Діагностичні роботи з математики 5 клас НУШ за модельною програмою О. Істер.

Також можна використати і для інших модельних програм.

Кожна робота містить по два рівнозначних варіанти.

Кожна робота поділена на три частини за групами результатів, оскільки кожен навчальний заклад вирішує як заповнювати журнал НУШ: в одній даті за діагностичну роботу оцінюють за кількома критеріями або в одній даті оцінка лише за одну групу результатів. Тому доцільно було б завдання діагностичних робіт частково виконати на  самостійних роботах, уроках узагальнення. Оскільки, на мою думку, такий обсяг роботи неможливо оцінити за одну контрольну роботу, що також пропонують автори модельних програм В.Бевз та Н. Тарасенкова.

Оцінювання групи результатів 1 (ГР 1) Досліджує ситуації та створює  математичні моделі - 2 завдання по 6 балів (в сумі 12 балів):

1.     наявність правильної відповіді – 1 бал;

2.     наявність математичної моделі (виразу, порядку дій) – 2 бали;

3.     правильне виконання дій – 1 бал;

4.     наявність пояснення до кожної дії – 1 бал;

5.     раціональність виконання моделі (якщо учень використав нестандартне рішення) – 1 бал.

Оцінювання групи результатів 2 (ГР 2)  Розв`язує математичні задачі – 6 завдань (іноді 5-7) по 2 бали  (в сумі 12 балів):

6.     наявність правильної відповіді – 1 бал;

7.     наявність запису виконаних дій – 1 бал. 

Оцінювання групи результатів 3 (ГР 3)  Інтерпретує та критично оцінює результати – 3 завдань (іноді 2-4) по 4 бали (в сумі 12 балів):

8.     наявність правильної відповіді – 1 бал;

9.     правильне виконання дій – 1 бал;

10.наявність пояснення до кожної дії – 1 бал;

11.наявність оцінки результатів – 1 бал.

Математика 5 клас

Діагностична робота № 1 з теми « Повторення вивченого у початковій школі» Діагностична робота № 2 за темою: «Натуральні числа. Додавання та віднімання натуральних чисел»

Діагностична робота № 3 за темою: «Множення та ділення натуральних чисел»

Діагностична робота № 4 за темою: «Рівняння»

Діагностична робота № 5 за темою: «Відрізок. Промінь. Координатний промінь. Геометричні фігури і величини»

Діагностична робота №6 «Подільність натуральних чисел»

Діагностична робота № 7 за темою: «Звичайні дроби. Дії першого ступеня зі звичайними дробами з однаковими знаменниками»

Діагностична робота № 8 за темою: «Десяткові дроби та дії першого ступеня з ними»

Діагностична робота № 9 за темою: «Десяткові дроби та дії другого ступеня з ними»

Діагностична робота № 10 за темою: « Середнє арифметичне»

Підсумкова діагностична робота №11

Діагностична робота № 1 з теми « Повторення вивченого у початковій школі»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1)            Довжина прямокутника 6 см, а його площа 12 см². Побудуй цей прямокутник та знайди його периметр.

2)            Розв'яжи задачу. Вибери вираз, складений для розв’язання даної задачі . Зі складу продали  12 автомашин добрива, по 4 тонни  на кожній. Залишилося 80 тонн добрива. На скільки більше потрібно автомашин, щоб вивезти решту добрива? 

12+80: 4                   80:4 -12                   4х12+80 

ГР-2 Виконати завдання 

1.              Визнач, де число «триста дві тисячі сто три» записано правильно:

А   32 103; Б) 302 103; В) 32 013; Г) немає відповіді

2.              Визнач правильне перетворення:  2570 кг =

А) 20т 570кг; Б) 25т 70 кг; В) 2т 570кг; Г) немає відповіді

3.              В автобусі їхали 27 пасажирів. Жінки становили   всіх пасажирів. Визнач, скільки жінок їхало в автобусі: А) 9; Б) 12; В) 20.  

4.              З’єднай стрілочками рівняння і розв’язок цього рівняння:

1.        х • 8 =720      ►                       ◄ 30 А

2.        450 : х = 15    ►                      ◄ 90 Б

3.        756 – х = 732  ►                     ◄ 24 В

5.      (2 бали) Знайди значення числового виразу:      (39 678 – 6 106:43) • 19  = 

ГР-3Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Галинка купила 5 тістечок по 7 грн і кілька кексів по 4 грн. За всю покупку дівчинка заплатила 51 грн. 

1)  Скільки кексів купила дівчинка?

2)  Скільки б коштувала покупка, якби Галинка купила на один кекс більше? 

Діагностична робота № 1 з теми « Повторення вивченого у початковій школі»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Довжина прямокутника 3 см, а його площа 18 см². Побудуй цей прямокутник та знайди його периметр.

2.     Розв'яжи задачу . Вибери вираз, складений для розв’язання даної задачі .

Зі складу продали  12 автомашин добрива, по 4 тонни  на кожній. Залишилося 80 тонн добрива. На скільки більше добрива залишилося, ніж продали?

80:4-12          4х12+80                80-4х12                12+80:4 

ГР-2 Виконати завдання 

1)                Визнач, де число «сорок сім  тисяч сто вісім» записано правильно: А) 470 108; Б) 47 108; В) 471 008.

