18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів

Про матеріал

Додатковий матеріал до уроку може бути використаний при поясненні нового матеріалу під час дистанційного навчання

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів

Номер слайду 2

Відповідність між змінними. Під час руху автомобіля кожному значенню часу відповідає певне значення шляху пройденого автомобілем. S = vt

Номер слайду 3

Відповідність між змінними. Кожному значенню радіуса кола відповідає певне значення довжини кола. С = 2R

Номер слайду 4

Відповідність між змінними. Кожному значенню кількості товару відповідає певна його вартість

Номер слайду 5

Відповідність між змінними. Кожному значенню напруги у даному провіднику відповідає певне значення сили струму𝑰=𝑼𝑹 

Номер слайду 6

Відповідність між змінними. Кожному значенню довжини, ширини і висоти прямокутного паралелепіпеда відповідає певне значення його об’єму𝑽=𝒂∙𝒃∙𝒄 

Номер слайду 7

Відповідність між змінними. Кожному значенню температури повітря відповідає певне значення висоти стовпчика рідини в термометрі

Номер слайду 8

Незалежна змінна – аргумент (х)Час руху. Значення температури. Радіус кола. Кількість товару

Номер слайду 9

Залежна змінна – функція від аргументу (у)Шлях. Висота стовпчика рідини. Довжина кола. Вартість товару

Номер слайду 10

Функція - залежність. Час руху (t)  Шлях (S)аргумент функція. Температура (tc)  Висота стовпчика (h)аргумент функція. Радіус кола (R)  Довжина кола (C)аргумент функція. Кількість товару (n)  Вартість товару (P)аргумент функція

Номер слайду 11

Що називають функціональної відповідністю, або функцією?Функціональною відповідністю, або функцією, називають таку відповідність між двома змінними, за якої кожному значенню незалежної змінної (х) відповідає одне певне значення залежної змінної (у). Змінну у називають функцією від змінної х, якщо кожному значенню змінної х відповідає одне певне значення змінної у. У цьому випадку пишуть у(х).

Номер слайду 12

Що називають областю визначення та областю значень функції?Усі значення, яких набуває незалежна змінна (аргумент – х), називають областю визначення функції Усі значення, яких набуває залежна змінна (функція – у), називають областю значень функції

Номер слайду 13

Практикум. Поїзд, рухаючись зі швидкістю 90 км/год, проходить за 1 год шлях S км. Задай формулою відповідність між шляхом S і часом t. Чи є ця відповідність функцією? Знайди значення функції, які відповідають значенню аргументу 3; 4,5; 6. Розв’язання𝒗=𝟗𝟎 км/год𝒕=𝟏 год𝑺=𝒗∙𝒕  Відповідність між шляхом S і часом t задається формулою𝑺=𝟗𝟎𝒕. Оскільки кожному значенню часу відповідає одне значення шляху, то ця відповідність буде функцією. Пишуть S(t). Якщо t = 3, то 𝑺𝟑=𝟗𝟎∙𝟑=𝟐𝟕𝟎;Якщо t = 4,5, то 𝑺𝟒,𝟓=𝟗𝟎∙𝟒,𝟓=𝟒𝟎𝟓;Якщо t = 6, то 𝑺𝟔=𝟗𝟎∙𝟔=𝟓𝟒𝟎. Відповідь: 270, 405, 540 

Номер слайду 14

Практикум. На рисунку зображено відповідність між числами о, 25, 49, 121 і числами, квадратами яких дорівнюють цим числам. Чи є ця відповідність функцією?Розв’язання. Задана відповідність не буде функцією, бо, наприклад, числу 25 із множини Х відповідає два числа 5 і -5 із множини У. 02549121 Х05-57-711-11 У

Номер слайду 15

Практикум. Протягом доби через кожні дві години вимірювали температуру повітря і дані записували в таблицю. Відповідність між якими змінними задає таблиця? Чи є ця відповідність функцією? Яка температура була о 4 год, 10 год, 18 год, 22 год. О котрій годині температура дорівнювала -1 °С, 1 °С, 7,5 °С, 6 °С.{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}Час, год024681012141618202224 Температура, t°С-2-1-3-41467,59863,51,5 Розв’язання. У таблиці задана відповідність між часом доби і температурою повітря. Ця відповідність є функцією, бо кожному значенню часу відповідає одне значення температури. О 4 год температура була -3 °С, о 10 год – 4 °С, о 18 год – 8 °С, о 22 год – 3,5 °С. Температура -1 °С – о 8 год, 7,5 °С – о 14 год, 6 °С – о 12 год і 20 год. 

Номер слайду 16

Домашнє завдання. Опрацювати п. 20, приклади 1-3, запитання. № 757, 758, 766 На повторення № 785

pptx
До підручника
Алгебра 7 клас (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
До уроку
Зв'язки між величинами. Функції
Додано
9 березня
Переглядів
83
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку