23 липня о 18:00Вебінар: STEM-освіта без гендерних стереотипів – запорука успішного майбутнього школярів

Декартові координати на площині

Про матеріал
Урок з геометрії 9 клас. Тема: Декартові координати на площині. Розв’язування вправ. Мета: формування вмінь учнів застосовувати формули координати середини відрізка, відстань між точками, рівняння кола до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовувати вивчені формули до розв’язування задач. Хід уроку. Ī. Організаційна частина уроку. ĪĪ. Перевірка домашнього завдання: перевірити наявність виконаних д/з та відповісти на запитання, які виникли в учнів під час їх виконання ĪĪĪ. Фронтальна бесіда ( з одночасним виконанням самостійної роботи ). ( учням роздаються різнокольорові листки з завданнями ( по рівнях: світлий - низький, зелений – середній, оранжевий – достатній, червоний - високий ). Кожен учень який біля дошки дає відповідь на теоретичне запитання і виконує практичне завдання ( а далі всі за зразком ). Теорія Практика 1. Прямокутна система координат. Позначити на площині XY дані точки. Всі виконують самостійно індивідуальне завдання №1. A ( 2; -3 ), B ( 3; 1 ), C ( -2; -3 ), D ( -1; 4 ), N (4; 0 ), P ( 0; 2 ). 2. Як знайти координати середини відрізка? Дано: А ( 1; 2 ), В ( 3; 4). Знайти: C ( X0 , Y0 ) – Середину АВ. Далі всі самостійно № 2. Дано: А ( -5; 6 ) В ( -4; 3 ). Знайти: С ( X0, Y0 ) – середина АВ. 3. Як знайти відстань між точками? Дано: А ( 5; 6 ) В ( 4; 2 ) Знайти : відстань АВ - ? Потім всі самостійно № 3. Дано: А ( -5; 6 ) В( -4; 3 ). Знайти: відстань АВ -? 4а. Усно. Що називається рівнянням фігури? 4. Рівняння кола. Скласти рівняння кола з центром в т. А ( 1; 3 ) і R = 4. Після відповіді: всі самостійно № 4. Скласти рівняння кола з центром в т. А ( -5; 6 ) і R = 5. 5. Знайти координати центра і R за малюнком: Далі: самостійно № 5. Записати координати центра кола і радіуса за малюнком. Y X 6. Побудувати коло за даним рівнянням: ( X – 1 )2 + ( Y + 3 )2 = 16. Потім самостійно № 6. Побудувати коло за даним рівнянням: ( X + 2,4 )2 + ( Y – 3 ) = 16. Здати самостійні роботи. Запишемо тему: розвязування задач. ( умови двох задач записано на дошці ). . Знайти координати центра і R кола, заданого рівнянням. X2 + Y2 – 6X – 2Y – 15 = 0. ( потрібно повиділяти X2 – 6X + 9 + Y2 -2Y + 1 – 25 = 0. квадрати двочлена ). відповідь: ( X – 3 )2 + ( Y – 1 )2 = 25. ( 3; 1 ) – центр. R = 5. . Записати рівняння кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А ( 5; -1) В ( -1; 7 ), С ( -1; -1 ). 1). Знайдемо сторони АВ = 10 АС = 6 ВС = 8. виконується теорема Піфагора. отже А АВ2 = АС2 + СВ2, . АВ – гіпотенуза, а центр кола, описаного навколо . . . 0 прямокутного трикутника є середина гіпотенузи. т. О. . С В R = 5. знайдемо координати середини АВ. X = 2; Y = 3. Відповідь: Рівняння кола ( X – 2 )2 + ( Y – 3 )2 = 25. Далі працюємо з підручником. № 336. № 338 v. Підсумок уроку: № 340. Узагальнення вивченого. V . Домашнє завдання: п. 8,9. № 335, 337, 346.
Перегляд файлу

                         Урок з геометрії 9 клас.

  Тема: Декартові координати на площині. Розв’язування вправ.

   Мета: формування вмінь учнів застосовувати формули координати середини відрізка, відстань між точками, рівняння кола до розв’язування задач.

  Тип уроку: комбінований.

   Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовувати вивчені формули до розвязування задач.

                                          Хід уроку.

