ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ. Методичні вказівки для самостійної роботи при розв’язуванні задач для учнів електромонтажних професій.

Про матеріал

При розрахунку складного кола необхідно виробити алгоритм розв’язування задач, тобто навчити учнів виконувати строго визначену послідовність розрахунків, простих дій, щоб швидко отримати результат. Саме такий метод при вивчені даної теми, вважаю найбільш успішним. Ці прості дії викладаю у вигляді логічних кроків. Необхідно більш детально розглянути розрахунок змішаного з’єднання споживачів електроенергії, звернути додаткову увагу за рахунок кількох резервних годин, на факультативних, чи гурткових заняттях. Це дає можливість закріпити матеріал попередніх тем: закони Кірхгофа, послідовне і паралельне з’єднання, робота і потужність в електричному колі, а після якісного проходження даної теми, учні можуть легко орієнтуватися в колах трифазного струму, в схемах управління і захисту електрообладнання, схемах освітлення і т. д. Найкраще, найпростіше і найбільш доступно показати порядок розрахунку змішаного з’єднання на кількох прикладах розв’язування задач.

Перегляд файлу

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Департамент освіти і науки

Закарпатської обласної державної адміністрації

Тячівський професійний ліцей

ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Методичні вказівки

для самостійної роботи

при розв’язуванні задач

для учнів електромонтажних професій

Викладач методист

М.В. Принц-Цимбаліста

Методичні вказівки для самостійної роботи при розв’язуванні задач з електростатики розраховані на самостійне вивчення учнями матеріалу відповідно до робочої програми дисципліни «Електротехніка». В конспекті на самостійне опрацювання виносяться питання по темі «Електричні кола постійного струму».

Розрахунок складного електричного кола.

1) вибрати напрям обходу електричного контура і довільно показати напрями струмів. Напрям обходу довільний, а напрям струму додатний, якщо співпадає з напрямом обходу контура;

2) при складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа із знаком „+” записуємо таку ЕРС, напрям якої співпадає з довільно вибраним додатнім напрямом обходу контура, і навпаки, якщо напрям ЕРС протилежний до обходу контура, тоді записуємо її із знаком „–” . При додаванні ЕРС одного напрямку беремо із знаком „+”, а протилежного напряму, відповідно, із знаком „–”;

3) спад напруги Ir записуємо із знаком „+”, якщо напрям обходу співпадає з напрямом струму I через опір r, якщо напрям протилежний,

тоді із знаком „−”;

4) число вузлових і контурних рівнянь повинно дорівнювати числу невідомих струмів.

Число вузлових рівнянь повинно бути на одиницю менше від числа вузлових точок електричного кола (останнє рівняння буде алгебраїчним наслідком попередніх). Решту необхідних рівнянь складаємо за другим законом Кірхгофа (контурні рівняння). При складанні контурних рівнянь потрібно навчити учнів вибирати найбільш прості контури з меншим числом віток.

Розрахунок змішаних з’єднань споживачів електроенергії.

Необхідно більш детально розглянути розрахунок змішаного з’єднання споживачів електроенергії, звернути додаткову увагу за рахунок кількох резервних годин, на факультативних, чи гурткових заняттях. Це дає можливість закріпити матеріал попередніх тем: закони Кірхгофа, послідовне і паралельне з’єднання, робота і потужність в електричному колі, а після якісного проходження даної теми, учні можуть легко орієнтуватися в колах трифазного струму, в схемах управління і захисту електрообладнання, схемах освітлення і т. д. Найкраще, найпростіше і найбільш доступно показати порядок розрахунку змішаного з’єднання на кількох прикладах розв’язування задач.

При розрахунку кола із змішаним з’єднанням споживачів електроенергії використовується метод спрощення кола шляхом заміни паралельних ділянок еквівалентними опорами, які розраховані за формулами паралельного з’єднання. Таке поступове спрощення схеми закінчується розрахунком одержаного послідовного з’єднання.

Учні в процесі самостійного вивчення теоретичного матеріалу мають

засвоїти матеріал відповідних тем, використовуючи при цьому літературні

джерела, названі в списку літератури.

Методичні вказівки призначені для учнів професійно-технічних закладів освіти.

Розглянуто на засіданні методичної комісії

електромонтажних професій

Протокол № 3 від 25.10. 2019.

ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Загальні положення та основні визначення

Сила струму та густина струму ,

де q – заряд , що проходить за час t через поперечний переріз S провідника,

е – елементарний заряд , n – концентрація носіїв в провіднику, u_ср – середня швидкість носіїв заряду в провіднику.

Опір провідника

- питомий опір матеріалу провідника;

- довжина провідника.

Закон Ома:

для ділянки кола

;

для повного кола

електрорушійна сила джерела;

r – внутрішній опір джерела.

Послідовне з’єднання провідників

R = R₁+ R₂+…+ R_n;

I = I₁ = I₂= … = I_n;

U = U₁ + U₂ +…+U_n.