2)                Визнач правильне перетворення: 7 569 см = А) 756 м 9 см; Б) 75 м 69 см; В) 7м 569 см.

3)                В автобусі їхали 28 пасажирів. Діти становили   всіх пасажирів. Визнач, скільки дітей  їхало в автобусі: А) 12; Б) 15; В) 49.  

4)                З’єднай стрілочками рівняння і розв’язок цього рівняння:

1.          х • 60 =720       ►                         ◄ 50 А

2.          750 : х = 15       ►                        ◄ 12 Б

3.          675 + х = 700   ►                        ◄ 25 В

5)        Знайди значення числового виразу:

     (15 980 + 4 375 : 35) • 18  =  

ГР-3Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Бабуся зібрала вишні. Із 8 кг вона зварила варення. Потім вона зібрала ще 6 кг вишень, і в неї стало 10 кг вишень. Із цих вишень бабуся зварила джем.

1)  Скільки кілограмів вишень бабуся зібрала спочатку? 

2)  Скільки всього кілограмів вишень зібрала бабуся?  

2 за темою: «Натуральні числа. Додавання та віднімання

натуральних чисел»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     На першій ділянці росло 63 дерева, що на 14 більше, ніж на третій, а на другій — на 19 менше, ніж на першій. Скільки дерев росло на трьох ділянках разом?

2.     П’ятикласників повезли на екскурсію у трьох автобусах. У першому і другому автобусах разом 86 учнів, у другому і третьому – 79, а у першому і третьому –

83. Скільки учнів у кожному автобусі окремо?

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.   Яка нерівність є правильною?

             А 637 773              Б 354 263           В 256 137            Г 485496

2.   Як називають число 430 у рівності 530 430 100                     ?

5.   Обчисліть найзручнішим способом: 68 18 16   .

            А 24                       Б 34                     В 44                     Г 14

6.   Розв’яжіть рівняння x 2940.

            А 69                       Б 11                     В 21                     Г 29

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

У таблиці подано розклад руху потяга за маршрутом Київ–Харків.

1)  Який час знадобиться, щоб дістатися потягом із Миргорода до Полтави? 

2)  На скільки зупинка потяга в Полтаві триваліша, ніж у Миргороді? 

3)  Який час знадобиться, щоб дістатися потягом із Києва до Харкова?

2 за темою: «Натуральні числа. Додавання та віднімання

натуральних чисел»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1)    На одній полиці було 38 книжок, що на 17 менше, ніж на третій, а на другій — на 14 книжок більше, ніж на першій. Скільки книжок було на трьох полицях разом?

2)    Для дитячого садочка купили цукерки трьох видів. Першого і другого видів купили разом 16 кг, другого і третього – 21 кг, першого і третього – 15 кг. Скільки купили цукерок кожного виду?

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.   Яка нерівність є правильною?

             А 465484              Б 735844            В 256 345          Г 104 736

2.   Як називають число 430 у рівності 430 130       300?

5.   Обчисліть найзручнішим способом: 79 19 12  .

            А 38                       Б 28                     В 48                     Г 39

6.   Розв’яжіть рівняння x 31 50           .

            А 19                       Б 29                     В 81                     Г 9

ГР-3Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням У таблиці подано розклад руху потяга за маршрутом Київ–Чернівці.

1) Який час знадобиться, щоб дістатися потягом із Києва до Вінниці?   2) На скільки зупинка потяга в Кам’янці–Подільському триваліша,  ніж у Вінниці? 

 3) Який час знадобиться, щоб дістатися потягом із Києва до Чернів- ців?

3 за темою: «Множення та ділення натуральних чисел» Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     З двох міст, відстань між якими 364 км,  одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі  і зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість першого мотоцикліста, якщо швидкість другого 86 км/год.    

2.     На овочеву базу завезли огірки, помідори та картоплю. Помідорів було 315кг, що в 3 рази менше, ніж картоплі, і на 48кг більше, ніж огірків. Скільки овочів було завезено?         

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.   Обчисліть: 140:70.

            А 2      Б 7                      В 20            Г 70

2.   Куб числа b записується так:

            А b³                                Б b²             В 3b                   Г 3 3 3  b

3.   Обчисліть: 4³ .

            А 12                                Б 81            В 64                     Г 7

4.   Знайдіть значення виразу 33 11 67 11                         .

            А 3300                                      Б 1100                 В 1110                           Г 6700

5.   Добуток яких трьох однакових чисел дорівнює 27?

            А 3                                   Б 9             В 13                     Г 12

Якщо 5 — дільник, 4 — неповна частка, 3 — остача, то ділене дорівнює:

            А 22    Б 23                     В 19            Г 17

ГР-3Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням У таблиці  подано тарифні плани, які пропонує телефонна компанія  своїм абонентам.

1)                Петрик розмовляє по телефону щодоби по півгодини лише в нічний час. Скільки гривень сплачуватимуть за телефон його батьки щомісяця за кожним із тарифних планів? 

2)                Батьки Дмитрика замовили тарифний план Б і сплатили за місяць 80 грн. Скільки хвилин розмовляв хлопчик? 

3)                Ганнуся розмовляє по телефону менше десяти годин на місяць.  Який план буде дешевшим для неї? Відповідь поясніть. 

Діагностична робота № 3 за темою: «Множення та ділення натуральних чисел» Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     З двох міст, відстань між якими 428 км,  одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі  і зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість першого мотоцикліста, якщо швидкість другого 78 км/год.    

2.     В продуктовий магазин завезли масло, сир та м'ясо. Масла було 26 кг, що в 4 рази менше, ніж сиру, і на 27 кг менше, ніж м’яса. Скільки продуктів було завезено у магазин?         

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.   Обчисліть: 150:50.

            А 3      Б 5                      В 30                     Г 100

2.   Квадрат числа a записується так:

            А 2a                                 Б a²                       В a³                     Г 2 2 a

3.   Обчисліть: 3⁴ .

            А 12                                Б 81                      В 64                     Г 7

4.   Знайдіть значення виразу 16 12 84 12                                .

            А 1600                                      Б 1200                          В 8400                          Г

9600 5. Добуток яких двох рівних чисел дорівнює 81?

            А 9                                   Б 3                       В 12                     Г 27

6. Якщо 6 — дільник, 5 — неповна частка, 2 — остача, то ділене дорівнює:

            А 17    Б 32                     В 16                     Г 30

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

У таблиці подано тарифні плани, які пропонує телефонна компанія своїм абонентам.

1)                Софійка розмовляє по телефону щодоби по 1 год в денний час. Скільки її батьки сплачуватимуть за телефон щомісяця за кожним із тарифних планів? 

2)                Батьки Миколки замовили тарифний план А і сплатили за місяць 40 грн. Скільки хвилин розмовляв хлопчик, якщо всі розмови він вів лише в нічний час? 

3)                Марічка розмовляє по телефону більше десяти годин на місяць. Який план буде дешевшим для неї? Відповідь поясніть. 

Діагностична робота № 4 за темою: «Рівняння»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Автомобіль, що рухається зі швидкістю 90 км/год, долає деяку відстань за 6 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо зменшить швидкість на 20 км/год?

2.     Учень придбав 6 зошитів по n  грн за кожний, після чого в нього залишилося 59 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей х, які були в учня до придбання зошитів, та знайди значення х, якщо n=8.

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.     Який вираз відповідає буквеному запису «Добуток суми двох виразів 3a і 2b на їх різницю».

                 А 3 2a b a b         3 2                  Б 2a b3 В 3 2 3 2a b a b                                   Г 3 2a b       3 2a b                       

2.     Коренем якого з рівнянь є число 5?

                А 3x 520         Б 16 2 x 8                     В 20 4 x 30       Г 40:x 2 11 

3.     Розв’яжіть рівняння 17x 259.

            А 1                         Б 2                       В 3                       Г 4

4.     s — відстань, v — швидкість, t — час. Зазначте формулу для знаходження часу.

           А t  s v                  Б t s v:               В t v s:                Г Написати неможливо

5.     Укажіть числовий вираз для знаходження кореня рівняння x 67 115.

            А 115 67_                Б 115:67               В 115 67_                       Г 115 67_         

6.     У Марії було в 3 рази більше марок, ніж в Олени. Разом вони мали 120 марок. Яке з наведених рівнянь задовольняє умову задачі, якщо через x позначити кількість марок в Олени?

             А 3x x  120      Б 3x x  120       В 3x x  120        Г x :3x 120

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Катруся попросила маму купити до свого дня народження нові джинси, футболку й кросівки. Джинси коштують у 3 рази більше за футболку і на 150 грн менше від кросівок.

1)  Скільки коштують кросівки, якщо футболка на 200 грн дешевша від джинсів? 

2)  Скільки коштують усі речі, які придбала для Катрусі мама? 

3)  У мами було 1000 грн. Скільки футболок за тією самою ціною вона зможе купити на ці гроші, якщо спочатку придбає джинси і кросівки? 

4)  Чи вистачить мамі грошей, якщо замість додаткових футболок вона вирішить придбати ще одну пару джинсів зі скидкою (друга пара джинсів — за півціни)?  

Діагностична робота № 4 за темою: «Рівняння»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії 1. Потяг, що рухається зі швидкістю 50 км/год, долає деяку відстань за 9 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо збільшить швидкість на 40 км/год?

2. Учневі на придбання а зошитів, по 6 грн за кожний, не вистачило 17 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей m, шо були в учня під час купівлі зошитів, та знайди значення m, якщо а=9.

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.     Який вираз відповідає буквеному запису «Сума добутку двох виразів 3a і 4b й різниці 3a й 4b».

                 А 3 4a b a b                3 4 Б 3 4a b b a 4 3 В 3 4 3 4a b a b                                     Г 3a b4

2.     Коренем якого з рівнянь є число 6?

            А 12 2 x 0           Б 36:x 7 14     В x  5 4 20       Г 3x 324

3.     Розв’яжіть рівняння 16x 24 24.

            А 2                         Б 3                       В 4                      Г 32

4.     s — відстань, v — швидкість, t — час. Зазначте формулу для знаходження часу.

