Даний посібник містить добірку завдань для проведення контролю знань, вмінь та навичок учнів з математики у 7 класі.

Про матеріал

Даний посібник містить добірку завдань для проведення контролю знань, вмінь та навичок учнів з математики у 7 класі. Зміст контрольних робіт відповідає програмі з математики для загальноосвітніх навчальних закладів.

Завдання для контрольних і самостійних робіт подано у двох варіантах і розраховано на один урок, або частину уроку. Вчитель може змінювати обсяг і зміст завдань, враховуючи особливості класу та стан їх підготовки.

Головна мета цієї збірки – допомогти вчителю провести оцінювання знань учнів.

Перегляд файлу

 

Діагностична контрольна робота. 7 клас.

1 варіант.

1. 1. Обчислити вираз:   ( ) : ( -).

2. Накресліть координатну площину і позначте на ній точки А( 2; 3), В(2; -3), С(-4;-3), Д(-4; 3), з’єднайте  точки у чотирикутник АВСД, та знайдіть його периметр.

3. Розв’яжіть рівняння:   3 ( 4 – 2х ) + 6 = - 2х + 4.

4. У першому ящику було в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 25кг мандаринів, а в другий поклали ще 15кг, то в обох ящиках мандаринів стало порівну. Скільки кілограмів мандаринів було у кожному ящику спочатку?

5. ( додатково) У будинку 120 квартир, 25% з них становлять двокімнатні квартири. Скільки двокімнатних квартир у будинку?

 

2 варіант.

1. Обчислити вираз:   ( ) : ( -).

2. Накресліть координатну площину і позначте на ній точки А(3; 4), В( 3; -2), С(-1; -2),  Д(-1; 4), з’єднайте  точки у чотирикутник АВСД, та знайдіть його периметр.

3. Розв’яжіть рівняння:   7х – 5( 2х + 1 ) = 5х +15.

4. На одній ділянці було у  3 рази більше саджанців, ніж на другій ділянці. Коли з першої ділянки увезли 30 саджанців, а на другу посадили ще 10 саджанців, то на обох ділянках саджанців стало порівну. Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку?

5.( додатково) У будинку 125 квартир, 20% з них становлять трикімнатні квартири. Скільки трикімнатних квартир у будинку?

 

Контрольна робота. Цілі вирази. Алгебра. 7 клас.

1 варіант.

1. Спростити вираз: 1) 5х2 + 8х – 7 – ( 2х2 – 2х - 12);  2)  2х – 3 – ( - 2х2 + 5х – 81);

    3) 3х ( х3 – 4х + 6) ;  4) (х – 3)( 2х + 1);  5) (4а – 7в)(5а + 6в); 6) (у + 2)(у2 + у – 8).    

2. Спростити вираз:   2а( 3а – 5) – (а  - 3 )( а – 7).

3. Розв’язати рівняння:  1)  (2х – 3)( х + 7) = (х – 4)( 2х + 3) + 4;

                                         2)  14 – ( 1 + 3х  - х2 ) =  х2 + 4х – 8.

4. Обчисліть значення виразу,   18ху + 6х – 24у  - 8 , при  х =   і  у = 0,4.

2 варіант.

1. Спростити вираз: 1) 8х2 – 12х + 4 – ( 2х2 + 5х – 2) ;  2) 11 + 2х + ( - х2 + 12х – 35);

  3) – 5а( а4 – 6а2 + 3); 4) (х + 4)(3х – 2); 5) (6а + 5в)(7а – 3в); 6) (х + 5)( х2 +х – 6).

2. Спростити вираз:   7в( 2в + 3) – (в + 6)( в – 5).

3. Розв’язати рівняння:   1)  (3х + 4)( 4х – 3) – 5 = ( 2х + 5)( 6х – 7);

                                          2)  15 – ( 2х2 – 4х ) – ( 7х – 2х2 ) = 0.

4. Обчисліть значення виразу,    24ав + 32а – 3в , при а = 0,3  і  в = - .

Контрольна робота. Степінь, одночлени. 7 клас.

 

1 варіант.

1. Обчислити вираз:    1,5 · 62 – 23 .