Паралельне з’єднання провідників

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ +… + 1/R_n;

I = I₁ + I₂ +… + I_n;

U = U₁= U₂ =… =U_n.

Робота та потужність електричного струму

Закон Джоуля – Ленца

Коефіцієнт корисної дії електричного кола ККД

Закон Фарадея для електролізу

m = k q = k I t ,

Де k = A/(F n) – електрохімічний еквівалент, m – маса речовини, що виділяється на електроді при електролізі, q – величина заряду, що проходить через електроліт за час t, n – валентність, F – число Фарадея, А – атомна маса.

Задача 1. Для схеми, що показана на рис. 1,задані опори резисторів і струм І₄на резисторі R₄. Визначити еквівалентний опір кола R_АВ,струми в кожному резисторі та напругу U_АВ, що прикладена до кола.

Як зміняться струми в резисторах : а) при вмиканні рубильника SA₁, б) при розплавленні вставки запобіжника FU₄ ? В двох випадках напруга U_АВ залишається незмінною.

Дано: R₁ = 5Ом; R₂ = 15Ом; R₃ = 10Ом; R₄ = 10Ом; R₅ = 4Ом; I₄= 5 А .

Знайти: R_АВ; I₁ ; I₂; I₃; I₅; U_АВ .

Рис.1. рис

Р О З В’Я З У В А Н Н Я.

1. Визначаємо опір розгалуження R₂ і R₃. Резистори з’єднані паралельно, тому

Ом.

Тепер схема прийме вигляд, показаний на рис. 2.

Рис.2. рис

2. Резистори R_2,3 і R₅ з’єднані послідовно, їх загальний опір

R_2,3,5 = R_2,3 + R₅ = 6 + 4 = 10 Ом.

Відповідна схема буде мати вигляд

Рис.3. рис

3. Резистори R_2,3,5, і R₄ з’єднані паралельно, їх загальний опір

Ом.

Відповідна схема буде такою

Рис.4. рис

4. Знайдемо еквівалентний опір електричного кола:

R _АВ = R₁ + R_2,3,4,5 = 5 + 5 =10 Ом.

Еквівалентна схема буде

Рис.5. рис

5. Якщо знаємо силу струму I₄, знайдемо напругу на резисторі R₄:

U₄ = I₄R₄ = 5·10 = 50В.

Ця напруга прикладена і до резисторів R_2,3 та R₅ (рис.2). Тому струм в резисторі R₅

Задача 2. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано. Схема вказана на рис. 6.

Дано: R₁ = 2Ом; R₂ = 4Ом; R₃ = 12Ом; R₄ = 3Ом; R₅ = 6Ом.

U_АВ = 100В.

Знайти: I₃

Як зміниться величина струму I₅ , якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

рис Рис.6.

Р О З В’ Я З У В А Н Н Я.

1. Визначаємо загальний опір розгалуження R₂ і R₃. Резистори з’єднані паралельно, тому

2. Тепер схема кола буде мати вигляд, показаний на рис. 7.

Рис. 7. рис

Резистори R₂₃ і R₄ з’єднані послідовно, їх спільний опір

R₂₃₄ = R₂₃ + R₄ = 3 + 3 = 6 Ом.

3.Відповідна схема буде мати вигляд, показаний на рис. 8.

Рис. 8. рис

Резистори R₂₃₄ і R₅ з’єднані паралельно, тому їх загальний опір

4. Тепер схема буде мати вигляд:

Рис. 9. рис

Обчислюємо еквівалентний опір електричного кола. Резистори R₁ і R₂₃₄₅ з’єднані послідовно, отже:

R_АВ = R₁ + R₂₃₄₅ = 2 + 3 = 5Ом.

5. Еквівалентна схема кола

Рис. 10. рис

6. Якщо U_АВ = 100В, R_АВ = 5Ом, тоді I = U_АВ/R_АВ = 100В/5Ом = 20А.

Такий самий струм проходить через резистори R₁ та R₂₃₄₅ (рис.9) :

I₁ = I₂₃₄₅ = I = 20А.

Спад напруги на резисторі R₁ буде U₁ = I₁· R₁ = 20А·2Ом = 40В.

7. Спад напруги U₂₃₄₅ = U_АВ – U₁ = 100В – 40В = 60В.

8. Для паралельного з’єднання резисторів R₂₃₄ та R₅ (рис.8) маємо:

U₂₃₄₅ = U₂₃₄ = U₅= 60В.

I₂₃₄ = U₂₃₄/ R₂₃₄ = 60В/6Ом = 10А. I₅ = U₅/R₅ = 60В/6Ом = 10А.

I = I₂₃₄+ I₅= 10А +10А = 20А.

9. Для послідовного з’єднання резисторів R₂₃ та R₄(рис.7) маємо:

I₂₃₄ = I₂₃= I₄= 10А;

U₂₃ = I₂₃ · R₂₃= 10А·3Ом = 30В; U₄= I₄ · R₄= 10А·3Ом = 30В.

U₂₃₄ = U₂₃ + U₄= 30В + 30В = 60В.

