД.

2. Доведіть рівність трикутників АВД  і  СДВ, якщо  АД = ВС

    і  <АДВ = <СВД. ( мал..)

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Трикутник і коло. 7 клас.

1 варіант.

1. Накресліть задовільний трикутник,  опишіть навколо нього коло.

2. Накресліть задовільний трикутник і впишіть в нього коло.

3. Дан прямокутний трикутник АВС, зі сторонами 3см, 4см і 5см. Знайдіть довжину радіуса описаного навколо нього кола.

 

2 варіант.

1. Накресліть задовільний трикутник,  опишіть навколо нього коло.

2. Накресліть задовільний трикутник і впишіть в нього коло.

3. Дан прямокутний трикутник АВС, зі сторонами 9см, 12см і 15см. Знайдіть довжину радіуса описаного навколо нього кола.

 

 

 

Самостійна робота. Коло і круг. 7 клас.

1 варіант.

1. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 2,5см. Проведіть у ньому радіус, діаметр і

    хорду.

2. Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює:  1) 3см,  2) 5,6см.

3. Обчисліть радіус  кола,  якщо його діаметр дорівнює: 1) 6см,  2) 9,6см.

4. Обчисліть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 5см.

5. Обчисліть площу круга, якщо його радіус дорівнює  3см.

2 варіант.

1. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 2см. Проведіть у ньому радіус, діаметр і

    хорду.

2. Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює:  1) 2см,  2) 4,9см.

3. Обчисліть радіус  кола,  якщо його діаметр дорівнює: 1) 4см,  2) 7,8см.

4. Обчисліть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 4см.

5. Обчисліть площу круга, якщо його радіус дорівнює  5см.

 

 

Самостійна робота. Задачі на побудову. 7 клас.

1 варіант.

1. Побудувати трикутник АВС, якщо АВ = 4см, ВС = 5см і  АС = 6см.

2. Побудуйте прямокутний трикутник АВС, < С = 90°, з катетами АС = 5см  і 

   ВС = 6см.

3. Побудуйте задовільний кут, і проведіть його бісектрису.

2 варіант.

1. Побудувати трикутник АВС, якщо АВ = 6см, ВС = 4см і  АС = 7см.

2. Побудуйте прямокутний трикутник АВС, < С = 90°, з катетами АС = 6см  і 

   ВС = 7см.

3. Побудуйте задовільний кут, і проведіть його бісектрису.