  Ī. Організаційна частина уроку.

  ĪĪ. Перевірка домашнього завдання: перевірити наявність виконаних д/з та відповісти на запитання, які виникли в учнів під час їх виконання

  ĪĪĪ. Фронтальна бесіда  ( з одночасним виконанням самостійної роботи ).

   ( учням роздаються різнокольорові листки з завданнями ( по рівнях: світлий  - низький, зелений – середній, оранжевий – достатній, червоний - високий ).

Кожен учень який біля дошки дає відповідь на теоретичне запитання і виконує практичне завдання ( а далі всі за зразком ).

  

          Теорія                                                                            Практика

  1. Прямокутна система координат.                                        Позначити на      

                                                                                                      площині XY дані

                                                                                                           точки.

 

 Всі виконують самостійно  індивідуальне завдання   №1.

A ( 2; -3 ),  B ( 3; 1 ),  C ( -2; -3 ),  D ( -1; 4 ),  N (4; 0 ),  P ( 0; 2 ).

 

  1. Як знайти координати середини відрізка?                  Дано: А ( 1; 2 ), В ( 3; 4).

                                                                                                    Знайти: C ( X0 , Y0 ) –

                                                                                                   Середину АВ.

                           Далі всі самостійно № 2.

Дано: А ( -5; 6 )  В ( -4; 3 ). Знайти: С ( X0, Y0  ) – середина АВ.

 

 

  1. Як знайти відстань між точками?                                 Дано: А ( 5; 6 ) В ( 4; 2 )

                                                                                                Знайти : відстань АВ  - ?

     Потім всі самостійно № 3.

 

Дано: А ( -5; 6 )  В( -4; 3 ). Знайти:  відстань АВ  -?

 

. Усно. Що називається рівнянням фігури?

  1. Рівняння кола.                                                                           Скласти рівняння

                                                                                                      кола з центром в

                                                                                                        т. А ( 1; 3 ) і R = 4.

  Після відповіді: всі самостійно № 4.

 Скласти рівняння кола з центром в т. А ( -5; 6 ) і R = 5.

 

  1. Знайти координати центра і R за малюнком:

           Далі:  самостійно № 5.

Записати координати центра кола і радіуса за малюнком.

 

                                          Y           

 

 

                                                                X

                                                                 

 

 

 

 

  1. Побудувати коло за даним рівнянням: ( X – 1 )2 + ( Y + 3 )2 = 16.

 

    Потім самостійно № 6.

Побудувати коло за даним рівнянням: ( X + 2,4 )2 + ( Y – 3 ) = 16.

 

        Здати  самостійні роботи.

 

  Запишемо тему: розвязування задач.

  ( умови двох задач записано на дошці ).

.  Знайти координати центра і R кола, заданого рівнянням.    

     X2 + Y2 – 6X – 2Y – 15 = 0.                ( потрібно повиділяти

    X2 – 6X + 9 + Y2 -2Y + 1 – 25 = 0.          квадрати двочлена ).

відповідь:   ( X – 3 )2 + ( Y – 1 )2 = 25.                   ( 3; 1 ) – центр.   R = 5.

    . Записати рівняння кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А ( 5; -1)

    В ( -1; 7 ), С ( -1; -1 ).

1). Знайдемо сторони

           АВ = 10

           АС = 6

           ВС = 8.           виконується теорема Піфагора.

 

  отже           А         АВ2 = АС2 + СВ2,                                                                                                                                                              .                                        АВ – гіпотенуза, а центр кола, описаного навколо .                                                                                                                                                                                             .                          . 0           прямокутного трикутника є середина гіпотенузи.

                                               т. О.                                                                                                                                                                                       .               С                   В               

 

            R = 5.  знайдемо  координати середини  АВ.

                           X = 2;   Y = 3.

    Відповідь:   Рівняння кола     ( X – 2 )2 + ( Y – 3 )2 = 25.

           Далі працюємо з підручником.            

   № 336.

   № 338                                      v.   Підсумок уроку:

   № 340.                                              Узагальнення вивченого.

                                                  V  .   Домашнє завдання: п. 8,9.  № 335, 337, 346.

                                  

docx
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
22 травня
Переглядів
56
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку