ДОСЛІДЖУЄМО ЗаЛеЖНІСтЬ ЧаСтКи ВІД ЗМІНи ДІЛеНОГО аБО ДІЛЬНиКа

Математика 27.11.2020р

Тема:Досліджуємо залежність частки від зміни діленого або дільника.

Мета: формувати вміння розв’язувати задачі удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення;              актуалізувати розуміння риски дробу як знака ділення, вміння              розв’язувати прості задачі на знаходження частини від числа, на              знаходження числа за величиною його частини; формувати вміння              розв’язувати складені задачі, що містять знаходження частини від              числа, шляхом зіставлення простої задачі на знаходження частини від числа та складеної задачі, що є її продовженням, досліджувати              вплив зміни на розв’язування задачі; закріплювати уявлення про              порівняння частин на основі залежності величини частини від її знаменника; формувати вміння застосовувати залежність значення              добутку від зміни               одного з множників, розв’язувати прості та              ускладнені рівняння.

Обладнання:Підручник з математики 3клас Скворцова,індивідуальні картки,телевізор,ноутбук.

Хід уроку

І.Емоційне налаштування та мотивація навчальної діяльності учнів.

-Всі ви звертається увагу,що світ навколо нас змінюється.Осінь змінює зима,зиму -весна,весну-літо,літо змінює осінь.Все це відбувається за певною закономірністю.За певним законом змінюється частина доби:вечір,ніч,ранок,день,вечір.І не може бути такого що на зміну ранку відразу прийде ніч.У світі все бути такого, щоб після ранку настав вечір. У світі все впорядковано, підкоряється ви-

щим законам будови світу. Так і процеси, які ми спостерігаємо у повсякденному житті,

підкоряються певним законам. І якщо трапляються якісь зміни, то вони впливають на

результат. Як кажуть, «рух крила метелика може змінити світ». Тому сучасна людина

повинна враховувати наслідки певних змін і дуже відповідально до них ставитися. Ви

вже маєте досвід дослідження залежності значення суми від зміни одного з доданків,

значення добутку — від зміни одного з множників, значення різниці — від зміни або

зменшуваного, або від’ємника. Сьогодні на уроці ми дослідимо залежність значення частки від зміни одного з компонентів — або дільника, або діленого.

ІІ.Актуалізація опорних знань.

1.Виконання індивідуального завдання за картками:

2.Усна лічба.

І варіант        ІІ варіант        ІІІ варіант

24 + 36 = ...          22 + 36 = ...  58 + 4 = ...

65 – 49 = ...         61 – 27 = ...    53 – 7 = ...

28 + 15 = ...      76 + 14 = ...   16 + 29 = ...

45 – 25 = ...    79 – 47 = ...   73 – 23 = ...

16 + 48 = ...    17 + 47 = ...    65 + 16 = ...

51 – 15 = ...   52 – 19 = ...    44 – 16 = ...

47 + 35 = ...   55 + 36 = ...     26 + 26 = ...

3.Усне опитування.

Поки одні діти працюють індивідуально,ми з вами пригпдаємо попередній матеріал.

Скажіть мені .

- Як знайти частину від цілого? (Щоб знайти частину від цілого, треба величину цілого розділити на кількість рівних частин у ньому)

-Як знайти число за величиною його частини?( Щоб знайти ціле за величиною його частини, слід величину частини помножити на кількість рівних частин у цілому).

-Як залежить величина частини від її знаменника?( Із двох частин більша та, у якої знаменник менший.)

-Самостійне виконання номера 3 с.98

-Наведіть приклад.

4. Актуалізація розуміння риски дробу як знаку ділення. Встановлення залежності величини частини

від її знаменника.

 Розташування частин у порядку зростання

Виконання завдання № 1 з коментованим письмом.

На дошці записані дроби.

Прочитай дроби. Заміни кожний дріб часткою двох натуральних

чисел. Запиши дроби в порядку зростання. Як змінюється знаменник — дільник? Як змінюється дріб — частка?Дріб — це значення частки при діленні меншого числа на більше. Риска дробу — це теж знак ділення. Чи змінюється ділене у цих частках?

Чи змінюється дільник? [Дільник зменшується.] Як це впливає на значення частки — на величину дробу? [Значення частки збільшується.] Отже, значення дільника і частки змінюються у протилежних напрямах: якщо одне збільшиться, то інше — навпаки —зменшується.

ІІІ.Формування нових знань та способів дії

1. Ознайомлення із залежністю значення частки від зміни діленого або дільника(с.98 номер1)

Усне колективне виконання завдання (усі записи виконуються лише на дошці).

Коментар. Зменшуване 6, від’ємник 3, значення різниці 3. Зменшуване 12,від’ємник 3. Змінилося зменшуване, воно збільшилося на 6 одиниць, тому й значення різниці, так само, збільшиться на 6 одиниць: 3..+..6..=..9. Перевіряємо: 12..–..3..=..9. Отже, якщо зменшуване збільшиться на кілька одиниць, то й значення різниці так само збільшиться на стільки ж одиниць.

Що спільного в арифметичних дій віднімання та ділення? [Ділення на вміщення можна замінити відніманням. Компоненти і при відніманні, і при діленні називають по-різному за характером виконуваних дій. Число, від якого віднімають, від цього зменшується, тому воно називається зменшуваним. Число, яке ділять, називають діленим. Число, яке віднімають, називають від’ємником, а число, на яке ділять,— дільником. Результат дії віднімання називають значенням різниці (бо це різниця між двома числами), а результат дії ділення — значенням частки.] Отже, в арифметичних дій віднімання й ділення багато спільного. Сформулюйте залежність значення різниці від зміни зменшуваного при сталому від’ємнику. [Значення різниці і зменшуване змінюються в одному напрямі: якщо зменшуване збільшиться (зменшиться) на кілька одиниць, то й значення різниці так само збільшиться (зменшиться) на стільки ж одиниць.]

Припустимо, що існує така сама залежність значення частки від зміни діленого. Але треба зважати на те, що дія віднімання — це дія першого ступеня (тут зміни відбуваються на кілька одиниць), а дія ділення — дія другого ступеня (тут зміни відбуваються у кілька разів). Спробуйте сформулювати залежність значення частки від зміни діленого. [Значення частки і ділене змінюються в одному напрямі: якщо ділене збільшиться (зменшиться) у кілька разів, то й значення частки так само ­збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів.] Перевіримо це на прикладах. Учні коментують другий стовпчик виразів.

Коментар. Ділене 6, дільник 3, значення частки 2. Ділене 12, дільник 3. Змінилося ділене, воно збільшилося у 2 рази, тобто й значення частки так само збільшиться у 2 рази: 2 2⋅ = 4. Перевіряємо: 12:3=4.

Учні коментують третій стовпчик виразів і після цього роблять такий висновок

Якщо ділене збільшиться(зменшиться)у кілька разів, то значення частки так само збільшиться(зменшиться)у стільки ж разів.

-Зараз перевіримо як ви засвоїли матеріал за допомогою номера 2 с.98(КОМЕНТОВАНО З МІСЦЯ)

IV. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого.

Диференційована робота над завданням № 4.

Учні під керівництвом виконують аналіз задачного формулювання. Доповнюємо короткий запис задачі, пояснюємо числа задачі і шукане. Після цього частина учнів класу, що здатні продовжити працювати самостійно, відокремлюється. Вчитель продовжує керувати роботою решти учнів: доповнюємо схематичний рисунок до задачі (також виділяється частина учнів, яка продовжує працювати над задачею самостійно); виконуємо аналітичні міркування при пошуку розв’язування задачі; розбиваємо задачу на прості; формулюємо план розв’язування задачі. Учні самостійно записують розв’язання задачі в зошитах.

Учні, які швидше за всіх впорались із завданням № 4, змінюють запитання задачі відповідно до вимоги зміни останньої дії та записують розв’язання одержаної задачі на дошці. Відбувається колективна перевірка поданого на дошці розв’язання.

1.Формування вміння розв’язувати рівняння різними способами

Самостійне (або групове) виконання завдання с.99 номер 7.

V.Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Про що ви дізналися сьогодні на уроці? Що можна сказати про напрями зміни діленого і значення частки (дільника і значення частки)? Якою є залежність значення

частки від зміни діленого (дільника)? Якою є залежність величини частини від її знаменника? Які вміння ви покращили?

-Оцінювання учнів.

-Урок закінчено,готуємось до наступного уроку.