Друга ознака рівності трикутників

Виконала: Гаврюшенко А. М. – вчитель математики І категорії гімназія ім. С.Д.Скляренка м. Золотоноші

Доведенням ознак рівності трикутників займалися піфагорійці. Зокрема Фалес Мілетський довів ІІ ознаку рівності трикутників. Він використовував її для визначення відстані від берега до кораблів у морі.

1. Відома сторона і прилеглий до неї кут. Чи можна знайти решту сторін і кутів? 2. А що ще потрібно знати, щоб можливим було таке обчислення? 3. Сформулюйте І ознаку рівності трикутників.

За допомогою транспортира і лінійки побудувати ∆АВС, у якому АВ = 6 см, А = 30°, В = 60°. Виміряйте в ньому сторони АС, ВС та С. АС = … ВС = … С = …

Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні. A B C К L M ∆ABC = ∆KLM

Задача 1 Дано механічний пристрій, відрізок AD якого недоступний. Відомо, що ВС = ED, 1 = 2, 3 = 4. Визначити довжину AD. В А C D M E 1 2 4 3 ВС = ED (за умовою), CD – спільний відрізок для сторін BD і CE, отже BD = CE. 1 = 2, 3 = 4 (за умовою) ∆ABD = ∆MEC AD = CM

Задача 2 D B O C A Дано: СО = DO, C = 90°, D = 90°. Довести: АО = ВО. СОА = DOB (як вертикальні) С = D (за умовою) СО = ОD (за умовою) ∆СОА = ∆DOB (за стороною і прилеглими кутами) АО = ВО

Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників. Які ще властивості використовувалися при розв'язуванні задач? Чим відрізняються перша та друга ознаки рівності трикутників? А що спільного можна помітити в цих ознаках?

Ст. 96 – 99, теореми , ст. 103, №26 (2), №29 (2)

М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова, Геометрія 7, Київ, «Зодіак - ЕКО», 2007. «Я готуюсь до уроку геометрії» 7 клас, Київ, «Редакція загальнопедагогічних газет», 2005. Г.М. Возняк, Уроки з геометрії, 7 клас, Тернопіль «Підручники і посібники», 2002. Л.А. Губа, Нетрадиційні уроки математики, Харків, «Основа», 2006. uk.wikipedia.org/wiki http://www.google.com.ua