2. Спростити вираз:  1) х8 · х2 ;  2) х8 : х2 ;  3) ( х8 ) 2 ;  4)  (( х4)5 · х2 ) : х12.

 

3. Приведіть одночлен до стандартного виду:  1) -3а2в4 · 3а2в5 ;  2) ( - 4а2в6 ) 3.

4. Обчисліть:  1) 212 · 29 : 220 ;  2) ( )5 · ( )5.

 

5. Спростити:   125а6в3 · ( - 0,2а2в4 )3.

6. Розв’язати рівняння:   4( 2х – 1 ) – 3х = 5х – 4.

 

2 варіант.

1. Обчислити вираз:    2,5 · 24 – 72 .

2. Спростити вираз:  1) х7 · х5 ;  2) х7 : х5 ;  3) ( х7 ) 5 ;  4)  (( х3)6 · х4 ) : х18.

 

3. Приведіть одночлен до стандартного виду:  1) -4а3в5 · 5а2в4 ;  2) ( - 3а7в2 ) 4.

4. Обчисліть:  1) 310 · 39 : 318 ;  2) ( )7 · ( )7.

 

5. Спростити:   3у4 · ( - 0,5х2у5 )3.

6. Розв’язати рівняння:   2 ( 4х + 1) – х = 7х + 2.

 

 

Контрольна робота. Розкладання  многочленів на множники. 7 клас.

1 варіант.

1. Розкласти на множники: 1) 5а2 – 20ав ;  2) 25х2 – 16 ;  3) 9х2 – 12ху + 4у2;

        4) а3 + 27в3 ; 5) 3а – 3в + ах  - вх .

2. Спростити вираз:  ( х – 3)2 – (х – 1) ( х – 4) + ( х- 2) ( х + 2).

3. Розв’язати рівняння:  1) 4х2 – 12х = 0;  2) 6х3 – 24х = 0.

4. Довести, що число ділиться на 3 :   220 – 218 .

 

2 варіант.

1. Розкласти на множники: 1)18ху – 6х2 ;  2) 100 – 9х2 ;  3) 4а2 + 20ав + 25в2 ;

      4)  в3  - 8с3  ;  5) 3а  + 3в + ха + хв.

2. Спростити вираз:  ( х + 5) – ( х - 4) (  х + 4) + ( х – 3) ( х + 7).

3. Розв’язати рівняння:  1) 3х2 – 9х = 0 ;  2) 2х3 – 50х = 0.

4. Довести, що число ділиться на 8 :    312  - 310.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота з алгебри. 7 клас. Рівняння.

 

1 варіант.

1. Знайти корінь рівняння: 1) 9х – 7 = 6х + 14;  2) 3( 4 – 2х ) + 6 = - 2х + 4.

2. У першому ящику в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому. Скільки кілограмів мандаринів в кожному ящику, якщо в двох ящиках разом  48 кг мандаринів? 

3. Розв’язати рівняння:  1)  4( 2х – 1 ) – 3х = 5х – 4 ;  2) – 14х  = 7;  3) х = 2,1.

4. За 3 ручки і 5 олівців заплатили 3 грн. 16 к. Скільки коштує 1 ручка і 1 олівець, якщо олівець дешевше за ручку на 68 к.?

 

 

2 варіант.

1. Знайти корінь рівняння: 1) 11х – 9 =    +  19;   2)  7х – 5( 2х + 1 ) = 5х + 15.

2. На одній ділянці в 3 рази більше кущів, ніж на другій. Скільки кущів на кожній ділянці, якщо на першій на 28 кущів більше, ніж на другій?

3. Розв’язати рівняння:  1) 2 ( 4х + 1 ) – х = 7х + 2;  2) 12х = - 6;  3) х = 3,6.

4. За 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води заплатили 7 грн. 48 к. Скільки коштує 1 пачка печива і 1 пляшка води, якщо пачка печива дешевша за пляшку води на 58 к.?

 

 

Контрольна робота. Функції. 7 клас.

1 варіант.

1. Функція задана формулою  у = -2х + 7.  Знайдіть: 1) значення у, якщо х = 6;

    2) значення х, якщо  у = -9 .

2. Побудуйте графік функції у = 3х – 2 . За допомогою графіка визначте: 1) у,

    якщо  х = 2;  2) х, якщо у = -5 .

