ДИНАМИКА. АЛГОРИТМ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Про матеріал
Алгоритм розв'язування задач з теми «Рух тіла під дією кількох сил »(КЛЮЧОВІ ЗАВДАННЯ)
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Урок. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ: «Рух тіла під дією кількох сил »(КЛЮЧОВІ ЗАВДАННЯ)(9,10 КЛАС)КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЗОШ№122

Номер слайду 2

КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ 1 На схематичному кресленні зображено тіло, його прискорення та напрям рухузавдання:а)Записати ІІ закон Ньютона у векторної формі та для проєкцій на осі координатб)Визначити прискорення тіла а, якщо відомі маса тіла m , коефіцієнт тертя μ, сила тяги, кут α , під яким прикладена сила Дано: m μα________Знайти:а =?позначимо на кресленні всі сили, які діють на тіло під час руху:mg - сила тяжіння. N - сила реакції опори F - сила тяги. Fтр – сила тертя. Запишемо ІІ закон Ньютона (рівняння руху) у векторному вигляді R = ma ;F +Fтр + N + mg = ma. Проведемо осі координат ОХ;ОY, так щоб максимально сили лежали на цих осяхспроектуємо векторне рівняння на осі координат: F х +Fтр х + N х+ mg х = maх. ОХ: , т.к. початок та кінець вектору сили тяжіння та сили реакції опори проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОХ дорівнюють "0" і в проекційному вигляді рівняння руху матиме вигляд: оскільки сила тяги і прискорення руху збігаються з напрямком руху тіла, а отже, і з напрямком осі ОХ, то вони матимуть знак "+", а сила тертя спрямована у зворотний бік руху, то й у зворотному напрямку напрямку напрямку осі, отже, знак проекції сили тертя "-".остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОХ матиме вигляд: F х +Fтр х = maх. F -Fтр = maа. N mg. Fтр 0 XYF

Номер слайду 3

а. N mg. Fтр 0 XYF Y +Fтр Y + N Y+ mg Y = ma. YОY: , т.к. початок та кінець вектору сили тяги , сили тертя та прискорення руху проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОY дорівнюють "0" і в проекційному вигляді рівняння руху матиме вигляд: оскільки сила реакції опори збігаються з напрямком осі ОY, то вона матиме знак "+", а сила тяжіння спрямована у зворотний бік напрямку осі ОY , отже, знак проекції сили тяжіння "-".остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОY матиме вигляд: N -mg= 0mg Y = 0 N Y + ми отримали систему рівнянь: , де за визначеннямmg = 0 N - F -Fтр = ma. Fтр = μ·N F -μ·N = mamg N == F -μ·mg maF -μ·mg ma = Перевірка у одиницях: ( самостійно)Відповідь: F -μ·mg ma =

Номер слайду 4

На схематичному кресленні зображено тіло, його прискорення та напрям рухузавдання:а)Записати ІІ закон Ньютона у векторної формі та для проєкцій на осі координатб)Визначити прискорення тіла а, якщо відомі маса тіла m , коефіцієнт тертя μ, сила тяги, кут α , під яким прикладена сила КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ 2 Дано: m μα________Знайти:а =?позначимо на кресленні всі сили, які діють на тіло під час руху:mg - сила тяжіння. N - сила реакції опори F - сила тяги. Fтр – сила тертя. Запишемо ІІ закон Ньютона (рівняння руху) у векторному вигляді R = ma ;F +Fтр + N + mg = ma. Проведемо осі координат ОХ;ОY, так щоб максимально сили лежали на цих осях. ОХ: , т.к. початок та кінець вектору сили тяжіння та сили реакції опори проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОХ дорівнюють "0" і в проекційному вигляді рівняння руху матиме вигляд: оскільки сила тяги і прискорення руху збігаються з напрямком руху тіла, а отже, і з напрямком осі ОХ, то вони матимуть знак "+", а сила тертя спрямована у зворотний бік руху, то й у зворотному напрямку напрямку напрямку осі, отже, знак проекції сили тертя "-". ТАКОЖ ОСОБЛИВУ УВАГУ СЛІД ЗВЕРНУТИ НА СИЛУ ТЯГИ. ВОНА СПРЯМОВАНА ПІД КУТОМ ДО ГОРИЗОНТАЛІ. ОТЖЕ, ЦЯ СИЛА (СИЛА ТЯГИ) МАТИМЕ ПРОЕКЦІЮ І НА ВІСЬ ОХ У ТАКОМУ ВИГЛЯДІ : FX = F·𝒄𝒐𝒔α  остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОХ матиме вигляд: F х +Fтр х + N х+ mg х = maх F𝐜𝐨𝐬α  - Fтр = maа. N mg. Fтр 0 XYFα

Номер слайду 5

F Y +Fтр Y + N Y+ mg Y = ma. YОY: , оскільки сила реакції опори збігаються з напрямком осі ОY, то вона матиме знак "+", а сила тяжіння спрямована у зворотний бік напрямку осі ОY , отже, знак проекції сили тяжіння "-".т.к. початок та кінець вектору сили тертя та прискорення руху проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОY дорівнюють "0" і ТАКОЖ ОСОБЛИВУ УВАГУ СЛІД ЗВЕРНУТИ НА СИЛУ ТЯГИ. ВОНА СПРЯМОВАНА ПІД КУТОМ ДО ГОРИЗОНТАЛІ. ОТЖЕ, ЦЯ СИЛА (СИЛА ТЯГИ) МАТИМЕ ПРОЕКЦІЮ І НА ВІСЬ ОY У ТАКОМУ ВИГЛЯДІ : FY = F· 𝒔𝒊𝒏α  остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОY матиме вигляд: N - mg + F·𝒔𝒊𝒏α   = 0ми отримали систему рівнянь: , де за визначенням. Fтр = μ·N F · cosα  - Fтр = ma. N - mg + F· 𝑠𝑖𝑛α   = 0 F · cosα  - μ·N = mamg - F· 𝑠𝑖𝑛α   N == Fcosα - μ·(mg - F· 𝑠𝑖𝑛α)   ma Fcos α  -  μ·(mg - F· 𝒔𝒊𝒏α)   ma = Перевірка у одиницях: ( самостійно)ВІДПОВІДЬ: Fcos α  -  μ·(mg - F· 𝒔𝒊𝒏α)   ma =

Номер слайду 6

На схематичному кресленні зображено тіло, його прискорення та напрям рухузавдання:а)Записати ІІ закон Ньютона у векторної формі та для проєкцій на осі координатб)Визначити прискорення тіла а, якщо відомі маса тіла m , коефіцієнт тертя μ, сила тяги, кут α , під яким прикладена сила КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ 3 Дано: m μα________Знайти:а =?позначимо на кресленні всі сили, які діють на тіло під час руху:mg - сила тяжіння. N - сила реакції опори F - сила тяги. Fтр – сила тертя. Запишемо ІІ закон Ньютона (рівняння руху) у векторному вигляді R = ma ;F +Fтр + N + mg = ma. Проведемо осі координат ОХ;ОY, так щоб максимально сили лежали на цих осях. ОХ: , т.к. початок та кінець вектору сили реакції опори (N) проектуються в одну точку значить проекції цієї сили на вісь ОХ дорівнюює "0" . ТАКОЖ ОСОБЛИВУ УВАГУ СЛІД ЗВЕРНУТИ НА СИЛУ ТЯЖІННЯ . ВОНА СПРЯМОВАНА ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ (ДО ЦЕНТРУ ЗЕМЛІ). ОТЖЕ, ЦЯ СИЛА (СИЛА ТЯЖІННЯ) МАТИМЕ ПРОЕКЦІЮ І НА ВІСЬ ОХ У ТАКОМУ ВИГЛЯДІ : mg X = mg ·𝒔𝒊𝒏α  оскільки сила тяги і прискорення руху збігаються з напрямком руху тіла , отже, і з напрямком осі ОХ, то вони матимуть знак "+", а сила тертя спрямована у зворотний бік руху, то й у зворотному напрямку напрямку напрямку осі, отже, знак проекції сили тертя "-". і в проекційному вигляді рівняння руху матиме вигляд: остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОХ матиме вигляд: F х +Fтр х + N х+ mg х = maх F - Fтр + mg ·𝒔𝒊𝒏α  = ma. F х +Fтр х + mg х = maха. N mg. Fтр 0 XYααF

Номер слайду 7

F Y +Fтр Y + N Y+ mg Y = ma. YОY: , оскільки сила реакції опори збігається з напрямком осі ОY, то вона матиме знак "+", а ТАКОЖ ОСОБЛИВУ УВАГУ СЛІД ЗВЕРНУТИ НА СИЛУ ТЯЖІННЯ . ВОНА СПРЯМОВАНА ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ (ДО ЦЕНТРУ ЗЕМЛІ). ОТЖЕ, ЦЯ СИЛА (СИЛА ТЯЖІННЯ) МАТИМЕ ПРОЕКЦІЮ І НА ВІСЬ OY У ТАКОМУ ВИГЛЯДІ : mg. Y = mg·𝒄𝒐𝒔α  т.к. початок та кінець вектору сили тяги, сили тертя та прискорення руху проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОY дорівнюють "0" і остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОY матиме вигляд: N - mg ·𝒄𝒐𝒔α = 0   ми отримали систему рівнянь: , де за визначенням. Fтр = μ·N F - Fтр + mg ·𝒔𝒊𝒏𝒔α  = ma. N - mg · 𝒄𝒐𝒔α  + F = 0 F - μ·N + mg ·𝒔𝒊𝒏α  = ma. N - mg · 𝒄𝒐𝒔α  =0  F - μ·N + mg ·𝒔𝒊𝒏α  = ma. N = mg · 𝒄𝒐𝒔α    F - μ·mg· 𝒄𝒐𝒔α  + mg·𝒔𝒊𝒏α  = ma F - μ·mg cos α + mg · 𝒔𝒊𝒏α   ma = Перевірка у одиницях: ( самостійно)ВІДПОВІДЬ: F - μ·mg cos α + mg · 𝒔𝒊𝒏α   ma =

Номер слайду 8

КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ 4 На схематичному кресленні зображено система тіл, що рухається с прискоренням. Обчислити прискорення та силу натягу нитки у точці 1 Дано: m1 = 2 кгm2 = 2 кгμ = 0,5________Знайти:а =?Т=?для розв'язання таких задач необхідно описувати рух кожного тіла окремо, для цього зобразимо всі сили для кожного тіладля І тіла: діють 4 сили:m1g - сила тяжіння. N1 - сила реакції опори F1 - сила тяги, якою є сила натягу нитки Т1 Fтр1 – сила тертяпроведемо осі координат ОХ1 і ОY1 для ІІ тіла: оскільки тіло може рухатися тільки вертикально і не контактує зі стіною, на нього діють тільки 2 силиm2g - сила тяжіння. F2 - сила тяги, якою є сила натягу нитки Т2проведемо одну вісь координат ОY2 аналізуємо можливість і характер руху:оскільки маси тіл однакові, при цьому на перше тіло діє сила тертя, то система тіл рухаєтся с прискоренням а праворуч1m1m2 Fтр m1gm2g. Т2 Т2 Т1 Т1 N Y1 Y2 Х111розглянемо сили натягу нитки:за ІІІ законом ньютона сили Т1 = Т1 рівні за модулем , але протилежні за знаком між собоюаналогічно за ІІІ законом Ньютона сили Т2 = Т2 рівні за модулем , але протилежні за знаком між собою Нитка перекинута через нерухомий блок. Нерухомий блок - диск, що обертається, але не рухається по вертикалі й горизонталі, вісь якого стаціонарно закріплена на стіні. Нерухомий блок дає можливість змінювати силу за напрямком, при цьому модуль сили залишається незмінним.таким чином силя натягу нитки : Т1 = Т1 = Т2 = Т2 = Т див. наступний слайд1111аа

Номер слайду 9

продовження. Запишемо ІІ закон Ньютона (рівняння руху) у векторному вигляді R1 = m1a ;Т +Fтр1 + N1 + m1g = m1aдля І тіласпроектуємо векторне рівняння на осі координат: Т х +Fтр1 х + N1 х+ m1g х = m1aх. ОХ: , т.к. початок та кінець вектору сили тяжіння та сили реакції опори проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОХ дорівнюють "0" і в проекційному вигляді рівняння руху матиме вигляд: оскільки сила натягу нитки збігаються з напрямком руху тіла, а отже, і з напрямком осі ОХ, то вона матиму знак "+", а сила тертя та прискорення спрямовані у зворотний бік руху, то й у зворотному напрямку напрямку напрямку осі, отже, знак проекції сили тертя "-".остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОХ1 матиме вигляд: Т х +Fтр 1 х = m1aх. Т -Fтр1 = m1a. ТY +Fтр2 Y + N 2 Y+ m2g Y = m2a. YОY: , т.к. сила натягу нитки збігається з напрямком осі ОY , то вона матиме знак "+", а сила тяжіння спрямована у зворотний бік напрямку осі ОY , отже, знак проекції сили тяжіння та прискорення "-". сила тертя та сила реакції опори дорівнює 0, тому що тіло не торкається стіни. Т -m2g= - m2aостаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОY2 матиме вигляд: Т Y +Fтр1 Y + N1 Y+ m1g Y = m1a. YОY: , т.к. початок та кінець вектору сили натягу нитки , сили тертя та прискорення проектуються в одну точку значить проекції цих сил на вісь ОY дорівнюють "0" і в проекційному вигляді рівняння руху матиме вигляд: оскільки сила реакції опори збігаються з напрямком осі ОY, то вона матиме знак "+", а сила спрямованa у зворотний бік напрямку осі ОY , отже, знак проекції сили тяжіння "-".остаточно рівняння руху спроектоване на вісь ОY матиме вигляд: N1 -m 1g= 0m1g Y = 0 N Y + для ІІ тіла: Запишемо ІІ закон Ньютона (рівняння руху) у векторному вигляді R2 = m2a ;Т +Fтр2 + N2 + m2g = m2aоскільки тіло II рухається по вертикалі й не стикається зі стіною, то достатньо розглянути рух тільки вздовж вертикальної осі ОY

Номер слайду 10

Знайдемо силу натягу нитки. Для цього виберемо відно з рівнянь (будь-яке), що містить силу натягу нитки, і підставимо в нього отримане значення прискорення : m1g = 0 N1 - Т -Fтр1 = m1a, де за визначенням Fтр = μ·N1 Та: Т -m2g= - m2aПеревірка у одиницях: ( самостійно)Т -m2g= - m2a. Т -μ·N1 = m1am1g N1 =m2 g - μ·m1g m2+m1a = Т μ· m1g = m1a +Т =- m2a-m1a + μ· m1g - m2g + m2a=0m2g[a] = Розрахуємо: ( самостійно){a} =Отже: ми отримали сукупність систем рівнянь: Т - m2g = - m2aТ = m2g - m2aТ = m2g - m2m2 g - μ·m1g m2+m1 Перевірка у одиницях: ( самостійно)[Т] = {Т} =ВІДПОВІДЬ: а = ; Т = продовження. Розрахуємо: ( самостійно)

pptx
Пов’язані теми
Фізика, 10 клас, Презентації
До підручника
Фізика (академічний рівень) 10 клас (Бар’яхтар В.Г., Божинова Ф.Я.)
До уроку
Розділ 2. Динаміка
Додано
16 серпня 2023
Переглядів
437
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку