Додавання сил. Рівновага сил.

Геометричне додавання у системі збіжних сил. Визначення рівнодійної. Геометрична умова рівноваги системи сил. Проекція сил на вісі координат. Проекція рівнодіючої на вісі. Аналітична умова рівноваги.

Геометричне додавання у системі збіжних сил. Збіжними називають сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці. Система сил, що знаходиться на площині і лінії дії яких збігаються до однієї точки називається плоскою системою збіжних сил. Додавання системи сил. Фігура, яка побудована з векторів заданої системи сил, що діють на тіло, називається силовим (векторним) багатокутником. Геометричну суму або головний вектор даної системи сил зображають стороною, яка замикає силовий багатокутник, що побудований із сил цієї системи (R). Знайти рівнодійну цих сил можна послідовно додавши їх правилом трикутника, але зручніші побудувати силовий многокутник. Для цього послідовно перемістити їх паралельним переносом щоб кінець однієї сили співпадав з початком іншої. А потім початок першої сили з'єднати з кінцем останньої. Отримана фігура називається силовим многокутником, а замикаюча сторона є сумою даних векторів, тобто рівнодійною силою (R). Рівнодійна плоскої системи збіжних сил дорівнює векторній (геометричній) сумі всіх сил системи.

Геометричне додавання у системі збіжних сил. Якщо при побудові силового багатокутника кінець останньої складової сили поєднається з початком першої, рівнодійна системи збіжних сил буде дорівнювати нулю R=0, то в цьому випадку система збіжних сил знаходиться в рівновазі.(Геометрична умова рівноваги системи сил.)Визначення модуля і напрямку рівнодіючої двох сил, що прикладені в одній точці.  

Геометричне додавання у системі збіжних сил. Кут =00 Кут =900 Кут =900 Додавання сил плоскої системи збіжних сил.

Проекція сил на вісі координат. Проекція рівнодіючої на вісі. Проекція вектора на вісь є скалярною величиною, яка визначається відрізком осі, що відсікається перпендикулярами, опущеними на неї з початку і кінця вектора. Проекція вектора вважається додатною (+), якщо напрям від початку проекції до її кінця співпадає з позитивним напрямом осі. Проекція вектора вважається від'ємною (—), якщо напрям від початку проекції до її кінця протилежно позитивному напряму осі.

Проекція сил на вісі координат. Проекція рівнодіючої на вісі.

Аналітична умова рівноваги. Умови рівноваги системи збіжних сил. Для рівноваги прикладеної до твердого тіла системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб рівнодійна цих сил дорівнювала нулю. Але коли R = 0, то нулю дорівнює і вираз під коренем, а це можливо тоді, коли кожна складова під коренем дорівнює нулю, тобто. Отже, для рівноваги плоскої системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій всіх сил на кожну з двох координатних осей, що лежать у площині дії сил, дорівнювали нулю.