             А t s v:                 Б v  s t               В v s t:               Г Визначити неможливо

5.     Укажіть числовий вираз для знаходження кореня рівняння x 67 115.

            А 115 67_                Б 115:67               В 115 67_                       Г 115 67_         

6.     На складі було в 4 рази більше шоколадних цукерок, ніж карамельних, причому карамельних було на 60 кг менше, ніж шоколадних цукерок. Яке з наведених рівнянь задовольняє умову задачі, якщо через x позначити кількість карамельних цукерок на складі?

             А 4x x  60            Б 4x x   60      В 4x x  60          Г x :4x 60

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Після ремонту батьки купили нові меблі в кімнату Данилка: ліжко, стіл і стілець. Ліжко коштує у 2 рази більше за стіл і на 600 грн більше за стілець.

1)    Скільки коштує стілець, якщо стіл на 350 грн дешевший за ліжко? 

2)    Скільки коштують усі меблі, які придбали для кімнати Данилка?  3) Батьки планували витратити на придбання меблів 2000 грн. Чи зможуть вони купити нову шафу, яка дорожча за ліжко на 400 грн? 

 4) Скільки книжкових полиць за ціною 200 грн зможуть докупити батьки після покупки ліжка, стола і стільця? 

Діагностична робота № 5 за темою: «Відрізок. Промінь. Координатний промінь. Геометричні фігури і величини»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.Дано висоти деяких вершин: пік Перемоги – 7439 км, Ельбрус – 5462 км, Казбек – 5033 км, Роман-Кош – 1545 км.

1.     Округли дані до сотень.

2.     Побудуй стовпчасту діаграму (100 км – 1 мм).

2.  Довжина прямокутника 100 м, що в 5 разів більше ширини. Знайти площу квадрата з таким же периметром і виразити її в арах.

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.   Яке число на координатному промені рівновіддалене від чисел 15 і 19?

            А 18                       Б 17            В 20            Г 16

2.   Назвіть усі відрізки, які зображено на рис. 1.

Рис. 1

            А AC; CB; DC                 Б AB; DC     В DC; BC Г DC; AC; BC; AB

3.              Яка градусна міра тупого кута?

А Більша від 0°, але менша за 90°

Б 90°

В Більша від 90°, але менша за 180°

Г 180°

4.              Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а основа — 6 см. Знайдіть периметр трикутника.

            А 16 см                           Б 17 см       В 17 см       Г 22 см

5.              На якому рисунку зображено прямокутний трикутник?

                                                А                 Б     Г  

6.              Периметр рівностороннього трикутника становить 36 см. Сторона цього трикутника дорівнює:

            А 12 см                           Б 24 см       В 18 см       Г 6 см

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Проаналізуйте план будинку

1)  Знайдіть площу кухні. 

2)  Знайдіть площу найбільшої кімнати. 

3)  Яка кімната має більшу площу: кухня чи дитяча кімната? На скільки більшу?

Діагностична робота № 5 за темою: «Відрізок. Промінь. Координатний промінь. Геометричні фігури і величини»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1. Від Києва до Барселони 3214 км, до Берліна – 1385 км, до Брюсселя – 2174 км, до Лондона – 2381 км, до Женеви – 2336 км.

1.   Округли дані до сотень.

2.   Побудуй стовпчасту діаграму (100 км – 1 мм).

2.  Довжина прямокутника 200 м, що в 4 рази більше ширини. Знайти площу квадрата з таким же периметром і виразити її в арах.

ГР-2 Виконати тестові завдання ( одна правильна відповідь)

1.   Яке число на координатному промені рівновіддалене від чисел 22 і 26?

            А 23                       Б 24                     В 28                     Г 25

2.   Назвіть усі відрізки, які зображено на рис. 1.

Рис. 1

4.                       Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а бічна сторона — 5 см. Знайдіть периметр трикутника.

            А 18 см                           Б 21 см                 В 26 см                Г 28 см

5.                       На якому рисунку зображено тупокутний трикутник? 

                                                 А                Б  

6.                       Периметр рівностороннього трикутника становить 48 см. Сторона трикутника дорівнює:

            А 16 см                           Б 24 см                 В 12 см                 Г 8 см

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Проаналізуйте план будинку

1)  Знайдіть площу кухні. 

2)  Знайдіть площу найбільшої кімнати. 

3)  Яка кімната має більшу площу: кухня чи дитяча кімната? На скільки більшу? 

Діагностична робота №6 «Подільність натуральних чисел»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Якої найменшої довжини треба зробити заготовку дроту, щоб її можна було розрізати на куски завдовжки 8 або 14 м, так щоб не було відходів?

2.     Із 74 тюльпанів і 120 ромашок склали букети, розділивши квіти в букети порівну. Скільки одержали букетів? Скільки тюльпанів і ромашок у одному букеті?

ГР-2 Виконати завдання 

           А.  ;                         Б. ;                           В. 36                            Г.  

4°. Які з чисел 65, 102, 180, 225, 324, 690 діляться на 3? 5? 

5°. Розкладіть число 280 на прості множники. 

6°. Знайдіть НСД (210 і 315), НСК (12 і 16). 

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Дно коробки цукерок має форму прямокутника розміром 14×10 см. Будемо вважати, що між цукерками немає вільного місця.