3. Не виконуючи побудови графіка функції, визначте координати точок перетину

    графіка функції з осями координат функції  у = 0,5х – 3 .

4. Функція задана формулою  у = 1,6х – 2 , установіть, які з даних точок належать

   графіку даної функції: А( 1; - 0,4 ),  В( 2; 0,6), С( 5; 6), Д( -1,5; -3).

5. При якому значенні к , графік функції  у = кх – 6, проходить через точку А( - 2; 20).

6. Побудуйте графіки функцій:  1)  у = 2х;  2)  у = - 3х.

 

2 варіант.

1. Функція задана формулою  у = 8х - 3.  Знайдіть: 1) значення у, якщо х = 2;

    2) значення х, якщо  у = -19 .

2. Побудуйте графік функції у = -2х + 5 . За допомогою графіка визначте: 1) у,

    якщо  х = 2;  2) х, якщо у = -1 .

3. Не виконуючи побудови графіка функції, визначте координати точок перетину

    графіка функції з осями координат функції  у = - 0,8х + 4.

4. Функція задана формулою  у = -3,2х + 4 , установіть, які з даних точок належать

   графіку даної функції: А( 2; - 2,4 ),  В( 1; 0,8), С( 1; -0,8), Д( 0,5; 2,4).

5. При якому значенні к , графік функції  у = -7х + к, проходить через точку А( - 2; 20).

6. Побудуйте графіки функцій:  1)  у = 3х;  2)  у = - 2х.

 

 

 

Контрольна робота. Системи рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

  1. Розв’язати систему рівнянь графічно:  

 

  1. Розв’язати системи рівнянь:  1)      2)

 

  1. За 3кг цукерок і 5кг печива заплатили 30грн, а за 2кг цукерок і 3кг печива заплатили 19грн.  Скільки коштує 1 кг цукерок і 1 кг печива?

 

  1. варіант.
  1. Розв’язати систему рівнянь графічно:  

 

  1. Розв’язати системи рівнянь:  1)      2)

 

  1. За 5 ручок і 2 зошити заплатила 20 грн., а за 4 ручки і 4 зошити заплатили 28 грн. Скільки коштує 1 ручка і 1 зошит?

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Вирази зі змінними. 7 клас.

1 варіант.

1.Знайти значення виразу: 1) 3х – 5, якщо х = 3;   2)  ( 7 – 2х ) у, якщо х  = 5, у = 2.

2. Заповнити таблицю:

х

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

5 – 3х

 

 

 

 

 

 

 

2 варіант.

1.Знайти значення виразу: 1) 12 – 8х, якщо х = 4;   2)  ( 3х – 5 ) у, якщо х  = 3, у = 2.

2. Заповнити таблицю:

х

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

3 – 2х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Самостійна робота. 1 варіант.

1. Спростити вираз:

 

 1) а5 · а3 =

 2) х · х6  =

 3) у3 · у8 · у5 =

 4) а12 : а4 =

 5) с8 : с =

 6)  ( ав)8 =

 7)  ( авс)10 =

 8)  ( а6)2 =

 9)  ( х4)3 =

 

2. Замініть зірочку числом, щоб отримана рівність була правильною:

 

 1) а8 · а* = а13  ,  * =

 2) а7 : а*  = а3  ,  * =

 3) а11 · а* · а = а16 ,  * =

 

 

  Самостійна робота. 2 варіант.

1. Спростити вираз:

 

 1) а4 · а3 =

 2) х · х8  =

 3) у2 · у6 · у4 =

 4) а11 : а7 =

 5) с6 : с =

 6)  ( ав)5 =

 7)  ( авс)9 =

 8)  ( а6)3 =

 9)  ( х2)5 =

 

2. Замініть зірочку числом, щоб отримана рівність була правильною:

 

 1) а7 · а* = а11  ,  * =

 2) а8 : а*  = а3  ,  * =

 3) а8 · а* · а = а12 ,  * =

 

Самостійна робота. Степеня. 7 клас.

1 варіант.

1. Обчислити степінь:  1) 25;   2) 0,62;   3) ()2;   4) ()3;   5) (-7)2 ;  6) 72;  

      7) ()3 ; 8) ()4.

1. Обчислити степінь:  1) 43 + 35 ;  2) (-8)2- (-1)10;  3) 7 · ( )2 ;  4)  (-0,6)3 – (-0,5)3 ;

    5) ( 63 : 400 + 0,33) : (-0,5)2 ;  6) ( 3,8 – 4,1 )4 · ( )3 .

 

2 варіант.

1. Обчислити степінь:  1) 26;  2) 0,82;  3) (-)4 ;  4) ( )2 ; 5) (-5)2;  6) 122; 

   7)  ( )3 ;  8) ()3.

1. Обчислити степінь:  1) (-2)4 + 33;  2) (-5)2 + (-1)7 ;  3) 5 · ( -)3 ;  4) (-0,4)3 + (-0,2)3;

   5)  ( 73 : 200 – 0,42 ) : ( -0,5)3;  6)  ( 2,6 – 2,2 )3 · ( -)2.

 

 

Самостійна робота. Додавання многочленів. 7 клас.

1 варіант.

Спростити вираз:

  1)  ( 6х2 – 7х + 4) – ( 4х2 – 4х + 18);      

  2)   ( 3х + 9 ) + ( - х2 – 15х – 40) ;

  3)   ( 10а2 – 6а + 5 ) – ( - 11а + а3 + 6);   

  4)   ( 13ху – 11х2 + 10у2) – ( - 15х2 + 10ху – 15у2);

  5)   ( 14ав2 – 17ав + 5а2в ) + ( 20ав – 14а2в );

  6)   ( х3 + 4у3 ) – ( у3 – 5ху + ( 3х3 – ( 3у2 + 6ху – 8х3 ))).

2 варіант.

Спростити вираз:

  1. ( 5х2 + 8х – 7) – ( 2х2 – 2х  - 12 ) ;
  2. ( 2х  - 3  ) – ( - 2х2 + 5х – 81) ;
  3. ( 6а2 – 3а + 11 ) – ( - 3а – а3 + 7 );
  4. ( 14ав – 9а2 – 3в2 ) – ( - 3а2 + 5ав – 4в2 );
  5. ( 7ху2 – 15ху – 3х2у ) – ( 30ху + 8х2у );
  6. ( 2а3 – 6в3 ) – ( 2а3 – 6ав – ( 5а3  - ( 3ав + 7в3 ))).

 

 

 

Самостійна робота. Винесення множника за дужки. 7 клас.

1 варіант.

1. Розкладіть на множники:  1)  8а – 12в ;  2)  3а – ав ;  3)  6ах + 6ау ; 4) 4а2 + 8ас;

       5) а( х + у) – в( х+ у ) ;  6)  х( 2а – 5в)  + у( 2а  - 5в).

2. Розв’язати рівняння:   1)  х2 – 5х = 0;  2) х2 + 4х = 0;  3) 3х2 – х = 0.

2 варіант.

1. Розкладіть на множники:  1)  6а – 9в;  2) 4х – ху;  3)  5ав – 5ас;  4)  2 – 6ху;

       5)  х( а + в) + у( а + в) ;  6)  а( 3х – 2у)  + в( 3х – 2у) .

2. Розв’язати рівняння:   1)  3х – х2 ;  2) х2 + 5х = 0 ;  3)  11х2 – х = 0.

 

 

Самостійна робота. Множення многочленів. 7 клас.

1 варіант.

Перетворити вираз у многочлен:  1) ( а + 2) ( в – 3 ); 

 2) ( m – 4) ( m + 5);      3) ( 3х – 1 ) ( 2х + 5); 

 4)  ( 3в2 + 2) ( 2в – 4 );    5) ( 4х – у ) ( 2х – 3у );

 6) ( у + 3) ( у2 – 2у + 5);   7)  2х ( 3х – 1 ) ( 2х + 5).

2 варіант.

Перетворити вираз у многочлен:  1) ( х + 5) ( у – 7 );

  2) ( х – 1 ) ( х + 5);   3)  ( 3х – 5 ) ( 2х + 7);

  4)  ( 5х2 – 1 ) ( 5х + 1);  5)  ( 5m – 2n ) ( 3m + n);

  6)  ( а – 3 ) ( а2 + 4а + 2 );  7)  х ( 2х – 1 ) ( 3х + 2).

 

 

 

Самостійна робота. Квадрат двочлена. 7 клас.

1варіант.

  1. Відкрити дужки: 1) ( х + 3)2 ;  2) ( 4 – у )2;  3) ( 2х – 5 )2 ;  4)  ( 7а + 6в)2.
  2. Подайте у вигляді квадрата двочлена:  1)  а2 + 8а + 16;   2) 9х2 – 6х + 1;

3) 121х2 – 88ху + 16у2;    4) 36а2 + 24ав + 4в2.

 

2варіант.

  1. Відкрити дужки: 1) ( а + 2)2 ;  2) ( 6 – х)2 ;  3) ( 3х – 4)2 ; 4)  ( 5а + 3в)2.
  2. Подайте у вигляді квадрата двочлена:  1) а2 – 14а +  49;  2)  25х2 + 10х + 1;
    1. 100а2 – 180ав + 81в2;  4) 16х2 – 56ху + 49у2.

 

 

Самостійна робота. Розв’язування рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

Розв’язати рівняння: 1) 2х = 18 – х;  2)  7х + 3 = 30 – 2х;  3)  7 – 2х = 3х – 18;

      4) 3( х – 2 ) = х + 2;  5)  3х + 6 = 2( 2х + 7) – х .

2 варіант.

Розв’язати рівняння: 1)4х = 24 + х;  2) 8х – 8 = 20 – 6х;  3) 9 – 4х = 3х – 40;

      4)  4( х – 3 ) = х + 6;   5)  7х + 3 = 3( 2х – 1 ) + х.

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Лінійні рівняння з двома змінними. 7 клас.

1 варіант.

1. Які з пар чисел (5; 8), (1; 4), (-3; 2) є розв’язками рівняння   3х – 4у = -17 ?

2. При якому значенні а пара чисел (1; -3) є розв’язком рівняння:  1) 2х – 7у = а;

    2) 6х – ау = 4 ?

3. Чи належать графіку рівняння 4х – 5у = 30 точки А(1; - 4), В(0; -6), С(5; -2) ?

4. Побудувати графік рівняння  2х – у = 5.

 

2 варіант.

1. Які з пар чисел (3; 2), (-3; 2), (1,5; -1,5) є розв’язками рівняння   7х – 3у = 15 ?

2. При якому значенні а пара чисел (-1; 3) є розв’язком рівняння:  1) 5х – 3у = а;

    2) 3х – ау = 6 ?

3. Чи належать графіку рівняння 3х + 5у = 15 точки А(5; 0), В(0; -3), С(1; 1) ?

4. Побудувати графік рівняння  2х + у = 5.

 

 

 

Самостійна робота. Системи рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

  1. Розв’язати  системи рівнянь:
  1.       2)     3)     4)

 

2 варіант.

1.  Розв’язати системи рівнянь:

  1.   2)   3)   4)

 

Самостійна робота. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь. 7 клас.

1 варіант.

1. Знайти два числа, сума яких дорівнює 10, а різниця дорівнює 4.

2. За 3 кілограми лимонів і 3 кілограми апельсин заплатили 15 гривен, а за 6

    кілограмів  лимонів і 1 кілограм апельсин заплатили 20 гривен. Скільки

    коштує 1 кілограм  лимонів і 1 кілограм апельсин?

 

2 варіант.

1. Знайти два числа, сума яких дорівнює 13, а різниця дорівнює 5.

2. За 2 кілограми цукерок і 3 кілограми печива заплатили 20 гривен, а за 4

    кілограми  цукерок  і 1 кілограм печива заплатили 30 гривен. Скільки

    коштує 1 кілограм  цукерок і 1 кілограм печива?

 

 

Самостійна робота. Функція. 7 клас.

1 варіант.

1. Визначте, чи належать графіку функції у = 2х + 1 точки А( 1; 3) , В ( 5; 2), С ( 2; 5),

    Д( 2; 3), Е( 3; 7), К( 4; 3).

2. Побудуйте графік функції: у = 2х + 1, при х = -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

3. Функція задана формулою у = 2х – 1, заповніть таблицю:

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 варіант.

1. Визначте, чи належать графіку функції у = 3х + 1 точки А( 1; 4) , В ( 5; 2), С ( 2; 7),

    Д( 2; 3), Е( 3; 9), К( 4; 3).

2. Побудуйте графік функції: у = 3х + 1, при х = -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

3. Функція задана формулою у = 3х – 1, заповніть таблицю:

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота. Розташування прямих на площині. 7 клас.

1 варіант.

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 60°. Знайти градусні міри решти кутів.

2. Один із суміжних кутів на 40° більший за другий. Знайдіть ці кути.

3. Через кінці відрізка АВ з одного боку від прямої АВ проведені промені АК і ВС так, щоб <КАВ = 107°, а  <АВС = 73°. Чи паралельні промені АВ і ВС?  Чому?

4. Один з суміжних кутів у 3 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

2 варіант.

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 120°. Знайти градусні міри решти кутів.

2. Один із суміжних кутів у 11 разів менший від другого. Знайдіть ці кути.

3. Через кінці відрізка АВ з одного боку від прямої АВ проведені промені АК і ВС так, щоб <КАВ = 87°, а  <АВС = 93°. Чи паралельні промені АВ і ВС?  Чому?

4. Один із суміжних кутів на 20° більший за другий. Знайдіть ці кути.

 

 

Контрольна робота. Трикутники. 7 клас.

1 варіант.

1. Доведіть рівність трикутників АОВ і ДОС,                              А                         В

    якщо ОВ = ОС і  <ОВА = <ОСД.

                                                                                                                      О

 

                                                                                                         С                             Д

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26см, а основа – 8см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо один з них у 2 рази більший за другий і у 3 рази менший від третього кута.

4. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо  <А + <В = 20°  а <А + <С = 175°.

 

 

 

 

 

 

2 варіант.

1. Доведіть рівність трикутників ХОУ і РОС,                              Х                           У

    якщо ОУ = ОС і  <ОУХ = <ОСР.

                                                                                                                     О

 

                                                                                                         С                              Р

2. . Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37см, а основа – 9см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо один з них у 3 рази менший за другий і у 2 рази більший за третій кут.

4. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо  <А + <В = 123°  а <А + <С = 158°.

 

 

 

 

 

Контрольна робота. Трикутники. 7 клас.

1 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26см, а основа 8см. Знайдіть бічну

    сторону трикутника.

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника у 3 рази більший за другий

     гострий  кут. Знайдіть ці кути.

3. У прямокутному трикутнику АВС катет АС = 14см, а  <В = 30°. Знайдіть

     гіпотенузу  АВ.

4. В чотирикутнику АВСД  АВ = СД і АД = ВС. Довести, що ΔАВД = ΔСДВ.

       А                          В

 

 

Д                          С 2 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37см, а основа 9см. Знайдіть бічну

    сторону трикутника.

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника у 2 рази більший за другий

     гострий  кут. Знайдіть ці кути.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 16см, а  <А = 30°. Знайдіть

     катет  ВС.

         А                       В         4. В чотирикутнику АВСД  АВ = СД і АД = ВС. 

                                                Довести,   що ΔАВД = ΔСДВ.

 

Д С

 

 

 

 

Контрольна робота. Розв’язування трикутників. 7 клас.

1 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 42см, а основа трикутника

   дорівнює 12см. Знайти бічну сторону трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам 1, 2, 3.  Знайти кути трикутника і визначити  його вид.

3. У трикутнику АВС, <А = 500 , <В = 600. Знайти найбільшу сторону трикутника.

4. У прямокутному трикутнику АВС, <С = 900,  <А = 600. На катеті ВС взято точку  М,

   так, що <АМВ = 600. Знайти ВМ, якщо СМ = 16см.

2 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 50см, а бічна сторона трикутника

   дорівнює 15см. Знайти основу трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам 1, 2, 2.  Знайти кути трикутника і визначити   його вид.

3. У трикутнику АВС, <А = 400 , <В = 500. Знайти найбільшу сторону трикутника.

4. У прямокутному трикутнику АВС, <С = 900,  <А = 300. На катеті АС взято точку  Е,

   так, що <ВЕС = 600. Знайти АС, якщо ЕС = 8см.

