Примірна програма

з формування елементарних математичних уявлень

 Пропедевтичний (нульовий) етап 

Протягом  усього цього періоду, заняття по ФЕМУ проводяться на дочисловому рівні.

Заняття будуються на комплексній основі й спрямовані на:

• виявлення рівня сформованості елементарних математичних уявлень;
• визначення потенційних можливостей розвитку математичних уявлень,
• формування позитивного емоційного відношення до занять,
• розвиток інтересу й позитивного відношення до ігор і іграшок,
• формування вміння адекватно користуватися простими іграшками, відповідно до  їхнього функціонального призначення (спільно з дорослим, за наслідуванням діям дорослого)
• розвиток інтересу й потреби до емоційного спілкування з дорослим (педагогом)
• залучення уваги дітей до властивостей і відносин навколишніх предметів;

Кількісні уявлення

• Виділення одного предмета з багатьох й групування предметів у єдину множину (багато предметів).
• Об'єднання однакових за формою, кольором предметів у різні множини (один - багато, багато - мало).
• Виділення одного (багато) предметів, орієнтуючись на величину (один великий м'яч - багато маленьких м'ячів, один маленький м'яч - багато більших м'ячів).
• Виконання різних дій: один - багато ударів, ударів молоточком або барабанною паличкою, спільно з дорослим, наслідуючи діям учителя або орієнтуючись на словесну інструкцію.
• Виділення на основі тактильного обстеження одного - багато предметів по типу гри: "Чарівний мішечок".

Уявлення про форму

• Виділення форми (куля).
• Диференціація кулі від будь-якого багатокутника.
• Прокатування  предметів круглої форми по підлозі, по столі, по жолобку (кулі, м'ячі, клубки й т.д. ).

Уявлення про величину

• Виділення великих - маленьких предметів (велика лялька - маленька лялька; великий гриб - маленький гриб) у різних ігрових ситуаціях, в образотворчій і конструктивній діяльності.
• Виконання дій із предметами і іграшками різної величини, використання величини в практичних діях (пройти через великі ворота; поставити маленьку машину в маленький гараж, а велику машину - у великий гараж; зібрати іграшки у великий кошик, прикріпити прищіпки до великого - маленького кола, прикріпити прищіпки до країв великого кошика або до країв маленького кошика, вкласти великі втулки в великі пази, а маленькі втулки - в маленькі пази й т.п.)

При формуванні уявлень про величину педагог обов'язково пропонує дітям як мінімум два предмети(великий-малий) з метою дати їм уявлення про відносність величини на рівні зорового сприйняття.

Уявлення про простір

• Переміщення в просторі кімнати за допомогою дорослого, за словесною інструкцією й самостійно.
• Показ на собі основних частин тіла й обличчя (руки, ноги, голова, ніс, вуха й т.п.)
• Знаходження, показ, а за можливістю, і називання основних частин тіла й обличчя на ляльці (спочатку використовується лялька великого розміру; по мірі формування уявлення пропонуємо дітям ляльки меншого розміру, м'які іграшки: котика, собаку, ведмедя й т.п.).
• Малювання по контурах долоні й пальців олівцем за допомогою дорослих, показ і співвіднесення руки з контурним зображенням у процесі різних ігрових вправ типу "Де мій пальчик?", "Пальчики вітаються" і т.п.
• Виконання різних ігрових вправ на переміщення в просторі, на зміну положень частин тіла (підняти руки, витягнути їх уперед, підняти одну руку й т.п. ) за наслідуванням діям дорослого, за зразком, за словесною інструкцією. Переміщення різних іграшок вперед та назад по підлозі, по поверхні столу за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією.
• У процесі формування просторових уявлень дорослий звертає увагу на супровід дій дітей мовою або жестовими вказівками. 

Часові уявлення

• Впізнавання й називання найпростіших явищ погоди (холодно, тепло, іде дощ, іде сніг) у процесі спостережень за змінами в природі.
• Впізнавання й називання  на основі найбільш характерних ознак (за спостереженнями в природі, по зображеннях у картинках) пори року (зима). Зображення відповідних явищ природи за допомогою імітаційних дій: холодно - насупитися і зіщулилися, тепло - посміхнутися, потягнутися вгору, розкрили руки, мов підставляючи їх сонцю, дощ - імітаційні рухи пальцями рук по поверхні підлоги або стола і супровід словами: "крап-крап" і т.п.
• Впізнавання сонця й місяця в природі й по ілюстраціях.
• Імітація дій, що відповідають діям людей, тварин і рослин у різні частини доби (удень і вночі) за наслідуванням діям дорослих, за зразком, а по можливості, і за словесною інструкцією.