1)                Яку найбільшу кількість цукерок можна покласти в таку коробку, якщо цукерки мають форму квадрата зі стороною 2 см?

2)                Яку найбільшу кількість цукерок можна покласти в таку коробку, якщо цукерки мають форму прямокутника зі сторонами 3 см і 2 см? 

3)                Яких розмірів мають бути цукерки квадратної форми, щоб у таку коробку їх помістилося рівно 35 штук і не залишилося вільного місця? 

4)                Яких розмірів мають бути цукерки квадратної форми, щоб у таку коробку їх помістилось рівно 12 штук і залишилось трошки вільного місця, але більше цукерок не помістилося б? 

Діагностична робота №6 «Подільність натуральних чисел»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії 1. Яка потрібна найменша кількість троянд, щоб з них можна було зробити 15, або 21 однакових букетів, щоб не залишилось зайвих квітів? 

2. Василько розклав зібрані сливи порівну в 15 ящиків, а потім переклав їх, теж порівну, в 24 пакети. Скільки слив було в Василька, якщо відомо, що їх в нього було більше за 100 і менше від 130?

ГР-2 Виконати завдання 

           А.  ;                         Б. ;                           В. 36                            Г.  

4°. Які з чисел 36, 128, 207, 342, 342, 400, 927 діляться на 2? 9? 

5°. Розкладіть число 264 на прості множники.  

6°. Знайдіть НСД (42 і 28), НСК (280 і 315)

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Дно коробки печива має форму прямокутника розміром 12×14 см. Будемо вважати, що печиво укладено в коробці в один шар і між печивом немає вільного місця.

1)                Яку найбільшу кількість печива можна покласти в таку коробку, якщо кожне печиво має форму квадрата зі стороною 3 см? 

2)                Яку найбільшу кількість печива можна покласти в таку коробку, якщо кожне печиво має форму прямокутника зі сторонами 3 см і 2 см?

3)                Якого розміру має бути печиво квадратної форми, щоб у таку коробку його помістилось рівно 16 штук і залишилось трошки вільного місця, але більше цукерок не помістилося б? 

4)                Якого розміру має бути печиво квадратної форми, щоб у таку коробку його помістилось рівно 42 штуки і не залишилось вільногомісця?

Діагностична робота № 7     Звичайні дроби. Дії першого ступеня зі звичайними дробами з однаковими знаменниками» Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     У саду росло 72 дерева, з них  становили яблуні. Скільки яблунь росло в саду? 

2.     Розв’яжіть рівняння:  

ГР-2 Виконати завдання  Виконайте дії:

                       7        5       1

а) 6 4 5 ; 

                       9       9       9

                            3        22        7

б) 10 9 6 ;  25 25 25

в) 6 5 719 ^_7¹⁹ _2 ⁷ .

                     24        24       25        25

2. Розв’яжіть рівняння:

                                2         22

а) z3 4 ; 

23 23

                            11                 15

            б) 17  t 13 ; 

                          101               101

25 4 x_18 6 223 .

в) 

                       25                25        25

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Кімната має форму прямокутника. Диван займає 4/ 24 кімнати, шафа —3/24  кімнати, стіл — 2/24  кімнати, 2 стільці —2/24  кімнати.

1)  Яку частину кімнати займають стіл і стілець?

2)  Що займає більше місця і на яку частину більше: диван і стіл чи шафа й два стільці? 

3)  Яку площу займає шафа, якщо площа кімнати — 24 м2? 

4)  Яку площу займають усі меблі в кімнаті? 

Діагностична робота № 7     Звичайні дроби. Дії першого ступеня зі звичайними дробами з однаковими знаменниками» Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     У магазині завезли 36 кг овочів і фруктів, з них  становили фрукти. Скільки фруктів завезли у магазин?  

2.     Розв’яжіть рівняння:  

ГР-2 Виконати завдання 

1.   Виконайте дії:

                        4         2         7

а) 7 3 4 ; 

15                  15          15

                         1         22        11

б) 8 9 7 ;  23 23 23

в) 6 7 8 6 ^_8¹⁶ 5 ⁶ .

                     13        13       21       21

2.   Розв’яжіть рівняння:

                        2              13

а) 7  x 5  ; 

15                  15

                                    11             7

б) x 27 29 ;  102 102

в) 43 7 x^_31 ⁸ 19⁴² .

                         43               43          43

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Вітальня в заміському будинку має форму квадрата. Стінка займає 8/36  кімнати, камін 2/36  кімнати, диван — 4/36 кімнати, 2 крісла — 2/36 кімнати.

1)  Яку частину кімнати займають диван і два крісла? 

2)  Що займає більше місця і на яку частину більше: камін і два крісла чи диван і крісло? 

3)  Яку площу займає стінка, якщо площа кімнати — 36 м2? 

4)  Яку площу займають усі меблі в кімнаті?        

Діагностична робота № 8    першого ступеня з ними»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1)              Власна швидкість катера дорівнює  32,5 км/год. Знайдіть швидкість катера за течією річки, якщо його швидкість проти течії річки становить 29,3 км/год.  

2)              Першого дня було зібрано 17,2 ц яблук, другого дня – на 1,6 ц більше ніж першого, а третього – на 5,4 ц менше ніж другого. Скільки центнерів яблук було зібрано за три дні?  

ГР-2 Виконати завдання 

1.   Які з наведених дробів є десятковими?

                   А             Б         В 10            Г 0,015

2.   Дріб  у вигляді десяткового записують так:

              А 0,148                  Б 1,48                  В 14,8                  Г 0,0148

3.   Округліть 4,1587 до тисячних.

              А 4,2             Б 4,158       В 4,159       Г 4,157

4.   З-поміж чисел 82,3; 82,23; 82,023; 82,32 виберіть найменше.

              А 82,3           Б 82,023     В 82,23       Г 82,32

5.   Виконайте додавання: 7,123 5,       77.

              А 12,2           Б 12,3                   В 12,893     Г 12,12377

6.   Виконайте віднімання: 34,96 27,   08.

              А 7,16           Б 7,88                  В 7,98                  Г 7,78

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

 Проаналізуйте план присадибної ділянки . У точках А, В, С, D, F виставлено дерев’яні жердини(товщиною жердин нехтують) ВС = AF, CD = DF. Сторона CD на 7 м 15 см менша, ніж сторона ВС.

1)  Обчисліть довжину сторони СD. 

2)  Уздовж сторони АВ висаджено саджанці лілій (на плані вони зображені кружечками). Знайдіть довжину сторони АB, якщо відстань між саджанцями дорівнює 2 м 10 см

3)  Якої довжини паркан знадобиться, щоб обгородити садибу за периметром? 

4)  Яку найменшу кількість листів профнастилу потрібно купити для паркану, якщо ширина одного листа становить 125 см?

Діагностична робота № 8    першого ступеня з ними»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.                Власна швидкість катера дорівнює 22,9 км/год. Знайдіть швидкість катера проти течії річки, якщо його швидкість за течією річки становить 29,3 км/год.  

2.                Першого дня було зібрано 37,2 ц зерна, другого дня – на 1,6 ц менше ніж першого, а третього – на 15,4 ц більше ніж другого. Скільки центнерів зерна було зібрано за три дні?

ГР-2 Виконати завдання 

1.   Які з наведених дробів є десятковими?

                  А             Б          В 100          Г 0,124

2.   Дріб  у вигляді десяткового записують так:

              А 0,13           Б 0,013        В 0,00013 Г 1,3

3.   Округліть 9,756 до сотих.

              А 9,7             Б 9,74                  В 9,75                  Г 9,76

4.   З-поміж чисел 29,5; 29,49; 29,049; 29,51 виберіть найбільше.

              А 29,5           Б 29,049     В 29,51       Г 29,49

5.   Виконайте додавання: 3,317 1, 73.

              А 3,49           Б 4,047       В 5,047       Г 5,47

6.   Виконайте віднімання: 29,81 14,   02 .

              А 15,8           Б 15,89       В 15,79       Г 15,78

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Андрій виміряв зріст усіх членів своєї родини. Виявилося, що зріст хлопчика становить 1,46 м, батько вищий за Андрія на 0,37 м, мама нижча від батька на 0,12 м, а сестра — нижча від мами на 0,07 м  

5.        Який зріст батька? 

6.        Який зріст мами?

     3) Який зріст сестри? 

Діагностична робота № 9    другого ступеня з ними»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії 1) Відстань між двома селами дорівнює 149,8 км. З цих сіл одночасно в одному напрямку виїхали легковий автомобіль і мотоцикл, причому мотоцикліст їхав попереду. Через 3,5 год після початку руху автомобіль наздогнав мотоцикліста. Якою була швидкість мотоцикліста, якщо швидкість автомобіля дорівнювала 75,5 км/год? 

2) З двох станцій, відстань між якими дорівнює 59,75 км, одночасно в одному напрямку виїхали пасажирський і швидкий поїзди. Попереду їхав пасажирський поїзд зі швидкістю 62,8 км/год і через 2,5 год після початку руху його наздогнав швидкий поїзд. Знайдіть швидкість швидкого поїзда.  

ГР-2 Виконати завдання 

1.   Виконайте множення: 3,74 1000_       .

              А 37,4           Б 3740                 В 0,374       Г 37 400

2.   Виконайте ділення: 2319,54:100.

              А 231,954       Б 0,231954 В 23,1954 Г 2,31954

3.   Знайдіть добуток 58,3 0,          1.

              А 5,83           Б 0,0583     В 0,583       Г 583

4.   Знайдіть добуток 16,28:0,01.

              А 16,28                  Б 162,8       В 1628                 Г 16 280

5.   Довжина прямокутника дорівнює 70 см. Знайдіть ширину прямокутника, якщо вона становить 0,3 від довжини.

              А 2,1 см                 Б 2,8 см      В 21 см       Г 28 см

6.   Знайдіть масу дині, якщо 0,06 її маси становить 0,12 кг.

              А 2 кг            Б 3 кг                  В 0,3 кг       Г 0,2 кг

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Микола, Володя й Гануся на день народження мами домовилися приготувати фруктовий салат. Для салату вони вирішили купити 200 г яблук, 600  г 

апельсинів, 200 г груш і 200 г йогурту. Вартість 1 кг яблук — 8 грн 85 к., 1 кг апельсинів — 26 грн, 1 кг груш — 17 грн 99 к.; 200 г йогурту коштують 11 грн 54 к. Усього в дітей було 56 грн 34 к.