10. Для паралельного з’єднання резисторів R₂ та R₃ (рис.6) маємо:

U₂₃ = U₂ = U₃= 30В.

I₂ = U₂/ R₂ = 30В/4Ом = 7,5А; I₃ = U₃/R₃ = 30В/12Ом = 2,5А.

. I₂₃ = I₂+ I₃= 7,5А +2,5А = 10А.

Отже, струм I₃ = 2,5А.

11.Якщо резистор R₁ замикається накоротко, тоді схема прийме вигляд, показаний на рис.11 .

рис

Рис. 11.

Напруга і опір залишаються незмінними U_АВ = 100В; R₂₃₄₅ = 3Ом.

Із схеми бачимо, що U₅ = U_АВ = 100В, тоді

І₅= U₅/ R₅ = 100В/6Ом = 16,67А.

Отже, якщо резистор R₁ замикається накоротко, тоді струм І₅ збільшується від 10А до 16,67А .

В І Д П О В І Д Ь. Струм I₃ = 2,5А;

струм І₅ збільшується від 10А до 16,67А, якщо резистор R₁ замикається накоротко.

Задача 3. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано: R₁ = 2Ом; R₂ = 4Ом; R₃ = 12Ом; R₄ = 3Ом; R₅ = 6Ом.

Схема вказана на рис. 12.

рис

Рис. 12.

3.1. Дано: U₂ = 30В. Знайти: I₅.

Як зміниться величина струму I₁ , якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.2. Дано: U_АВ = 50В. Знайти: I₁.

Як зміниться величина напруги U₃ , якщо резистор R₂ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.3. Дано: U₅ = 30В. Знайти: I₁.

Як зміниться величина напруги U₄ , якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.4. Дано: I₁= 20А . Знайти: I₄.

Як зміниться величина напруги U₅ , якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.5. Дано: I₅= 10А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму І₅ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.6. Дано: I₂= 3,75А . Знайти: I₅ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.7. Дано: I₄= 5А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму І₃ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.8. Дано: U₅ = 30В . Знайти: I₁ .

3.9. Дано: I₃= 1,25А . Знайти: U₁.

Як зміниться величина струму І₂ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.10. Дано: U_АВ = 80В . Знайти: U₄.

Як зміниться величина струму І₅ , якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.11. Дано: I₃=1А . Знайти: U₅ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₂ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.12. Дано: U₁ = 20В . Знайти: І₄.

Як зміниться величина струму І₄ , якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.13. Дано: I₅= 5А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.14. Дано: I₂= 12А . Знайти: I₃ .

Як зміниться величина напруги U₄ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.15. Дано: U₅ = 60В. Знайти: I₁.

Як зміниться величина напруги U₅ , якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.16. Дано: U_АВ = 5В . Знайти: U₄.

Як зміниться величина струму І₃ , якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.17. Дано: I₂= 3А . Знайти: I₅ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₄замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.18. Дано: U₂ = 12В . Знайти: U₁.

3.19. Дано: U₄ = 36В. Знайти: I₁.

Як зміниться величина напруги U₅ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

3.20. Дано: I₄= 12А . Знайти: U_АВ .

Задача 4. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано. Схема вказана на відповідному рис. 13.

Дано: R₁ = 4Ом; R₂ = 15Ом; R₃ = 10Ом; R₄ = 5Ом; R₅ = 10Ом; R₆ = 4Ом;

U_АВ = 50В.

Знайти: I₃

Як зміниться величина струму I₆ , якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Рис. 13. рис

Р О З В’ Я З У В А Н Н Я.

1. 1. Визначаємо загальний опір послідовного з’єднання R₃ , R₄ .

R₃₄ = R₃ + R₄ = 10 + 5 = 15Ом .

Схема кола прийме вигляд, показаний на рис. 14.

Рис. 14. рис

2. Резистори R₃₄ і R₅ з’єднані паралельно, їх спільний опір

, або .

Відповідна схема буде мати вигляд, показаний на рис. 15.

Рис. 15. рис

3.Резистори R₃₄₅ і R₆ з’єднані послідовно, тому їх загальний опір

R₃₄₅₆ = R₃₄₅ + R₆ = 6 + 4 = 10Ом .

Тепер схема буде мати вигляд:

Рис.16. рис

4. При паралельному з’єднанні R₂ і R₃₄₅₆ маємо

Рис. 17. рис

5. Для послідовного з’єднання R₁ і R₂₃₄₅₆ :

R_АВ = R₁ + R₂₃₄₅₆ = 4 + 6 = 10Ом .

6.Якщо U_АВ = 50В , R_АВ = 10Ом , тоді за законом Ома

І_АВ = U_АВ / R_АВ= 50В/10Ом = 5А .

7. Для послідовного з’єднання резисторів R₁ і R₂₃₄₅₆ (рис.17):

І_АВ = І₁ = І₂₃₄₅₆ = 5А .

Спад напруги U₁ = І₁· R₁ = 5А·4Ом = 20В;

U₂₃₄₅₆ = І₂₃₄₅₆· R₂₃₄₅₆ = 5А·6Ом = 30В.

