Фрагмент уроку на тему "Середнє арифметичне" для 5 класу

Середнє арифметичне

Середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Приклад. Знайти середнє арифметичне чисел 18,9; 27,6; 15,2; 30,6.

Розв’язання. Використаємо визначення середнього арифметичного: знайдемо суму доданків та розділимо її на кількість доданків, отримаємо:

(18,9 + 27,6 + 15,2 + 30,6) : 4 = 92,3 : 4 = 23,075.

Приклад. Знайти середнє арифметичне чисел 23,4; 18,7; 19,6; 20,8.

Розв’язання. Використаємо визначення середнього арифметичного: знайдемо суму доданків та розділимо її на кількість доданків, отримаємо:

(23,4 + 18,7 + 19,6 + 20,8) : 4 = 82,5 : 4 = 20,625.

Приклад. Середнє арифметичне чисел 3,7 і х дорівнює 2,15. Знайдіть число х.

І число – 3,7

ІІ число – х

Середнє арифметичне 2,15

Розв’язання. Складемо суму доданків: 3,7 + х. Оскільки доданків два, то середнє арифметичне дорівнює (3,7 + х) : 2. З іншого боку, в умові сказано, що середнє арифметичне дорівнює 2,15. Тоді складемо рівність за правилом:

(3,7 + х) : 2 = 2,15

3,7 + х = 2,15 * 2

3,7 + х = 4,3

х = 4,3 – 3,7

х = 0,6

№ 1041

Знайдіть середнє арифметичне чисел:

1) 10,3 і 9,1.

Розв’язання. (10,3 + 9,1) : 2 = 19,4 : 2 = 9,7

2) 2,8; 16,9 і 22.

Розв’язання. (2,8 + 16,9 + 22) : 3 = 41,7 : 3 = 13,9.

№ 1043

Протягом тижня о 8 год ранку Сашко вимірював температуру повітря. Він отримав такі результати: 20⁰С, 18⁰С, 16⁰С, 15⁰С, 14⁰С, 17⁰С, 19⁰С. Знайдіть середнє значення проведених вимірювань.

Розв’язання. (20 + 18 + 16 + 15 + 14 + 17 + 19) : 7 = 119 : 7 = 17⁰С.

№ 1049

Середнє арифметичне чисел 7,8 і х дорівнює 7,2. Знайдіть число х.

І число – 7,8

ІІ число – х

Середнє арифметичне 7,2.

Розв’язання. Складемо рівність за правилом:

(7,8 + х) : 2 = 7,2

7,8 + х = 7,2 * 2

7,8 + х = 14,4

х = 14,4 – 7,8

х = 6,6.

№ 1051

Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 4 рази менше від другого, дорівнює 10. Знайдіть ці числа.

І число – х

ІІ число – 4х

Середнє арифметичне 10

Розв’язання. Складемо рівність за правилом:

(х + 4х) : 2 = 10

х + 4х = 10 * 2

5х = 20

х = 20 : 5

х = 4 – І число

4 * 4 = 16 – ІІ число.

№ 1057

Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 2,1, а середнє арифметичне трьох інших чисел – 2,8. Знайдіть середнє арифметичне цих семи чисел.

Розв’язання. Складемо рівності за правилом:

1) 10,2 * 7 = 71,4 – сума семи доданків;

2) 6,8 * 3 = 20,4 – сума трьох доданків;

3) 71,4 + 20,4 = 91,8 – сума десяти доданків;

4) 91,8 : 10 = 9,18 – середнє арифметичне десяти доданків.