1)  Заповніть таблицю . 

2)  Скільки коштують 600 г апельсинів? 

3)  Скільки коштують 200 г яблук і 200 г груш? 

4)  Скільки коштує набір усіх продуктів на салат? 

5)  Скільки грамів цукерок діти зможуть купити на здачу, якщо 1 кг цукерок коштує 48 грн 88 к.? Результат округліть до десятих.       

Діагностична робота № 9 за темою: «Десяткові дроби та дії другого ступеня з ними»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Відстань між двома містами дорівнює 154,5 км. З цих сіл одночасно в одному напрямку виїхали легковий автомобіль і велосипедист, причому велосипедист їхав попереду. Через 2,5 год після початку руху автомобіль наздогнав велосипедиста. Якою була швидкість велосипедиста, якщо швидкість автомобіля дорівнювала 72,4 км/год

2.     З двох станцій, відстань між якими дорівнює 76,5 км, одночасно в одному напрямку виїхали пасажирський і швидкий поїзди. Попереду їхав пасажирський поїзд зі швидкістю 64,5 км/год і через 2,5 год після початку руху його наздогнав швидкий поїзд. Знайдіть швидкість швидкого поїзда.

ГР-2 Виконати завдання 

1.   Виконайте множення: 3,74 10000_   .

              А 37,4           Б 3740                 В 0,374       Г 37 400

2.   Виконайте ділення: 2319,54:1000.

              А 231,954       Б 0,231954 В 23,1954 Г 2,31954

3.   Знайдіть добуток 58,3 0,          01.

              А 5,83           Б 0,0583     В 0,583       Г 583 

4.   Знайдіть частку 16,28:0,1.

              А 16,28                  Б 162,8       В 1,628       Г 16 280

5.   Довжина прямокутника дорівнює 70 см. Знайдіть ширину прямокутника, якщо вона становить 0,4 від довжини.

              А 2,1 см                 Б 2,8 см      В 21 см       Г 28 см

6.   Знайдіть масу дині, якщо 0,06 її маси становить 0,18 кг.

              А 2 кг            Б 3 кг                  В 0,3 кг       Г 0,2 кг

ГР-3Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Микола, Володя й Гануся на день народження мами домовилися приготувати салат. Для салату вони вирішили купити 300 г огірків, 300 г помідорів, 700  г капусти й пучок зелені. Вартість 1 кг капусти — 12 грн 35 к., 1 кг огірків — 18 грн, 1 кг помідорів — 29 грн 99 к.; пучок зелені коштує 2 грн 40 к. У дітей було 32 грн 75 к.

1)  Заповніть таблицю 

2)  Скільки коштують 700 г капусти? 

3)  Скільки коштують 300 г огірків і 300 г помідорів? 

4)  Скільки коштує набір усіх продуктів на салат? 

5)  Скільки грамів цукерок діти зможуть купити на здачу, якщо 1 кг цукерок коштує 52 грн 68 к.? Результат округліть до десятих. 

Діагностична робота № 10 за темою: « Середнє арифметичне»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Середнє арифметичне трьох чисел становить 2,1. Знайдіть невідоме число, якщо два інші дорівнюють 3,2 і 0,8.

2.     Відстань між двома селами дорівнює 149,8 км. З цих сіл одночасно в одному напрямку виїхали легковий автомобіль і мотоцикл, причому мотоцикліст їхав попереду. Через 3,5 год після початку руху автомобіль наздогнав мотоцикліста. Якою була швидкість мотоцикліста, якщо швидкість автомобіля дорівнювала 75,5 км/год?

ГР-2 Виконати завдання 

1.     Знайди середнє арифметичне чисел:12 і 17

А) 14;  Б) 14,5;  В) 15;  Г) 15,5

2.     За 2 год автівка подолала 171 км. Знайди її середню швидкість.

               А) 85,5;  Б) 85;  В) 95;  Г) 95,5;

3.     Встановити відповідність . Знайди середнє арифметичне чисел:          

4.     Знайди середнє арифметичне чисел 2,569; 3,562 і 0, 964 та округли його до сотих.

5.     Купили поросят. Маса трьох поросят по 25 кг, двох – по 24 кг і ще трьох – по 19 кг. Знайди середню масу куплених поросят.

6.     Автомобіль за перші дві години проїхав 120,5 км, а потім за три години – 190, 5 км. Скільки кілометрів у середньому він проїжджав за 1 годину?

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

На вступному іспиті з математики до ліцею 25 % вступників розв’язали правильно всі завдання, 144 особи розв’язали задачі з помилками. Кількість 

учнів, які розв’язали всі задачі правильно, відноситься до кількості учнів, які  розв’язали задачі з помилками, як 5 : 12.

1)  Скільки учнів складали іспит з математики? 

2)  Скільки відсотків учнів розв’язали задачі з помилками? 

3)  Екзаменатор стверджує, що кількість учнів, які правильно розв’язали всі задачі, на a більша за кількість учнів, які не розв’язали жодної задачі. Обґрунтуйте це. Знайдіть значення a. 

Діагностична робота № 10 за темою: « Середнє арифметичне»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Середнє арифметичне трьох чисел становить 12,1. Знайдіть невідоме число, якщо два інші дорівнюють 5,4 і 6,3.

2.     Відстань між двома селами дорівнює 135 км. З цих сіл одночасно в одному напрямку виїхали легковий автомобіль і велосипедист, причому велосипедист їхав попереду. Через 3,5 год після початку руху автомобіль наздогнав велосипедиста. Якою була швидкість велосипедиста, якщо швидкість автомобіля дорівнювала 65,4 км/год?

ГР-2 Виконати завдання 

1.     Знайди середнє арифметичне чисел: 13 і 18

А) 14;  Б) 14,5;  В) 15;  Г) 15,5

2.     За 5 год велосипедист  подолав 82 км. Знайди його середню швидкість.                А) 16,4;  Б) 16;  В) 18,6;  Г) 18;

3.     Встановити відповідність.  Знайди середнє арифметичне чисел:          

       4.Знайди середнє арифметичне чисел 27,32; 29,45 і 24,56  та округли його до десятих.

5.               У гандбольній команді 7 гравців, вік трьох з них складає по 23 роки, двох – по 25 років, одному гравцеві -27 років і ще одному – 29 років. Який у середньому вік гравця цієї команди?

6.               Велосипедист  за перші три години подолав 50 км, а  за наступні дві  години – 35  км. Знайди середню швидкість руху велосипедиста.

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Завдання 3. на випускному іспиті з математики у фізико­математичному ліцеї 30  % учнів 9­х класів розв’язали всі завдання правильно, а решта 54 школярі допустили   менш ніж три помилки. Кількість учнів, які розв’язали всі задачі правильно, відноситься до кількості учнів, які допустили менш ніж три помилки,   як 3 : 1.

1)  Скільки учнів 9-х класів складали іспит з математики? 

2)  Скільки відсотків учнів допустили менш ніж три помилки? 

3)  Учитель математики стверджує, що кількість учнів, які правильно розв’язали завдання, на b більша за кількість школярів, які допустили менш ніж три помилки. Поясніть, чи правильне це твердження. Знайдіть значення b. 

Підсумкова діагностична робота №11

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Виконайте дії :   .

2.     Розв’яжіть рівняння .

3.     Туристи йшли три дні. За перший день вони пройшли 0,3 всього  шляху, за другий   день - , а за третій решту 20 км. Знайдіть довжину  всього  шляху.

ГР-2 Виконати завдання 

1. Порівняти:

1.     0,19….0,2;

2.     ;

3.     ;

4.     .

2.     Знайти периметр і площу прямокутника, сторони якого дорівнюють 5,5 м і 1,4 м.

3.     Розв’язати рівняння:

1)  ;

2)  ;

3)  3,45х - 2,05х=3,15.

4.     За малюнком знайти кут СОВ:

1)    Обчислити:

                        )+1,8*0,5;

2)    Знайти найбільше чотирецифрове число, що кратне числу 115.

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Швидкість польоту птахів просто вражає: яструб малий може летіти зі швидкістю 41,4 км/год, що на 8,3 м/год менше, ніж срібляста чайка.

1.          Яку швидкість може розвивати срібляста чайка?              

2.          У скільки разів швидкість стрижа більша за швидкість великої морської чайки,  якщо стриж може летіти 120 км/год,  а чайка –

50км/год?                                                                                      

3.          Сокіл-сапсан може летіти зі швидкістю 140 км/год, а при пікіруванні розвиває швидкість в 7,78 разів більшу, ніж яструб малий. Обрахуйте, з якою швидкістю пікірує сокіл-сапсан.

(відповідь округліть до одиниць)                                            

Підсумкова діагностична робота №11

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Виконайте дії :   .

2.     Розв’яжіть рівняння .

3.     Туристи йшли три дні. За перший день вони пройшли 0,4 всього  шляху, за другий   день - , а за третій решту 8 км. Знайдіть довжину  всього  шляху.

ГР-2 Виконати завдання  3) Порівняти:

5.     0,29….0,3;

6.     ;

7.      ;

8.     .

4)    Знайти периметр і площу прямокутника, сторони якого дорівнюють  3,5 м і 2,4 м.

5)    Розв’язати рівняння:

1)  ;

2)  ;

3)  0,11х + 0,08х=45,6.

      4.  За малюнком знайти кут СОВ:

5.Обчислити:

)+2,5*0,4;

6. Знайти найменше п’ятицифрове число, що кратне числу 12.

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Смакуючи чізбургером, Артем прочитав на обгортці, що він містить 16 г білків, що становить 26% добової норми дорослого, 12 г жирів – 18%  добової норми дорослого, а також вуглеводи і сіль.

1.          Скільки грамів солі в чізбургері, якщо її в 10 разів менше, ніж білків?                         

2.          Скільки грамів вуглеводів в чізбургері, якщо їх в 20 разів більше, ніж солі.                  

3.          Яка рекомендована добова норма споживання жирів для дорослої людини? округліть до цілих.