U_АВ= U₁ + U₂₃₄₅₆ = 20В + 30В = 50В.

8.Для паралельного з’єднання резисторів R₂ і R₃₄₅₆ (рис.16) :

U₂₃₄₅₆= U₂ = U₃₄₅₆= 30В.

І₃₄₅₆= U₃₄₅₆/ R₃₄₅₆= 30В/10Ом = 3А .

9. Резистори R₃₄₅ і R₆ з’єднані послідовно (рис.15), тому І₃₄₅= І₆=І₃₄₅₆ = 3А

10. Тоді U₃₄₅ = І₃₄₅ R₃₄₅ = 3·6 = 18В.

11. Для паралельного з’єднання резисторів R₅ і R₃₄ (рис.14) :

U₅ = U₃₄ = U₃₄₅ = 18В.

Тоді струм І₃₄ = U₃₄/ R₃₄ = 18В/15Ом = 1,2А.

12. Резистори R₃ і R₄ з’єднані послідовно

І₃ = І₄ = І₃₄ = 1,2А.

Отже, струм І₃ = 1,2А .

13. Якщо резистор R₁замикаємо накоротко, тоді схема прийме вид:

рис

Рис. 19.

Якщо напруга залишається незмінною, тобто U_АВ = 50В, тоді для паралельного з’єднання резисторів R₂ і R₃₄₅₆ маємо :

U_АВ= U₂ = U₃₄₅₆= 50В .

14. Резистори R₃₄₅ і R₆ з’єднані послідовно, тоді

І₃₄₅ = І₆ = І₃₄₅₆ = U₃₄₅₆ /R₃₄₅₆ = 50В/10Ом = 5А .

Отже, струм І₆ збільшиться від 3А до 5А .

В І Д П О В І Д Ь. І₃= 1,2А . Якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною, то струм І₆ збільшиться від 3А до 5А .

Задача 5. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано:

R₁ = 4Ом; R₂ = 15Ом; R₃ = 10Ом; R₄ = 5Ом; R₅ = 10Ом; R₆ = 4Ом.

Схема вказана на рис. 20

рис

Рис. 20

5.1. Дано: I₂= 2А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.2. Дано: I₁= 5А . Знайти: U₄ .

Як зміниться величина струму I₁ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.3. Дано: U₅ = 18В . Знайти: І₁.

Як зміниться величина струму І₂ , якщо резистор R₆ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.4. Дано: I₃= 1,2А . Знайти: U_АВ .

5.5. Дано: I₅= 6А . Знайти: I₁ .

Як зміниться величина напруги U₂ , якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.6. Дано: U_АВ = 80В. Знайти: I₆.

5.7. Дано: I₆= 3А . Знайти: U₁ .

5.8. Дано: U₄ = 10В. Знайти: U_АВ.

Як зміниться величина струму І₆, якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.9. Дано: U₁ = 20В . Знайти: І₄.

5.10.Дано: U_АВ = 50В. Знайти: I₃

5.11. Дано: I₄= 2А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму I₁ , якщо резистор R₆ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.12. Дано: U₂ = 30В . Знайти: І₁.

5.13. Дано: I₂= 4А . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₃ , якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.14. Дано: U₃ = 20В . Знайти: U_АВ.

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₆ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.15.Дано: U_АВ = 60В. Знайти: I₅

Як зміниться величина струму I₄ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.16. Дано: I₁= 20А . Знайти: I₄ .

Як зміниться величина напруги U₅ , якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.17. Дано: U₆ = 24В. Знайти: U₁.

Як зміниться величина струму І₂, якщо резистор R₆ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.18. Дано: U₁ = 40В . Знайти: І₆.

5.19. Дано: I₆= 6А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

5.20. Дано: U_АВ = 120В . Знайти: I₅ .

Як зміниться величина напруги U₆ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Задача 6. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано. Схема вказана на відповідному рис. 21.

Дано: R₁ = 4Ом; R₂ = 2Ом; R₃ = 6Ом; R₄ = 4Ом; R₅ = 10Ом; R₆ = 2Ом;

U_АВ = 50В.

Знайти: I₃

Рис. 21. рис13

Р О З В’ Я З У В А Н Н Я.

1. 1. Визначаємо загальний опір розгалуження R₂ , R₃ , R₄ . Резистори з’єднані паралельно, тому

, або .

Схема кола прийме вигляд, показаний на рис. 22.

Рис. 22. рис

2. Резистори R₅ і R₆ з’єднані послідовно, їх спільний опір

R₅₆ = R₅ + R₆ = 10 + 2 = 12 Ом.

Відповідна схема буде мати вигляд, показаний на рис. 23.

Рис. 23. рис

3.Резистори R₂₃₄ і R₅₆ з’єднані паралельно, тому їх загальний опір

Тепер схема буде мати вигляд:

Рис.24. рис

4. При послідовному з’єднанні R_АВ = R₁ + R₂₃₄₅₆ = 4 + 1 = 5Ом ( рис. 25).