Передбачувані результати навчання – наявність у дітей, на тлі позитивних емоційних реакцій на дії з іграшками й зображеннями, виконуваними в контексті математичного змісту, таких умінь:

• здійснювати дії з множинами на дочисловому рівні (разом   з дорослим, за наслідуванням, за зразком);
• розуміти назви використовуваних іграшок і словесного позначення виконуваних дій з ними;
• виділяти один предмет з множини й збирати предмети у множину за наслідуванням й зразком дій дорослого;
• здійснювати вибір геометричних фігур (куля) за наслідуванням ,за зразком й словесною інструкцією;
• переміщуватися в просторі кімнати за допомогою дорослого, за словесною інструкцією і самостійно;
• показувати на собі і на ляльці основні частини тіла й обличчя (руки, ноги, голова, очі, ніс, вуха й т.п. );
• переміщувати різні предмети вперед та назад по підлозі, по поверхні столу за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією;
• впізнавати й, за можливістю, називати на основі найбільш характерних ознак (за спостереженнями в природі, по зображеннях на картинках) пори року (зима).

 Перший етап 

Кількісні уявлення

• Об'єднання предметів у різні множини (на дочисловому рівні), орієнтуючись на ознаку кольору (червоний і жовтий), форми (куб, куля, квадрат, коло), величини (великий - маленький ) предметів
• Вибір відповідної кількості предметів без перерахування, прикладаючи або накладаючи одну кількість предметів або картинок на іншу.
• Виділення одного предмета з множини й групування предметів у множину.
• Навчання діям, направленим на співвіднесення окремих одиниць множини з пальцями, іншими предметами без перерахування (вчимо торкатися до кожного предмета або картинки послідовно пальцем, підготовлюючи дітей до послідовного перерахування кількості предметів).
• Навчання різним діям, направленим на тактильний і слуховий рахунок (1-багато ударів, ударів молоточком або барабанною паличкою, орієнтуючись на слово, назване дорослим)
• Виділення одного - множини предметів на основі тактильного обстеження по типу гри "Чарівний мішечок".
• Впізнавання й виділення цифри 1. 
• Співвіднесення цифри 1 з відповідною кількістю пальців і предметів, об'ємних і площинних моделей.
• Навчання промальовуванню цифри за трафаретом, за опорними крапками, самостійно, ліпленню з пластиліну, конструюванню цифри із дроту (м'який ігровий дріт) і ін.

Уявлення про форму

• Гра з різними будівельними наборами.
• Вибір кулі, куба, кола, квадрата за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією.
• Навчання об'єднанню фігур у групи за формою (кулі, кола, квадрати, кубики).
• Співвіднесення площинних й об'ємних форм (ігри "Де чий будиночок?", "Коробка форм", "Геометричне лото").
• Знаходження відповідних отворів для площинних й об'ємних форм (ігри з дидактичним матеріалом за типом  "дощок Сегена", вкладишів Монтесорі).
• Обведення за трафаретами, за опорними крапками, штрихування кола, квадрата (спільно з дорослим, із частковою допомогою й самостійно), називання й показ їх.
• Навчання вирізанню кола, квадрата за контурами  (спільно з дорослим або з незначною допомогою дорослого )

Уявлення про величину

• Визначення величини великий - маленький, користуючись прийомами накладання й прикладання, проведення перевірки правильності виконання. Розфарбовування, обведення за трафаретами, за опорними крапками (за допомогою спільних дій, за наслідуванням) зображення різної величини.

Уявлення про простір

• Переміщення в просторі кімнати за допомогою дорослого, за словесною інструкцією й самостійно.
• Показ на собі основних частин тіла й обличчя.
• Показ, а за можливістю, і називання  основних частин тіла й обличчя на іграшках.
• Обведення по контурах долонь і пальців олівцем за допомогою дорослих, показ і співвіднесення руки із контурним зображенням у процесі різних ігрових вправ (пальчикові ігри).
• Виконання різних ігрових вправ на переміщення в просторі, на зміну положень частин тіла (підняти руки, витягнути їх уперед, підняти одну руку й т.п. ) за наслідуванням діям дорослого, за зразком, за словесною інструкцією. Переміщення різних іграшок вперед та назад по підлозі, по поверхні стола за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією.
• У процесі формування просторових уявлень дорослий звертає увагу на супровід дій дітей мовою або жестовими вказівками. 

Часові уявлення

• Впізнавання й називання найпростіших явищ погоди (холодно, тепло, іде дощ, іде сніг) у процесі спостережень за змінами в природі.
• Впізнавання й називання  на основі найбільш характерних ознак (за спостереженнями в природі, по зображеннях у картинках) контрастних пір року (зима-літо).
• Зображення відповідних явищ природи за допомогою імітаційних дій: холодно - насупитися і зіщулилися, тепло - посміхнутися, потягнутися вгору і розкрили руки, мов підставляючи їх сонцю, дощ - імітаційні рухи пальцями рук по поверхні підлоги або стола і супровід словами: "крап-крап" і т.п.
• Впізнавання сонця й місяця в природі й по ілюстраціях.
• Імітація дій, що відповідають діям людей, тварин і рослин у різні частини доби (удень і вночі) за наслідуванням діям дорослих, за зразком, а за можливістю, і за словесною інструкцією.

Передбачувані результати навчання – наявність у дітей, на тлі позитивних емоційних реакцій на дії з іграшками й зображеннями, виконуваними в контексті математичного змісту, таких умінь:

• здійснювати дії з множинами на дочисловому рівні (разом       з дорослим, за наслідуванням, за зразком);
• розуміти назви використовуваних іграшок і словесного позначення виконуваних дій з ними;
•  виділяти один предмет з множини й збирати предмети у множину за наслідуванням й зразком діям дорослого;
• відокремлювати признаки кольору (червоний и жовтий), форми (куб, куля, коло, квадрат), величини (великий-маленький) у предметах за наслідуванням діям дорослого («Знайди такий самий»), за зразком і за словесною інструкцією;
• розуміти і використовувати прийоми прикладання та накладання при утворенні дочислових множин та співвіднесення предметів за величиною;
• виділяти один предмет з множини й збирати предмети у множину за наслідуванням й зразком діям дорослого;
• впізнавати цифру 1 та співвідносити її з кількістю пальців;
• писати цифру 1 за трафаретом, опорними крапками, самостійно (за можливістю);
• здійснювати вибір геометричних фігур (куля, коло, куб, квадрата за наслідуванням діям дорослого , за зразком та словесною інструкцією);
• об’єднувати фігури у множини за формою;
• співвідносити площинні та об’ємні фігури у процесі ігор та ігрових вправ;
• переміщатися в просторі кімнати за допомогою дорослого, за словесною інструкцією й самостійно;
• показувати на собі й на ляльці основні частини тіла й обличчя (руки, ноги, голова, очі, ніс, вуха й т.п. );
• переміщувати різні предмети вперед та назад по підлозі, по поверхні столу за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією;
• впізнавати і, за можливістю, називати на основі найбільш характерних ознак (за спостереженнями в природі, по зображеннях на картинках) контрастні пори року (зима – літо) і частини доби (день-ніч).

 Другий етап 

Кількісні уявлення

• Об’єднання предметів у різноманітні множини (на дочисловому рівні), орієнтуючись на колір (червоний, жовтий та зелений), форму (куля, куб, трикутна призма (дах), квадрат, коло, трикутник), величину  (великий , маленький, довгий, короткий) предметів.
• Вибір відповідної кількості предметів без перерахунку і з перерахунком, з перевіркою власних дій з використанням прийомів прикладання та накладання однієї кількості предметів або картинок на іншу.
• Виділення 1,2,3 предметів з множини та угрупування множини предметів, більше трьох без перерахування.
• Навчання послідовним зоровим та тактильним діям, направлених на послідовне виділення кожного предмету або картинки  (у межах 3).
• Виконання  ударів молоточком або паличкою за заданою кількістю, орієнтуючись на слово, сказане дорослим
• Виділення 1.2.3 предметів на основі тактильного обстеження за типом гри «Чарівний мішечок».
• Виділення цифр 1, 2, 3.
• Співвіднесення цифр 1, 2, 3 із відповідною кількістю пальців та предметів, об’ємних та площинних моделей
• Малювання цифр 1, 2, 3 за трафаретом, по опорних крапках, самостійно;
• Ліплення цифр 1, 2, 3 з пластиліну.
• Навчання діям з калькулятором: вмикання та вимикання калькулятору, робота з клавішами, відповідними цифрам 1,2,3, проведення «знищення» цифри на калькуляторі та виправлення помилок.

Уявлення про форму

Проведення ігор та ігрових вправ з різними будівельними наборами.

• Вибір кулі, кубу, трикутної призми, кола, квадрата, трикутника за наслідуванням діям дорослого, за зразком та словесною інструкцією.
• Об’єднання фігур у групи за формою (кулі, куби, призми, трикутники, квадрати, кола)
• Співвіднесення площинних та об’ємних фігур
• Обведення за трафаретами, по опорним крапкам, штриховка кола, квадрата, трикутника (разом з дорослим, із частковою допомогою та самостійно), показ та називання (за можливістю).
• Вирізання кола, квадрата, трикутника за контурами разом з дорослим, із частковою допомогою, самостійно.

Уявлення про величину

• Визначення предметів за величиною: великий – маленький, довгий – короткий, здійснення перевірки з використанням прийомів накладання та прикладання.
• Розмальовування, штриховка, обведення за трафаретами, за опорними крапками (за допомогою спільних дій з дорослим, дій за наслідуванням) зображень різної величини.
• Закріплення уявлень про величину у процесі спостережень, дидактичних ігор, ігрових вправ.

Уявлення про простір

• Переміщення в просторі кімнати за допомогою дорослого, за словесною інструкцією і самостійно.
• Показ на собі основних частин тіла й обличчя.
• Показ, а за можливістю, і називання основних частин тіла й обличчя на іграшках.
• Обведення за контурами долонь і пальців олівцем за допомогою дорослих, показ і співвіднесення руки із контурним зображенням рук відносно різних положень у грі за типом  «Зроби, як намальовано».
• Виконання різних ігрових вправ на переміщення в просторі, на зміну положень частин тіла (підняти руки, витягнути їх уперед, підняти одну руку й т.п. ) за наслідуванням діям дорослого, за зразком, за словесною інструкцією. Переміщення різних іграшок вперед та назад по підлозі, по поверхні столу за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією.
• У процесі формування просторових уявлень дорослий звертає увагу на те, що дії супроводжуються мовленням або пантомімічними діями («великий» - широко розведені руки, «довгий» - руки розведені у боки, показуючи довжину).

Уявлення про час

• Впізнавання й називання найпростіших явищ погоди (холодно, тепло, іде дощ, іде сніг) у процесі спостережень за змінами в природі.
• Впізнавання й називання  на основі найбільш характерних ознак (за спостереженнями в природі, по зображеннях у картинках) контрастних пір року (зима – літо, осінь).        
• Зображення відповідних явищ природи за допомогою імітаційних дій: холодно - насупитися й стиснутися, тепло - посміхнутися, потягнутися догори й розкрити руки, як би підставляючи їх сонцю, дощ - імітаційні рухи пальцями рук по поверхні підлоги або стола і супровід словами: "крап-крап" і т.п.
• Впізнавання сонця , місяця, зірок в природі й по ілюстраціях.
• Малювання за внутрішніми та зовнішніми трафаретами зображення сонця, місяця, зірок, хмарок.
• Імітація дій, що відповідають діям людей, тварин і рослин у різні частини доби (вранці, вдень і вночі) за наслідуванням діям дорослих, за зразком, а за можливістю, і за словесною інструкцією

Передбачувані результати навчання – наявність у дітей, на тлі позитивних емоційних реакцій на дії з іграшками й зображеннями, виконуваними в контексті математичного змісту, таких умінь:

• здійснювати дії з множинами на дочисловому рівні (разом з дорослим, за наслідуванням, за зразком);
• розуміти назви використаних іграшок і словесного позначення виконуваних дій з ними;
•  виділяти один предмет з множини, збирати предмети у множину за наслідуванням та зразком ;
• Визначати предмети за ознаками  кольору (червоний, жовтий, зелений);
• визначати предмети за ознаками форми (куб, куля, коло, квадрат, призма, трикутник);
• визначати предмети за ознаками величини (великий – маленький, довгий-короткий) у предметах ,за наслідуванням діям дорослого («Знайди такий самий»), за зразком і за словесною інструкцією;
• розуміти і використовувати прийоми прикладання та накладання при утворенні множин у кількості 3-х та співвіднесенні предметів за величиною;
• виділяти від одного до трьох предметів з множини, збирати задану  множину за наслідуванням і зразком діям дорослого;
• впізнавати цифри 1 ,2,3 та співвідносити їх з кількістю пальців;
• писати цифру 1,2,3 за трафаретом, опорними крапками, самостійно (за можливістю);
• здійснювати вибір геометричних фігур (куля, коло, куб, квадрат, призма, трикутник за наслідуванням діям дорослого , за зразком та словесною інструкцією);
• об’єднувати фігури у множини за формою;
• співвідносити площинні та об’ємні фігури у процесі ігор та ігрових вправ;
• Користуватися калькулятором: впізнавати цифри і знаки на клавіатурі, робити найпростіші арифметичні дії у межах 3-х;
• переміщатися в просторі кімнати за допомогою дорослого, за словесною інструкцією й самостійно;
• показувати на собі й на ляльці основні частини тіла, обличчя (руки, ноги, голова, очі, ніс, вуха й т.п. );
• переміщувати різні предмети вперед та назад по підлозі, по поверхні столу за наслідуванням діям дорослого, за зразком і за словесною інструкцією;
• впізнавати, за можливістю, називати на основі найбільш характерних ознак (за спостереженнями в природі, по зображеннях на картинках) контрастні пори року (зима–літо, осінь) і частини доби (день–ніч, ранок).