Додатні і відємні числа. Число 0

Урок математики в 6 класі

Тема: Додатні і від’ємні числа. Число 0

Мета: Сформувати уявлення учнів про зміст понять «додатні числа», «від'ємні числа». Виробити вміння відрізняти ці види чисел і ви­конувати прості вправи, що передбачають таку класифікацію. Розвиток обчислювальних навичок, мислення, пам’яті, уваги. Виховання працьовитості, культури математичних записів. Підвищення інтересу до вивчення математики. Ознайомлення з деякими історичними фактами математики.

                        Те, що я встиг пізнати, - чудово.
                     Сподіваюся, таке ж чудове те,
                          Що мені ще доведеться пізнати.
                      Сократ

Хід уроку

І Організаційна частина

Перевірка готовності класу до уроку.

ІІ Перевірка домашнього завдання

III Актуалізація опорних знань

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»

Вчитель:

1. Що вивчає математика? (Числа та дії з ними)

2. З якими числами ви вже познайомилися? (З натуральними та дробовими)

3. Які числа називаються натуральними? (Це ті числа, які використовуються при лічбі предметів)

4. Із заданого переліку виберіть натуральні числа: 23; 0; 15; 1,43; . (23; 15)

5. Яке число є найменшим натуральним числом? (1)

6. Яке число є найбільшим натуральним числом? (Найбільшого натурального числа не існує)

ІІІ Вивчення нової теми

Поняття додатних та від’ємних чисел

Вчитель: Сашко вийшов зі школи і пройшов повз три будинки вулиці. Де опинився Сашко? Біля бібліотеки? Біля басейну?

Чи можна визначити, де опинився Сашко? Що потрібно знати, щоб дати відповідь на це запитання?

Треба знати не тільки пройдену відстань, а й напрямок руху від школи.

Вчитель: Попрацюємо з термометром

Яку температуру він показує за­раз?

Що буде показувати, якщо стовпчик термометра підніметься на 5; на 12 поділок?

А що буде показувати, коли стовпчик термометра спуститься на 20; на 25 поділок?

Вчитель: Огляньте ще такі термометри (мал).

Вчитель: Варто знати

У 1198 році відбулася Перша національна українська експедиція на Еверест. Досягнувши позначки 8848 м над рівнем моря, наші альпіністи підкорили найвищу вершину світу.

Якщо колись нашим дослідникам пощастить спуститися на дно Маріанської впадини, то в газетах напишуть «Українцям підкорилася позначка – 11022 м».

Висновок:
Всі числа умовно ділимо на:
а) додатні;
б) від'ємні;
в) не додатне і не від'ємне, тобто 0.

Вчитель:

Означення додатних та від'ємних чисел

• Числа зі знаком «+» називають додатними числами. Наприклад, число +5 є додатним (записують коротко 5)
• Числа зі знаком «-» називають від'ємними числами. Наприклад, число -5 є від'ємним
• Будь-яке натуральне число є додатним
• Якщо одне число додатне, а друге від'ємне, то про ці числа кажуть, що вони мають різні знаки
• Якщо кажуть, що два числа мають однакові знаки, то вони обидва додатні або обидва від'ємні.

Число 0

• Число 0 особливе: його не відносять ні до додатних, ні до від'ємних чисел
• Число 0 відокремлює додатні числа від від'ємних

Вчитель:

Вам цікаво звідки з'явились такі назви чисел ?

Де взявся 0?

Давайте перенесемось у часі …

Відвідаємо стародавню … Індію

• В області арифметики та алгебри Індії належала пальма першості.
• Починаючи з VII ст. індійські математики користувалися негативними числами. Позитивні числа вони називали «Дхана» або «сва» («майно»), а негативні - «Дарина» або «кшайя» («борг»).
• Арифметичні правила індійців мало чим відрізнялися від правил, вивчаються сучасними школярами.

Індійці винайшли 0.

В своїй праці «Брахма-спхута-сіддханта» Брамагупта дав означення нуля як результату віднімання з числа самого числа.

Він одним з перших встановив правила арифметичних операцій над додатними і від'ємними числами та нулем, розглядаючи при цьому додатні числа як майно, а від'ємні числа як борг.

Далі Брамагупта намагався розширити арифметику давши означення ділення на нуль.

V Закріплення вивченого матеріалу

1. Назвіть за схемою розміщення точок на місцевості порівняно з рівнем океану.
2. Прочитайте покази термометрів

Яку температуру покаже термометр, якщо потепліє або похолодає на 5°С

Що буде з водою у відрі, якщо воно стоятиме на вулиці при таких температурах?

3. Чи може виражатися від'ємним числом:

а) кількість людей, що мешкає в будинку;

б) довжина кімнати;

в) кількість грошей;

г) маса якого-небудь предмета?

4. Які характеристики визначають розміщення точки на прямій відносно деякої точки?
5. Як позначають додатні числа? від'ємні числа?
6. Яким є натуральне число – додатним чи від'ємним?
7. Назвіть число, яке не є ані додатним, ані від'ємним.
8. На малюнку подано ескіз вулиці. Чи правильне твердження: щоб потрапити від школи до музею, треба:

Рухатися праворуч

Рухатися ліворуч

Пройти повз три будинки

9. Тренувальна вправа

За допомогою додатних та від'ємних чисел запишіть твердження:

1. Температура повітря – дванадцять градусів нижче від нуля
2. Температура повітря – десять градусів вище за нуль
3. Глибина моря – один кілометр від рівня океану
4. Висота гори – один кілометр триста метрів вище за рівень океану
5. Прибуток на травень становить 4500 грн.
6. Борг за квітень становить 670 грн.
7. 560 років до нашої ери
8. 2013 років нашої ери.

Відповідь:

1. - 12
2. + 10
3. - 1000
4. + 1300
5. + 4500
6. - 670
7. -560
8. -2013

10. Які твердження є правильними:

1) Кожне натуральне число є додатним

2) Кожне натуральне число є невід'ємним

3) Кожне дробове число є від'ємним

4) 0 є додатним числом

Відповіді:

1. Правильне
2. Правильне
3. Не правильне
4. Не правильне

11. Відомо, що дівчинка зайшла у ліфт  на 4 поверсі і  проїхала 3 поверхи. На якому поверсі дівчинка вийшла?

VІІІ Домашнє завдання