Формування і розвиток уявлень учнів про рівняння

Лоза Марина Валентинівна 21.01.2021 Формування математичної компетентності учнів початкової школи. Презентація на тему: Формування і розвиток уявлень учнів про рівняння

З рівняннями учні ознайомлюються у 3 класі. Відповідна підготовча робота розпочинається з першого класу. Вона включає виконання вправ з "віконцями" та знаходжен­ня невідомого компонента арифметичних дій на основі зв'язків між компонентами та результатами арифметичних дій.

Вчитель формулює завдання. Від якого числа треба відняти 5,щоб отримати 7? Учні способом підбору визначають невідоме число – це число 12. В порожню клітинку записують число 12. Це завдання можна виконати, використавши зв'язок між діями додавання і віднімання. 12 – це сума чисел 7 та 5, тому 12 - 5 = 7. Можна не підбирати числа, а міркувати на підставі правила знаходження невідомого компонента: читаємо рівність із назвою компонентів та результату дії віднімання; з’ясовуємо, який компонент є невідомим_невідоме зменшуване; згадаємо правило знаходження невідомого зменшуваного – щоб знайти невідоме зменшуване: треба до різниці додати від’ємник - 7+5=12. Підготовка до введення поняття про рівняння. Підбери потрібні числа,так щоб рівності були правильними: … -5=7 … + 5 = 11

Подібні міркування застосовуються при розв’язуванні вправ типу: До невідомого числа додали 12 і отримали 40. Знайдіть невідоме число. … +12=40 Аналізуємо рівність: Що записано ліворуч від знака рівності?(Сума)Який компонент невідомий?(Перший доданок)Як знайти перший доданок?(Треба від суми відняти другий доданок). Виконайте дії. Назвіть чому дорівнює перший доданок. Доведіть це-зробіть перевірку. …+12=40 40-12=28 28+12=40 40=40

Вправа 2 13-х=8 х+5=10 х-1=4 Це - рівняння. Розв'язати рівняння означає знайти те чис­лове значення букви, при якому рівність буде правильною. Перевірте (усно), чи правильно розв'язані рівняння.

Що означає вислів задумане число зменшили на 20?(Від невідомого числа відняли 20.)Складіть рівність з віконцем. Який компонент невідомий?Як знайти невідомий компонент? Знайдіть невідомий компонент. Зробіть перевірку. …-20=65 65+20 = 85 85-20=65 65=65 Отже, задумане число 85. Аналогічно розв’язується завдання: задумане число зменшили на 20 і отримали 65. Яке число задумали?

Учням пропонується виконати самодиктант.• 1-й доданок 20, 2-й доданок 5, знайди суму.(20+5=25)• Запиши число 40 у вигляді суми двох однакових доданків.(20+20=40)• Знайди суму найменшого та найбільшого одноцифрових чисел.(1+9=10)• Запиши у вигляді суми розрядних доданків числа: 32, 17, 65, 97.(12+20=32; 9+8=17; 33+32=65; 37+60=97)Учні повторюють правило про знаходження невідомого доданка розв’язуючи рівняння: + 15 = 45 Перед тим, як ознайомлювати дітей із рівняннями на знаходження невідомого доданка, необхідно пригадати назви компонентів дії додавання. Доданок доданок сума50 + 12 = 62

Вчитель пропонує учням розглянути малюнок. - Кого зображено на малюнку? (Хлопчика та дівчинку).- Скільки листочків у руці в хлопчика?(4)- А в дівчинки? (Невідомо.)- Скільки всього листочків у дівчинки та хлопчика? (18) - Яку рівність з віконечком можна скласти ? ( 4 + = 18)- Діти, є такий запис, де одне число невідомо. - Отже ,замість цього віконечка, невідоме число в математиці позначають буквою – Х. Одержимо таку рівність 4 +х=18- Така рівність називається рівнянням.- Отже, рівняння – це рівність, що містить невідоме число.- Це рівняння можна розв’язати . Тобто знайти невідоме число.- Маємо рівняння 4+х=18. Що невідомо в цьому рівнянні ? (Другий доданок.)- Як знайти невідомий другий доданок? (Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.)- Записуємо: х дорівнює - від суми 18 віднімаємо перший доданок 4. Х=18-4 - Обчислюємо: 18 мінус 4. Скільки буде?(14) - Записуємо: х дорівнює 14.

Х=14- Робимо перевірку.- Проводимо риску, щоб перевірити, чи правильно ми знайшли число 14. - Нам треба підставити число 14 у ліву частину рівняння. - Зверніть увагу, це ліва частина рівняння: 4+х, а число 18 – права частина рівняння.- Замість х підставляємо число 14.- Записуємо 4+14.- Скільки це буде? (18)- Пишемо: дорівнює 18.- Ми знайшли відповідь у лівій частині рівняння. (18) 18=18- А яке число у правій частині рівняння? (теж 18)- Які ці числа? (рівні)- Поставимо знак дорівнює. 18=18- Це означає, що рівняння розв’язано правильно. (х=14)- Робимо висновок: число 14 є розв’язком даного рівняння,тому що при підстановці даного значення букви, ми одержуємо правильну рівність.- Що ми позначали буквою х?(Кількість листочків у дівчинки.)- То скільки листочків у дівчинки? (14). - Запишемо відповідь (14 листочків). - Отже, ми розв’язали рівняння. Розв'язати рівняння- це значить знайти числове значення букви, при якому рівність буде правильною.- Розв’язок рівняння треба оформляти так:

4+х=18 Х=18-4 Х= 144+14=1818=18

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