Рис. 25. рис

5.Якщо U_АВ = 50В , R_АВ = 5Ом , тоді за законом Ома

І_АВ = U_АВ / R_АВ= 50В/5Ом = 10А .

6. Для послідовного з’єднання резисторів R₁ і R₂₃₄₅₆ :

І_АВ = І₁ = І₂₃₄₅₆ =10А .

Спад напруги U₁ = І₁· R₁ = 10А·4Ом = 40В; U₂₃₄₅₆ =10А·1Ом = 10В.

U_АВ= U₁ + U₂₃₄₅₆ = 40В + 10В = 50В.

7.Для паралельного з’єднання резисторів R₂₃₄ і R₅₆ :

U₂₃₄₅₆= U₂₃₄ = U₅₆= 10В.

8. Резистори R₂ , R₃ , R₄ з’єднані паралельно, тому

U₂₃₄= U₂ = U₃ =U₄= 10В.

9. Струм І₃через резистор R₃ за законом Ома буде

І₃= U₃/ R₃ = 10В/6Ом =1,67А.

10. Резистори R₅ і R₆ з’єднані послідовно

І₅ = І₆ = І₅₆ = U₅₆ /R₅₆ = 10В/12Ом = 0,83А .

11. Якщо резистор R₁замикаємо накоротко, тоді схема прийме вид:

рис19

Рис. 26.

Якщо напруга залишається незмінною, тобто U_АВ = 50В, тоді для паралельного з’єднання резисторів R₂ , R₃ , R₄ , R₅₆ маємо

U_АВ= U₂ = U₃ =U₄= U₅₆= 50В

12. Резистори R₅ і R₆ з’єднані послідовно, тоді

І₅ = І₆ = І₅₆ = U₅₆ /R₅₆ = 50В/12Ом = 4,17А .

Отже, струм І₆ збільшиться від 0,83А до 4,17А .

В І Д П О В І Д Ь. І₃= 1,67А . Якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною, то струм І₆ збільшиться від 0,83А до 4,17А .

Задача 7. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано:

R₁ = 4Ом; R₂ = 2Ом; R₃ = 6Ом; R₄ = 4Ом; R₅ = 10Ом; R₆ = 2Ом.

Схема вказана на рис. 27.

Рис.27 рис13

7.1. Дано: I₁= 12А . Знайти: U₆ .

Як зміниться величина напруги U₃ , якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.2. Дано: I₄= 3А . Знайти: U_АВ .

7.3.Дано: U_АВ = 120В. Знайти: I₆

Як зміниться величина струму I₁ , якщо резистор R₂ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.4. Дано: U₃ = 24В . Знайти: U_АВ.

Як зміниться величина струму І₃ , якщо резистор R₆ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.5. Дано: I₆= 4А . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₂ , якщо резистор R₆ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.6. Дано: I₁= 2 4А . Знайти: І₄.

Як зміниться величина струму І₂ , якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.7.Дано: U_АВ = 30В. Знайти: U₅ .

Як зміниться величина струму I₄ , якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.8. Дано: U₁ = 96В . Знайти: І₂ .

Як зміниться величина струму І₁ , якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.9. Дано: I₅= 2А . Знайти: І₁ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.10. Дано: U_АВ = 60В . Знайти: І₃ .

Як зміниться величина струму І₃ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.11.Дано: U₂ = 12В. Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму I₃ , якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.12. Дано: I₁= 3А . Знайти: U₆ .

7.13.Дано: I₂= 6А. Знайти: I₁.

7.14. Дано: I₄= 3А . Знайти: I₁ .

7.15.Дано: U_АВ = 60В. Знайти: I₂ .

Як зміниться величина струму I₂ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.16. Дано: I₅= 4А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму І₃ , якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.17. Дано: U₄ = 36В . Знайти: І₁ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.18. Дано: I₃= 2А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму І₁ , якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.19. Дано: U₅ = 120В . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₅ , якщо резистор R₆ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

7.20. Дано: I₁= 24А . Знайти: U_АВ .

Задача 8. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано. Схема вказана на рис. 28.

Дано: R₁ = 4Ом; R₂ = 10Ом; R₃ = 4Ом; R₄ = 15Ом; R₅ = 10Ом; R₆ = 5Ом;

I₁= 50А

Знайти: I₃

Як зміниться величина напруги U₄ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Рис. 28. рис

Р О З В’ Я З У В А Н Н Я.

1. Визначаємо загальний опір розгалуження R₄ і R₅. Резистори з’єднані паралельно, тому

Схема буде мати вигляд

Рис. 29. рис

2. Резистори R₃ ; R₄₅ і R₆ з’єднані послідовно, їх спільний опір

R₃₄₅₆ = R₃ + R₄₅ + R₆ = 4 + 6 +5 = 15 Ом .

Відповідна схема на рис. 30.

Рис. 30. рис

3. Резистори R₂ і R₃₄₅₆ з’єднані паралельно, тому їх загальний опір

Тепер вигляд схеми такий

Рис. 31. рис

4. Обчислюємо еквівалентний опір кола (рис. 32):

R_АВ = R₁ + R₂₃₄₅₆ = 4 + 6 = 10 Ом .

Рис. 32. рис

5.Якщо І₁ = 50А , резистори R₁ та R₂₃₄₅₆ з’єднані послідовно (рис.31), тоді

І_АВ = І₁ = І₂₃₄₅₆ = 50А ; U₂₃₄₅₆ = І₂₃₄₅₆ R₂₃₄₅₆ =50А·6 Ом = 300В

U_АВ = І_АВ R_АВ =50А·10 Ом = 500В .

6. Резистори R₂ і R₃₄₅₆ з’єднані паралельно (рис.30), тому

U₂₃₄₅₆ = U₂ = U₃₄₅₆ = 300В, тоді І₃₄₅₆ = U₃₄₅₆/ R₃₄₅₆ = 300В/15Ом = 20А .

7. Резистори R₃ ; R₄₅ і R₆ з’єднані послідовно (рис.29), тоді

І₃₄₅₆ = І₃ = І₄₅ = І₆ = 20А .

8.Резистори R₄ і R₅ з’єднані паралельно, тому

U₄₅ = І₄₅ R₄₅ = 20А·6 Ом = 120В; U₄ = U₅ = U₄₅ =120В.

Отже, І₃ = 20А .

9. Якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ = 500В залишається незмінною, тоді схема буде мати вигляд, показаний на рис. 33. Розглянемо як зміниться величина напруги U₄ .

10.Обчислюємо опір кола (рис. 33), тобто еквівалентний опір R_АВ.

Резистори R₄ і R₅ з’єднані паралельно, тоді

11. Для послідовного з’єднання R₄₅ і R₆ маємо

Рис. 33. рис

12. Для паралельного з’єднання резисторів R₂ та R₄₅₆

Тоді R_АВ = R₁ + R₂₄₅₆ = 4 + 5,24 = 9,24 Ом .

І_АВ = U_АВ/ R_АВ = 500В/9,24Ом = 54,11А.

І_АВ = І₁ = І₂₄₅₆ = 54,11А. ;

U₂₄₅₆ = І₂₄₅₆ R₂₄₅₆ =54,11А·5,24 Ом = 283,54В

13. Резистор R₂ і вітка електричного кола R₄₅₆ з’єднані паралельно (рис.33), тому

U₂₄₅₆ = U₂ = U₄₅₆ = 283,54В, тоді І₄₅₆ = U₄₅₆/ R₄₅₆ = 283,54В/11Ом = 25,78А .

14. Резистори R₄₅ і R₆ з’єднані послідовно, тоді

І₄₅₆ = І₄₅ = І₆ = 25,78А .

15. Для паралельно з’єднаних резисторів R₄ і R₅

U₄₅ = І₄₅·R₄₅ = 25,78А·6Ом = 154,68В; U₄ = U₅ = U₄₅ = 154,68В.

Отже, спад напруги U₄ збільшиться від 120В до 154,68В.

В І Д П О В І Д Ь. І₃ = 20А . Величина напруги U₄ збільшиться від 120В до 154,68В , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною.

Задача 9. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано:

R₁ = 4Ом; R₂ = 10Ом; R₃ = 4Ом; R₄ = 15Ом; R₅ = 10Ом; R₆ = 5Ом.

Схема вказана на рис. 34.

Рис. 34. рис

9.1. Дано: U₁= 200В . Знайти: I₆.

Як зміниться величина напруги U₁, якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Р О З В’ Я З У В А Н Н Я.

1. Обчислюємо еквівалентний опір кола (рис. 34) аналогічно як у попередній задачі 8 :

Резистори R₄ і R₅ з’єднані паралельно, тому

Схема буде мати вигляд

Рис. 34,а. рис

2. Резистори R₃ ; R₄₅ і R₆ з’єднані послідовно, їх спільний опір

R₃₄₅₆ = R₃ + R₄₅ + R₆ = 4 + 6 +5 = 15 Ом .

Відповідна схема на рис. 34, б.

Рис. 34, б. рис

3. Резистори R₂ і R₃₄₅₆ з’єднані паралельно, тому їх загальний опір

Тепер вигляд схеми такий

Рис. 34, в. рис

4. Обчислюємо еквівалентний опір кола (рис. 34, в):

R_АВ = R₁ + R₂₃₄₅₆ = 4 + 6 = 10 Ом .

5. Обчислюємо: струм І₁ = U₁/ R₁ = 200В/4Ом = 50А ;

напругу U_АВ = І₁ R_АВ =50А·10 Ом = 500В;

U_СД = U_АВ – U₁ = 500В – 200В = 300В;

струм через резистори R₂ і R₆: І₂ = U_СД/ R₂ = 300В/10Ом = 30А ;

та І₆ = І₁– І₂ = 50А – 30А = 20А.

6. При вимиканні R₅ із схеми, електричне коло буде таким:

Рис. 34, г.

Еквівалентний опір кола на рис. 34, г буде

Струм в цьому колі ,

Відповідна напруга

Таким чином, при вимиканні резистора R₅ із схеми, збільшується еквівалентний (загальний ) опір кола, а це зменшує струм через резистор R₁, тому спад напруги U₁ на ньому зменшиться від 200В до 181В.

В І Д П О В І Д Ь. І₆ = 20А . Величина напруги U₁ зменшиться від 200В до 181В, якщо резистор R₅ вимкнути із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною.

9.2. Дано: I₂= 15А . Знайти: U_АВ .

9.3. Дано: U₂ = 120В . Знайти: І₄ .

9.4. Дано: U_АВ= 250В . Знайти: I₁.

Як зміниться величина струму І₂ , якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.5. Дано: I₆= 8А . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₁ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.6. Дано: I₄= 4А. Знайти: I₂.

Як зміниться величина струму І₁ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.7. Дано: I₅= 4,8А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму I₂ , якщо резистор R₆ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.8. Дано: I₃= 2,4А . Знайти: U_АВ .

9.9. Дано: U₄= 48В . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму I₆ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.10. Дано: I₅= 6А . Знайти: U₂ .

9.11. Дано: I₃= 2,4А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₁, якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.12. Дано: U_АВ= 200В . Знайти: I₅.

Як зміниться величина струму І₁, якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.13. Дано: I₁= 20А . Знайти: I₄ .

Як зміниться величина напруги U₆ , якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.14. Дано: I₃= 20А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму І₄ , якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.15. Дано: U₄ = 120В . Знайти: І₂ .

Як зміниться величина напруги U₅ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.16. Дано: I₁= 25А . Знайти: U_АВ .

9.17. Дано: U_АВ= 60В . Знайти: I₄ .

Як зміниться величина струму I₂ , якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.18. Дано: U₅= 120В . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₄, якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

9.19. Дано: I₆= 10А . Знайти: I₁.

9.20. Дано: U_АВ= 500В . Знайти: U₄ .

Як зміниться величина напруги U₁, якщо резистор R₆ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Задача 10. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано. Схема вказана на відповідному рис. 35.

Дано: R₁ = 3Ом; R₂ = 6Ом; R₃ = 6Ом; R₄ = 3Ом; R₅ = 12Ом; R₆ = 4Ом;

U₄ = 12В.

Знайти: U₁.

Як зміниться величина напруги U₆, якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Рис. 35. рис

Р О З В’ Я З У В А Н Н Я.

1. Визначаємо загальний опір розгалуження R₅ і R₆. Резистори з’єднані паралельно, тому

2. Визначаємо загальний опір розгалуження R₂ і R₃. Резистори з’єднані паралельно, тому

Схема буде мати вигляд

Рис. 36. рис

3.Для послідовно з’єднаних R₄ і R₅₆ :

R₄₅₆ = R₄ + R₅₆ = 3Ом +3Ом = 6Ом.

Тепер вигляд схеми такий

Рис. 37 рис

4.Резистори R₂₃ і R₄₅₆ з’єднані паралельно, тоді

Відповідна схема на рис. 38.

Рис. 38. рис

5.Обчислюємо еквівалентний опір кола (рис. 39):

R_АВ = R₁ + R₂₃₄₅₆ = 3 + 2 = 5Ом .

Рис. 39. рис

6. Якщо U₄ = 12В. За законом Ома І₄ = U₄/ R₄ = 12В/3Ом = 4А . Для послідовно з’єднаних R₄ і R₅₆ (рис. 36): І₄ = І₅₆ = І₄₅₆ = 4А .

U₄₅₆ = І₄₅₆ R₄₅₆= 4А·6Ом = 24В .

7. Тоді для паралельних R₅ і R₆ :

U₅₆ = І₅₆ R₅₆ = 4А·3Ом = 12В. U₅ = U₆ = U₅₆ = 12В.

8. Для схеми на рис. 37. резистори R₂₃ і R₄₅₆ з’єднані паралельно, тому

U₂₃ = U₄₅₆ = U₂₃₄₅₆ = 24В; І₂₃ = U₂₃/ R₂₃ = 24В/3Ом = 8А .

І₂₃₄₅₆ = І₂₃ + І₄₅₆ = 8А + 4А = 12А .

9. Для схеми на рис. 38. резистори R₁ і R₂₃₄₅₆ з’єднані послідовно, тому

І₁ = І₂₃₄₅₆ = 12А , спад напруги U₁ = І₁ R₁ = 12А·3Ом = 36В .

10. Тоді для послідовних R₁ і R₂₃₄₅₆: U_АВ = U₁ + U₂₃₄₅₆ =36В + 24В = 60В.

11. Якщо напруга U_АВ залишається незмінною, а резистор R₂ вимикається із схеми, тоді дістанемо електричне коло за схемою (рис. 40), розглянемо як зміниться величина напруги U₆ .

Рис. 40. рис

12. Визначаємо опір паралельного розгалуження R₃ і R₄₅₆ :

В даному випадку еквівалентний опір кола (рис. 40):

R_АВ = R₁ + R₃₄₅₆ = 3 + 3 = 6Ом .

13. За законом Ома І_АВ = U_АВ/ R_АВ = 60В/6Ом = 10А .

І_АВ = І₁ = І₃₄₅₆ = 10А .

14. Для схеми на рис. 40. резистор R₂₃ і вітка R₄₅₆ з’єднані паралельно, тому U₃₄₅₆ = І₃₄₅₆ R₃₄₅₆ = 10А·3Ом = 30В.

U₃ = U₄₅₆ = U₃₄₅₆ = 30В.

15. За законом Ома І₄₅₆ = U₄₅₆/ R₄₅₆ = 30В/6Ом = 5А .

16. Для послідовно з’єднаних R₄ і R₅₆ : І₄ = І₅₆ = І₄₅₆ = 5А .

17. За законом Ома І₅₆ = U₅₆/ R₅₆ , тоді U₅₆ = І₅₆ R₅₆ =5А·3Ом = 15В .

Для паралельних R₅ і R₆, маємо: U₅ = U₆ = U₅₆ = 15В .

В І Д П О В І Д Ь. U₁ = 36В. Якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ= 60В залишається незмінною, тоді спад напруги U₆ збільшується від 12В до 15В .

Задача 11. Коло постійного струму складається з кількох резисторів, з’єднаних змішано:

R₁ = 3Ом; R₂ = 6Ом; R₃ = 6Ом; R₄ = 3Ом; R₅ = 12Ом; R₆ = 4Ом.

Схема вказана на рис. 41.

рис

11.1. Дано: I₅= 1А . Знайти: U_АВ .

11.2. Дано: U₄= 12В . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₆, якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.3. Дано: I₃= 6А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₄, якщо резистор R₅ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.4. Дано: U_АВ= 60В . Знайти: I₁.

Як зміниться величина струму І₃, якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.5. Дано: I₁= 24А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₆, якщо резистор R₁ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.6. Дано: U₁= 54В . Знайти: I₆.

Як зміниться величина напруги U₁, якщо резистор R₆ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.7. Дано: I₆= 3А . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина струму I₂ , якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.8. Дано: U₅= 12В . Знайти: I₂.

Як зміниться величина струму I₁ , якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.9. Дано: I₁= 12А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₁, якщо резистор R₆ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.10. Дано: U₂= 36В . Знайти: U₁.

Як зміниться величина струму I₂ , якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.11. Дано: I₆= 4,5А . Знайти: I₁.

11.12. Дано: U₅= 24В . Знайти: U₁ .

Як зміниться величина напруги U₄, якщо резистор R₂ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.13. Дано: U₃= 24В . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина струму I₄ , якщо резистор R₃ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.14. Дано: I₂= 8А . Знайти: I₅.

Як зміниться величина струму I₃ , якщо резистор R₅ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.15. Дано: U₆= 12В . Знайти: I₁.

Як зміниться величина струму I₆ , якщо резистор R₂ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.16. Дано: I₄= 6А . Знайти: U₃ .

Як зміниться величина струму I₂ , якщо резистор R₆ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.17. Дано: I₃= 4А . Знайти: U_АВ .

Як зміниться величина напруги U₅, якщо резистор R₄ замикається накоротко, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.18. Дано: I₁= 18А . Знайти: U₅ .

Як зміниться величина струму I₁ , якщо резистор R₄ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

11.19. Дано: U_АВ= 90В . Знайти: I₆.

11.20. Дано: I₂= 4А . Знайти: U₅ .

Як зміниться величина напруги U₆, якщо резистор R₃ вимикається із схеми, а напруга U_АВ залишається незмінною?

Л І Т Е Р А Т У Р А.

1. Гуржій А.М., Сільвестров А.М., Поворознюк Н.І. Електротехніка з основами промислової електроніки. – К.: Форум, 2002. – 382 с.: іл.

2. Китаев В. Е., Шляпинтох Л. С. Электротехника с основами промышленной электроники. М., «Высшая школа», 1973.

3. Попов Ю. П., Шовкошитний І.І. Основи електротехніки, радіо- та мікроелектроніки. – Львів: Оріяна-Нова, 2001. – 167 с

Середня оцінка розробки

Структурованість

5.0

Оригінальність викладу

5.0

Відповідність темі

5.0

Загальна:

5.0

Всього відгуків: 1

Оцінки та відгуки

Канюка Валентина Степанівна 24.11.2022 в 22:27

Загальна:

5.0

Структурованість

5.0

Оригінальність викладу

5.0

Відповідність темі

5.0

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Принц Марія Василівна

Пов’язані теми

Фізика, 11 клас, Методичні рекомендації

До підручника

Фізика (рівень стандарту) 11 клас (Коршак Є.В., Ляшенко О.І., Савченко В.Ф.)

До уроку

§ 19. Закон Ома для повного кола

Додано

30 квітня 2020

Переглядів

8210

Оцінка розробки

5.0 (1 відгук)