 

 

 

Контрольна робота. Коло і круг. Геометричні побудови.7 клас.

1 варіант.

1. Діаметр кола дорівнює 12см. Знайдіть радіус кола.

2. Побудуйте трикутник АВС зі сторонами 6см, 4см і 5см.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 38см, а  <В = 60°.  Знайдіть

    катет ВС.

4. До кола з центром О проведено дотичну АВ ( В – точка дотику). Знайдіть радіус

    кола,  якщо АВ = 8см і <АОВ = 45°.

5. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 9см. Визначте,  скільки спільних

    точок мають ці кола, якщо їх радіуси дорівнюють 6см і 4см.

 

 

2 варіант.

1. Діаметр кола дорівнює 24см. Знайдіть радіус кола.

2. Побудуйте трикутник АВС зі сторонами 6см, 5см і 3см.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 20см, а  <В = 60°.  Знайдіть

    катет ВС.

4. До кола з центром О проведено дотичну АВ ( В – точка дотику). Знайдіть радіус

    кола,  якщо АВ = 10см і <АОВ = 45°.

5. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 9см. Визначте,  скільки спільних

    точок мають ці кола, якщо їх радіуси дорівнюють 2см і 4см.

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Вертикальні і суміжні кути. 7 клас.

1 варіант.

1. Один із суміжних кутів у 4 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

2. При перетині двох прямих утворилися чотири кути, один з яких дорівнює 110°. Знайдіть всі інші кути.

3. На рисунку <АОВ=50°, <СОД=25°. Знайти                                     В                                                 

    кут КОМ.                                                                                

                                                                                              А                                                                           

С

                                                                                               К                            О

 

Д

 

                                                                                                                            М    

 

 

 2 варіант.

1. Один із суміжних кутів у 3 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

2. При перетині двох прямих утворилися чотири кути, один з яких дорівнює 60°. Знайдіть всі інші кути.

3. На рисунку <АОК=30°, <МОД=60°.                        К                                    М

    Знайти кут ВОС. 

 

                                                                                     А        

                                                                                                                 О                  Д

 

 

 

                                                                                             В                                     С 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Властивості паралельних прямих. 7 клас.

1 варіант.

1. Назвіть всі пари: внутрішніх односторонніх, різносторонніх і відповідних кутів.

           

                         а                 в

 

                    1    2            5  6               

           с      4  3           7    8

 

 

 

2. Кут < 1 = 100°, а кут < 6 = 80°, чи паралельні  прямі а і в?

 

2 варіант.

1. Назвіть всі пари: внутрішніх односторонніх, різносторонніх і відповідних кутів.

 в с

                         5     6

 А                           7    8

      1   2

           3    4

 

 

2. Кут < 8 = 70°,  а кут < 2 = 80°, чи паралельні  прямі а і  в?   

 

 

 

 

             Самостійна робота. Рівнобедрений трикутник. 7 клас.

1 варіант.

1. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 9см, а

   бічна сторона 7см.

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 19см, а основа дорівнює 7см.

   Знайдіть бічні сторони.

3. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 48°. Знайдіть кути при

    основі трикутника.

2 варіант.

1. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 5см, а бічна сторона 6см. Знайдіть

    периметр трикутника.

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12см, бічна сторона трикутника

    дорівнює 5см.  Знайдіть основу трикутника.

3. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 84°. Знайдіть кути при

    основі трикутника.

 

 

 

Самостійна робота. Прямокутний трикутник. 7 клас.

1 варіант.

1. Знайдіть другий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 64°.

2. У трикутнику кути відносяться як 1 : 2 : 3. Доведіть, що трикутник прямокутний.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 38см, а  < В = 60°. Знайдіть катет ВС.

2 варіант.

1. Знайдіть другий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 37°.

2. У трикутнику кути відносяться як 2 : 4 : 6. Доведіть, що трикутник прямокутний.

3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ = 40см, а  < В = 60°. Знайдіть катет ВС.

 

 

Самостійна робота. Трикутники. 7 клас.

1 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32см, а основа дорівнює 12см.

    Знайдіть бічну сторону трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам  2, 4, 6. Знайдіть кути трикутника і визначте

    його вид.

3. У прямокутному трикутнику АВС  < С = 90°, < В  = 30° а  катет АС = 14см.

    Знайдіть гіпотенузу АВ.

2 варіант.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 35см, а основа дорівнює 15см.

    Знайдіть бічну сторону трикутника.

2. Кути трикутника пропорційні числам  3, 6, 9. Знайдіть кути трикутника і визначте

    його вид.

3. У прямокутному трикутнику АВС  < С = 90°, < А  = 30° а  катет ВС = 8см.

    Знайдіть гіпотенузу АВ.

 

 

 

Самостійна робота. Сума кутів трикутника. 7 клас.

1 варіант.

1. Чи існує трикутник з кутами: 40°, 80°, 50°.

2. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють:

    1) 53° і 62°;   2)  32°  і  141° ;   3)    і  1°.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як  3 : 4 : 5.

 

2 варіант.

1. Чи існує трикутник з кутами: 60°, 70°, 80°.

2. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють:

    1) 42° і 54°;   2)  48°  і  126° ;   3)    і  3°.

3. Знайдіть кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як  3 : 5 : 4.

 

 

 

 

Самостійна робота. Перша ознака рівності трикутників. 7 клас.

1 варіант.

1. Відрізки  АК  і ДЕ перетинаються в точці В так, що АВ = ВД, КВ = ВЕ. Доведіть

    рівність трикутників АВЕ  і ДВК.

1. Доведіть рівність трикутників АВF  і АДF, якщо АВ = АД, < ВАF =  <ДАF. ( мал..)

 

 

 

2 варіант.

1. Відрізки АВ  і  СД перетинаються у точці К так, що  АК = КВ,  СК = КД.

   Доведіть рівність трикутників АКС  і  ВКД.

2. Доведіть рівність трикутників АВД  і  СДВ, якщо  АД = ВС

    і  <АДВ = <СВД. ( мал..)

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота. Трикутник і коло. 7 клас.

1 варіант.

1. Накресліть задовільний трикутник,  опишіть навколо нього коло.

2. Накресліть задовільний трикутник і впишіть в нього коло.

3. Дан прямокутний трикутник АВС, зі сторонами 3см, 4см і 5см. Знайдіть довжину радіуса описаного навколо нього кола.

 

2 варіант.

1. Накресліть задовільний трикутник,  опишіть навколо нього коло.

2. Накресліть задовільний трикутник і впишіть в нього коло.

3. Дан прямокутний трикутник АВС, зі сторонами 9см, 12см і 15см. Знайдіть довжину радіуса описаного навколо нього кола.

 

 

 

Самостійна робота. Коло і круг. 7 клас.

1 варіант.

1. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 2,5см. Проведіть у ньому радіус, діаметр і

    хорду.

2. Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює:  1) 3см,  2) 5,6см.

3. Обчисліть радіус  кола,  якщо його діаметр дорівнює: 1) 6см,  2) 9,6см.

4. Обчисліть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 5см.

5. Обчисліть площу круга, якщо його радіус дорівнює  3см.

2 варіант.

1. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 2см. Проведіть у ньому радіус, діаметр і

    хорду.

2. Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює:  1) 2см,  2) 4,9см.

3. Обчисліть радіус  кола,  якщо його діаметр дорівнює: 1) 4см,  2) 7,8см.

4. Обчисліть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 4см.

5. Обчисліть площу круга, якщо його радіус дорівнює  5см.

 

 

Самостійна робота. Задачі на побудову. 7 клас.

1 варіант.

1. Побудувати трикутник АВС, якщо АВ = 4см, ВС = 5см і  АС = 6см.

2. Побудуйте прямокутний трикутник АВС, < С = 90°, з катетами АС = 5см  і 

   ВС = 6см.

3. Побудуйте задовільний кут, і проведіть його бісектрису.

2 варіант.

1. Побудувати трикутник АВС, якщо АВ = 6см, ВС = 4см і  АС = 7см.

2. Побудуйте прямокутний трикутник АВС, < С = 90°, з катетами АС = 6см  і 

   ВС = 7см.

3. Побудуйте задовільний кут, і проведіть його бісектрису.

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Самікова Ірина Олександрівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
doc
Додано
11 липня 2018
Переглядів
2652
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку