ФОРМУВАННЯ КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ ШКОЛЯРІВ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Життя висуває суспільний запит на виховання творчої особистості, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, генерувати ідеї, приймати сміливі нестандартні рішення, аргументувати власну думку, бути толерантними. Однією з інноваційних технологій, що допомагає учню не тільки засвоїти певний обсяг знань, а й сприяє розвитку його особистісних якостей, є технологія формування та розвитку критичного мислення [5, с.11].

Властивостями критичного мислення є:

  усвідомленість

 самостійність

 рефлексивність (самоаналіз)

 цілеспрямованість

 обґрунтованість

 контрольованість

 самоорганізованість

Що ж таке критичне мислення?

Це процес аналізу, синтезування й обґрунтовування оцінки достовірності (цінності) інформації; властивість сприймати ситуацію глобально, знаходити причини і альтернативи; здатність генерувати  чи змінювати свою позицію  на  основі  фактів  й  аргументів,  коректно  застосовувати  отримані результати  до  проблем  і  приймати  зважені  рішення – чому довіряти та що робити далі.

Його не варто плутати з:

•        простим запам’ятовуванням (пам’ять комп’ютера набагато ширша, ніж наша, але це не значить, що комп’ютер може мислити);
•        розумінням складних ідей (коли ми працюємо над розумінням чужої ідеї наше власне мислення пасивне – ми лише сприймаємо те, що створив хтось інший);
•        творчим (інтуїтивним) мисленням (мозок творця працює несвідомо – у цьому й головна відмінність) [13, с.19].

Важливими ключовими характеристиками, які має критичне мислення, є:

•      свобода та самостійність (здатність висловити ідею незалежно від інших);
•   інформація для нього – відправна, а не кінцева точка для розвитку (щоб народити зважену думку потрібно опрацювати величезну кількість матеріалів);
•   починається з постановки питань та проблем, які потрібно вирішити (перший крок до того, аби навчити учнів критичному мисленню полягає в тому, щоб допомогти їм розгледіти безкінечну кількість питань навколо)[14, с. 21].

Різноманітні методи та прийоми дозволяють щодня розвивати в учнів на уроках математики базові навички, необхідні для критичного мислення, а саме:

•      спостережливість;
•      схильність до інтерпретації, аналізу, виведення висновків;
•      властивість давати оцінки (ідеям, предметам, явищам тощо) [15, с. 206].

Також важливо стимулювати та схвально оцінювати всі прояви критичного мислення в  школярів.

 Аби учні мали змогу розвивати критичне мислення, у школі слід системно змінити всі компоненти освітнього процесу. Зупинімося на кількох з них.

Завдання уроку. Формування мисленнєвих операцій високого рівня і відповідних ціннісних орієнтацій в учнів – довіри до результатів власних розумових зусиль, відкритості до різноманіття думок тощо – має стати частиною цілепокладання уроку незалежно від навчального предмету, який учні вивчають.

Організація навчання. Аби формувати критичне мислення як соціальне, слід залучати учнів до обговорення і відстоювання своїх думок в інтерактивному спілкуванні з однокласниками. Змінюється «палітра» методів і засобів навчання – вчитель має віддавати перевагу тим, що дають змогу розвивавати критичне мислення учнів.

Контроль і корегування результатів. Способи й методи контролю мають виявляти не лише рівень навчальних досягнень з того чи іншого навчального предмета, а й опанування учнем умінь і навичок критичного мислення. Такий контроль потрібен для подальшого їх корегування [19, с.124].

Критичне мислення є досить складним процесом творчої переробки інформації, пов’язаної з її усвідомленням, переосмисленням такої діяльності та має певні характеристики, а саме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На що звертати увагу? 

Під час опрацювання навчального матеріалу вчитель має особливу увагу приділяти аналізу інформації з точки зору достовірності джерел, з яких вона надходить. Крім того, інформацію можна аналізувати з огляду на упередження, забобони – як самого учня, так і інших учнів. Усе це створює підґрунтя для вироблення в учнів власних суджень і, як результат – формування критичного мислення.

Існує низка умов, які вчителеві необхідно враховувати, щоб стимулювати критичне мислення, а саме:

• виділити час та забезпечити можливості для застосування критичного 

      мислення;

• дозволити учням вільно розмірковувати;

• приймати різноманітні ідеї та думки;

• сприяти активному залученню учнів до процесу навчання;

• забезпечити для учнів безризикове середовище, вільне від негативної

      оцінки;

• підтримувати віру в кожного учня та його здатність породжувати критичні

     судження;

• цінувати критичні міркування учнів [6,с.98].

Базова техніка формування критичного мислення може застосовуватися вчителем щодня. Її ключові етапи:

1. Розминка.

Замінює так звані організаційні моменти класичного уроку. Головна функція — створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

Актуальність етапу.

Теплий психологічний клімат сприяє кращому засвоєнню навчального матеріалу, підвищенню авторитету вчителя, психологічному розвантаженню учнів.

Приклад розминки:

В 11 класі  учні готують презентації до теми під рубриками «Дивовижна математика», «З історії математики», «Цифри і факти».

                   

 

«Куточки»

Приклад   використання   прийому  на уроці алгебри в 11 класі під час вивчення теми «логарифмічні вирази». У клітинках записані вирази та їх значення в довільному порядку. Потрібно встановити зв’язок між виразами та їх значеннями.

						1		2
	1		2		3		4		5
						4		-3
	6		7		8		9		10
				5		-6		-2
	11		12		13		14		15
				6		0		-5
	16		17		18		19		20

 

2. Обґрунтування навчання.

Етап передбачає постановку мети уроку, розвиток внутрішньої мотивації до вивчення конкретної теми та предмета в цілому.

Актуальність етапу. Навчальний матеріал засвоюється краще, якщо учні розуміють його конкретну практичну значущість для кожного з них, чітко знають, що вимагатиметься від них на уроці.[3,с.9]

Приклад 5 клас :

Задача. У вас залишилось 100 гривень. Потрібно купити 2кг апельсин вартістю 25грн та 3кг яблук вартістю 17грн за 1кг.Чи вистачить вам грошей?

Приклад 9 клас:

Одна рослина кульбабки (кореневище) займає площу 10 і дає за рік близько 100 летючих насінин. Скільки дасть нащадків одна рослинка за 6 років і чи вистачить поверхні суші на 7 рік. Рослина розмножується у геометричній прогресії, а площа поверхні суші 148 млн.кв.км.

3. Актуалізація.

Девіз етапу: «Пробудіть, викличте зацікавленість, схвилюйте, спровокуйте учнів згадати те, що вони знають». На цьому етапі відтворюються знання, вміння, потрібні для наступних етапів уроку, встановлюється рівень досягнень з теми.

Актуальність етапу.

Оскільки знання, пов’язані з досвідом учня, запам’ятовуються краще та швидше, то створюються умови для «відкриття», самостійного добування знань, і за цих умов підвищується роль учня на уроці.

Етап передбачає усвідомлення того, що було зроблено на уроці, демонстрацію знань та того, як можна застосувати знання, можливість замислитись над підвищенням якості роботи, визначення необхідності корекції.[3,с.9]

Метод «Гронування». Приклад (11 клас)

 Приклад (8 клас )

4. Усвідомлення змісту.

На цьому етапі учень знайомиться з новою інформацією, аналізує, визначає особисте її розуміння, вчитель має найменший вплив на учня.

Актуальність етапу. Етап передбачає розвиток уміння працювати з інформацією, працювати самостійно, виділяти головне, суттєве, формування компетентності учнів з предмета [3,с.10].

Приклад (11 клас) Похідна. «Концентрація ліків у крові людини через t секунд після ін’єкції задається формулою  . Знайти максимальну концентрацію і час коли вона буде найбільшою?

Приклад (10 клас) «Наведи порядок».  Тема «Тригонометричні рівняння».

cosα = 1	cosα = 0	sinα = 1	sinα = 0	tgα = 1
sinα = -1	cosα = -1	tgα = -1	сtgα = -1	sinα = 2
	 + 2n			ні
2n			n

 

5. Рефлексія.

Учень стає власником ідеї, інформації, знань, отримує можливість використання та обміну знаннями з іншими учнями, дає оцінку та самооцінку діяльності.

Актуальність етапу. Етап передбачає усвідомлення того, що було зроблено на уроці, демонстрацію знань та того, як можна застосувати знання, можливість замислитись над підвищенням якості роботи, визначення необхідності корекції.

Картки «настрою».

 

Технологія проведення уроку математики з формування критичного мислення залежить від його предметного наповнення і дидактичних завдань, від типу уроку (це набуття нових знань чи формування умінь), від власне навчального предмету. Та загалом такий урок традиційно складається з трьох основних частин: вступної, основної та підсумкової. Планування уроків, які сприяють розвитку критичного мислення частково відрізняються від традиційних уроків [10, с.3].

Структура уроку з розвитку критичного мислення.

Виклик або вступна частина уроку.

Вступна частина уроку, яку ще називають «викликом» триває зазвичай перші 5–7 хвилин. За цей час слід актуалізувати опорні знання – «дістати» їх з довготривалої пам’яті учнів. Звернення до вже засвоєного матеріалу підвищує увагу учнів до теми, проблеми, пробуджує їхню зацікавленість, а отже, виконує мотиваційну функцію. Тому під час вступної частини уроку вчитель має пропонувати учням методи й завдання, які дають їм змогу:

1) освіжити наявні знання, уявлення, уміння, пов’язані з темою уроку;
        2) провести «інвентаризацію» цих знань і уявлень, виявити прогалини;
        3) зосередити увагу на новій темі;
        4) сформувати позитивне ставлення, зацікавленість у процесі навчання.

Процес активного згадування того, що вони знають з опрацьовуваної теми, змушує їх аналізувати власні знання та уявлення. Це дає змогу визначити рівень цих знань і долучити до них нові [7, с.127]. Для того аби розв’язати це завдання, учитель має ставити навідні запитання, а також використовувати такі методи як кластер, асоціативний кущ, мозковий штурм тощо.

Вступна частини уроку з розвитку критичного мислення завершується тим, що учитель озвучує нову тему і результати, яких слід досягнути, та стимулює учнів до усвідомлення їхніх власних цілей навчання.

Осмислення або основна частина уроку.

Основна частина уроку триває до 30 хвилин. За цей час учитель організовує активну діяльність учнів, зокрема спонукає їх досліджувати, осмислювати матеріал, відповідати на раніше поставлені запитання, ставити свої і шукати на них відповіді тощо.

Головне завдання учнів – «конструювати» знання і навички, формувати власне ставлення до теми. Для цього вони за допомогою вчителя:

— порівнюють свої очікування з тим, що їм реально пропонують вивчити;
— ставлять запитання щодо нового навчального матеріалу;
— пробують застосувати новий матеріал на практиці за допомогою наявних у них уявлень, знань, умінь незалежно від того, чи є вони достатніми;
— аналізують отриманий досвід;
— переглядають свої очікування й висловлюють нові;
— роблять висновки щодо змісту матеріалу;
— пов’язують зміст уроку з особистим досвідом;
— відпрацьовують уміння і стратегії мислення [8, с.78].

Обов’язкові елементи формування та розвитку критичного мислення в учнів - індивідуальний пошук та обмін ідеями в групах чи загальному колі. Дуже важливою є послідовність цих елементів - пошук має неодмінно передувати обміну думками.

Рефлексія, або підбиття підсумків.

Третій етап уроку – найважливіший для розвитку критичного мислення в учнів, бо його основними завданнями є узагальнення, вивченого й рефлексія щодо процесу і результатів навчальної діяльності. Необхідно, аби учні подумали про те, що вони дізналися, чого навчилися, запитали себе, що це для них означає, як це змінює їхнє бачення і як вони можуть це використовувати [16,с.126].

Зазвичай підбиття підсумків триває до 10 хвилин. За цей час учні разом з учителем:

•         узагальнюють основну ідею уроку;
•         обмінюються думками ;
•         оцінюють набуті знання й уміння;
•         планують застосування вивченого.

   Ефективність засвоєння учнями навчальної інформації прямо залежить від ступеня активізації їх залучення до процесу навчання. Тому головним завданням педагога на уроках математики є формування творчо розвиненої особистості, створення умов співпраці.

     Що має  зробити вчитель для формування та розвитку критичного мислення учнів?

• Забезпечити можливість для гри. Саме під час гри діти тестують можливості свого мислення та з'ясовують, що станеться, якщо опустити крейду у воду або змішати кукурудзяний крохмаль з водою та зробити пасту. Цей неформальний процес дослідження має вирішальне значення для критичного мислення.

• Допомогти дітям бачити себе людьми мислячими та здатними вирішувати проблеми, ставлячи відкриті запитання. Замість того щоб автоматично давати відповіді на ті запитання, які ставить дитина, допомагайте їй мислити критично, ставлячи запитання у відповідь: «Які в тебе думки з цього приводу? Як ти думаєш, що тут відбувається?». Проявляйте повагу до її відповідей незалежно від того, вважаєте ви їх правильними чи ні.  Використовуйте такі фрази, як «Мені цікаво почути твою думку про це», «Як би ти вирішив цю проблему?», «Як ти думаєш, де ми можемо отримати більше інформації про це завдання?».

• Не розв'язувати всі проблеми за дітей. Ставити деякі з перерахованих вище запитань і давати достатньо інформації для того, щоб вони не засмучувались, але, разом з тим, не так багато, щоб у результаті вийшло, що ви вирішили задачу за них.

• Допомагати дітям розвивати гіпотези, припущення. «Якщо ми зробимо це, як ти думаєш, що станеться?», «Давай спрогнозуємо, що буде далі».

• Заохочувати нестандартне мислення. Дозволяти  дітям думати по-іншому, і цим  допомагати  їм доводити до досконалості свої навички творчого вирішення проблем.

• Підтримувати  прагнення дитини шукати додаткову інформацію [2,с.138].

Отже, вчитель може вдало поєднувати роботу над предметним матеріалом з формуванням критичного мислення учнів. Проте побудова такого уроку вимагає багатьох знань і вмінь від самого вчителя. Так, він має створювати атмосферу позитивної взаємодії учнів, розумітися в тому, які форми й методи навчання ефективніші на певному етапі уроку, а ще – і це принципово важливо – самому мислити критично.

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1.     Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания  и

научной методологии. Книга ІІ. – М.: Наука, 1994.

 

2.     Вукіна Н.В., Дементієвська Н.П., Сущенко І.М. Критичне мислення: як

цьому навчати. Науково-методичний посібник / За наук.ред. О.І.Пометун - Харків 2007. - 190 с.

 

3.     Вовк Т.  В. Технологія розвитку критичного мислення як засіб формування

особистості учня //  Педагогічна майстерня. – 2012. – № 2 (14).

 

4. Гин А. Приемы педагогической техники: Пособие для учителя. - М.: Издво

ВИТА-ПРЕСС, 2009. - 112 с.

 

5.     Дженні Л. Стіл, Куртіс С, Темпл М., Темпл Ч. Ме­тодична система

«Розвиток критичного мислення у навчанні різних предметів»: Посібник: У 2 ч. - К. : Плеяди, 2006.

 

6.     Дмитренко Е. Б. Технологія формування пізнавальної компетентності учнів

у процесі викладання хімії. // Хімія. Технології навчання хімії. – 2007. – № 5. – С. 92-110.

 

7.     Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. / Дьюи Дж. ; [пер. с англ. Н.

 М. Никольской]— М.: Совершенство, 1997.— 208 с.

 

8.     Зоркина Н. В. Критическое мышление – мышление XXI в. // Методичний

вісник історичного факультету №1. – Харків: Консум, 2002. – C. 77-82.

 

9.     Ісаєва О. В. Формування особистості, її життєвої та соціальної

 компетентності шляхом розвитку експериментальних умінь, дослідної проектної діяльності // Інновації на уроках хімії. – 2007. – № 7. – С. 73-77.

 

10.  Козира В.М. Технологія розвитку критичного мислення у навчальному

процесі: навчально-методичний посібник для вчителів. / В.М. Козира. - Тернопіль: ТОКІППО, 2017. - 60с.

 

11.  Клустер Д. Что такое критическое мышление / Девид Клустер // Русский

 язык. – 2002. – № 29. – С. 3. – Режим доступа:http://rus.1september.ru/2002/29/2

 

12.  Крапівіна А. В. Формування критичного мислення учнів під час уроків

 хімії // Хімія. Педагогічна майстерня вчителя хімії. – 2007. – № 10. – С. 3-22.

 

13.  Критичне мислення: чим воно може бути? / М. Ліпман // Управління

школою. - 2005. - №25. - С. 18-31.

 

14.  Ліпман М. Критичне мислення: чим воно може бути? // Вісник програм

 шкільних обмінів. – 2006. – № 27. – С. 17-23.

15. Максименко С. Д. Мислення // Загальна психологія: [підручник для студентів вищ. навч. закладів] / С. Д. Максименко, В. О. Зайчук, В. В. Клименко, В. О. Соловієнко; за загальною ред. акад. С. Д. Максименка. — К. : Форум, 2000. — С. 202–217.

 

16.  Матюшкин А. М. Мышление как продуктивный процесс совместного

решения проблемных ситуаций / А. М. Матюшкин // Психологический журнал. – 2008. – Т. 29. – № 2. – 124-129.

 

17. Навчаємо критично мислити / О. Іванова // Відкритий урок : Розробки,технології, досвід. Науково-методичний журнал. - К. : Плеяди, 2007. - N 2. - С. 8-16.

 

18. Національна доктрина розвитку освіти // Освіта України. – 2002.–№33.– С.4-6.

 

19.  Пометун О. та ін. Основи критичного мислення: Навчальний посібник для

учнів старших класів загальноосвітньої школи. – Тернопіль: Навчальна книга. – Богдан, 2010. – 216 с.

 

20.  Пометун О. Енциклопедія інтерактивного навчан­ня. — К., 2007. — 144 с.

 

21.  Розвиток критичного мислення в учнів і студентів: теорія і практика /

Л. Києнко-Романюк // Рідна школа : Науково-педагогічний журнал. - К.: Деміур, 2006. - N 7. - С. 13-15.

 

22. Терно С. Критичне мислення: чергова мода чи нагальна потреба? // Історія в

школах України. – 2007. – №. 4. – С. 13-15.

 

23.  Терно С. Критичне мислення – сучасний вимір суспільствознавчої освіти. –

Запоріжжя: Просвіта, 2009. – 268 с.

 

24.  Терно С. О. Методика розвитку критичного мислення школярів у процесі

навчання історії / С. О. Терно : [посібник для вчителя]. - Запоріжжя: Запорізький національний університет, 2012. - 70 с.

 

25.   Технології розвитку критичного мислення учнів / А. Кроуфорд, В. Саул,

С. Метьюз, Д. Макінстер; Наук. ред. О. І. Пометун. — К. : Плеяди, 2006.– 220 с.

 

26.  Тягло О. В. Критичне мислення: навчальний посібник / О. В. Тягло. – Х. :

Вид.група «Основа», 2008. – 189 с. – (Б-ка журн. «Управління школою». Вип. 1 (61)).