Діагностувальна робота №9 "Ділення раціональних чисел. Рівняння. Задачі на рівняння."

Діагностувальна робота №9

Тема: Ділення раціональних чисел. Рівняння. Задачі на рівняння.

ВАРІАНТ 1

Група результатів 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі (Вміння перекладати умови на мову виразів та схем)

1. Оберіть правильну модель:
   1. Перше число на 5 менше за друге. Менше позначили x. Як виразити друге число?

А. x−5;           Б. x+5;           В. 5x;           Г. x:5.

2. Одне число в 3 рази більше за інше. Менше — це y. Більше число дорівнює: 

А. y+3;           Б. y−3;           В. 3y;           Г. y:3.

3. Сума двох чисел 20. Якщо одне x, то інше:

А. 20+x;           Б. x−20;           В. 20x;           Г. 20−x.

2. Побудуйте модель та запишіть вираз:
   1. Відрізок AB=4a, а BC=3a. Запишіть вираз для довжини всього відрізка AC та спростіть його.
   2. Ширина прямокутника x см, а довжина у 4 рази більша. Запишіть вираз для периметра прямокутника.
3. (Задача) У першій корзині вдвічі більше яблук, ніж у другій. Якщо з першої корзини взяти 3 яблука і покласти в другу, то яблук стане порівну. Складіть рівняння до задачі, позначивши кількість яблук у другій корзині через x.

Група результатів 2. Розв’язує математичні задачі

1. Знайдіть корінь рівняння (усно):
   1. 5x=−20:

А. 4;           Б. −4;           В. −25;           Г. 100.

2. −6:x=2:

А. 3;            Б. −3;            В. 12;            Г. −12.

3. −x=−7:

А. −7;           Б. 7;             В. 0;               Г. 1.

2. Розв’яжіть рівняння:
   1. 1,7x−0,2x−1,8x=−4,5;
   2. 2(x−3)=4x+8.
3. (Задача) 24 яблука розклали в кошик і ящик так, щоб у ящику було вдвічі більше яблук, ніж у кошику. Скільки яблук у кошику? (Розв’яжіть за допомогою рівняння).

Група результатів 3. Інтерпретує та критично аналізує результати

1. Проаналізуйте твердження:
   1. Чи є число −2 коренем рівняння x+3=−1? (Так/Ні).
   2. Що більше: сума чисел −5 і 2 чи їхня частка?
   3. Який знак («+» чи «–») має корінь рівняння −5x=−17?
2. Виконайте дії:
   1. (−48,75:3,9+8,2)⋅(−4);
   2. Обчисліть значення виразу a:(−5), якщо a=−20.
3. (Задача) У першому кабінеті було вдвічі більше комп'ютерів, ніж у другому. Коли з другого кабінету перенесли 3 комп'ютери в перший, там їх стало втричі більше. Скільки комп'ютерів було в кожному кабінеті спочатку?.

Діагностувальна робота №9

Тема: Ділення раціональних чисел. Рівняння. Задачі на рівняння.

ВАРІАНТ 2

Група результатів 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі

1. Оберіть правильну модель:
   1. Друге число на 7 більше за перше. Перше — це x. Друге число:

А. x−7;           Б. 7x;           В. x+7;           Г. x:7.

2. Одне число в 4 рази менше за інше. Більше число — це a. Менше: А. a+4;           Б. a−4;            В. 4a;           Г. a:4.
3. У класі n учнів, з них 12 хлопців. Скільки дівчат? 

А. n+12;         Б. n−12;           В. 12−n;          Г. 12n.

2. Побудуйте модель та запишіть вираз:
   1. Відрізок MK=7m, а NK=3m. Запишіть вираз для довжини відрізка MN та спростіть його.
   2. Ширина прямокутника b см, а довжина на 3 см більша. Запишіть вираз для периметра.
3. (Задача) На одній базі в 4 рази більше буряків, ніж на другій. Коли з першої вивезли 7 т, а на другу завезли 17 т, буряків стало порівну. Складіть рівняння, позначивши кількість буряків на другій базі через x.

Група результатів 2. Розв’язує математичні задачі

1. Знайдіть корінь рівняння (усно):
   1. 4x=−12:

А. 3;           Б. −3;           В. −16;           Г. 8.

2. −10:x=−5:

А. 2;            Б. −2;           В. 50;           Г. −50.

3. −y=8:

 А. 8;           Б. −8;           В. 0;            Г. 1.

2. Розв’яжіть рівняння:
   1. 1,9x−0,2x−2,4x=−1,12;
   2. 0,3(x−6)=0,4(8−x)−7,1.
3. (Задача) У баскетбольній секції в 4 рази більше дітей, ніж у секції шахів. Скільки дітей у кожній секції, якщо в шахах на 18 дітей менше?.

Група результатів 3. Інтерпретує та критично аналізує результати

1. Проаналізуйте твердження:
   1. Чи є число −3 коренем рівняння x+5=2? (Так/Ні).
   2. Який знак має корінь рівняння 2x=−17?
   3. Чи може частка двох від’ємних чисел бути від’ємною?
2. Виконайте дії:
   1. (15,64:4+7,1)⋅2,4;
   2. Знайдіть частку a:(−1), якщо a=137.
3. (Задача) У першій діжці було в 4 рази більше води, ніж у другій. Коли з першої діжки відлили 27 л, а в другу долили 15 л, води в обох став порівну. Скільки літрів води було в кожній діжці спочатку